水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算課件

水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)象及調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)；簡(jiǎn)單管水錘簡(jiǎn)化計(jì)算、復(fù)雜管路的水錘解析計(jì)算及適用條件；機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算方法和改善調(diào)節(jié)保證的措施?！端娬尽?sdz重點(diǎn)內(nèi)容水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)象及調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)；第一節(jié)概述一、水電站的不穩(wěn)定工況由于負(fù)荷變化而引起導(dǎo)水葉開度、水輪機(jī)流量、水電站水頭、機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化，稱為水電站的不穩(wěn)定工況。

(一)引起水輪機(jī)流量變化的兩種情況水電站正常運(yùn)行情況下的負(fù)荷變化。擔(dān)任峰荷或調(diào)頻任務(wù)的電站，水輪機(jī)的流量處于不斷變化中；正常的開機(jī)或停機(jī)。水電站事故引起的負(fù)荷變化。水電站可能會(huì)各種各樣的事故，可能要求水電站丟棄全部或部分負(fù)荷。這是水電站水錘計(jì)算的控制條件?！端娬尽?sdz第一節(jié)概述一、水電站的不穩(wěn)定工況《水電站》http(二)水電站的不穩(wěn)定工況表現(xiàn)形式1.引起機(jī)組轉(zhuǎn)速的較大變化丟棄負(fù)荷：剩余能量→機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分動(dòng)能→機(jī)組轉(zhuǎn)速升高增加負(fù)荷：與丟棄負(fù)荷相反。2.在有壓引水管道中發(fā)生“水錘”現(xiàn)象導(dǎo)時(shí)關(guān)閉時(shí)，在壓力管道和蝸殼中將引起壓力上升，尾水管中則造成壓力下降。導(dǎo)葉開啟時(shí)則相反。

3.在無壓引水系統(tǒng)中產(chǎn)生水位波動(dòng)現(xiàn)象?！端娬尽?sdz(二)水電站的不穩(wěn)定工況表現(xiàn)形式《水電站》http://jp二、調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)(一)水錘的危害(1)壓強(qiáng)升高過大→水管強(qiáng)度不夠而破裂；(2)尾水管中負(fù)壓過大→尾水管空蝕，水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)；(3)壓強(qiáng)波動(dòng)→機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和供電質(zhì)量下降。(二)調(diào)節(jié)保證計(jì)算水錘和機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算，一般稱為調(diào)節(jié)保證計(jì)算?！端娬尽?sdz二、調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)(一)水錘的危害《水電站》http:計(jì)算有壓引水系統(tǒng)最大和最小內(nèi)水壓力。最大內(nèi)水壓力作為設(shè)計(jì)或校核壓力管道、蝸殼和水輪機(jī)強(qiáng)度的依據(jù)；最小內(nèi)水壓力作為壓力管道線路布置，防止管道中產(chǎn)生負(fù)壓和校核尾水管內(nèi)真空度的依據(jù)；計(jì)算丟棄負(fù)荷和增加負(fù)荷時(shí)轉(zhuǎn)速變化率，并檢驗(yàn)其是否在允許的范圍內(nèi)。選擇調(diào)速器合理的調(diào)節(jié)時(shí)間和調(diào)節(jié)規(guī)律，保證壓力和轉(zhuǎn)速變化不超過規(guī)定的允許值。研究減小水錘壓強(qiáng)及機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的措施。

《水電站》/sdz計(jì)算有壓引水系統(tǒng)最大和最小內(nèi)水壓力。最大內(nèi)水壓力作為設(shè)計(jì)或校第二節(jié)水錘現(xiàn)象及特性一、水錘現(xiàn)象0~L/c:升壓波，由閥門向水庫(kù)傳播，水庫(kù)為異號(hào)等值反射。L/c~2L/c:降壓波，由水庫(kù)向閥門傳播，閥門為同號(hào)等值反射。2L/c~3L/c:降壓波，閥門→水庫(kù)。3L/c~4L/c:升壓波，水庫(kù)→閥門?！端娬尽?sdz第二節(jié)水錘現(xiàn)象及特性一、水錘現(xiàn)象《水電站》http://二、水錘特性水錘壓力實(shí)際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。當(dāng)突然啟閉閥門時(shí)，由于啟閉時(shí)間短、流量變化快，因而水錘壓力往往較大，而且整個(gè)變化過程是較快的。由于管壁具有彈性和水體的壓縮性，水錘壓力將以彈性波的形式沿管道傳播。摩擦阻力的存在造成能量損耗，水錘波將逐漸衰減?！端娬尽?sdz二、水錘特性水錘壓力實(shí)際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。水錘波同其它彈性波一樣，在波的傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化處(即邊界處)均要發(fā)生波的反射。其反射特性(指反射波的數(shù)值及方向)決定于邊界處的物理特性。注：水錘波在管中傳播一個(gè)來回的時(shí)間tr=2L/c，稱之為“相”，兩個(gè)相為一個(gè)周期2tr=T。《水電站》/sdz水錘波同其它彈性波一樣，在波的傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化第三節(jié)水錘基本方程和邊界條件一、基本方程

《水力學(xué)》中已經(jīng)介紹。忽略小項(xiàng)，不計(jì)摩阻項(xiàng)，得到：式中V—管道中的流速，向下游為正；H—壓力水頭；x—距離，水庫(kù)為原點(diǎn)，向下游為正。c—水錘波速?！端娬尽?sdz第三節(jié)水錘基本方程和邊界條件一、基本方程式中《水電站》ht上面二式中，因流速V與波速c相比數(shù)量較小，故可忽略和項(xiàng)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，使方程線性化，忽略摩擦阻力的影響。當(dāng)x軸改為取閥門端為原點(diǎn)，向上游為正時(shí)，方程可簡(jiǎn)化為：《水電站》/sdz上面二式中，因流速V與波速c相比數(shù)量較小，故可忽略和項(xiàng)?！端?/p>

上述基本方程的通解：ΔH=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c)ΔV=V-V0=-g/c[F(t-x/c)-f(t+x/c)]注：F和f為兩個(gè)波函數(shù)，其量綱與水頭H相同，故可視為壓力波。F(t-x/c)為逆水流方向移動(dòng)的壓力波，稱為逆流波；f(t+x/c)為順?biāo)鞣较蛞苿?dòng)的壓力波，稱為順流波。任何斷面任何時(shí)刻的水錘壓力值等于兩個(gè)方向相反的壓力波之和；而流速值為兩個(gè)壓力波之差再乘以－g/c?！端娬尽?sdz上述基本方程的通解：《水電站》http://jpkc二、水錘波的傳播速度Ew為水的彈性模量，取2000MPa。E——管壁材料的縱向彈性模量。D——管道內(nèi)徑；δ——管壁厚度。水錘波速與管壁材料、厚度、管徑、管道的支承方式以及水的彈性模量等有關(guān)《水電站》/sdz二、水錘波的傳播速度Ew為水的彈性模量，取2000MPa。為聲波在水中的傳播速度，隨水溫度和壓力的升高而加大，一般可取為1435m/s。在缺乏資料的情況下，近似取值為：露天鋼管的水錘波速c≈1000m/s；埋藏式鋼管的水錘波速c≈1200m/s；鋼筋混凝土管可取c≈900m/s~1200m/s?！端娬尽?sdz為聲波在水中的傳播速度，隨水溫度和壓力二、水錘的邊界條件求解水錘的基本方程，需要利用邊界條件和初始條件。

(一)起始條件把恒定流的終了時(shí)刻看作為非恒定流的開始時(shí)刻。即當(dāng)t=0時(shí)，管道中任何斷面的流速V=V0；如不計(jì)水頭損失，水頭H=H0。

《水電站》/sdz二、水錘的邊界條件求解水錘的基本方程，需要利用邊界條(二)邊界條件

1．管道進(jìn)口管道進(jìn)口處一般指水庫(kù)或壓力前池：

ζB=ΔH/H0=0

2．分岔管與調(diào)壓室

(1)分岔處的水頭應(yīng)該相同：

Hp1=Hp2=Hp3=…=Hp(2)分岔處的流量應(yīng)符合連續(xù)條件ΣQ=0(3)分岔管的封閉端，流量為0，即Q=0?！端娬尽?sdz(二)邊界條件《水電站》http://jpkc.zjwch3.水輪機(jī)

(1)水斗式水輪機(jī)噴嘴的邊界條件為：(孔口出流規(guī)律)(各個(gè)量都用相對(duì)值表示)

