2022屆寧夏銀川重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2022屆寧夏銀川十五中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上.用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處”。.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（ ）A.主視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D.一樣大.如下圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）厘A.|? ?~~| B. C.f- D..如圖，有一張三角形紙片ABC,已知NB=NC=x。，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是（）.下列4個(gè)點(diǎn)'不在反比例函數(shù)了=—§圖象上的是(2,—3)(2,—3)(一3,2)(3,—2)(3,2).兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)一定是（ ）A.都是零 B.至少有一^是零C.一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù) D.互為相反數(shù).如圖，AB±CD,且AB=CD.E、F是AO上兩點(diǎn)，CEJLAD>B/7J_AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則A￡）的長(zhǎng)為（ ）“EFD“EFDA.a+c B.b+c C.a—h+cD.a+b—c.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB,垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)G是AC上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AG交。C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接GC,G0,A。.若N84￡）=25。，則ZAG。等于（）A.55° B.65° C.75° D.85°.如圖，△ABC中，AD±BC,AB=AC,NBAD=30。，且AD=AE,則NEDC等于( )BDCA.10° B.12.5° C.15° D.20°.若分式」一有意義，則x的取值范圍是（）x-3A.x>3 B?x<3 C.xr3 D.x=3.2018年，我國(guó)將加大精準(zhǔn)扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬(wàn)以上，完成異地扶貧搬遷280萬(wàn)人.其中數(shù)據(jù)280萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A.2.8x10s B.2.8x106 C.28xl05 D.0.28xl07TOC\o"1-5"\h\z.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi=2,X2=4,則m+n的值是（ ）A.-10 B.10 C.-6 D.2.若矩形的長(zhǎng)和寬是方程x2—7x+12=（）的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（ ）\o"CurrentDocument"A.5 B.7 C.8 D.10二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）.如圖，A4BC中，ZBAC=15°,BC=1,A46c的面積為14,。為8c邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與8,。重合）,將八45￡＞和AACD分別沿直線A8，AC翻折得到A4BE和A4b,那么△AEE的面積的最小值為一..甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物.已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn),8000kg所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為.二次函數(shù)了=/+皿+旭-2的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)..把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若NAOB，=70。，則/方OG=.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm,弧長(zhǎng)是6兀cm,那么圍成的圓錐的高度是.cm.高度是.cm..如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)E.（1）AB的長(zhǎng)等于；BP5（2）點(diǎn)F是線段DE的中點(diǎn)，在線段BF上有一點(diǎn)P,滿(mǎn)足f=請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)PF3出點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）.

