第三章現(xiàn)金流與資金時間價值課件

1第三章現(xiàn)金流量與資金時間價值1.現(xiàn)金流量、資金時間價值概念2.單利、復(fù)利如何計算3.將來值、現(xiàn)值、年值的概念及計算4.名義利率和有效利率的關(guān)系，年有效利率的計算5.利用利息公式進行等值計算1第三章現(xiàn)金流量與資金時間價值1.現(xiàn)金流量、資金時間價值概2一、現(xiàn)金流量的概念與估計現(xiàn)金流量的概念把某一項投資活動作為一個獨立的系統(tǒng)，把一定時期各時間點上實際發(fā)生的資金流出或流入稱～?，F(xiàn)金流出（CashOutput，CO）：流出系統(tǒng)的資金現(xiàn)金流入（CashInput，CI）：流入系統(tǒng)的資金凈現(xiàn)金流量＝CI－CO2一、現(xiàn)金流量的概念與估計現(xiàn)金流量的概念3（一）現(xiàn)金流入量1.營業(yè)收入2.固定資產(chǎn)余值3.回收流動資金4.其他現(xiàn)金流入量｛統(tǒng)稱為回收額除上述三項以外的現(xiàn)金流入量,如營業(yè)外凈收入等。3（一）現(xiàn)金流入量1.營業(yè)收入｛統(tǒng)稱為回收額除上述三項以外的4（二）現(xiàn)金流出量1.建設(shè)投資(1)固定資產(chǎn)投資(2)無形資產(chǎn)投資2.墊支的流動資金1.2合稱項目的原始總投資3.付現(xiàn)成本(經(jīng)營成本)4.所得稅額5.其他現(xiàn)金流出量4（二）現(xiàn)金流出量1.建設(shè)投資(1)固定資產(chǎn)投資(2)無形5(三)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金凈流量(NCF)=年現(xiàn)金流入量-年現(xiàn)金流出量5(三)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金凈流量(NCF)667現(xiàn)金流量按發(fā)生時點可分為：初始現(xiàn)金流量營業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量7現(xiàn)金流量按發(fā)生時點可分為：初始現(xiàn)金流量81．初始現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)投資

墊支的營運資金012345固定資產(chǎn)投資墊支的營運資金81．初始現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)投資0192．營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入：營業(yè)現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出：營業(yè)現(xiàn)金支出(付現(xiàn)成本)繳納的稅金012345固定資產(chǎn)投資墊支的營運資金現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出92．營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入：營業(yè)現(xiàn)金收入010營業(yè)成本付現(xiàn)成本非付現(xiàn)成本：以貨幣資金支付例如：折舊：非貨幣資金支付（總成本費用）10營業(yè)成本付現(xiàn)成本非付現(xiàn)成本：以貨幣資金支付例如：折舊：非11凈現(xiàn)金流量（

NCF）的計算年凈現(xiàn)金流量=年營業(yè)收入—年付現(xiàn)成本—年所得稅現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出11凈現(xiàn)金流量（NCF）的計算年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流123．終結(jié)現(xiàn)金流量

固定資產(chǎn)的殘值收入或變價收入墊支的營運資金收回

012345墊支的營運資金固定資產(chǎn)投資↑殘值墊支的營運資金收回123．終結(jié)現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)的殘值收入或變價收入013

012345

初始現(xiàn)金流量營業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入130114用以反映投資項目在一定時期內(nèi)資金運動狀態(tài)的簡化圖式，即把經(jīng)濟系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一個時間坐標圖中，表示各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系。01234n2、現(xiàn)金流量圖14用以反映投資項目在一定時期內(nèi)資金運動狀15與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量，即接受或拒絕某個放案后總現(xiàn)金流量的增減變動。現(xiàn)金流量不是會計賬面數(shù)字，而是當(dāng)期實際發(fā)上的現(xiàn)金流。排除沉沒成本，計入機會成本。“有無對比”而非“前后對比”。01234n3、正確估計現(xiàn)金流量15與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量，即接受或拒絕某個一個簡單的小例子