——稱為相對(duì)開度；ωmax——噴嘴全開時(shí)斷面積?！獮槿我鈺r(shí)刻水錘壓力相對(duì)值?！獮槿我鈺r(shí)刻相對(duì)流速。《水電站》/sdz3.水輪機(jī)《水電站》http://jpkc.zjwchc反擊式水輪機(jī)邊界條件。反擊式水輪機(jī)的特點(diǎn)：①水輪機(jī)有蝸殼、導(dǎo)水葉、尾水管等，出流特性與孔口完全不同。②水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速與水輪機(jī)的流量相互影響。③流量的改變不僅在壓力管道中，而且在蝸殼、尾水管中也產(chǎn)生水錘。由此可見，反擊式水輪機(jī)的過水能力與水頭、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速等有關(guān)，所以在水錘計(jì)算中需要綜合運(yùn)用管道水錘方程、水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速方程進(jìn)行求解，比較復(fù)雜，故常常簡(jiǎn)化?！端娬尽?sdz反擊式水輪機(jī)邊界條件。《水電站》http://jpkc.zj第四節(jié)簡(jiǎn)單管道水錘計(jì)算的解析法本節(jié)主要內(nèi)容直接水錘和間接水錘水錘的連鎖方程水錘波在水管特性變化處的反射開度依直線變化的水錘計(jì)算起始開度和關(guān)閉規(guī)律對(duì)水錘的影響水錘壓強(qiáng)沿水管長(zhǎng)度的分布開度變化結(jié)束后的水錘現(xiàn)象《水電站》/sdz第四節(jié)簡(jiǎn)單管道水錘計(jì)算的解析法本節(jié)主要內(nèi)容《水電站》htt一、直接水錘和間接水錘1、直接水錘如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時(shí)間Ts≤2L/c，則水庫(kù)反射波回到閥門之前開度變化已經(jīng)結(jié)束，閥門處只受開度變化直接引起的水錘波的影響——稱為直接水錘計(jì)算直接水錘壓力的公式：《水電站》/sdz一、直接水錘和間接水錘1、直接水錘《水電站》http://j(1)當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，管內(nèi)流速減小，V-V0<0為負(fù)值，△H為正，產(chǎn)生正水錘；反之當(dāng)開啟閥門時(shí)，即V-V0>0，△H為負(fù)，產(chǎn)生負(fù)水錘。(2)直接水錘壓力值的大小只與流速變化(V-V0)的絕對(duì)值和水管的水錘波速c有關(guān)，而與開度變化的速度、變化規(guī)律和水管長(zhǎng)度無關(guān)。算例：設(shè)V0=5m/s，c=1000m/s，則丟棄全負(fù)荷時(shí)ΔH=510m?？梢娭苯铀N要絕對(duì)避免?！端娬尽?sdz(1)當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，管內(nèi)流速減小，V-V0<0為負(fù)值，2、間接水錘如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時(shí)間Ts>2L/c，則開度變化結(jié)束之前水庫(kù)反射波已經(jīng)回到閥門處，閥門處的水錘壓力由向上游傳播的F波和向下游傳播的f波相疊加而成——稱為間接水錘。間接水錘的計(jì)算比直接水錘復(fù)雜得多。間接水錘是水電站經(jīng)常發(fā)生的水錘現(xiàn)象，也是我們的主要研究對(duì)象。《水電站》/sdz2、間接水錘《水電站》http://jpkc.zjwchc.二、水錘的連鎖方程若已知斷面A在時(shí)刻t的壓力為HtA，流速為VtA，兩個(gè)通解消去f后，得：同理可寫出時(shí)刻Δt=L/c后B點(diǎn)的壓力和流速的關(guān)系：《水電站》/sdz二、水錘的連鎖方程若已知斷面A在時(shí)刻t的壓力為HtA，流由于F[(t+Δt)-(x+L)/c]=F[t-x/c]，由上述二式得同理：這兩個(gè)方程為水錘連鎖方程。連鎖方程給出了水錘波在一段時(shí)間內(nèi)通過兩個(gè)斷面的壓力和流速的關(guān)系。前提應(yīng)滿足水管的材料、管壁厚度、直徑沿管長(zhǎng)不變。《水電站》/sdz由于F[(t+Δt)-(x+L)/c]=F[t-x/c]，由水擊連鎖方程用相對(duì)值來表示為：式中為管道特性系數(shù)；為水擊壓力相對(duì)值；為管道相對(duì)流速?！端娬尽?sdz水擊連鎖方程用相對(duì)值來表示為：《水電站》http://jpk由上面的連鎖方程可以寫出第一相末、第二相末、第n相末的的水錘壓力：…………利用上面的公式，可以依次求出各相末閥門處的水錘壓力，得出水錘壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系?！端娬尽?sdz由上面的連鎖方程可以寫出第一相末、第二相末、第n相末的的水錘上面是閥門關(guān)閉情況，當(dāng)閥門或?qū)~開啟時(shí)，管道中產(chǎn)生負(fù)水錘，其相對(duì)值用y表示，用同樣的方法可求出各相末計(jì)算公式。計(jì)算公式的條件(1)沒有考慮管道摩阻影響，因此只適用于不計(jì)摩阻的情況；(2)采用了孔口出流的過流特性，只適用于沖擊式水輪機(jī)，對(duì)反擊式水輪機(jī)必須另作修正；(3)這些公式在任意開關(guān)規(guī)律下都是正確的，可以用來分析非直線開關(guān)規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響。

《水電站》/sdz上面是閥門關(guān)閉情況，當(dāng)閥門或?qū)~開啟時(shí)，管道中產(chǎn)生負(fù)水錘，其三、水錘波在水管特性變化處的反射水錘波在水管特性變化處(進(jìn)口、分岔、變徑段、閥門等)都要發(fā)生反射。一部分以反射波的形式折回，一部分以透射波的形式繼續(xù)向前傳播。反射波與入射波的比值稱反射系數(shù)，以r表示。透射波與入射波的比值稱透射系數(shù)，以s表示，兩者的關(guān)系為：s–r=1《水電站》/sdz三、水錘波在水管特性變化處的反射水錘波在水管特性變化處(進(jìn)口設(shè)B處入射波F，反射波為f由基本方程得：

HtB

-H0B=F+f

HtB

=

H0B=H0

→

F+f=0→F=-f水錘波在管道進(jìn)口處(水庫(kù)、前池)的反射規(guī)律為異號(hào)等值反射1.水錘波在管道進(jìn)口處(水庫(kù)、前池)的反射規(guī)律《水電站》/sdz設(shè)B處入射波F，反射波為f1.水錘波在管道進(jìn)口處(水庫(kù)、2、水錘波在水管末端的反射根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出閥門的反射系數(shù)為：根據(jù)水錘常數(shù)和任意時(shí)刻的開度，可利用上式確定閥門在任意時(shí)刻的反射系數(shù)。當(dāng)閥門完全關(guān)閉時(shí),τ=0，r=1，閥門處發(fā)生同號(hào)等值反射。上式對(duì)反擊式水輪機(jī)是近似的?！端娬尽?sdz2、水錘波在水管末端的反射根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出閥門的根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出管徑變化處的反射系數(shù)為：3、水錘波在管徑變化處的反射《水電站》/sdz根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出管徑變化處的反射系數(shù)為：3、水錘根據(jù)水錘波的基本方程，可以推導(dǎo)出水錘波在分岔處的反射系數(shù)為：4、水錘波在分岔處的反射《水電站》/sdz根據(jù)水錘波的基本方程，可以推導(dǎo)出水錘波在分岔處的反射系數(shù)四、開度依直線變化的水錘1、有效關(guān)閉時(shí)間總關(guān)閉時(shí)間為Tz。將閥門關(guān)閉過程的直線段適當(dāng)延長(zhǎng)，作為有效關(guān)閉時(shí)間Ts。缺乏資料時(shí)，可取Ts=0.7Tz在開度依直線規(guī)律變化時(shí)，不必用連鎖方程求出各相末水錘，可用簡(jiǎn)化方法直接求出。《水電站》/sdz四、開度依直線變化的水錘1、有效關(guān)閉時(shí)間《水電站》http:第一類：當(dāng)<1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相末，稱第一相水錘。第二類：當(dāng)>1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相以后的某一相，其特點(diǎn)是最大水錘壓力接近極限值，即，稱為極限水錘。注：第一相水錘是高水頭電站的特征；極限水錘常發(fā)生在低水頭水電站上。

2、間接水錘的兩種類型《水電站》/sdz第一類：當(dāng)<1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相末第一相水錘計(jì)算的簡(jiǎn)化公式關(guān)閉閥門時(shí) 開啟閥門時(shí)3.開度依直線變化的水錘簡(jiǎn)化計(jì)算《水電站》/sdz第一相水錘計(jì)算的簡(jiǎn)化公式3.開度依直線變化的水錘簡(jiǎn)化計(jì)(2)極限水錘計(jì)算簡(jiǎn)化公式當(dāng)水錘壓強(qiáng)≤0.5時(shí)，可得到更為簡(jiǎn)化的近似公式：

《水電站》/sdz(2)極限水錘計(jì)算簡(jiǎn)化公式《水電站》http://jpk水錘類型的判別條件《水電站》/sdz水錘類型的判別條件《水電站》http://jpkc.zjwcI區(qū)為極限正水錘；II為第一相正水錘；III為直接水錘；IV為極限負(fù)水錘；V為第一相負(fù)水錘；簡(jiǎn)單判別方法：<1.0時(shí)，常發(fā)生第一相水錘；>1.5時(shí)，常發(fā)生極限水錘；1.0<<1.5時(shí)，則隨σ值的不同而發(fā)生第一相或極限水錘，個(gè)別情況下發(fā)生直接水錘。按圖判別。僅用大于還是小于1作為判別水錘類型的條件是近似的。水錘類型除與有關(guān)，還與σ有關(guān)?！端娬尽?sdzI區(qū)為極限正水錘；II為第一相正水錘；III為直接水錘；五、起始開度對(duì)水錘的影響當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，起始開度＝1；當(dāng)機(jī)組只擔(dān)任部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，＜l。由極限水錘只與有關(guān)，而與無關(guān)，圖中是一根平行于軸的水平線。對(duì)第一相水錘，隨著的減小而增大，所以在圖中表示為一根曲線。對(duì)直接水錘，為一通過坐標(biāo)軸原點(diǎn)的直線，其斜率為2ρ。 《水電站》/sdz五、起始開度對(duì)水錘的影響當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，起始開度起始開度對(duì)水錘壓強(qiáng)的影響《水電站》/sdz起始開度對(duì)水錘壓強(qiáng)的影響《水電站》http://jpkc.z(l)當(dāng)起始開度，>1時(shí)，，最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在閥門關(guān)閉的終了，即極限水錘；(2)當(dāng)起始開度時(shí)，最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在第一相末；(3)當(dāng)起始開度時(shí)，發(fā)生直接水錘，但非最大水錘；(4)當(dāng)閥門起始開度為臨界開度時(shí)，發(fā)生最大直接水錘：《水電站》/sdz(l)當(dāng)起始開度，>1六、開度變化規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響

