《物理化學(xué)》第三章 多組分體系熱力學(xué)

1物理化學(xué)電子教案—第三章多組分體系熱力學(xué)氣態(tài)溶液固態(tài)溶液液態(tài)溶液非電解質(zhì)溶液正規(guī)溶液Z=f(T,P,n1,n2……nK)2基本內(nèi)容第一節(jié)多組分系統(tǒng)第二節(jié)偏摩爾量第三節(jié)化學(xué)勢(shì)第四節(jié)氣體混合物中各組分的化學(xué)勢(shì)第五節(jié)拉烏爾定律與享利定律第六節(jié)理想液體混合物及各組分化學(xué)勢(shì)第七節(jié)理想稀溶液及各組分化學(xué)勢(shì)第八節(jié)稀溶液的依數(shù)性3第一節(jié)多組分系統(tǒng)前兩章對(duì)象為單組分系統(tǒng)（純物質(zhì)）或組成恒定的系統(tǒng)。常見(jiàn)的系統(tǒng)絕大部分為多組分系統(tǒng)或變組分系統(tǒng)一、基本概念及名詞術(shù)語(yǔ)1.多組分系統(tǒng)兩種或兩種以上物質(zhì)（或稱(chēng)為組分）所形成的系統(tǒng)?？梢允菃蜗啵部梢允嵌嘞?。42.多組分單相系統(tǒng)是由兩種或兩種以上物質(zhì)以分子大小相互均勻混合而成的均勻系統(tǒng)。3.多組分單相系統(tǒng)分類(lèi)（1）混合物(mixture)當(dāng)對(duì)多組分單相系統(tǒng)中的各組分（B、C、D）均選用同樣的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)和同樣方法加以研究時(shí)，稱(chēng)之為混合物。特點(diǎn)：均勻體系；熱力學(xué)性質(zhì)是相同的或連續(xù)的；5（2）溶液(solution)兩種或兩種以上的物質(zhì)在分子水平上均勻混合所形成的單相體系即為溶液。溶液是典型的多組分體系。廣義的溶液包括:

氣態(tài)溶液(如空氣等);

液態(tài)溶液，簡(jiǎn)稱(chēng)溶液(如白酒等);

固態(tài)溶液(如某些金銀飾品)。6特點(diǎn)：一種組分以上，均勻體系；多組分不等同，有溶質(zhì)溶劑之分，熱力學(xué)處理方法不同；溶液的組分一般分為兩大類(lèi):溶劑(solvent):通常為含量最多者;溶質(zhì)(solute):通常為含量較少者；7二、多組分系統(tǒng)組成的表示法溶液中組分B的組成表示法主要有四種。1.物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)（molefraction)組分B的物質(zhì)的量與溶液中總的物質(zhì)的量之比稱(chēng)為組分B的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù).又稱(chēng)為摩爾分?jǐn)?shù)，單位為1。8溶質(zhì)B的物質(zhì)的量與溶劑A的質(zhì)量之比稱(chēng)為溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度，單位是mol·kg-1。2.質(zhì)量摩爾濃度mB（molality）優(yōu)點(diǎn)：可以用準(zhǔn)確的稱(chēng)重法來(lái)配制溶液，不受溫度影響，電化學(xué)中用的很多。9溶質(zhì)B的物質(zhì)的量與溶液體積V的比值稱(chēng)為溶質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度，或稱(chēng)為溶質(zhì)B的濃度，單位mol·m-3。3.物質(zhì)的量濃度cB（molarity）常用單位是mol·dm-3。cB與溫度有關(guān)。104.質(zhì)量分?jǐn)?shù)wB（massfraction）溶質(zhì)B的質(zhì)量與溶液總質(zhì)量之比稱(chēng)為溶質(zhì)B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，單位為1。11第二節(jié)偏摩爾量一.多組分變組成系統(tǒng)與定組成系統(tǒng)的區(qū)別1、多組分變組成系統(tǒng)增加了各物質(zhì)的組成變量

Z=f(T,P,n1,n2…nk)