某人存款1000元，年利率3%，第二年可一次取出1030元

今年的1000元=明年的1030元資金的使用是有償?shù)馁Y金隨時間的推移，其價值會增值，即資金增值資金的時間價值為放棄現(xiàn)期消費的損失所做出的必要補償二、資金的時間價值一個簡單的小例子某人存款1000元，年利率3%，第二年

二、資金的時間價值二、資金的時間價值資金的時間價值與利息

影響利息大小的主要因素投資收益率，即單位投資所能取得的收益通貨膨脹因素，即對貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作出的補償風(fēng)險因素，即對風(fēng)險的存在可能帶來的損失所應(yīng)做的補償資金的時間價值是指經(jīng)過一定時間的增值，在沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率銀行利息也是一種資金的時間價值的表現(xiàn)方式二、資金的時間價值資金的時間價值與利息影響利息大小的主要因素二、資金的時（1）利息的種類——單利計算

假設(shè)以年利率10%借入資金1000元，共借4年，其償還情況如下表所示：即每期均按原始本金計算利息，這種計算方式稱為單利（計息）二、資金的時間價值年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1100010011000211001001200031200100130004130010014000（1）利息的種類——單利計算假設(shè)以年利率10%借入資金單利的計算公式利息與時間成線性關(guān)系，不論計息期有多大，只有本金計息，而利息本身不再計息。以P—現(xiàn)值(本金)，N—期數(shù)，i—利率，則有：單利利息：Ｉ＝P·N·ｉ本利和：F=P+I=P(1+N·i）現(xiàn)值：

二、資金的時間價值單利的計算公式利息與時間成線性關(guān)系，不論計息期有多大，只有本（2）利息的種類——復(fù)利計算

將本期的利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計息，這種計息方式稱為復(fù)利（計息）：以年利率10%借入資金1000元，共借4年二、資金的時間價值年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1100010011000211001101210031210121133104133113311464.11464.1（2）利息的種類——復(fù)利計算將本期的利息轉(zhuǎn)為下期的本金22水平線是時間標度，每一格代筆一個時間單位（年、月、日），第n格的終點和第n+1的起點相重合。箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下的箭頭表示支出（現(xiàn)金的減少）、向上的箭頭表示現(xiàn)金收入（現(xiàn)金的增加），箭頭的長短與收入或支出的大小成比例現(xiàn)金流量圖與立腳點（著眼點）有關(guān)：如貸款人的立腳點，或者借款人的立腳點。01234n對現(xiàn)金流量圖的幾點說明1464.1100022水平線是時間標度，每一格代筆一個時間單位（年、月、日），資金等值計算不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額，稱為資金的等值計算。把將來某時點發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時點上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。23資金等值計算不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時1、一次支付復(fù)利公式第一年初P第一年末P（1+r）第二年末P（1+r）2第N年末P（1+r）N現(xiàn)在的一筆錢到將來是多少？1、一次支付復(fù)利公式第一年初P現(xiàn)在的一筆錢1、一次支付復(fù)利公式F=P(1+i)Ni——利率N——記息期數(shù)P——現(xiàn)值F——將來值（1+r）N——一次支付復(fù)利系數(shù)

記為（F/P，i，N）利息計算公式現(xiàn)在的一筆錢到將來是多少？1、一次支付復(fù)利公式F=P(1+i)N利息計算公式現(xiàn)在的案例某工程項目在第一年年初，以年利率6%投資1000萬元，則到第四年末可得到本利和若干?

F=P（F/P，i，N）=1000×（F/P，6%，4）=1262.50萬元案例某工程項目在第一年年初，以年利率6%投資1000萬元，則2、一次支付現(xiàn)值公式將來的一筆錢現(xiàn)在是多少？2、一次支付現(xiàn)值公式將來的一筆錢案例某工程項目為了在第四年末可得到本利和1262.50萬元，按年利率6%計算，則現(xiàn)在必須投資多少?P=F（P/F，6%，4）

=1000萬元案例某工程項目為了在第四年末可得到本利和1262.50萬元，3、等額支付系列復(fù)利公式一系列的錢將來總共是多少？3、等額支付系列復(fù)利公式一系列的錢案例某工程項目連續(xù)五年年末借款1000萬元，按年利率6%計算，則第五年年末累計借款多少?F=1000（F/A，6%，5）