閥門啟閉時(shí)間相同，但啟閉規(guī)律不同，水錘壓強(qiáng)變化過程也不相同。曲線Ⅱ表示開始階段關(guān)閉速度較快，因此水錘壓強(qiáng)迅速上升到最大值，而后關(guān)閉速度減慢，水錘壓強(qiáng)逐漸減??；曲線Ⅲ的規(guī)律與曲線Ⅱ相反，關(guān)閉速度是先慢后快，而水錘壓強(qiáng)是先小后大。《水電站》/sdz六、開度變化規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響閥門啟閉時(shí)間相同，但啟閉規(guī)導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律《水電站》/sdz導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律《水電站》http://jpkc.zjwchc不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響《水電站》/sdz不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響《水電站》http://jp水錘壓強(qiáng)的上升速度與閥門的關(guān)閉速度成正比，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在關(guān)閉速度較快的那一時(shí)段末尾。從圖中可以看出，關(guān)閉規(guī)律Ⅰ較為合理，最不利的是規(guī)律Ⅲ。在高水頭電站中常發(fā)生第一相水錘，可以采取先慢后快的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低第一相水錘值；在低水頭水電站中常發(fā)生極限水錘，可采取先快后慢的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低末相水錘值?！端娬尽?sdz水錘壓強(qiáng)的上升速度與閥門的關(guān)閉速度成正比，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在關(guān)閉七、水錘壓力沿管長(zhǎng)的分布《水電站》/sdz七、水錘壓力沿管長(zhǎng)的分布《水電站》http://jpkc.z理論研究證明，極限水錘無論是正、負(fù)水錘，管道沿線的最大水錘壓強(qiáng)均按直線規(guī)律分布，如圖中紅線所示。若管道末端A點(diǎn)的最大水錘為和，則任意點(diǎn)C點(diǎn)的最大水錘為(一)極限水錘壓力的分布規(guī)律《水電站》/sdz理論研究證明，極限水錘無論是正、負(fù)水錘，管道第一相水錘壓力沿管線不依直線規(guī)律分布，正水錘壓力分布曲線是向上凸的，負(fù)水錘壓力分布曲線是往下凹的。任意點(diǎn)C近似表達(dá)式為(二)第一相水錘壓力的分布規(guī)律《水電站》/sdz第一相水錘壓力沿管線不依直線規(guī)律分布，正水錘壓力分布對(duì)于第一相負(fù)水錘，任意點(diǎn)C的最大水錘降壓為繪制水錘壓力沿管線分布圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)管線的布置情況，選擇幾個(gè)代表性的斷面，求出各斷面上的最大正、負(fù)水錘壓力。當(dāng)丟棄負(fù)荷時(shí)可不計(jì)管路的水頭損失，在上游最高靜水位上繪制水錘壓力分布圖。當(dāng)增加負(fù)荷時(shí)，必須計(jì)算開啟終了時(shí)管路的水頭損失與流速水頭，在上游最低水位線以下，考慮水頭損失、流速水頭與負(fù)水錘壓力，繪制水錘壓力分布圖。《水電站》/sdz對(duì)于第一相負(fù)水錘，任意點(diǎn)C的最大水錘降壓為《水電站》http第五節(jié)復(fù)雜管道水錘計(jì)算在實(shí)際工程中，常見的是復(fù)雜管路系統(tǒng)，共有三種類型串聯(lián)管：管壁厚度、直徑和材料隨水頭增加自上而下逐段改變。分岔管：這在分組供水和聯(lián)合供水中經(jīng)常遇到。蝸殼和尾水管：裝有反擊式水輪機(jī)的管道系統(tǒng)，應(yīng)考慮蝸殼和尾水管的影響，而且其過流特性與孔口出流不一樣，流量不僅與作用水頭有關(guān)，而且與水輪機(jī)的機(jī)型和轉(zhuǎn)速有關(guān)?！端娬尽?sdz第五節(jié)復(fù)雜管道水錘計(jì)算在實(shí)際工程中，常見的是復(fù)雜管路系統(tǒng)，一、串聯(lián)管水錘的簡(jiǎn)化計(jì)算等價(jià)水管法:

把串聯(lián)管轉(zhuǎn)化為等價(jià)的簡(jiǎn)單管來計(jì)算。等價(jià)原則：

管長(zhǎng)、相長(zhǎng)、管中水體動(dòng)能與原管相同?！端娬尽?sdz一、串聯(lián)管水錘的簡(jiǎn)化計(jì)算等價(jià)水管法:把串聯(lián)管轉(zhuǎn)化為等價(jià)的設(shè)一根串聯(lián)管的管道特性為：L1，V1，c1；L2，V2，c2；……；Ln，Vn，cn，等價(jià)管的總長(zhǎng)為：L=∑Li，根據(jù)管中水體動(dòng)能不變的要求(注意Aivi=Q，Q=Qi):

LVm=L1V1+L2V2+……+LnVn=∑LiVi，由此可得加權(quán)平均流速：Vm=(∑LiVi)/L根據(jù)相長(zhǎng)不變的要求，水錘波按平均波速由斷面A傳到斷面B所需的時(shí)間等于水錘波在各段傳播時(shí)間的總和，即《水電站》/sdz設(shè)一根串聯(lián)管的管道特性為：L1，V1，c1；L2，V2，c對(duì)于間接水錘，管道的平均特性常數(shù)為求出管道平均特性常數(shù)后，可按簡(jiǎn)單管的間接水錘計(jì)算公式求出復(fù)雜管道的間接水錘值?！端娬尽?sdz對(duì)于間接水錘，管道的平均特性常數(shù)為求出管道平均特性常數(shù)后，可二、分岔管的水錘壓力計(jì)算分岔管的水錘計(jì)算方法之一是截肢法。特點(diǎn)：當(dāng)機(jī)組同時(shí)關(guān)閉時(shí)，選取總長(zhǎng)為最大的一根支管，將其余的支管截掉，變成串聯(lián)管道，然后用各管段中實(shí)際流量求出各管段的流速，再用加權(quán)平均的方法求出串聯(lián)管中的平均流速和平均波速，最后采用串聯(lián)管的簡(jiǎn)化公式相應(yīng)地求出水錘值。《水電站》/sdz二、分岔管的水錘壓力計(jì)算分岔管的水錘計(jì)算方法之一是截肢法?！度⑽仛?、尾水管水錘壓力計(jì)算(1)首先將蝸殼視作壓力水管的延續(xù)部分，并假想把導(dǎo)葉移至蝸殼的末端，尾水管也作為壓力管道的一部分,把壓力管道、蝸殼和尾水管組合視為一串聯(lián)管，再將該串聯(lián)管簡(jiǎn)化為等價(jià)簡(jiǎn)單管進(jìn)行計(jì)算。設(shè)壓力水管、蝸殼及尾水管長(zhǎng)度、平均流速和水錘波速分別為L(zhǎng)T、VT、cT；Lc、Vc、cc；Lb

、Vb、cb，則：L=LT+Lc+LbVm=(LTVT+LcVc+LbVb)/L《水電站》/sdz三、蝸殼、尾水管水錘壓力計(jì)算(1)首先將蝸殼視作壓力水管的(2)以管道、蝸殼、尾水管三部分水體動(dòng)能為權(quán)，將水錘力值ξ進(jìn)行分配，求出壓力管道、蝸殼末端和尾水管進(jìn)口的水錘壓力。 管道末端最大壓力上升相對(duì)值為：蝸殼末端最大壓力上升相對(duì)值：尾水管進(jìn)口處壓力下降相對(duì)值為：注：尾水管在導(dǎo)葉或閥門之后，水錘現(xiàn)象與壓力管道相反?！端娬尽?sdz(2)以管道、蝸殼、尾水管三部分水體動(dòng)能為權(quán)，將水錘力值ξ(3)求出尾水管的負(fù)水錘后，應(yīng)校核尾水管進(jìn)口處的真空度Hr，以防水流中斷。

式中Hs—水輪機(jī)的吸出高度；

Vb—尾水管進(jìn)口斷面在出現(xiàn)yb時(shí)的流速。 注：對(duì)于中高水頭水電站：壓力管道較長(zhǎng)，蝸殼和尾水管的影響較小，通?？陕匀ゲ挥?jì)。對(duì)于低水頭水電站：必須考慮蝸殼和尾水管的影響，而尾水管的影響往往較蝸殼更為顯著。