解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.319.（6分）如圖,一次函數(shù)的圖象分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B1點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)'沿射線BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若某一時(shí)刻，AOPA的面積為6,求此時(shí)P的坐標(biāo);（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，AAOP為等腰三角形？（只需寫(xiě)出t的值，無(wú)需解答過(guò)程）1d—2)-1d—2)-+4a+4,其中a是方程a?+a-6=0的解.（6分）如圖，PB與。O相切于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA,垂足為C,交G>O于點(diǎn)A,連結(jié)PA,AO,AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)E,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.（1）求證：PA是。O的切線2(2)若tanNBAD=—，且OC=4,求BD的長(zhǎng).3（8分）（1）計(jì)算；|一0|-逐一（2-乃）°+2cos45°.(2)解方程：x2-4x+2=0(8分)如圖，AO是AABC的中線，40=12,AB=13,8c=10,求AC長(zhǎng).（10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了480（）元.求每張門(mén)票原定的票價(jià)；根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.（10分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線1和1外一點(diǎn)P.求作：過(guò)點(diǎn)P的直線m,使得m〃l.小東的作法如下：作法：如圖2,（1）在直線1上任取點(diǎn)A,連接PA；（2）以點(diǎn)A為m心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B,直線1于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ,交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E,作直線PE.所以直線PE就是所求作的直線m.老師說(shuō)：“小東的作法是正確的.”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是.26.（12分）如圖，已知AABC.（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出NA的平分線AD（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）;（2）在（1）的條件下，若AB=AC,NB=70。，求NBAD的度數(shù).27.(12分)計(jì)算：(-1)2-2sin45°+(n-2018)°+|-參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C.主視圖片視圖 俯視圖2、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】從上面看是三個(gè)長(zhǎng)方形，故B是該幾何體的俯視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.3、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：4、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等,故本選項(xiàng)不符合題意；8、由全等三角形的判定定理S4S證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圖1如圖1,NDEC=NB+NBDE,:.x°+ZFEC=x°+ZBDE,:.NFEC=NBDE,所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF,而已知給的是BD=FC=3,所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；￡＞、圖2如圖2,,:NDEC=NB+NBDE,：.x°+ZFEC=x°+ZBDE,NFEC=ZBDE,'：BD=EC=2,NB=NC,:ABDEmACEF,所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.4^D【解析】分析：根據(jù)y=-0得k=xy=-6,所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6,就在函數(shù)圖象上.解答：解：原式可化為：xy=-6,A、2x(-3)=-6,符合條件；B、(-3)x2=-6,符合條件；C、3x(-2)=-6,符合條件；D、3x2=6,不符合條件.故選D.5、D【解析】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的和為零，故選D.A、C不全面.B、不正確.6,D【解析】分析：詳解：如圖，VAB±CD,CE±AD,.*.Z1=Z2,XVZ3=Z4,1800-Zl-Z4=180°-Z2-Z3,

即NA=NC.VBF±AD,.".ZCED=ZBFD=90°,VAB=CD,/.△ABF^ACDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又,?,EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明AABFgZkCDE是關(guān)鍵.7、B【解析】連接BD,利用直徑得出NABD=65。，進(jìn)而利用圓周角定理解答即可.【詳解】連接BD,；AB是直徑，；AB是直徑，ZBAD=25°,.".ZABD=90°-25°=65°,，NAGD=NABD=65。，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用直徑得出NABD=65。.8、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得NDAC及NADE的度數(shù)，根據(jù)NEDC=9(T-NADE即可得到答案.「△ABC中，AD±BC,AB=AC,ZBAD=30°,.,.ZDAC=ZBAD=30°,VAD=AE（已知），/.ZADE=75OZEDC=90°-ZADE=15°.故選C.考點(diǎn)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.9、C【解析】試題分析：?.?分式一--有意義，.1x-3邦，.,.x#：故選C.x—3考點(diǎn)：分式有意義的條件.10、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).