=5637.1萬元案例某工程項目連續(xù)五年年末借款1000萬元，按年利率6%計算4、等額支付系列積累基金公式將來的一筆錢分到每年是多少？4、等額支付系列積累基金公式將來的一筆錢案例某工程項目為了在第五年年末得到1000萬元，按年利率6%計算，從現(xiàn)在起連續(xù)五年每年必須存儲多少?A=1000（A/F，6%，5）

=177.40萬元案例某工程項目為了在第五年年末得到1000萬元，按年利率6%5、等額支付系列現(xiàn)值公式將來一系列的錢現(xiàn)在是多少？5、等額支付系列現(xiàn)值公式將來一系列案例某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用每年所獲得凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？P=100（P/A，10%，6）

=435.53萬元案例某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用6、等額支付系列資金恢復(fù)公式6、等額支付系列資金恢復(fù)公式案例某工程項目現(xiàn)在按年利率5%投資1000萬元，在今后的8年中，每年年末以相等的數(shù)額提取回收本利和，則每年年末可等額提取若干？A=1000（A/P，5%，8）

=154.70萬元案例某工程項目現(xiàn)在按年利率5%投資1000萬元，在今后的8年7、等額梯度系列公式7、等額梯度系列公式案例——設(shè)備老化問題某一臺機器設(shè)備隨著使用而日益老化，維護所需勞動力和備件將越來越多，所需費用也將逐步增加，因而出現(xiàn)梯度現(xiàn)金流量。假設(shè)某臺設(shè)備在未來5年中預(yù)計的操作費用分別是1100元、1225元、1350元、1475元、1600元，如果折現(xiàn)率為12%，那么其等額的年成本是多少？A=1100+125（A/G，12%，5）

=1323元案例——設(shè)備老化問題某一臺機器設(shè)備隨著使用而日益老7條利息公式總結(jié)利息公式名稱所求值已知值符號一次支付復(fù)利公式FP（F/P，i，N）一次支付現(xiàn)值公式PF（P/F，i，N）等額支付系列復(fù)利公式FA（F/A，i，N）等額支付系列積累基金公式AF（A/F，i，N）等額支付系列現(xiàn)值公式PA（P/A，i，N）等額支付系列資金恢復(fù)公式AP（A/P，i，N）均勻梯度系列公式AG（A/G，i，N）7條利息公式總結(jié)利息公式名稱所求值已知值符號一次支付復(fù)利公式40實施方案所需的初始投資，假定發(fā)生在期初期內(nèi)各項收入或支出，假設(shè)發(fā)生在各期期末本期的期末即下一期的期初P是在期初發(fā)生，A和F是期末發(fā)生i為計息期的有效利率第二節(jié)資金時間價值運用利息公式應(yīng)注意的問題40實施方案所需的初始投資，假定發(fā)生在期初第二節(jié)資金時間常用資金等值計算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算

其中i

是反映資金時間價值的參數(shù)，稱為“折現(xiàn)率”。以上兩式亦可記作：4112nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）常用資金等值計算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算4112nn－10常用資金等值計算公式等額年值與將來值之間的換算

其中A

是從第1年末至第n年末的等額現(xiàn)金流序列，稱為“等額年值”。以上兩式亦可記作：4212nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）常用資金等值計算公式等額年值與將來值之間的換算4212nn－常用資金等值計算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算亦可記作：若則：4312nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）常用資金等值計算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算4312nn－1倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)

運用利息公式要注意的問題倒數(shù)關(guān)系：運用利息公式要注意的問題45當(dāng)利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率與有效利率的概念。如“年利率12%，每月計息一次”。此時12%為名義利率。若以一年為例按名義利率應(yīng)分為12個計息期，本息和為按實際利率則本息和為：1+i即：1+i=，求得：第二節(jié)資金時間價值名義利率與有效利率45當(dāng)利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率與有效46例題：兩家銀行提供貸款，一家報價利率為6%，按半年記息；另一家報價利率為5.85%，按月記息，你會選擇哪家銀行？6%的名義利率，按半年記息，r=0.06，N=2，年有效利率為：5.85%的名義利率，按月記息，r=0.0585，N=12，年有效利率為：第二節(jié)資金時間價值名義利率與有效利率46例題：兩家銀行提供貸款，一家報價利率為6%，按半年記息；1、離散式復(fù)利按期（年、季、月和日）計息的方法稱為離散式復(fù)利。一年中計算復(fù)利的次數(shù)越頻繁，則年有效利率比年名義利率越高。如果名義利率為r，一年中計算利率n次，每次計息的利率為r/n，根據(jù)一次支付復(fù)利系數(shù)公式，年本利和為：1、離散式復(fù)利按期（年、季、月和日）計息的方法稱為離散式復(fù)利第三章現(xiàn)金流與資金時間價值2、連續(xù)式復(fù)利一年中計算復(fù)利的次數(shù)無限多次2、連續(xù)式復(fù)利一年中計算復(fù)利的次數(shù)無限多次等值計算課堂練習(xí)題等值計算課堂練習(xí)題51