2、多組分變組成系統(tǒng)中各容量性質(zhì)不遵從簡(jiǎn)單加和性

3、摩爾熱力學(xué)性質(zhì)隨著各物質(zhì)的組成變化而變化

Zm(A，x1)≠Zm(A，x2)12由于以上特點(diǎn)，所以為了區(qū)別單組分系統(tǒng)中，常用的廣度性質(zhì)符號(hào)上方標(biāo)注“*”，以表示純物質(zhì)的熱力學(xué)量。如：?jiǎn)谓M分系統(tǒng)廣度性質(zhì)具有簡(jiǎn)單的加和性。如1mol的體積的水與1mol的體積的水的混合體積。13乙醇濃度wB%V醇(cm3)V水(cm3)V醇+V水(cm3)V醇+V水(cm3)ΔV(cm3)1012.6790.36103.03101.841.192025.3480.32105.66103.242.427088.6930.12118.81115.253.5690114.0310.04124.07122.251.82二組分系統(tǒng)：乙醇與水混合后所得溶液體積不等于混合前純態(tài)的乙醇與水的體積之和；多組分變組成系統(tǒng)中各容量性質(zhì)不遵從簡(jiǎn)單加和性；14二、偏摩爾量定義Z=Z(T,p,n1,n2,……nk)如果X發(fā)生一微小變化，則：對(duì)多組分體系，任一廣度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)Z可表示為:15等溫等壓下：偏導(dǎo)數(shù)下標(biāo)nC代表系統(tǒng)除物質(zhì)B以外的其它所有組分均不變。16物理意義：在等溫、等壓條件下，在大量的系統(tǒng)中，保持除B以外的其它組分的數(shù)量不變，加入1molB時(shí)，所引起系統(tǒng)廣度性質(zhì)Z的增量。17定義ZB稱(chēng)為物質(zhì)B的某種廣度性質(zhì)Z的偏摩爾量(partialmolarquantity)。（1）定義式是個(gè)偏導(dǎo)數(shù)，表示Z隨nB的變化率；（2）表示在無(wú)限大系統(tǒng)中加入1摩爾B物質(zhì)引起系統(tǒng)性質(zhì)Z的增量。偏摩爾量的物理意義：18關(guān)于偏摩爾量，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：2、只有廣度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)在溫度、壓力和除B以外的其他組分保持不變的條件下，對(duì)組分B的物質(zhì)的量的偏導(dǎo)數(shù)才稱(chēng)為偏摩爾量。3、偏摩爾量是強(qiáng)度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)，與系統(tǒng)的溫度、壓力和組成有關(guān)。1、只有廣度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)才有偏摩爾量，強(qiáng)度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)不存在偏摩爾量。192.常見(jiàn)的偏摩爾量多組分均相系統(tǒng)中組分B的一些偏摩爾量如下：20請(qǐng)注意：

對(duì)于單組分系統(tǒng)的偏摩爾量即為摩爾量。例如：21Z的微小變化：定義式22三、偏摩爾量的集合公式

等溫等壓在保持偏摩爾量不變的情況下，對(duì)上式積分。23上式即為偏摩爾量的集合公式。24該式表明，在溫度、壓力恒定條件下,多組分均相系統(tǒng)的廣度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)等于該系統(tǒng)各組分的偏摩爾量與物質(zhì)的量的乘積之和。25例如：體系只有兩個(gè)組分，其物質(zhì)的量與偏摩爾體積分別為n1,V1和n2,V2，則體系的總體積為。寫(xiě)成一般式有：n1V1;n2V226請(qǐng)注意：使用的條件是：等溫等壓27第三節(jié)化學(xué)勢(shì)前兩章討論的一些熱力學(xué)基本關(guān)系式只適用于單組分均相系統(tǒng)。組成可變的均相多組分系統(tǒng)，熱力學(xué)基本關(guān)系式須增加含有變量nB的相應(yīng)項(xiàng)。28全微分形式因?yàn)?9其它的熱力學(xué)基本關(guān)系式也有類(lèi)似的關(guān)系請(qǐng)注意下標(biāo)301.化學(xué)勢(shì)的定義狹義定義等溫、等壓下系統(tǒng)的偏摩爾Gibbs自由能稱(chēng)作化學(xué)勢(shì)。31廣義定義保持特征變量和除B以外其它組分不變，某熱力學(xué)函數(shù)隨其物質(zhì)的量nB的變化率稱(chēng)為化學(xué)勢(shì)。32化學(xué)勢(shì)的物理意義：化學(xué)勢(shì)是決定物質(zhì)傳遞或變化方向的一個(gè)強(qiáng)度因素。請(qǐng)注意：廣義的四個(gè)化學(xué)勢(shì)的定義中，只有后一個(gè)是偏摩爾量。3334多組分系統(tǒng)的四個(gè)熱力學(xué)基本公式35判斷相變化和化學(xué)變化的方向。等溫等壓Wf=0一過(guò)程的方向性取決于始終態(tài)物質(zhì)化學(xué)勢(shì)的大小，自發(fā)變化的方向總是朝著化學(xué)勢(shì)減小的方向進(jìn)行，直至化學(xué)勢(shì)相等時(shí)，達(dá)到平衡態(tài)。362.化學(xué)勢(shì)與溫度和壓力的關(guān)系（1）與溫度的關(guān)系37（2）與壓力的關(guān)系38第四節(jié)氣體混合物中各組分的化學(xué)勢(shì)一、理想氣體的u1、單種（純）理想氣體的化學(xué)勢(shì)對(duì)于純理想氣體：恒T下，P?