《水電站》/sdz(3)求出尾水管的負(fù)水錘后，應(yīng)校核尾水管進(jìn)口處的真空度Hr第六節(jié)水錘計(jì)算的計(jì)算機(jī)方法Gray和Streeter合作，首先介紹了用計(jì)算機(jī)計(jì)算管道水錘的特征線法，隨后Streeter出版了瞬變流專著，奠定了用計(jì)算機(jī)分析管道水錘的基礎(chǔ)。用特征線法計(jì)算水錘可分析復(fù)雜管路也可處理復(fù)雜的邊界條件，也可以計(jì)入摩擦阻力的影響。下面主要介紹水錘計(jì)算的特征線法。特征線方法是將偏微分方程轉(zhuǎn)化為全微分方程的型式，再對(duì)全微分方程進(jìn)行積分，得到有限差分方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算?！端娬尽?sdz第六節(jié)水錘計(jì)算的計(jì)算機(jī)方法Gray和Streeter合一、特征線方程將水錘的基本方程進(jìn)行處理變形。假設(shè)管道是水平的，且沿管道長(zhǎng)度引水管的直徑不變。另外，水錘的發(fā)生和衰減過程是在很短的時(shí)間內(nèi)完成的，所以：這樣可以得到簡(jiǎn)化以后的水擊基本方程，分別命名為L(zhǎng)1和L2：《水電站》/sdz一、特征線方程將水錘的基本方程進(jìn)行處理變形?！端娬尽穐t引入特征值λ，將上面兩個(gè)方程進(jìn)行線性組合，得：特征線方法就是選擇兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)特征值λ1和λ2，使得上面的方程成為一組全微分方程，并與基本方程完全等價(jià)。設(shè)上面的方程的解為v=v(x,t)和H=H(x,t)，則：《水電站》/sdz引入特征值λ，將上面兩個(gè)方程進(jìn)行線性組合，得：《水電站》ht對(duì)比上面的兩組方程，假如下面的關(guān)系成立：則前面的組合方程可以轉(zhuǎn)化為全微分方程：由上面的特征方程可以得出：《水電站》/sdz對(duì)比上面的兩組方程，假如下面的關(guān)系成立：《水電站》http:由這兩個(gè)方程可以看出，壓力管道中的水壓力以波的型式傳播，其傳播速度為c。當(dāng)其取正值時(shí)，壓力波向水庫(kù)方向傳播，取負(fù)值時(shí)向水輪機(jī)方向傳播，壓力管道中的水錘壓力就等于這兩種波的疊加。在發(fā)生水擊的過程中，壓力管道中的水壓力分布不僅與時(shí)間有關(guān)，而且與位置有關(guān)，這是由于水錘波在管道中來回傳播，管壁的阻力可以使水錘波逐漸減弱，而波的傳播與疊加使得不同位置的壓力也不盡相同?！端娬尽?sdz由這兩個(gè)方程可以看出，壓力管道中的水壓力以波的型式傳播，其傳當(dāng)特征值λ分別取正值和負(fù)值時(shí)，將其代入組合方程，可以得到兩組方程，分別用C+和C-來命名，即：(1)(2)《水電站》/sdz當(dāng)特征值λ分別取正值和負(fù)值時(shí)，將其代入組合方程，可以得到兩組將上述方程的解在x-t平面上展開，可以形象化說明。c通常是常數(shù)，于是方程(1)在x-t平面上是直線AP；同樣，方程(2)在x-t平面上是另一根直線BP。將x-t平面上斜率為±1/c的直線分別稱為正特征線和負(fù)特征線。沿C+特征線，方程(1)成立；沿C-特征線，方程(2)成立?！端娬尽?sdz將上述方程的解在x-t平面上展開，可以形象化說明?！端娬尽范?、基本求解方法首先將管道在長(zhǎng)度方向離散成N等份，每一等份的長(zhǎng)度為Δx，每隔Δt時(shí)間計(jì)算一次水錘壓力的分布，則在長(zhǎng)度方向和時(shí)間方向的離散可以形成一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格?！端娬尽?sdz二、基本求解方法首先將管道在長(zhǎng)度方向離散成N等份，每一等份的如果計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)取為Δt=Δx/c，則網(wǎng)格的對(duì)角線斜率分別為+1/c或-1/c，即滿足方程(1)和(2)中的第二個(gè)方程。如果A點(diǎn)的變量v和H是已知的，那么沿著C+方向的特征線從A到P進(jìn)行積分，沿著C-方向的特征線從B到P進(jìn)行積分，可以分別得到：《水電站》/sdz如果計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)取為Δt=Δx/c，則網(wǎng)格的對(duì)角線斜率在上面兩個(gè)方程中，A點(diǎn)和B點(diǎn)的變量值是已知的，而未知量只有HP和QP，兩個(gè)方程聯(lián)立可以求解之。t=0時(shí)，管道中的水流呈穩(wěn)定流狀態(tài)，各點(diǎn)的H、V是已知的。在時(shí)刻Δt，管道中任一點(diǎn)的流動(dòng)狀態(tài)可由上面二式解出，進(jìn)而可以再對(duì)2Δt時(shí)刻的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。后面的時(shí)段依此類推。需要注意的是，對(duì)管道兩端的邊界點(diǎn)，由于只能利用上面二式中的一個(gè)方程，所以還必須應(yīng)用管道的邊界條件才能求解。《水電站》/sdz在上面兩個(gè)方程中，A點(diǎn)和B點(diǎn)的變量值是已知的，而未知量只有H三、水錘計(jì)算的步驟確定計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δt。一般取Δt=Δx/c。由于c是確定的，所以關(guān)鍵在于選定Δx。通常可根據(jù)管道布置及精度要求將整個(gè)管路系統(tǒng)分成很多管段，各管段的兩端或?yàn)閮?nèi)點(diǎn)，或?yàn)檫吔琰c(diǎn)。由于波速隨管道特性而變化，而Δt又是常數(shù)，所以不同管道的管段長(zhǎng)Δx是不相同的。從數(shù)學(xué)上可以證明，只有當(dāng)Δt≤Δx/c時(shí)，差分計(jì)算格式才是穩(wěn)定的?！端娬尽?sdz三、水錘計(jì)算的步驟確定計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δt。一般取Δt=Δx/c計(jì)算各節(jié)點(diǎn)在恒定流狀態(tài)下(即起始狀態(tài))的水壓力分布和流量值。增加一個(gè)Δt，按上述公式計(jì)算該時(shí)刻管道各內(nèi)部節(jié)點(diǎn)處的水頭和流量。計(jì)算同一時(shí)刻水輪機(jī)處的水頭，流量?！端娬尽?sdz計(jì)算各節(jié)點(diǎn)在恒定流狀態(tài)下(即起始狀態(tài))的水壓力分布和流量值。第七節(jié)機(jī)組轉(zhuǎn)速變化計(jì)算水輪機(jī)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)開始關(guān)閉導(dǎo)葉，水輪機(jī)的引用流量逐漸減小，機(jī)組出力逐漸下降，同時(shí)在引水系統(tǒng)產(chǎn)生水錘壓力。當(dāng)關(guān)閉到空轉(zhuǎn)開度時(shí)，出力變?yōu)榱悖瑢?dǎo)葉關(guān)閉過程中所產(chǎn)生的能量，完全被機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分所消耗，造成機(jī)組轉(zhuǎn)速的升高。 在機(jī)組調(diào)節(jié)過程中，轉(zhuǎn)速變化通常以相對(duì)值表示，稱為轉(zhuǎn)速變化率β。丟棄負(fù)荷：增加負(fù)荷：《水電站》/sdz第七節(jié)機(jī)組轉(zhuǎn)速變化計(jì)算水輪機(jī)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)開始關(guān)閉導(dǎo)葉，水輪一、機(jī)組轉(zhuǎn)速變化率計(jì)算近似公式(一)列寧格勒金屬工廠公式丟棄負(fù)荷時(shí)增加負(fù)荷時(shí)Ts1——導(dǎo)葉關(guān)閉至空轉(zhuǎn)的時(shí)間；N0——機(jī)組丟棄負(fù)荷之前的出力，kW。f——水錘壓力修正系數(shù)。G、D——水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部分重量和慣性直徑?！端娬尽?sdz一、機(jī)組轉(zhuǎn)速變化率計(jì)算近似公式(一)列寧格勒金屬工廠公式(二)《長(zhǎng)江流域規(guī)劃辦公室》公式列寧格勒工廠公式未考慮遲滯時(shí)間，我國(guó)“長(zhǎng)辦”提出修正公式。當(dāng)水電站突丟負(fù)荷后，由于調(diào)速系統(tǒng)慣性的影響，導(dǎo)葉經(jīng)過一小段遲滯時(shí)間Tc以后才開始關(guān)閉動(dòng)作，機(jī)組轉(zhuǎn)速經(jīng)歷Tc和升速時(shí)間Tn。(Tn定義為水輪機(jī)出力自N0降到零時(shí)的歷時(shí))后達(dá)到最大值nmax?！端娬尽?sdz(二)《長(zhǎng)江流域規(guī)劃辦公室》公式列寧格勒工廠公式未考慮遲滯時(shí)第八節(jié)調(diào)節(jié)保證計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)和改善

調(diào)節(jié)保證的措施

一、調(diào)節(jié)保證計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算條件所謂調(diào)節(jié)保證計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，是指水錘壓力和轉(zhuǎn)速變化在技術(shù)經(jīng)濟(jì)上合理的允許值。這種標(biāo)準(zhǔn)在技術(shù)規(guī)范中有所規(guī)定，但這是在一定時(shí)期和一定技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)條件下制定的，應(yīng)用時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情況加以確定?！端娬尽?sdz第八節(jié)調(diào)節(jié)保證計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)和改善

調(diào)節(jié)保證的措施一、調(diào)節(jié)保證(一)水錘壓力的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)1．壓力升高水錘壓力的最大升高值相對(duì)值：ξmax＝(Hmax-H0)/H0當(dāng)H0＞100m時(shí)，ξmax＝0.15~0.30當(dāng)H0=40~100m時(shí)，ξmax＝0.30~0.50當(dāng)H0＜40m時(shí)，ξmax＝0.50~0.702．壓力降低在壓力引水系統(tǒng)的任何位置均不允許產(chǎn)生負(fù)壓，且應(yīng)有2~3m水柱高的余壓，以保證管道尤其是鋼管的穩(wěn)定和防止水柱分離。尾水管進(jìn)口的允許最大真空度為8m水柱高?！端娬尽?sdz(一)水錘壓力的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)1．壓力升高《水電站》http:/(二)轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)限制機(jī)組轉(zhuǎn)速過大的變化主要是為了保證機(jī)組正常運(yùn)行和供電的質(zhì)量。在丟棄全負(fù)荷的情況下，主要是防止機(jī)組強(qiáng)度破壞、振動(dòng)和由于過速引起過電壓而造成發(fā)電機(jī)電氣絕緣的損壞。最大轉(zhuǎn)速變化值相對(duì)值βmax＝(nmax-n0)/n0表示?？紤]到目前國(guó)內(nèi)機(jī)組的設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)行等情況，其允許值βmax可按以下情況考慮：《水電站》/sdz(二)轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)限制機(jī)組轉(zhuǎn)速過大的變化主要是為了保轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎剌^大，且擔(dān)負(fù)調(diào)頻任務(wù)時(shí)，βmax宜小于45％；當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎夭淮蠡驌?dān)負(fù)基荷時(shí)，