某家庭欲購買一套建筑面積為80M2的經(jīng)濟適用住房，單價為3500元/M2，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款額是多少?等值計算課堂練習(xí)題151某家庭欲購買一套建筑面積為80M2的經(jīng)濟適用住房52解：（1）已知：P＝3500×80×（1－25%）=210000元，

n＝15×12＝180月，i1＝4.2%/12＝0.35%，

i2＝6.6%/12＝0.55%，Pl＝100000元，

P2＝210000－100000＝110000（元）（2）計算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額：

組合貸款的月最低還款額：

A＝A1+A2＝750+964＝1714（元）52解：（1）已知：P＝3500×80×（1－25%）=53

例2某家庭擬購買一套住宅，單價為3000元/M2，該家庭月收入6000元，其中30%可用來支付房款，銀行可為其提供15年期的住房抵押貸款，貸款年利率為6%，抵押貸款價值比例最大為80%。問根據(jù)該家庭的支付能力最多可以購買多少平方米的住宅?等值計算課堂練習(xí)題253例2某家庭擬購買一套住宅，單價為3000元/54解：（1）設(shè)該家庭每月能支付的房款為A，則

A=6000×30%=1800（元）（2）n=15×12=180（月），i=6%/12=0.5%

（3）該家庭能承受的抵押貸款額為P

（4）該家庭能承受的購房總價值為V，則

V=213306/80%=266633（元）

（5）對該家庭比較適合的房型面積為S，則

S=266633/3000=88.88（M2）54解：（1）設(shè)該家庭每月能支付的房款為A，則55

例3某家庭以4500元/M2的價格購買了一套建筑面積為120M2的住宅，并向金融機構(gòu)申請了相當(dāng)于房價70%的按月等額還款的抵押貸款。已知該項抵押貸款的年限為15年，年利率為12%，按月計息。如果該家庭擬于開始還款后的第10年年初一次償清該抵押貸款的余額，問此時一次償還的金額為多少?等值計算課堂練習(xí)題355例3某家庭以4500元/56解：（1）P=4500×120×70%=378000（元），

n=15×12=180（月），t=6×12=72（月），i=1%

（2）

（3）第十年年初擬一次償還的金額應(yīng)為：56解：57

例4某家庭預(yù)買一套面積為120M2的商品住宅，單價為7000元/M2，首付款為房價的30%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別4.65%和5.04%，期限均為20年，公積金貸款的最高限額為20萬元，采用等額還本付息方式。商業(yè)貸款采用等比遞增還款方式，月還款額增長率為0.35%。問該家庭申請組合抵押貸款后第15年最后一個月的最低還款額是多少?等值計算課堂練習(xí)題457例4某家庭預(yù)買一套面積為120M2的商品住RealEstateDevelopment58解：（1）已知：P=120×7000×（1－30%）=588000元，

n=20×12=240月，t=15×12=180月，i1=4.65%/12=0.39%，

i2=5.04%/12＝0.42%，s=0.35%，P1=200000元，

P2=588000－200000=388000元（2）計算公積金月還款額

（3）計算商業(yè)貸款第15年最后一個月還款額

（4）組合抵押貸款后第15年最后一個月的最低還款額

A=A1+A’2=1284.83+3294.10＝4578.93元RealEstateDevelopment58解：（RealEstateDevelopment59