P39(T,P)=?(T,P?)+RT

ln(p/p?) 這是純理想氣體化學(xué)勢(shì)的表達(dá)式。(T,P)：是任意T、p的化學(xué)勢(shì)?(T,p?)：是p?下，任意T的化學(xué)勢(shì)，這個(gè)狀態(tài)就是氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。402、混合理想氣體的化學(xué)勢(shì)多種理想氣體混合在一起所組成的系統(tǒng)稱(chēng)為理想氣體混合物。混合理想氣體中，每種氣體B的行為與該氣體單獨(dú)存在時(shí)的行為一樣。其數(shù)學(xué)模型為:(1) 所有物種分子之間均沒(méi)有作用力;(2) 所有分子的體積均可視為零。41道爾頓分壓定律：pB=pxB

，帶入上式該式為混合理想氣體中，任意一個(gè)組分B的化學(xué)勢(shì)的表達(dá)式。這個(gè)式子也可看作理想氣體混合物的定義。42xB：B組分氣體在混合氣體中的摩爾分?jǐn)?shù)；

:純氣體B（xB＝1）在指定T，P時(shí)的化學(xué)勢(shì)，顯然這不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。43二、非理想氣體的化學(xué)勢(shì)1、單種非理想氣體的化學(xué)勢(shì)為方便地表達(dá)實(shí)際氣體的化學(xué)勢(shì)，Lewis提出了逸度的概念，使實(shí)際氣體化學(xué)勢(shì)與理想氣體化學(xué)勢(shì)的表達(dá)式具有相近的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。44

單種非理想氣體f：

稱(chēng)為逸度，或校正壓力、有效壓力。γ：

稱(chēng)為逸度因子，或逸度系數(shù)。純理想氣體45當(dāng)p0，γ

1,則:f

＝γp

＝p

此時(shí)：實(shí)際氣體即為理想氣體。狀態(tài)1狀態(tài)2462、混合非理想氣體的化學(xué)勢(shì)fB為B組分氣體的逸度單種非理想氣體：47第五節(jié)拉烏爾定律與亨利定律一、拉烏爾定律（Raoult’sLaw，1887）文字描述：定溫下，稀溶液中溶劑的蒸氣壓等于純?nèi)軇┑恼魵鈮撼艘匀芤褐腥軇┑奈镔|(zhì)的量分?jǐn)?shù)。48數(shù)學(xué)式：PA:為溶液中溶劑的蒸氣壓