βmax宜小于55％；對(duì)斗葉式水輪機(jī)，βmax宜小于30％。注：當(dāng)大于上述值時(shí)，應(yīng)有所論證。《水電站》/sdz轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎剌^大，且擔(dān)(三)調(diào)節(jié)保證的計(jì)算條件1．水錘壓強(qiáng)計(jì)算條件（1）管道中的最大內(nèi)水壓強(qiáng)一般控制在以下兩種工況：上游最高水位時(shí)電站丟棄負(fù)荷。此時(shí)電站流量和水錘壓強(qiáng)都不是最大值，但由于管道中的靜水壓較高，疊加的結(jié)果可能成為控制工況。設(shè)計(jì)水頭下電站丟棄負(fù)荷。管道中的靜水壓稍低，但電站的流量和水錘壓力較大，疊加的結(jié)果也可能成為控制工況。《水電站》/sdz(三)調(diào)節(jié)保證的計(jì)算條件1．水錘壓強(qiáng)計(jì)算條件《水電站》ht（2）管道中的最小內(nèi)水壓強(qiáng)一般控制在以下兩種工況：上游最低水位時(shí)電站丟棄負(fù)荷。導(dǎo)葉關(guān)閉后的正水錘經(jīng)水庫(kù)和導(dǎo)葉反射而成的負(fù)水錘；上游最低水位時(shí)，電站最后一臺(tái)機(jī)組投入運(yùn)行。（3）轉(zhuǎn)速上升率的控制工況設(shè)計(jì)水頭+水電站丟棄全負(fù)荷。《水電站》/sdz（2）管道中的最小內(nèi)水壓強(qiáng)一般控制在以下兩種工況：《水電站》二、減小水錘壓強(qiáng)的措施縮短壓力管道的長(zhǎng)度縮短壓力管道長(zhǎng)度，使從進(jìn)水口反射回來的水錘波能夠較早地回到壓力管道末端，從而減小水錘值。從管道特性系數(shù)σ＝LVmax/gH0Ts中可看出，減小L可以減小，在較長(zhǎng)的引水系統(tǒng)中，設(shè)置調(diào)壓室，是縮短壓力管道的常用措施?！端娬尽?sdz二、減小水錘壓強(qiáng)的措施縮短壓力管道的長(zhǎng)度《水電站》http:減小壓力管道中的流速減小流速可減小壓力管道中單位水體的動(dòng)量，從而減小水錘壓力。但是水電站在運(yùn)行中要求流量是一定的，要減低流速勢(shì)必要加大管徑，增加管道造價(jià)。因此用加大管徑辦法降低水錘壓強(qiáng)，往往不經(jīng)濟(jì)。但在一定條件下，如果適當(dāng)加大管徑后便可不設(shè)調(diào)壓室，還是比較合理的。《水電站》/sdz減小壓力管道中的流速《水電站》http://jpkc.zjw延長(zhǎng)機(jī)組的有效關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)有效的關(guān)閉時(shí)間Ts，可降低水錘壓力，但使機(jī)組轉(zhuǎn)速變化率β值增加，甚至超過允許值，要解決這個(gè)矛盾，可采取以下措施：反擊式水輪機(jī)設(shè)置減壓閥(空放閥)：在蝸殼的進(jìn)口附近裝設(shè)減壓閥。但：減壓閥在機(jī)組增加負(fù)荷時(shí)不起作用。《水電站》/sdz延長(zhǎng)機(jī)組的有效關(guān)閉時(shí)間《水電站》http://jpkc.zj減壓閥裝置示意圖

《水電站》/sdz減壓閥裝置示意圖《水電站》http://jpkc.zjwc沖擊式水輪機(jī)的機(jī)組裝置偏流器(折流器)。偏流器構(gòu)造簡(jiǎn)單，造價(jià)便宜，且無需增加廠房的尺寸，在水斗式水輪機(jī)的機(jī)組經(jīng)常采用。注：偏流器在增荷時(shí)不起作用。設(shè)置水阻器(水電阻)。機(jī)組丟棄負(fù)荷時(shí)，調(diào)速器使水阻器投入運(yùn)行，使機(jī)組原來輸入系統(tǒng)中的功率消耗于水阻之中，即用水阻代替原有負(fù)荷。注：水阻器對(duì)于增加負(fù)荷時(shí)不起作用?！端娬尽?sdz沖擊式水輪機(jī)的機(jī)組裝置偏流器(折流器)。偏流器構(gòu)造簡(jiǎn)單，造價(jià)選擇合理的調(diào)節(jié)規(guī)律采用合理的關(guān)閉規(guī)律能有效地降低水錘壓力值。中低水頭電站：最大水錘壓強(qiáng)常出現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程終了，水輪機(jī)導(dǎo)葉可采取先快后慢的關(guān)閉規(guī)律，以提高開始階段的水錘壓強(qiáng)，降低終了階段的水錘值；高水頭電站：最大水錘壓強(qiáng)通常出現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程開始階段，可采用先慢后快的調(diào)節(jié)規(guī)律。注：采用合理的關(guān)閉規(guī)律減小水錘壓強(qiáng)，簡(jiǎn)單易行，又比較經(jīng)濟(jì)，應(yīng)優(yōu)先考慮?！端娬尽?sdz選擇合理的調(diào)節(jié)規(guī)律《水電站》http://jpkc.zjwc水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)象及調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)；簡(jiǎn)單管水錘簡(jiǎn)化計(jì)算、復(fù)雜管路的水錘解析計(jì)算及適用條件；機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算方法和改善調(diào)節(jié)保證的措施?！端娬尽?sdz重點(diǎn)內(nèi)容水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)象及調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)；第一節(jié)概述一、水電站的不穩(wěn)定工況由于負(fù)荷變化而引起導(dǎo)水葉開度、水輪機(jī)流量、水電站水頭、機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化，稱為水電站的不穩(wěn)定工況。

(一)引起水輪機(jī)流量變化的兩種情況水電站正常運(yùn)行情況下的負(fù)荷變化。擔(dān)任峰荷或調(diào)頻任務(wù)的電站，水輪機(jī)的流量處于不斷變化中；正常的開機(jī)或停機(jī)。水電站事故引起的負(fù)荷變化。水電站可能會(huì)各種各樣的事故，可能要求水電站丟棄全部或部分負(fù)荷。這是水電站水錘計(jì)算的控制條件?！端娬尽?sdz第一節(jié)概述一、水電站的不穩(wěn)定工況《水電站》http(二)水電站的不穩(wěn)定工況表現(xiàn)形式1.引起機(jī)組轉(zhuǎn)速的較大變化丟棄負(fù)荷：剩余能量→機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分動(dòng)能→機(jī)組轉(zhuǎn)速升高增加負(fù)荷：與丟棄負(fù)荷相反。2.在有壓引水管道中發(fā)生“水錘”現(xiàn)象導(dǎo)時(shí)關(guān)閉時(shí)，在壓力管道和蝸殼中將引起壓力上升，尾水管中則造成壓力下降。導(dǎo)葉開啟時(shí)則相反。

3.在無壓引水系統(tǒng)中產(chǎn)生水位波動(dòng)現(xiàn)象?！端娬尽?sdz(二)水電站的不穩(wěn)定工況表現(xiàn)形式《水電站》http://jp二、調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)(一)水錘的危害(1)壓強(qiáng)升高過大→水管強(qiáng)度不夠而破裂；(2)尾水管中負(fù)壓過大→尾水管空蝕，水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)；(3)壓強(qiáng)波動(dòng)→機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和供電質(zhì)量下降。(二)調(diào)節(jié)保證計(jì)算水錘和機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算，一般稱為調(diào)節(jié)保證計(jì)算。《水電站》/sdz二、調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)(一)水錘的危害《水電站》http:計(jì)算有壓引水系統(tǒng)最大和最小內(nèi)水壓力。最大內(nèi)水壓力作為設(shè)計(jì)或校核壓力管道、蝸殼和水輪機(jī)強(qiáng)度的依據(jù)；最小內(nèi)水壓力作為壓力管道線路布置，防止管道中產(chǎn)生負(fù)壓和校核尾水管內(nèi)真空度的依據(jù)；計(jì)算丟棄負(fù)荷和增加負(fù)荷時(shí)轉(zhuǎn)速變化率，并檢驗(yàn)其是否在允許的范圍內(nèi)。選擇調(diào)速器合理的調(diào)節(jié)時(shí)間和調(diào)節(jié)規(guī)律，保證壓力和轉(zhuǎn)速變化不超過規(guī)定的允許值。研究減小水錘壓強(qiáng)及機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的措施。

《水電站》/sdz計(jì)算有壓引水系統(tǒng)最大和最小內(nèi)水壓力。最大內(nèi)水壓力作為設(shè)計(jì)或校第二節(jié)水錘現(xiàn)象及特性一、水錘現(xiàn)象0~L/c:升壓波，由閥門向水庫(kù)傳播，水庫(kù)為異號(hào)等值反射。L/c~2L/c:降壓波，由水庫(kù)向閥門傳播，閥門為同號(hào)等值反射。2L/c~3L/c:降壓波，閥門→水庫(kù)。3L/c~4L/c:升壓波，水庫(kù)→閥門。《水電站》/sdz第二節(jié)水錘現(xiàn)象及特性一、水錘現(xiàn)象《水電站》http://二、水錘特性水錘壓力實(shí)際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。當(dāng)突然啟閉閥門時(shí)，由于啟閉時(shí)間短、流量變化快，因而水錘壓力往往較大，而且整個(gè)變化過程是較快的。由于管壁具有彈性和水體的壓縮性，水錘壓力將以彈性波的形式沿管道傳播。摩擦阻力的存在造成能量損耗，水錘波將逐漸衰減?！端娬尽?sdz二、水錘特性水錘壓力實(shí)際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。水錘波同其它彈性波一樣，在波的傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化處(即邊界處)均要發(fā)生波的反射。其反射特性(指反射波的數(shù)值及方向)決定于邊界處的物理特性。注：水錘波在管中傳播一個(gè)來回的時(shí)間tr=2L/c，稱之為“相”，兩個(gè)相為一個(gè)周期2tr=T?！端娬尽?sdz水錘波同其它彈性波一樣，在波的傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化第三節(jié)水錘基本方程和邊界條件一、基本方程

