等差數(shù)列優(yōu)秀課件

2.2：等差數(shù)列153792.2：等差數(shù)列153791溫故知新數(shù)列有哪些表示方法？數(shù)列與函數(shù)的關系？你還記得嗎？溫故知新你還記得嗎？2引例1896年，雅典舉行第一屆現(xiàn)代奧運會，到2008年的北京奧運會已經(jīng)是第29屆奧運會。（3）1896，1900，1904，…，2008，2012，（）你能預測出第31屆奧運會的時間嗎？2016相差4引例1896年，雅典舉行第一屆現(xiàn)代奧運會，到2008年的北京3五(4)4,7,10,13,16,19,22.星期路程(km)一二三4710日22四1316六19相差3為迎接世界田徑錦標賽，劉翔的教練為他安排了為期一周的賽前熱身，逐漸加大慢跑路程

引例五(4)4,7,10,13,14等差數(shù)列(1)

1996，2000，2004，2008，2012，2016

(2)4,7,10,13,16,19,22.請問：它們有什么共同特點？共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項

的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.d=7d=2d=4d=3等差數(shù)列(1)1996，2000，2004，2008，205是不是不是判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項a1和公差d,如果不是，說明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小結：判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進行判斷：an+1-an是不是同一個常數(shù)？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0鞏固練習是不是不是判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差6在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。(3),(),探索發(fā)現(xiàn)在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)7探索發(fā)現(xiàn)1，4，7，10，13，16，(

),(

)……請試著找規(guī)律填空：1922思考：在這個數(shù)列中，a20=？如何求解？？探索發(fā)現(xiàn)1，4，7，10，13，16，(),(8通項公式：如果一個數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…等差數(shù)列的通項公式通項公式：如果一個數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…等9例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。解：（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。解：10在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個等差數(shù)列的首項是-２，公差是３.求首項a1與公差d.解得：說明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項就可以確定這個數(shù)列.練一練在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即11用一下例2.某出租車的計價標準為1.2元/km,起步價為10元，即最初的4km(不含4千米)計費10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？用一下例2.某出租車的計價標準為1.2元/km,起步價為1012練一練在等差數(shù)列中練一練在等差數(shù)列中13例3、已知數(shù)列的通項公式為，其中p，q是常數(shù)，那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？探究：在坐標系中畫出下列數(shù)列的圖像（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…例3、已知數(shù)列的通項公式為探究：在坐標系中畫出下列數(shù)列的圖像14等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，15等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345616等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…117從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項公式：所以等差數(shù)列通項公式也可以表示為：通項公式：從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項公式：所以等差數(shù)列通項公式也可以18③推導等差數(shù)列通項公式的方法叫做

法.遞推每一項與它前一項的差二、學習新課㈠等差數(shù)列

如果一個數(shù)列從第2項起，等于同一個常數(shù)......【說明】①數(shù)列{an}為等差數(shù)列

；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是

的常數(shù)；唯一an=a1+(n-1)d等差數(shù)列各項對應的點都在同一條直線上.③推導等差數(shù)列通項公式的方法叫做法.19直線的一般形式：等差數(shù)列的通項公式為：等差數(shù)列的圖象為相應直線上的點。直線的一般形式：等差數(shù)列的通項公式為：等差數(shù)列的圖象為相應直20小結本節(jié)課學習的主要內容有：等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的性質本節(jié)課的能力要求是：

(1)理解等差數(shù)列的概念；(2)掌握等差數(shù)列的通項公式；

(3)能用公式解決一些簡單的問題.小結本節(jié)課學習的主要內容有：212.2：等差數(shù)列153792.2：等差數(shù)列1537922溫故知新數(shù)列有哪些表示方法？數(shù)列與函數(shù)的關系？你還記得嗎？溫故知新你還記得嗎？23引例1896年，雅典舉行第一屆現(xiàn)代奧運會，到2008年的北京奧運會已經(jīng)是第29屆奧運會。（3）1896，1900，1904，…，2008，2012，（）你能預測出第31屆奧運會的時間嗎？2016相差4引例1896年，雅典舉行第一屆現(xiàn)代奧運會，到2008年的北京24五(4)4,7,10,13,16,19,22.星期路程(km)一二三4710日22四1316六19相差3為迎接世界田徑錦標賽，劉翔的教練為他安排了為期一周的賽前熱身，逐漸加大慢跑路程

引例五(4)4,7,10,13,125等差數(shù)列(1)

1996，2000，2004，2008，2012，2016

(2)4,7,10,13,16,19,22.請問：它們有什么共同特點？共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項

的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.d=7d=2d=4d=3等差數(shù)列(1)1996，2000，2004，2008，2026是不是不是判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項a1和公差d,如果不是，說明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小結：判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進行判斷：an+1-an是不是同一個常數(shù)？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0鞏固練習是不是不是判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差27在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。(3),(),探索發(fā)現(xiàn)在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)28探索發(fā)現(xiàn)1，4，7，10，13，16，(

),(

)……請試著找規(guī)律填空：1922思考：在這個數(shù)列中，a20=？如何求解？？探索發(fā)現(xiàn)1，4，7，10，13，16，(),(29通項公式：如果一個數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…等差數(shù)列的通項公式通項公式：如果一個數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…等30例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。解：（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。解：31在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個等差數(shù)列的首項是-２，公差是３.求首項a1與公差d.解得：說明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項就可以確定這個數(shù)列.練一練在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即32用一下例2.某出租車的計價標準為1.2元/km,起步價為10元，即最初的4km(不含4千米)計費10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？用一下例2.某出租車的計價標準為1.2元/km,起步價為1033練一練在等差數(shù)列中練一練在等差數(shù)列中34例3、已知數(shù)列的通項公式為，其中p，q是常數(shù)，那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？探究：在坐標系中畫出下列數(shù)列的圖像（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…例3、已知數(shù)列的通項公式為探究：在坐標系中畫出下列數(shù)列的圖像35等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，36等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345637等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…138從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項公式：所以等差數(shù)列通項公式也可以表示為：通項公式：從函數(shù)的角度來看