:為純?nèi)軇┰诙叵碌娘柡驼魵鈮?/p>

:為溶液中溶劑A的摩爾分?jǐn)?shù)49表示在溶劑中加入溶質(zhì)后，引起的溶劑蒸氣壓降低值等于純?nèi)軇┑恼魵鈮撼艘匀苜|(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)。如果溶液中只有兩個(gè)組分：50使用Raoult定律時(shí)，請(qǐng)注意：1.在計(jì)算溶劑的蒸氣壓時(shí)，溶劑的摩爾質(zhì)量應(yīng)采用其呈氣態(tài)時(shí)的摩爾質(zhì)量，而不考慮分子的締合等因素。2.Raoult定律適用于任何稀溶液。3.Raoult定律一般只使用于非電解質(zhì)溶液，電解質(zhì)溶液中的組分因存在電離現(xiàn)象，故Raoult定律不再使用。51二、亨利定律（Henry’slaw，1803）文字描述：在一定溫度和平衡狀態(tài)下，氣體在液體里的溶解度和該氣體的平衡分壓成正比。數(shù)學(xué)式：pB:液面上氣體B(即揮發(fā)性溶質(zhì))的平衡分壓

:Henry系數(shù)，與T、P、溶劑與溶質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)52濃度的表示方法不同。顯然：物理意義：把處于平衡態(tài)時(shí)的B物質(zhì)的氣相與液相定量地聯(lián)系起來(lái)B,gB,lB,l平衡53請(qǐng)注意：亨利定律(1)PB為該氣體的平衡分壓。對(duì)于混合氣體，在總壓不大時(shí)，亨利定律分別適用于每一種氣體。54(2)溶質(zhì)在g和在l中的分子狀態(tài)必須相同。如HCl：在氣相為HCl分子，在液相為H+和Cl-，則亨利定律不適用。(3)溶液濃度愈稀，對(duì)亨利定律符合得愈好。例如對(duì)氣體溶質(zhì)，升高溫度或降低壓力，降低了溶解度，能更好服從亨利定律。55一、理想溶液的定義宏觀上：若溶液中的任一組分在全部濃度范圍內(nèi)都嚴(yán)格服從Raoult定律的溶液。例如，A和B形成理想溶液，則第六節(jié)理想液體混合物及各組分化學(xué)勢(shì)56理想溶液的定義

溶液中任一組分在任意濃度下均符合拉烏爾定律pxB

01p=pA+pBxA

10鄰二甲苯對(duì)二甲苯57微觀上：從分子模型上講，各組分分子的大小及作用力，彼此相似。當(dāng)一種組分的分子被另一種組分的分子取代時(shí)，沒(méi)有能量變化或空間結(jié)構(gòu)變化?；旌线^(guò)程僅僅是幾種物質(zhì)發(fā)生分子級(jí)大小的相互分散。特點(diǎn)：(a)：各組分性質(zhì)相似，化學(xué)結(jié)構(gòu)相似；(b)：分子間作用力相似；58嚴(yán)格意義上的理想溶液只是一種抽象的模型，實(shí)際是不存在的。但在實(shí)際上，有許多體系都極接近于理想溶液。如：光學(xué)異構(gòu)體、同位素化合物（H2O-D2O）的混合物；立體異構(gòu)體(對(duì)、鄰或間二甲苯)的混合物；緊鄰?fù)滴铮妆?乙苯，甲醇-乙醇）的混合物；模型：59例題298K時(shí)，純CHCl3和純CCl4的飽和蒸汽壓分別為2.64×104Pa和1.527×104Pa，若兩者形成理想溶液，并由CHCl3和CCl4各為1.00mol混合而成。計(jì)算(1)與溶液呈平衡的氣相組成；

(2)溶液的總蒸汽壓。60解：（1）由拉烏爾定律得：

由分壓定律得：（2）溶液的總蒸氣壓為兩物質(zhì)的分壓和

61二、理想溶液的通性ABAB＋混合前混合后（1）：混合過(guò)程混合前總體積混合后理想溶液體積62恒溫恒壓由純組分混合形成理想溶液，體積不變。混合體積的改變量為零，即：mixV=063（2）混合過(guò)程恒溫恒壓由純組分混合形成理想溶液，總焓值不變，此謂無(wú)熱效應(yīng)?；旌锨翱傡世硐肴芤嚎傡驶旌响蕿榱?，即：mixH

