2021年遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本越共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.-3B.-1C.0D.1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2,-3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（-2,3）B.（-2,-3）C.（2,—3）D.（-3,-2）\o"CurrentDocument"下列運(yùn)算正確的是（）D.(ab)D.(ab)4=ab4C.(a3)3a6A.7a-a=6B.a2-a3=a5A.5B.10C.20D.246.布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回?cái)噭?，再摸出第二個球，兩歡都摸出白球的概率是（）A.B.A.B.C.D.7.如圖，AF是ZBAC的平分線，DFPAC，若Z1=35。，則ZBAF的度數(shù)為（）A.17.5。BA.17.5。B.35°C.55。D.70。8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)母頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）5x+25x+2y二82x+5y二105x-2y二102x—5y二85x+2y二102x—5y二85x+2y二82x+5y二109．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是2冊B,中位數(shù)是2冊3.極差是2冊D.平均數(shù)是2冊10.如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，OA=8,OC=4，把AABC沿直線AC折疊，得△ADC,CD交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A.（4,0）B.（3,0）C.（0,3）D.（5,0）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）因式分解：x3—4x=.上海合作組織青島峰會期間，為推進(jìn)“一帶一路”建設(shè)，中國決定在上海合作組織銀行聯(lián)合體框架內(nèi)，設(shè)立300億元人民幣等值專項(xiàng)貸款，將300億元用科學(xué)記數(shù)法表示為13．學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長35米，寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬．若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為14.如圖，扇形的半徑為614.如圖，扇形的半徑為6,圓心角9為120。，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓的底面半徑為15.如圖，將Rt^ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到ADEC,連接AD，若ZBAC=25。，則/BAD=16.如圖，某景區(qū)的兩個景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍柞業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時、測得景點(diǎn)A的俯角為45。，景點(diǎn)B的俯角為30。，此時C到地面的距離CD為100米,則兩景點(diǎn)A、B間的距離為米(結(jié)果保留整數(shù))，三、解答題(本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分)17,計(jì)算：V20-(/5-1)+(—-”+(—5》.I5丿x—3(x—1)>518?解不等式組：］x—3x+1—1<〔5219,如圖，已知nABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，變AB的延長線于點(diǎn)E，求證：AB=BE.20．某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%；（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，其中，最喜歡籃球的有人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%；（3）該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)．四，解答題（本題共3小題，其中21，22題各9分，23題10分，共28分）．A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)60kg.A型機(jī)器人搬運(yùn)1200kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)化工原料.如圖9,一次函數(shù)y二kx+b的圖象與反比例函數(shù)y二—的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（—2,6）和點(diǎn)B（4,n）,（1）求x（2）若ZABC=45°,eO的直徑等于10,BD=8，求CE的長.五.解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24.如圖，在△ABC中，AB=AC=5,D為AB上一動點(diǎn)，D點(diǎn)從A點(diǎn)以1個單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，遠(yuǎn)動到B點(diǎn)即停止，經(jīng)過d點(diǎn)作DEPBC，交AC于點(diǎn)E，以DE為一邊在BC一側(cè)作正方形DEFG，在D點(diǎn)運(yùn)動過程中，設(shè)正方形DEFG與AABC的重疊面積為S，運(yùn)動時間為t秒，如圖2是s與t的函數(shù)圖象.（1）求BC的長；（2）求a的值；（3）求s與t的函數(shù)關(guān)系式.25，在△ABC中，以AB為斜邊，作直角AABD,使點(diǎn)d落在△ABC內(nèi)，ZADB=90。.（1）如圖1，若AB=AC，ZBAD=30。，AD=6爲(wèi)，點(diǎn)，P、M分別為BC，AB的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；（2）如圖2,若AB=AC，把AABD繞點(diǎn)A遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到AACE，連接ED并延長變BC于點(diǎn)P，求證：PB=CP；（3）如圖3,若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF丄AC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）.26.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-12的圖象交x軸于A（-3,0），B（5,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線上的一個動點(diǎn).

1)求拋物線的解析式