詳解：280萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為2.8x106,故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)“一元二次方程/+加什〃=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為不=2,4=4”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分別列出關(guān)于膽和〃的一元一次不等式，求出帆和〃的值，代入m+〃即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：x）+X2=-m=2+4,解得：m=-6,xi?X2=n=2x4,解得：n=8,m+n=-6+8=2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、A【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b,則a+b=7,ab=12,所以矩形的對(duì)角線長(zhǎng)=\Ja2+b2=1Jc.a+b'）2—2ab=\jl2—2x12=1?故選A?二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13、4.【解析】過(guò)E作EG_LAF,交FA的延長(zhǎng)線于G,由折疊可得NEAG=30。，而當(dāng)AD_LBC時(shí)，AD最短，依據(jù)BC=7,△ABC的面積為14,即可得到當(dāng)AD_LBC時(shí)，AD=4=AE=AF,進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為：-AFxEG=-x4x2=2 24.【詳解】解：如圖，過(guò)E作EG_LAF,交FA的延長(zhǎng)線于G,由折疊可得，AF=AE=AD,NBAE=NBAD,ZDAC=ZFAC,VZBAC=75°,.,.ZEAF=150°,；.NEAG=30。，1 1.\EG=-AE=—AD,2 2當(dāng)ADJ_BC時(shí)，AD最短，VBC=7,△ABC的面積為14,.?.當(dāng)AD±BC時(shí)，-BCAD=\4,2即：A￡)=14x2+7=4=AF=AE，TOC\o"1-5"\h\z:.EG=-AE=-x4=2.2 2/.△AEF的面積最小值為：1 1—AFxEG=—x4x2=4,2 2故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.5000 800014, = x x+600【解析】設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙每小時(shí)搬運(yùn)(x+600)千克，根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙每小時(shí)搬運(yùn)(x+600)千克，50008000由音俎. —?Xx+600.=50008000Xx+600【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.15、2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號(hào)進(jìn)行判定二次函數(shù)y=x2+mX+m-2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù).【詳解】二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零，即當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx+m-2=0,VA=m2-4(m-2)=(m-2)2+4>0,二一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個(gè)不相等是實(shí)數(shù)根，即二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn).二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a/O的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系.A=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).A=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；A=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4acV0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).16、55°【解析】由翻折性質(zhì)得，NBOG=NB，OG,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，ZBOG=ZB,OG,VZAOB,+ZBOG+ZB,OG=180°,.?.ZBOG=-(180°-ZAOBO=-(180°-70°)=55°.2 2故答案為55。.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.17、4【解析】已知弧長(zhǎng)即已知圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是Srcm,這樣就求出底面圓的半徑.扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長(zhǎng)是5cm.就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高.【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r,則2nr=6n,:.r=3cm,工圓錐的高二^52-32=4cm.故答案為4.18、V109見(jiàn)圖形【解析】分析：(I)利用勾股定理計(jì)算即可；(II)連接AC、BD.易知：AC//BD,可得：EC：ED=AC：BD=3：1,取格點(diǎn)G、H,連接G"交DE于尸，因?yàn)镈G〃CH,所以尸D：FC=DG：CH=5：8,可得取格點(diǎn)/、J,連接/J交BO于K,因?yàn)锽I//Di,所以8K：DK=BI：DJ=5：2,連接EK交8尸于P,可證8尸：PF=5：3；詳解：(I)48的長(zhǎng)=耳+102=715^;(II)由題意：連接AC、BD.易知：AC//BD,可得：EC：ED=AC：BD=3：1.