=064(3)混合過(guò)程由于xB＜1，故mixS＞0。因mixH

=0

，等溫等壓下環(huán)境熵變?yōu)榱?，系統(tǒng)熵變即為隔離系統(tǒng)的熵變。mixS＞0，說(shuō)明該混合過(guò)程是一個(gè)自發(fā)過(guò)程。65理想溶液混合熵與理想氣體混合熵的計(jì)算公式完全相同,這說(shuō)明兩者混合熵的來(lái)源相同，是因不同種分子的混雜而引起的熵增。66（4）混合過(guò)程等溫等壓下：由于0<xB＜1，所以mixG＜0，自發(fā)過(guò)程或者67即：（5）拉烏爾定律和亨利定律沒(méi)有區(qū)別68三、理想溶液中任一組分的化學(xué)勢(shì)設(shè)溫度T時(shí)，溶液與其蒸汽達(dá)到平衡。g(A+B)l(A+B)溶液中組分B的化學(xué)勢(shì)與氣相中B的化學(xué)勢(shì)相等。69溶液組分服從拉烏爾定律令：70其中：請(qǐng)注意：不是純液態(tài)B的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。是純B液體在溫度為T(mén)和壓力為p

時(shí)的化學(xué)勢(shì)。71在T、p?

純液態(tài)B的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為：當(dāng)壓力p不是非常大時(shí)：72凡是溶液中任一組分的化學(xué)勢(shì)在全部濃度范圍內(nèi)都能用這個(gè)公式表示者，則該溶液就稱(chēng)為理想溶液或理想液態(tài)混合物。這就是理想溶液的熱力學(xué)定義。73第七節(jié)理想稀溶液及各組分化學(xué)勢(shì)一、稀溶液的定義兩種揮發(fā)性物質(zhì)組成一溶液，在一定的溫度和壓力下，在一定的濃度范圍內(nèi)，溶劑遵守拉烏爾定律，溶質(zhì)遵守亨利定律，這種溶液稱(chēng)為理想稀溶液，簡(jiǎn)稱(chēng)稀溶液。溶劑：服從拉烏爾定律；溶質(zhì)：服從亨利定律；稀溶液是化學(xué)反應(yīng)中常見(jiàn)的體系。實(shí)際溶液當(dāng)其濃度無(wú)限稀釋時(shí)，均可視為理想稀溶液。74二、理想稀溶液各組分化學(xué)勢(shì)

1. 溶劑的化學(xué)勢(shì)稀溶液溶劑的化學(xué)勢(shì)具有與理想溶液組分化學(xué)勢(shì)相同的表達(dá)式。稀溶液的溶劑服從拉烏爾定律，所以其性質(zhì)和行為與理想溶液的相同。為T(mén),p?下，純?nèi)軇?biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢(shì)，這是真實(shí)存在的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。752.溶質(zhì)的化學(xué)勢(shì)g(B)l(B)氣液兩相平衡時(shí)：溶質(zhì)服從亨利定律76其中為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢(shì)，可看作是在溫度為T(mén)，壓力,當(dāng)xB=1，仍服從于亨利定律的那個(gè)狀態(tài)的化學(xué)勢(shì)?；蛘撸?7溶質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)BApB蒸汽壓曲線(xiàn)理想溶液的蒸汽壓pB*Wp=kXxBkXR理想溶液標(biāo)準(zhǔn)態(tài)溶質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)服從亨利定律實(shí)際曲線(xiàn)圖中R點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，顯然是假想的。78溶質(zhì)B的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)化學(xué)勢(shì)。規(guī)定：純?nèi)苜|(zhì)，xB=1，且服從亨利定律的虛擬態(tài)。稀溶液的溶質(zhì)只是在xB很小時(shí)才服從亨利定律，此標(biāo)準(zhǔn)態(tài)態(tài)是假定溶液濃度很濃，以致到xB趨近于1時(shí)，溶液仍服從亨利定律，這是一不存在的虛擬態(tài)。溶質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)在實(shí)際上是不存在的。7980溶質(zhì)化學(xué)勢(shì)表達(dá)式xB=1，且服從亨利定律的虛擬態(tài)mB=1mol.kg-1,且服從亨利定律的虛擬態(tài)cB=1mol.L-1,且服從亨利定律的虛擬態(tài)81第八節(jié)稀溶液的依數(shù)性