例5

某家庭購買了一套90M2的商品住宅，售價為4000元/M2。該家庭首付了房價總額的30%，其余購房款申請住房公積金和商業(yè)組合抵押貸款。住房公積金貸款和商業(yè)貸款的利率分別為4.5%和6.8%，貸款期限為15年，按月等額償還。其中住房公積金貸款的最高限額為10萬元。如果該家庭以月收入的35%用來支付抵押貸款月還款額，那么此種貸款方案要求該家庭的最低月收人為多少?假設(shè)該家庭在按月還款3年后，于第4年初一次性提前償還商業(yè)貸款本金5萬元，那么從第4年起該家庭的抵押貸款的月還款額為多少?RealEstateDevelopment59RealEstateDevelopment60解：（1）已知：P=4000×90×（1－30%）=252000元，

n=15×12=180月，i1=4.5%/12=0.38%，

i2=6.8%/12=0.57%，P1=100000元，

P2=252000－100000=152000元，P’=50000元，

n’=12×12=144月，i’=0.57%（2）計算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額

RealEstateDevelopment60解：（1）RealEstateDevelopment61解：（3）組合貸款的最低月還款額

A=A1+A2=768.06+1352.66=2120.72元（4）要求該家庭的最低月收入

2120.72÷35%=6059.20元（5）第4年初一次償還商業(yè)貸款本金5000元后，在第4到第15年內(nèi)減少的月還款額

（6）從第4年開始抵押貸款月還款額

2120.72－509.93=1610.79（元）RealEstateDevelopment61解：62補充知識62補充知識636364646565666667676868696970707171演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！73第三章現(xiàn)金流量與資金時間價值1.現(xiàn)金流量、資金時間價值概念2.單利、復(fù)利如何計算3.將來值、現(xiàn)值、年值的概念及計算4.名義利率和有效利率的關(guān)系，年有效利率的計算5.利用利息公式進行等值計算1第三章現(xiàn)金流量與資金時間價值1.現(xiàn)金流量、資金時間價值概74一、現(xiàn)金流量的概念與估計現(xiàn)金流量的概念把某一項投資活動作為一個獨立的系統(tǒng)，把一定時期各時間點上實際發(fā)生的資金流出或流入稱～?，F(xiàn)金流出（CashOutput，CO）：流出系統(tǒng)的資金現(xiàn)金流入（CashInput，CI）：流入系統(tǒng)的資金凈現(xiàn)金流量＝CI－CO2一、現(xiàn)金流量的概念與估計現(xiàn)金流量的概念75（一）現(xiàn)金流入量1.營業(yè)收入2.固定資產(chǎn)余值3.回收流動資金4.其他現(xiàn)金流入量｛統(tǒng)稱為回收額除上述三項以外的現(xiàn)金流入量,如營業(yè)外凈收入等。3（一）現(xiàn)金流入量1.營業(yè)收入｛統(tǒng)稱為回收額除上述三項以外的76（二）現(xiàn)金流出量1.建設(shè)投資(1)固定資產(chǎn)投資(2)無形資產(chǎn)投資2.墊支的流動資金1.2合稱項目的原始總投資3.付現(xiàn)成本(經(jīng)營成本)4.所得稅額5.其他現(xiàn)金流出量4（二）現(xiàn)金流出量1.建設(shè)投資(1)固定資產(chǎn)投資(2)無形77(三)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金凈流量(NCF)=年現(xiàn)金流入量-年現(xiàn)金流出量5(三)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金凈流量(NCF)78679現(xiàn)金流量按發(fā)生時點可分為：初始現(xiàn)金流量營業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量7現(xiàn)金流量按發(fā)生時點可分為：初始現(xiàn)金流量801．初始現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)投資

墊支的營運資金012345固定資產(chǎn)投資墊支的營運資金81．初始現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)投資01812．營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入：營業(yè)現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出：營業(yè)現(xiàn)金支出(付現(xiàn)成本)繳納的稅金012345固定資產(chǎn)投資墊支的營運資金現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出92．營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入：營業(yè)現(xiàn)金收入082營業(yè)成本付現(xiàn)成本非付現(xiàn)成本：以貨幣資金支付例如：折舊：非貨幣資金支付（總成本費用）10營業(yè)成本付現(xiàn)成本非付現(xiàn)成本：以貨幣資金支付例如：折舊：非83凈現(xiàn)金流量（