取格點(diǎn)G、H,連接G"交OE于F.,JDG//CH,：.FDzFC=DG：CH=5：8,可得DF=EF.取格點(diǎn)/、J.連接/J交8。于K.'：BI//D3,：.BK,DK=BI：OJ=5：2.連接EK交BF于P,可證8P：PF=5：3.故答案為(i)Vio9；(II)由題意：連接AC、BD.易知：AC//BD,可得：EC：ED=ACtBD=3：1,取格點(diǎn)G、H,連接Ga交DE于凡因?yàn)镺G〃C〃，所以正。：FC=DG：CH=5:8,可得。尸=￡尸.取格點(diǎn)/、J,連接〃交80于K.因?yàn)?所以BK：DK=BI：DJ=5；2,連接EK交8尸于P,可證BP：PF=5：3.點(diǎn)睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,所以中考常考題型.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)(2,4.5),(-2,7.5)；(2)2.8,4,5,16【解析】(1)先求出AOPA的面積為6時(shí)BP的長(zhǎng)，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)分別討論AO=AP,AP=OP和AO=OP三種情況.【詳解】3(1)在y=—x+6中，令x=0,得y=6,令y=0,得x=8,4/.A(0,6),B(8,0),AOA=6,OB=8,.\AB=10,24AAB邊上的高為6x8X0二—,；P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,.?.BPh,貝！|AP=|10T|,1 24 1, ,24當(dāng)AAOP面積為6時(shí)，則有弓APx§=6,即5110TxM=6,解得t=7.5或12.5,過(guò)P作PE_Lx軸，PF_Ly軸，垂足分別為E、F,皿AOPBf OBPB-貝ljPE= =4.5或7.5,BE= =6或10,AB AB則點(diǎn)P坐標(biāo)為(8-6,4.5)或(8-10,7.5),即(2,4.5)或(-2,7.5)；(2)由題意可知BP=t,AP=|10-r|,當(dāng)△AOP為等腰三角形時(shí)，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三種情況.①當(dāng)AP=AO時(shí)，貝！|有|10-4=6,解得t=4或16；②當(dāng)AP=OP時(shí)，過(guò)P作PM_LAO,垂足為M,如圖1,則M為AO中點(diǎn)，故P為AB中點(diǎn)，此時(shí)t=5；③當(dāng)AO=OP時(shí)，過(guò)。作ON_LAB,垂足為N,過(guò)P作PH_LOB,垂足為H,如圖2,皿11,、貝ljAN=-AP=-(10-t),TOC\o"1-5"\h\z2 2VPH/7AO,.?.△AOBs^phb,PBABa?t 10. 3 =,即——,..PH=1>PHAOPH6 5又NOAN+NAON=NOAN+PBH=9()°,；.NAON=NPBH,又NANO=NPHB,.,.△ano^aphb,14解得t=一；PHnnt14解得t=一；AN6l(10_z)綜上可知當(dāng)t的值為一、4、5和16時(shí)，AAOP為等腰三角形.120、一.3【解析】先計(jì)算括號(hào)里面的，再利用除法化簡(jiǎn)原式,【詳解】__1 ,\ci~-4q-2Ja~+4〃+42a—(a+2)(a+2)(a+2)(a-2)a2。-a—2a+2= ，。-2a。-2a+2= ，a-2a_a+2二,a由a2+a-6=0,得a=-3或a=2,Va-2#0,:.a#2,??a=-3,一3+21當(dāng)a=-3時(shí)，原式==一二一.-3 3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算.21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)絲叵5【解析】試題分析：(1)連接OB,由SSS證明△PAOWZ\PBO,得出NPAO=NPBO=90。即可；(2)連接BE,證明APACs^AOC,證出OC是△ABE的中位線，由三角形中位線定理得出BE=2OC,由ADBE^>ADPO可求出.試題解析：(D連結(jié)OB,則OA=OB.如圖1,

VOP±AB,/.AC=BC,，VOP±AB,/.AC=BC,，OP是AB的垂直平分線，/.PA=PB.在4「八。和白PBO中，PA=PBv\po=po,OA=OB/.△PAO^APBO(SSS),NPBO=NPAO.：PB為(DO的切線，B為切點(diǎn)，AZPBO=90°,/.ZPAO=90o,BPPA±OA,.'PA是。。的切線；(2)連結(jié)BE.如圖2,- - OC2r?.?在RtAAOC中，tanZBAD=tanZCAO=——=一，且OC=4,AC3/.AC=1,貝！|BC=1.在RtAAPO中，VAC±OP,.".△PAC^AAOC,.,.ac2=oc?pc,解得PC=9,.\OP=PC+OC=2.在RtAPBC中，由勾股定理，PB=PC2+BC2=35/13?VAC=BC,OA=OE,即OC為4ABE的中位線..,.OC=-BE,OC〃BE,，BE=2OC=3.2VBE/7OP,/.ADBE^ADPO,24后BDBEan24后 = ,即7=PDOP3V13+BD22、(1)-1；(2)xi=2+y/2,X2=2-Ji【解析】(1)按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可；(2)利用配方法解方程.【詳解】萬(wàn)(1)原式-2y/2~l+2x =-1；2(2)x2-4x+2=0,x2-4x=-2>x2-4x+4=-2+4,即(x-2)2=2,：.x-2=±y/2，：.xi=2+y/2?X2=2-72.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，(D考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，正確掌握絕對(duì)值的定義，零次幕的定義，特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；(2)是解一元二次方程，能根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.23、2.【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，證AABD是直角三角形，得AD_LBC,可證AD垂直平分BC,所以AB=AC.【詳解】解：TAD是△ABC的