蒸氣壓降低凝固點(diǎn)下降沸點(diǎn)升高滲透壓依數(shù)性質(zhì)(colligativeproperties)指定溶劑的類(lèi)型和數(shù)量后，溶液的某些性質(zhì)只取決于所含溶質(zhì)粒子的數(shù)目，而與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)。82一、蒸氣壓降低稀溶液中的溶劑蒸氣壓降低是造成凝固點(diǎn)下降、沸點(diǎn)升高和滲透壓的根本原因。對(duì)于稀溶液，加入不揮發(fā)性溶質(zhì)B以后，溶劑A的蒸氣壓會(huì)下降。蒸氣壓降低，只與溶質(zhì)數(shù)量有關(guān)，而與溶質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。83二、凝固點(diǎn)降低(freezing-pointlowering)稀溶液的凝固點(diǎn)比純?nèi)軇┑哪厅c(diǎn)低。凝固點(diǎn)是指稀溶液中，純?nèi)軇┕腆w開(kāi)始析出時(shí)的溫度。如果：純?nèi)軇┑哪厅c(diǎn)為稀溶液中溶劑的凝固點(diǎn)為根據(jù)：8485稱(chēng)為凝固點(diǎn)降低常數(shù)，只與溶劑A的性質(zhì)有關(guān)，單位：應(yīng)用：測(cè)定溶質(zhì)的相對(duì)分子量則：86三、沸點(diǎn)升高(boiling-pointelevation)Tb：溶液的沸點(diǎn)；

:純?nèi)軇┑姆悬c(diǎn)；kb稱(chēng)為沸點(diǎn)升高常數(shù)，單位：測(cè)定ΔTb值，查出kb，就可以計(jì)算溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。87溶劑沸點(diǎn)升高溶質(zhì)為不揮發(fā)性物質(zhì)。88四、滲透壓(osmoticpressure)此時(shí)，A從左自動(dòng)流向右. 開(kāi)始右邊中溶劑A的化學(xué)勢(shì)左邊純?nèi)軇〢的化學(xué)勢(shì)

89若在右邊向溶液施加額外的壓力,溶劑A的化學(xué)勢(shì)將隨之增加。當(dāng)壓力增加到一定程度時(shí)，溶液中A的化學(xué)勢(shì)將等于左邊純?nèi)軇〢的化學(xué)勢(shì)，A不再向右邊滲透。90純?nèi)軇〢的化學(xué)勢(shì)高于溶液中A的化學(xué)勢(shì)當(dāng)用半透膜將純?nèi)軇┖腿芤焊糸_(kāi)時(shí)，純?nèi)軇〢會(huì)向溶液一方滲透。為阻止溶劑的滲透，需在溶液一方施加額外的壓力。91V＝nBRT＝(nB/V)·RT＝cBRT或：說(shuō)明：a)范特霍夫方程（Vant’t-Hoff);b)適用于稀溶液；c)CB溶質(zhì)的體積摩爾濃度；d)π只于溶質(zhì)的濃度成正比，而與溶質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；使得溶液中溶劑的化學(xué)勢(shì)與純?nèi)軇┗瘜W(xué)勢(shì)相等的附加壓力稱(chēng)為滲透壓

。92反滲析：若向溶液施加足夠大的壓力，則溶液中的溶劑會(huì)自動(dòng)地流入純?nèi)軇┫?。?yīng)用：海水的淡化。溶劑溶液pp半透膜93V＝nBRT以上性質(zhì)只取決于所含溶質(zhì)粒子的數(shù)目，而與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)。前提：溶質(zhì)是不揮發(fā)的。94例題

5.010-2kg

CCl4(A)中溶入5.12610-4kg萘(B)(MB=0.12816kgmol-1)，測(cè)得溶液的沸點(diǎn)較純?nèi)軇┥?.402K。若在同量的溶劑CCl4中溶入6.216×10-4

kg的未知物，測(cè)得沸點(diǎn)升高約0.647K。求該未知物的摩爾質(zhì)量。95解：根據(jù)兩式相除，消去Kb后，解得：MB＝9.67×10-2

kgmol-1。96ΔTf=KfmB=1.86×0.1=0.186KΔTb=KbmB=0.51×0.1=0.051Kmol·L–1mol·m–3

稀水