NCF）的計算年凈現(xiàn)金流量=年營業(yè)收入—年付現(xiàn)成本—年所得稅現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出11凈現(xiàn)金流量（NCF）的計算年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流843．終結(jié)現(xiàn)金流量

固定資產(chǎn)的殘值收入或變價收入墊支的營運資金收回

012345墊支的營運資金固定資產(chǎn)投資↑殘值墊支的營運資金收回123．終結(jié)現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)的殘值收入或變價收入085

012345

初始現(xiàn)金流量營業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入130186用以反映投資項目在一定時期內(nèi)資金運動狀態(tài)的簡化圖式，即把經(jīng)濟系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一個時間坐標圖中，表示各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系。01234n2、現(xiàn)金流量圖14用以反映投資項目在一定時期內(nèi)資金運動狀87與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量，即接受或拒絕某個放案后總現(xiàn)金流量的增減變動?，F(xiàn)金流量不是會計賬面數(shù)字，而是當(dāng)期實際發(fā)上的現(xiàn)金流。排除沉沒成本，計入機會成本。“有無對比”而非“前后對比”。01234n3、正確估計現(xiàn)金流量15與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量，即接受或拒絕某個一個簡單的小例子

某人存款1000元，年利率3%，第二年可一次取出1030元

今年的1000元=明年的1030元資金的使用是有償?shù)馁Y金隨時間的推移，其價值會增值，即資金增值資金的時間價值為放棄現(xiàn)期消費的損失所做出的必要補償二、資金的時間價值一個簡單的小例子某人存款1000元，年利率3%，第二年

二、資金的時間價值二、資金的時間價值資金的時間價值與利息

影響利息大小的主要因素投資收益率，即單位投資所能取得的收益通貨膨脹因素，即對貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作出的補償風(fēng)險因素，即對風(fēng)險的存在可能帶來的損失所應(yīng)做的補償資金的時間價值是指經(jīng)過一定時間的增值，在沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率銀行利息也是一種資金的時間價值的表現(xiàn)方式二、資金的時間價值資金的時間價值與利息影響利息大小的主要因素二、資金的時（1）利息的種類——單利計算

假設(shè)以年利率10%借入資金1000元，共借4年，其償還情況如下表所示：即每期均按原始本金計算利息，這種計算方式稱為單利（計息）二、資金的時間價值年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1100010011000211001001200031200100130004130010014000（1）利息的種類——單利計算假設(shè)以年利率10%借入資金單利的計算公式利息與時間成線性關(guān)系，不論計息期有多大，只有本金計息，而利息本身不再計息。以P—現(xiàn)值(本金)，N—期數(shù)，i—利率，則有：單利利息：Ｉ＝P·N·ｉ本利和：F=P+I=P(1+N·i）現(xiàn)值：

二、資金的時間價值單利的計算公式利息與時間成線性關(guān)系，不論計息期有多大，只有本（2）利息的種類——復(fù)利計算

將本期的利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計息，這種計息方式稱為復(fù)利（計息）：以年利率10%借入資金1000元，共借4年二、資金的時間價值年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1100010011000211001101210031210121133104133113311464.11464.1（2）利息的種類——復(fù)利計算將本期的利息轉(zhuǎn)為下期的本金94水平線是時間標度，每一格代筆一個時間單位（年、月、日），第n格的終點和第n+1的起點相重合。箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下的箭頭表示支出（現(xiàn)金的減少）、向上的箭頭表示現(xiàn)金收入（現(xiàn)金的增加），箭頭的長短與收入或支出的大小成比例現(xiàn)金流量圖與立腳點（著眼點）有關(guān)：如貸款人的立腳點，或者借款人的立腳點。01234n對現(xiàn)金流量圖的幾點說明1464.1100022水平線是時間標度，每一格代筆一個時間單位（年、月、日），資金等值計算不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額，稱為資金的等值計算。把將來某時點發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時點上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。95資金等值計算不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時1、一次支付復(fù)利公式第一年初P第一年末P（1+r）第二年末P（1+r）2第N年末P（1+r）N現(xiàn)在的一筆錢到將來是多少？1、一次支付復(fù)利公式第一年初P現(xiàn)在的一筆錢1、一次支付復(fù)利公式F=P(1+i)Ni——利率N——記息期數(shù)P——現(xiàn)值F——將來值（1+r）N——一次支付復(fù)利系數(shù)

記為（F/P，i，N）利息計算公式現(xiàn)在的一筆錢到將來是多少？1、一次支付復(fù)利公式F=P(1+i)N利息計算公式現(xiàn)在的案例某工程項目在第一年年初，以年利率6%投資1000萬元，則到第四年末可得到本利和若干?