《水力學(xué)》中已經(jīng)介紹。忽略小項(xiàng)，不計(jì)摩阻項(xiàng)，得到：式中V—管道中的流速，向下游為正；H—壓力水頭；x—距離，水庫(kù)為原點(diǎn)，向下游為正。c—水錘波速。《水電站》/sdz第三節(jié)水錘基本方程和邊界條件一、基本方程式中《水電站》ht上面二式中，因流速V與波速c相比數(shù)量較小，故可忽略和項(xiàng)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，使方程線性化，忽略摩擦阻力的影響。當(dāng)x軸改為取閥門端為原點(diǎn)，向上游為正時(shí)，方程可簡(jiǎn)化為：《水電站》/sdz上面二式中，因流速V與波速c相比數(shù)量較小，故可忽略和項(xiàng)?！端?/p>

上述基本方程的通解：ΔH=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c)ΔV=V-V0=-g/c[F(t-x/c)-f(t+x/c)]注：F和f為兩個(gè)波函數(shù)，其量綱與水頭H相同，故可視為壓力波。F(t-x/c)為逆水流方向移動(dòng)的壓力波，稱為逆流波；f(t+x/c)為順?biāo)鞣较蛞苿?dòng)的壓力波，稱為順流波。任何斷面任何時(shí)刻的水錘壓力值等于兩個(gè)方向相反的壓力波之和；而流速值為兩個(gè)壓力波之差再乘以－g/c?！端娬尽?sdz上述基本方程的通解：《水電站》http://jpkc二、水錘波的傳播速度Ew為水的彈性模量，取2000MPa。E——管壁材料的縱向彈性模量。D——管道內(nèi)徑；δ——管壁厚度。水錘波速與管壁材料、厚度、管徑、管道的支承方式以及水的彈性模量等有關(guān)《水電站》/sdz二、水錘波的傳播速度Ew為水的彈性模量，取2000MPa。為聲波在水中的傳播速度，隨水溫度和壓力的升高而加大，一般可取為1435m/s。在缺乏資料的情況下，近似取值為：露天鋼管的水錘波速c≈1000m/s；埋藏式鋼管的水錘波速c≈1200m/s；鋼筋混凝土管可取c≈900m/s~1200m/s?！端娬尽?sdz為聲波在水中的傳播速度，隨水溫度和壓力二、水錘的邊界條件求解水錘的基本方程，需要利用邊界條件和初始條件。

(一)起始條件把恒定流的終了時(shí)刻看作為非恒定流的開始時(shí)刻。即當(dāng)t=0時(shí)，管道中任何斷面的流速V=V0；如不計(jì)水頭損失，水頭H=H0。

《水電站》/sdz二、水錘的邊界條件求解水錘的基本方程，需要利用邊界條(二)邊界條件

1．管道進(jìn)口管道進(jìn)口處一般指水庫(kù)或壓力前池：

ζB=ΔH/H0=0

2．分岔管與調(diào)壓室

(1)分岔處的水頭應(yīng)該相同：

Hp1=Hp2=Hp3=…=Hp(2)分岔處的流量應(yīng)符合連續(xù)條件ΣQ=0(3)分岔管的封閉端，流量為0，即Q=0?！端娬尽?sdz(二)邊界條件《水電站》http://jpkc.zjwch3.水輪機(jī)

(1)水斗式水輪機(jī)噴嘴的邊界條件為：(孔口出流規(guī)律)(各個(gè)量都用相對(duì)值表示)

——稱為相對(duì)開度；ωmax——噴嘴全開時(shí)斷面積。——為任意時(shí)刻水錘壓力相對(duì)值?！獮槿我鈺r(shí)刻相對(duì)流速。《水電站》/sdz3.水輪機(jī)《水電站》http://jpkc.zjwchc反擊式水輪機(jī)邊界條件。反擊式水輪機(jī)的特點(diǎn)：①水輪機(jī)有蝸殼、導(dǎo)水葉、尾水管等，出流特性與孔口完全不同。②水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速與水輪機(jī)的流量相互影響。③流量的改變不僅在壓力管道中，而且在蝸殼、尾水管中也產(chǎn)生水錘。由此可見，反擊式水輪機(jī)的過水能力與水頭、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速等有關(guān)，所以在水錘計(jì)算中需要綜合運(yùn)用管道水錘方程、水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速方程進(jìn)行求解，比較復(fù)雜，故常常簡(jiǎn)化?！端娬尽?sdz反擊式水輪機(jī)邊界條件?！端娬尽穐ttp://jpkc.zj第四節(jié)簡(jiǎn)單管道水錘計(jì)算的解析法本節(jié)主要內(nèi)容直接水錘和間接水錘水錘的連鎖方程水錘波在水管特性變化處的反射開度依直線變化的水錘計(jì)算起始開度和關(guān)閉規(guī)律對(duì)水錘的影響水錘壓強(qiáng)沿水管長(zhǎng)度的分布開度變化結(jié)束后的水錘現(xiàn)象《水電站》/sdz第四節(jié)簡(jiǎn)單管道水錘計(jì)算的解析法本節(jié)主要內(nèi)容《水電站》htt一、直接水錘和間接水錘1、直接水錘如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時(shí)間Ts≤2L/c，則水庫(kù)反射波回到閥門之前開度變化已經(jīng)結(jié)束，閥門處只受開度變化直接引起的水錘波的影響——稱為直接水錘計(jì)算直接水錘壓力的公式：《水電站》/sdz一、直接水錘和間接水錘1、直接水錘《水電站》http://j(1)當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，管內(nèi)流速減小，V-V0<0為負(fù)值，△H為正，產(chǎn)生正水錘；反之當(dāng)開啟閥門時(shí)，即V-V0>0，△H為負(fù)，產(chǎn)生負(fù)水錘。(2)直接水錘壓力值的大小只與流速變化(V-V0)的絕對(duì)值和水管的水錘波速c有關(guān)，而與開度變化的速度、變化規(guī)律和水管長(zhǎng)度無關(guān)。算例：設(shè)V0=5m/s，c=1000m/s，則丟棄全負(fù)荷時(shí)ΔH=510m?？梢娭苯铀N要絕對(duì)避免。《水電站》/sdz(1)當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，管內(nèi)流速減小，V-V0<0為負(fù)值，2、間接水錘如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時(shí)間Ts>2L/c，則開度變化結(jié)束之前水庫(kù)反射波已經(jīng)回到閥門處，閥門處的水錘壓力由向上游傳播的F波和向下游傳播的f波相疊加而成——稱為間接水錘。間接水錘的計(jì)算比直接水錘復(fù)雜得多。間接水錘是水電站經(jīng)常發(fā)生的水錘現(xiàn)象，也是我們的主要研究對(duì)象?！端娬尽?sdz2、間接水錘《水電站》http://jpkc.zjwchc.二、水錘的連鎖方程若已知斷面A在時(shí)刻t的壓力為HtA，流速為VtA，兩個(gè)通解消去f后，得：同理可寫出時(shí)刻Δt=L/c后B點(diǎn)的壓力和流速的關(guān)系：《水電站》/sdz二、水錘的連鎖方程若已知斷面A在時(shí)刻t的壓力為HtA，流由于F[(t+Δt)-(x+L)/c]=F[t-x/c]，由上述二式得同理：這兩個(gè)方程為水錘連鎖方程。連鎖方程給出了水錘波在一段時(shí)間內(nèi)通過兩個(gè)斷面的壓力和流速的關(guān)系。前提應(yīng)滿足水管的材料、管壁厚度、直徑沿管長(zhǎng)不變?！端娬尽?sdz由于F[(t+Δt)-(x+L)/c]=F[t-x/c]，由水擊連鎖方程用相對(duì)值來表示為：式中為管道特性系數(shù)；為水擊壓力相對(duì)值；為管道相對(duì)流速?！端娬尽?sdz水擊連鎖方程用相對(duì)值來表示為：《水電站》http://jpk由上面的連鎖方程可以寫出第一相末、第二相末、第n相末的的水錘壓力：…………利用上面的公式，可以依次求出各相末閥門處的水錘壓力，得出水錘壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系?！端娬尽?sdz由上面的連鎖方程可以寫出第一相末、第二相末、第n相末的的水錘上面是閥門關(guān)閉情況，當(dāng)閥門或?qū)~開啟時(shí)，管道中產(chǎn)生負(fù)水錘，其相對(duì)值用y表示，用同樣的方法可求出各相末計(jì)算公式。計(jì)算公式的條件(1)沒有考慮管道摩阻影響，因此只適用于不計(jì)摩阻的情況；(2)采用了孔口出流的過流特性，只適用于沖擊式水輪機(jī)，對(duì)反擊式水輪機(jī)必須另作修正；(3)這些公式在任意開關(guān)規(guī)律下都是正確的，可以用來分析非直線開關(guān)規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響。