F=P（F/P，i，N）=1000×（F/P，6%，4）=1262.50萬元案例某工程項目在第一年年初，以年利率6%投資1000萬元，則2、一次支付現(xiàn)值公式將來的一筆錢現(xiàn)在是多少？2、一次支付現(xiàn)值公式將來的一筆錢案例某工程項目為了在第四年末可得到本利和1262.50萬元，按年利率6%計算，則現(xiàn)在必須投資多少?P=F（P/F，6%，4）

=1000萬元案例某工程項目為了在第四年末可得到本利和1262.50萬元，3、等額支付系列復(fù)利公式一系列的錢將來總共是多少？3、等額支付系列復(fù)利公式一系列的錢案例某工程項目連續(xù)五年年末借款1000萬元，按年利率6%計算，則第五年年末累計借款多少?F=1000（F/A，6%，5）

=5637.1萬元案例某工程項目連續(xù)五年年末借款1000萬元，按年利率6%計算4、等額支付系列積累基金公式將來的一筆錢分到每年是多少？4、等額支付系列積累基金公式將來的一筆錢案例某工程項目為了在第五年年末得到1000萬元，按年利率6%計算，從現(xiàn)在起連續(xù)五年每年必須存儲多少?A=1000（A/F，6%，5）

=177.40萬元案例某工程項目為了在第五年年末得到1000萬元，按年利率6%5、等額支付系列現(xiàn)值公式將來一系列的錢現(xiàn)在是多少？5、等額支付系列現(xiàn)值公式將來一系列案例某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用每年所獲得凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？P=100（P/A，10%，6）

=435.53萬元案例某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用6、等額支付系列資金恢復(fù)公式6、等額支付系列資金恢復(fù)公式案例某工程項目現(xiàn)在按年利率5%投資1000萬元，在今后的8年中，每年年末以相等的數(shù)額提取回收本利和，則每年年末可等額提取若干？A=1000（A/P，5%，8）

=154.70萬元案例某工程項目現(xiàn)在按年利率5%投資1000萬元，在今后的8年7、等額梯度系列公式7、等額梯度系列公式案例——設(shè)備老化問題某一臺機器設(shè)備隨著使用而日益老化，維護所需勞動力和備件將越來越多，所需費用也將逐步增加，因而出現(xiàn)梯度現(xiàn)金流量。假設(shè)某臺設(shè)備在未來5年中預(yù)計的操作費用分別是1100元、1225元、1350元、1475元、1600元，如果折現(xiàn)率為12%，那么其等額的年成本是多少？A=1100+125（A/G，12%，5）

=1323元案例——設(shè)備老化問題某一臺機器設(shè)備隨著使用而日益老7條利息公式總結(jié)利息公式名稱所求值已知值符號一次支付復(fù)利公式FP（F/P，i，N）一次支付現(xiàn)值公式PF（P/F，i，N）等額支付系列復(fù)利公式FA（F/A，i，N）等額支付系列積累基金公式AF（A/F，i，N）等額支付系列現(xiàn)值公式PA（P/A，i，N）等額支付系列資金恢復(fù)公式AP（A/P，i，N）均勻梯度系列公式AG（A/G，i，N）7條利息公式總結(jié)利息公式名稱所求值已知值符號一次支付復(fù)利公式112實施方案所需的初始投資，假定發(fā)生在期初期內(nèi)各項收入或支出，假設(shè)發(fā)生在各期期末本期的期末即下一期的期初P是在期初發(fā)生，A和F是期末發(fā)生i為計息期的有效利率第二節(jié)資金時間價值運用利息公式應(yīng)注意的問題40實施方案所需的初始投資，假定發(fā)生在期初第二節(jié)資金時間常用資金等值計算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算

其中i

是反映資金時間價值的參數(shù)，稱為“折現(xiàn)率”。以上兩式亦可記作：11312nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）常用資金等值計算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算4112nn－10常用資金等值計算公式等額年值與將來值之間的換算

其中A

是從第1年末至第n年末的等額現(xiàn)金流序列，稱為“等額年值”。以上兩式亦可記作：11412nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）常用資金等值計算公式等額年值與將來值之間的換算4212nn－常用資金等值計算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算亦可記作：若則：11512nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）常用資金等值計算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算4312nn－1倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)

運用利息公式要注意的問題倒數(shù)關(guān)系：運用利息公式要注意的問題117當(dāng)利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率與有效利率的概念。如“年利率12%，每月計息一次”。此時12%為名義利率。若以一年為例按名義利率應(yīng)分為12個計息期，本息和為按實際利率則本息和為：1+i即：1+i=，求得：第二節(jié)資金時間價值名義利率與有效利率45當(dāng)利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率與有效118例題：兩家銀行提供貸款，一家報價利率為6%，按半年記息；另一家報價利率為5.85%，按月記息，你會選擇哪家銀行？6%的名義利率，按半年記息，r=0.06，N=2，年有效利率為：5.85%的名義利率，按月記息，r=0.0585，N=12，年有效利率為：第二節(jié)資金時間價值名義利率與有效利率46例題：兩家銀行提供貸款，一家報價利率為6%，按半年記息；1、離散式復(fù)利按期（年、季、月和日）計息的方法稱為離散式復(fù)利。一年中計算復(fù)利的次數(shù)越頻繁，則年有效利率比年名義利率越高。如果名義利率為r，一年中計算利率n次，每次計息的利率為r/n，根據(jù)一次支付復(fù)利系數(shù)公式，年本利和為：1、離散式復(fù)利按期（年、季、月和日）計息的方法稱為離散式復(fù)利第三章現(xiàn)金流與資金時間價值2、連續(xù)式復(fù)利一年中計算復(fù)利的次數(shù)無限多次2、連續(xù)式復(fù)利一年中計算復(fù)利的次數(shù)無限多次等值計算課堂練習(xí)題等值計算課堂練習(xí)題123

某家庭欲購買一套建筑面積為80M2的經(jīng)濟適用住房，單價為3500元/M2，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款額是多少?等值計算課堂練習(xí)題151某家庭欲購買一套建筑面積為80M2的經(jīng)濟適用住房124解：（1）已知：P＝3500×80×（1－25%）=210000元，

n＝15×12＝180月，i1＝4.2%/12＝0.35%，

i2＝6.6%/12＝0.55%，Pl＝100000元，

P2＝210000－100000＝110000（元）（2）計算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額：

組合貸款的月最低還款額：

A＝A1+A2＝750+964＝1714（元）52解：（1）已知：P＝3500×80×（1－25%）=125

例2某家庭擬購買一套住宅，單價為3000元/M2，該家庭月收入6000元，其中30%可用來支付房款，銀行可為其提供15年期的住房抵押貸款，貸款年利率為6%，抵押貸款價值比例最大為80%。問根據(jù)該家庭的支付能力最多可以購買多少平方米的住宅?等值計算課堂練習(xí)題253例2某家庭擬購買一套住宅，單價為3000元/126解：（1）設(shè)該家庭每月能支付的房款為A，則

A=6000×30%=1800（元）（2）n=15×12=180（月），i=6%/12=0.5%

（3）該家庭能承受的抵押貸款額為P

（4）該家庭能承受的購房總價值為V，則

V=213306/80%=266633（元）

（5）對該家庭比較適合的房型面積為S，則

S=266633/3000=88.88（M2）54解：（1）設(shè)該家庭每月能支付的房款為A，則127

例3某家庭以4500元/M2的價格購買了一套建筑面積為120M2的住宅，并向金融機構(gòu)申請了相當(dāng)于房價70%的按月等額還款的抵押貸款。已知該項抵押貸款的年限為15年，年利率為12%，按月計息。如果該家庭擬于開始還款后的第10年年初一次償清該抵押貸款的余額，問此時一次償還的金額為多少?等值計算課堂練習(xí)題