《水電站》/sdz上面是閥門關(guān)閉情況，當(dāng)閥門或?qū)~開啟時(shí)，管道中產(chǎn)生負(fù)水錘，其三、水錘波在水管特性變化處的反射水錘波在水管特性變化處(進(jìn)口、分岔、變徑段、閥門等)都要發(fā)生反射。一部分以反射波的形式折回，一部分以透射波的形式繼續(xù)向前傳播。反射波與入射波的比值稱反射系數(shù)，以r表示。透射波與入射波的比值稱透射系數(shù)，以s表示，兩者的關(guān)系為：s–r=1《水電站》/sdz三、水錘波在水管特性變化處的反射水錘波在水管特性變化處(進(jìn)口設(shè)B處入射波F，反射波為f由基本方程得：

HtB

-H0B=F+f

HtB

=

H0B=H0

→

F+f=0→F=-f水錘波在管道進(jìn)口處(水庫(kù)、前池)的反射規(guī)律為異號(hào)等值反射1.水錘波在管道進(jìn)口處(水庫(kù)、前池)的反射規(guī)律《水電站》/sdz設(shè)B處入射波F，反射波為f1.水錘波在管道進(jìn)口處(水庫(kù)、2、水錘波在水管末端的反射根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出閥門的反射系數(shù)為：根據(jù)水錘常數(shù)和任意時(shí)刻的開度，可利用上式確定閥門在任意時(shí)刻的反射系數(shù)。當(dāng)閥門完全關(guān)閉時(shí),τ=0，r=1，閥門處發(fā)生同號(hào)等值反射。上式對(duì)反擊式水輪機(jī)是近似的?！端娬尽?sdz2、水錘波在水管末端的反射根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出閥門的根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出管徑變化處的反射系數(shù)為：3、水錘波在管徑變化處的反射《水電站》/sdz根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出管徑變化處的反射系數(shù)為：3、水錘根據(jù)水錘波的基本方程，可以推導(dǎo)出水錘波在分岔處的反射系數(shù)為：4、水錘波在分岔處的反射《水電站》/sdz根據(jù)水錘波的基本方程，可以推導(dǎo)出水錘波在分岔處的反射系數(shù)四、開度依直線變化的水錘1、有效關(guān)閉時(shí)間總關(guān)閉時(shí)間為Tz。將閥門關(guān)閉過程的直線段適當(dāng)延長(zhǎng)，作為有效關(guān)閉時(shí)間Ts。缺乏資料時(shí)，可取Ts=0.7Tz在開度依直線規(guī)律變化時(shí)，不必用連鎖方程求出各相末水錘，可用簡(jiǎn)化方法直接求出?！端娬尽?sdz四、開度依直線變化的水錘1、有效關(guān)閉時(shí)間《水電站》http:第一類：當(dāng)<1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相末，稱第一相水錘。第二類：當(dāng)>1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相以后的某一相，其特點(diǎn)是最大水錘壓力接近極限值，即，稱為極限水錘。注：第一相水錘是高水頭電站的特征；極限水錘常發(fā)生在低水頭水電站上。

2、間接水錘的兩種類型《水電站》/sdz第一類：當(dāng)<1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相末第一相水錘計(jì)算的簡(jiǎn)化公式關(guān)閉閥門時(shí) 開啟閥門時(shí)3.開度依直線變化的水錘簡(jiǎn)化計(jì)算《水電站》/sdz第一相水錘計(jì)算的簡(jiǎn)化公式3.開度依直線變化的水錘簡(jiǎn)化計(jì)(2)極限水錘計(jì)算簡(jiǎn)化公式當(dāng)水錘壓強(qiáng)≤0.5時(shí)，可得到更為簡(jiǎn)化的近似公式：

《水電站》/sdz(2)極限水錘計(jì)算簡(jiǎn)化公式《水電站》http://jpk水錘類型的判別條件《水電站》/sdz水錘類型的判別條件《水電站》http://jpkc.zjwcI區(qū)為極限正水錘；II為第一相正水錘；III為直接水錘；IV為極限負(fù)水錘；V為第一相負(fù)水錘；簡(jiǎn)單判別方法：<1.0時(shí)，常發(fā)生第一相水錘；>1.5時(shí)，常發(fā)生極限水錘；1.0<<1.5時(shí)，則隨σ值的不同而發(fā)生第一相或極限水錘，個(gè)別情況下發(fā)生直接水錘。按圖判別。僅用大于還是小于1作為判別水錘類型的條件是近似的。水錘類型除與有關(guān)，還與σ有關(guān)?！端娬尽?sdzI區(qū)為極限正水錘；II為第一相正水錘；III為直接水錘；五、起始開度對(duì)水錘的影響當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，起始開度＝1；當(dāng)機(jī)組只擔(dān)任部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，＜l。由極限水錘只與有關(guān)，而與無關(guān)，圖中是一根平行于軸的水平線。對(duì)第一相水錘，隨著的減小而增大，所以在圖中表示為一根曲線。對(duì)直接水錘，為一通過坐標(biāo)軸原點(diǎn)的直線，其斜率為2ρ。 《水電站》/sdz五、起始開度對(duì)水錘的影響當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，起始開度起始開度對(duì)水錘壓強(qiáng)的影響《水電站》/sdz起始開度對(duì)水錘壓強(qiáng)的影響《水電站》http://jpkc.z(l)當(dāng)起始開度，>1時(shí)，，最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在閥門關(guān)閉的終了，即極限水錘；(2)當(dāng)起始開度時(shí)，最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在第一相末；(3)當(dāng)起始開度時(shí)，發(fā)生直接水錘，但非最大水錘；(4)當(dāng)閥門起始開度為臨界開度時(shí)，發(fā)生最大直接水錘：《水電站》/sdz(l)當(dāng)起始開度，>1六、開度變化規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響

閥門啟閉時(shí)間相同，但啟閉規(guī)律不同，水錘壓強(qiáng)變化過程也不相同。曲線Ⅱ表示開始階段關(guān)閉速度較快，因此水錘壓強(qiáng)迅速上升到最大值，而后關(guān)閉速度減慢，水錘壓強(qiáng)逐漸減??；曲線Ⅲ的規(guī)律與曲線Ⅱ相反，關(guān)閉速度是先慢后快，而水錘壓強(qiáng)是先小后大。《水電站》/sdz六、開度變化規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響閥門啟閉時(shí)間相同，但啟閉規(guī)導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律《水電站》/sdz導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律《水電站》http://jpkc.zjwchc不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響《水電站》/sdz不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響《水電站》http://jp水錘壓強(qiáng)的上升速度與閥門的關(guān)閉速度成正比，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在關(guān)閉速度較快的那一時(shí)段末尾。從圖中可以看出，關(guān)閉規(guī)律Ⅰ較為合理，最不利的是規(guī)律Ⅲ。在高水頭電站中常發(fā)生第一相水錘，可以采取先慢后快的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低第一相水錘值；在低水頭水電站中常發(fā)生極限水錘，可采取先快后慢的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低末相水錘值。《水電站》/sdz水錘壓強(qiáng)的上升速度與閥門的關(guān)閉速度成正比，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在關(guān)閉七、水錘壓力沿管長(zhǎng)的分布《水電站》/sdz七、水錘壓力沿管長(zhǎng)的分布《水電站》http://jpkc.z理論研究證明，極限水錘無論是正、負(fù)水錘，管道沿線的最大水錘壓強(qiáng)均按直線規(guī)律分布，如圖中紅線所示。若管道末端A點(diǎn)的最大水錘為和，則任意點(diǎn)C點(diǎn)的最大水錘為(一)極限水錘壓力的分布規(guī)律《水電站》/sdz理論研究證明，極限水錘無論是正、負(fù)水錘，管道第一相水錘壓力沿管線不依直線規(guī)律分布，正水錘壓力分布曲線是向上凸的，負(fù)水錘壓力分布曲線是往下凹的。任意點(diǎn)C近似表達(dá)式為(二)第一相水錘壓力的分布規(guī)律《水電站》/sdz第一相水錘壓力沿管線不依直線規(guī)律分布，正水錘壓力分布對(duì)于第一相負(fù)水錘，任意點(diǎn)C的最大水錘降壓為繪制水錘壓力沿管線分布圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)管線的布置情況，選擇幾個(gè)代表性的斷面，求出各斷面上的最大正、負(fù)水錘壓力。當(dāng)丟棄負(fù)荷時(shí)可不計(jì)管路的水頭損失，在上游最高靜水位上繪制水錘壓力分布圖。當(dāng)增加負(fù)荷時(shí)，必須計(jì)算開啟終了時(shí)管路的水頭損失與流速水頭，在上游最低水位線以下，考慮水頭損失、流速水頭與負(fù)水錘壓力，繪制水錘壓力分布圖?！端娬尽?sdz對(duì)于第一相負(fù)水錘，任意點(diǎn)C的最大水錘降壓為《水電站》http第五節(jié)復(fù)雜管道水錘計(jì)算在實(shí)際工程中，常見的是復(fù)雜管路系統(tǒng)，共有三種類型串聯(lián)管：管壁厚度、直徑和材料隨水頭增加自上而下逐段改變。分岔管：這在分組供水和聯(lián)合供水中經(jīng)常遇到。蝸殼和尾水管：裝有反擊式水輪機(jī)的管道系統(tǒng)，應(yīng)考慮蝸殼和尾水管的影響，而且其過流特性與孔口出流不一樣，流量不僅與作用水頭有關(guān)，而且與水輪機(jī)的機(jī)型和轉(zhuǎn)速有關(guān)?！端娬尽?sdz第五節(jié)復(fù)雜管道水錘計(jì)算在實(shí)際工程中，常見的是復(fù)雜管路系統(tǒng)，一、串聯(lián)管水錘的簡(jiǎn)化計(jì)算等價(jià)水管法:

把串聯(lián)管轉(zhuǎn)化為等價(jià)的簡(jiǎn)單管來計(jì)算。等價(jià)原則：

管長(zhǎng)、相長(zhǎng)、管中水體動(dòng)能與原管相同。《水電站》/sdz一、串聯(lián)管水錘的簡(jiǎn)化計(jì)算等價(jià)水管法:把串聯(lián)管轉(zhuǎn)化為等價(jià)的設(shè)一根串聯(lián)管的管道特性為：L1，V1，c1；L2，V2，c2；……；Ln，Vn，cn，等價(jià)管的總長(zhǎng)為：L=∑Li，根據(jù)管中水體動(dòng)能不變的要求(注意Aivi=Q，Q=Qi):

LVm=L1V1+L2V2+……+LnVn=∑LiVi，由此可得加權(quán)平均流速：Vm=(∑LiVi)/L根據(jù)相長(zhǎng)不變的要求，水錘波按平均波速由斷面A傳到斷面B所需的時(shí)間等于水錘波在各段傳播時(shí)間的總和，即《水電站》/sdz設(shè)一根串聯(lián)管的管道特性為：L1，V1，c1；L2，V2，c對(duì)于間接水錘，管道的平均特性常數(shù)為求出管道平均特性常數(shù)后，可按簡(jiǎn)單管的間接水錘計(jì)算公式求出復(fù)雜管道的間接水錘值?！端娬尽?sdz對(duì)于間接水錘，管道的平均特性常數(shù)為求出管道平均特性常數(shù)后，可二、分岔管的水錘壓力計(jì)算分岔管的水錘計(jì)算方法之一是截肢法。特點(diǎn)：當(dāng)機(jī)組同時(shí)關(guān)閉時(shí)，選取總長(zhǎng)為最大的一根支管，將其余的支管截掉，變成串聯(lián)管道，然后用各管段中實(shí)際流量求出各管段的流速，再用加權(quán)平均的方法求出串聯(lián)管中的平均流速和平均波速，最后采用串聯(lián)管的簡(jiǎn)化公式相應(yīng)地求出水錘值?！端娬尽?sdz二、分岔管的水錘壓力計(jì)算分岔管的水錘計(jì)算方法之一是截肢法?！度?、蝸殼、尾水管水錘壓力計(jì)算(1)首先將蝸殼視作壓力水管的延續(xù)部分，并假想把導(dǎo)葉移至蝸殼的末端，尾水管也作為壓力管道的一部分,把壓力管道、蝸殼和尾水管組合視為一串聯(lián)管，再將該串聯(lián)管簡(jiǎn)化為等價(jià)簡(jiǎn)單管進(jìn)行計(jì)算。設(shè)壓力水管、蝸殼及尾水管長(zhǎng)度、平均流速和水錘波速分別為L(zhǎng)T、VT、cT；Lc、Vc、cc；Lb

、Vb、cb，則：L=LT+Lc+LbVm=(LTVT+LcVc+LbVb)/L《水電站》/sdz三、蝸殼、尾水管水錘壓力計(jì)算(1)首先將蝸殼視作壓力水管的(2)以管道、蝸殼、尾水管三部分水體動(dòng)能為權(quán)，將水錘力值ξ進(jìn)行分配，求出壓力管道、蝸殼末端和尾水管進(jìn)口的水錘壓力。 管道末端最大壓力上升相對(duì)值為：蝸殼末端最大壓力上升相對(duì)值：尾水管進(jìn)口處壓力下降相對(duì)值為：注：尾水管在導(dǎo)葉或閥門之后，水錘現(xiàn)象與壓力管道相反?！端娬尽?sdz(2)以管道、蝸殼、尾水管三部分水體動(dòng)能為權(quán)，將水錘力值ξ(3)求出尾水管的負(fù)水錘后，應(yīng)校核尾水管進(jìn)口處的真空度Hr，以防水流中斷。

式中Hs—水輪機(jī)的吸出高度；

Vb—尾水管進(jìn)口斷面在出現(xiàn)yb時(shí)的流速。 注：對(duì)于中高水頭水電站：壓力管道較長(zhǎng)，蝸殼和尾水管的影響較小，通?？陕匀ゲ挥?jì)。對(duì)于低水頭水電站：必須考慮蝸殼和尾水管的影響，而尾水管的影響往往較蝸殼更為顯著。

《水電站》/sdz(3)求出尾水管的負(fù)水錘后，應(yīng)校核尾水管進(jìn)口處的真空度Hr第六節(jié)水錘計(jì)算的計(jì)算機(jī)方法Gray和Streeter合作，首先介紹了用計(jì)算機(jī)計(jì)算管道水錘的特征線法，隨后Streeter出版了瞬變流專著，奠定了用計(jì)算機(jī)分析管道水錘的基礎(chǔ)。用特征線法計(jì)算水錘可分析復(fù)雜管路也可處理復(fù)雜的邊界條件，也可以計(jì)入摩擦阻力的影響。下面主要介紹水錘計(jì)算的特征線法。特征線方法是將偏微分方程轉(zhuǎn)化為全微分方程的型式，再對(duì)全微分方程進(jìn)行積分，得到有限差分方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算?！端娬尽?sdz第六節(jié)水錘計(jì)算的計(jì)算機(jī)方法Gray和Streeter合一、特征線方程將水錘的基本方程進(jìn)行處理變形。假設(shè)管道是水平的，且沿管道長(zhǎng)度引水管的直徑不變。另外，水錘的發(fā)生和衰減過程是在很短的時(shí)間內(nèi)完成的，所以：這樣可以得到簡(jiǎn)化以后的水擊基本方程，分別命名為L(zhǎng)1和L2：《水電站》/sdz一、特征線方程將水錘的基本方程進(jìn)行處理變形?！端娬尽穐t引入特征值λ，將上面兩個(gè)方程進(jìn)行線性組合，得：特征線方法就是選擇兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)特征值λ1和λ2，使得上面的方程成為一組全微分方程，并與基本方程完全等價(jià)。設(shè)上面的方程的解為v=v(x,t)和H=H(x,t)，則：《水電站》/sdz引入特征值λ，將上面兩個(gè)方程進(jìn)行線性組合，得：《水電站》ht對(duì)比上面的兩組方程，假如下面的關(guān)系成立：則前面的組合方程可以轉(zhuǎn)化為全微分方程：由上面的特征方程可以得出：《水電站》/sdz對(duì)比上面的兩組方程，假如下面的關(guān)系成立：《水電站》http:由這兩個(gè)方程可以看出，壓力管道中的水壓力以波的型式傳播，其傳播速度為c。當(dāng)其取正值時(shí)，壓力波向水庫(kù)方向傳播，取負(fù)值時(shí)向水輪機(jī)方向傳播，壓力管道中的水錘壓力就等于這兩種波的疊加。在發(fā)生水擊的過程中，壓力管道中的水壓力分布不僅與時(shí)間有關(guān)，而且與位置有關(guān)，這是由于水錘波在管道中來回傳播，管壁的阻力可以使水錘波逐漸減弱，而波的傳播與疊加使得不同位置的壓力也不盡相同?！端娬尽?sdz由這兩個(gè)方程可以看出，壓力管道中的水壓力以波的型式傳播，其傳當(dāng)特征值λ分別取正值和負(fù)值時(shí)，將其代入組合方程，可以得到兩組方程，分別用C+和C-來命名，即：(1)(2)《水電站》/sdz當(dāng)特征值λ分別取正值和負(fù)值時(shí)，將其代入組合方程，可以得到兩組將上述方程的解在x-t平面上展開，可以形象化說明。c通常是常數(shù)，于是方程(1)在x-t平面上是直線AP；同樣，方程(2)在x-t平面上是另一根直線BP。將x-t平面上斜率為±1/c的直線分別稱為正特征線和負(fù)特征線。沿C+特征線，方程(1)成立；沿C-特征線，方程(2)成立?！端娬尽?sdz將上述方程的解在x-t平面上展開，可以形象化說明?！端娬尽范?、基本求解方法首先將管道在長(zhǎng)度方向離散成N等份，每一等份的長(zhǎng)度為Δx，每隔Δt時(shí)間計(jì)算一次水錘壓力的分布，則在長(zhǎng)度方向和時(shí)間方向的離散可以形成一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格?！端娬尽?sdz二、基本求解方法首先將管道在長(zhǎng)度方向離散成N等份，每一等份的如果計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)取為Δt=Δx/c，則網(wǎng)格的對(duì)角線斜率分別為+1/c或-1/c，即滿足方程(1)和(2)中的第二個(gè)方程。如果A點(diǎn)的變量v和H是已知的，那么沿著C+方向的特征線從A到P進(jìn)行積分，沿著C-方向的特征線從B到P進(jìn)行積分，可以分別得到：《水電站》/sdz如果計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)取為Δt=Δx/c，則網(wǎng)格的對(duì)角線斜率在上面兩個(gè)方程中，A點(diǎn)和B點(diǎn)的變量值是已知的，而未知量只有HP和QP，兩個(gè)方程聯(lián)立可以求解之。t=0時(shí)，管道中的水流呈穩(wěn)定流狀態(tài)，各點(diǎn)的H、V是已知的。在時(shí)刻Δt，管道中任一點(diǎn)的流動(dòng)狀態(tài)可由上面二式解出，進(jìn)而可以再對(duì)2Δt時(shí)刻的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。后面的時(shí)段依此類推。需要注意的是，對(duì)管道兩端的邊界點(diǎn)，由于只能利用上面二式中的一個(gè)方程，所以還必須應(yīng)用管道的邊界條件才能求解?！端娬尽?sdz在上面兩個(gè)方程中，A點(diǎn)和B點(diǎn)的變量值是已知的，而未知量只有H三、水錘計(jì)算的步驟確定計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δt。一般取Δt=Δx/c。由于c是確定的，所以關(guān)鍵在于選定Δx。通?？筛鶕?jù)管道布置及精度要求將整個(gè)管路系統(tǒng)分成很多管段，各管段的兩端或?yàn)閮?nèi)點(diǎn)，或?yàn)檫吔琰c(diǎn)。由于波速隨管道特性而變化，而Δt又是