2022年江西省上饒縣某重點達標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年江西省上饒縣七中重點達標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時請按要求用筆。.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）.下列計算正確的是（ ）A.（-2a）2=2a2 B.ab-ra3=a2C.-2（a-1）=2-2a D.a*a2=a2.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字〃，0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）4.某班30名學(xué)生的身高情況如下表:身高（m）1.551.581.601.621.661.70人數(shù)134787TOC\o"1-5"\h\z則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.1.66m?1.64m B.1.66m?1.66mC.1,62m,1.64m D.1.66m,1.62m5.若a與5互為倒數(shù)，則a=（ ）1A.- B.5 C.-5 D.——5 5.某校九年級一班全體學(xué)生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）成績（分）3029282618人數(shù)（人）324211A.該班共有40名學(xué)生B.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分C.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)為30分D.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)為28分k.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+A與y=-（A為常數(shù)，上0）的圖象大致是（ ）xA*B奪.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.25xlO7B.2.5xlO7C.2.5xlO6 D.25xl05.如圖，△ABC中，BC=4,0P與AABC的邊或邊的延長線相切.若。P半徑為2,△ABC的面積為5,則△ABC的周長為（）

B.1B.10C.13D.14.一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,1.若添加一個數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是（ ）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,若四邊形ABCO是平行四邊形，則NADC的大小為（）言、 #CA.45° B.50° C.60° D.75°.如圖是二次函數(shù)y=ox?+/；尤+c的圖象，有下面四個結(jié)論：①abc>0；?a-b+c>0；③2。+3b>0；@c-4h>0,其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.①?? C.①?@二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）.計算：2sin2450-tan45°=..如圖，。ABCD中，AC1CD,以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E,交CD的延長線于點F,以AC上一點O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M,交AD于點N.若AC=9cm,OA=3cm,則圖中陰影部分的面積為 cm cm1..計算（幣+6）（幣-上）的結(jié)果等于..如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5,點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E,F,要使折痕始終與邊AB,AD有交點，BP的取值范圍是.

.如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點E,F是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為R(1)線段BE與AF的位置關(guān)系是AF~BE.如圖1,在AABC中，NACB=90。，BC=2,NA=30。，點E,(1)線段BE與AF的位置關(guān)系是AF~BE(2)如圖2,當(dāng)ACEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時((FVaV180。)，連結(jié)AF,BE,(1)中的結(jié)論是否仍然成立.如果成立，請證明如果不成立，請說明理由.立，請證明如果不成立，請說明理由.(3)如圖(3)如圖3,當(dāng)ACEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時((FVaV180。)，延長FC交AB于點D,如果AD=6-26,求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).角a的度數(shù).三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)問題提出(1)如圖1,正方形ABCD的對角線交于點0,△CDE是邊長為6的等邊三角形，則。、E之間的距離為問題探究(2)如圖2,在邊長為6的正方形ABC。中，以。為直徑作半圓O,點P為弧CD上一動點，求A、尸之間的最大距離;問題解決

（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因為窯洞除了它的堅固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞（如圖3所示）的門窗是由矩形A8CO及弓形組成，AB=2m,BC=i.2m,弓高MN=12”（N為40的中點，MN±AD）,小寶說，門角8到門窗弓形弧AO的最大距離是8、M之間的距離.小貝說這不是最大的距離，你認(rèn)為誰的說法正確？請通過計算求出門角8到門窗弓形弧AD的最大距離.圖2 圖圖2 圖3（6分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，志愿者對某路段的非機動車逆行情況進行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）:請根據(jù)所給信息，解答下列問題:融段成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）:請根據(jù)所給信息，解答下列問題:融段1沃內(nèi)三砌動^曲歡》（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過“小手拉大手”活動后，非機動車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機動車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，活動后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機動車逆向行駛情」況？（6分）如圖，AB是。O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC_LOA于點C,過點B作。。的切線交CE的延長線于點D.（1）求證：DB=DE;（2）若AB=12,BD=5,求。。的半徑.

（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：〉=依+氏（&。0）與x軸，軸分別交于A,8兩點，且點8（0,2）,點P在）’軸正半軸上運動，過點P作平行于x軸的直線丫=匚（1）求攵的值和點4的坐標(biāo)；⑵當(dāng)f=4時，直線了=，與直線/交于點M,反比例函數(shù)y=:（"0）的圖象經(jīng)過點"，求反比例函數(shù)的解析式;（3）當(dāng)，＜4時，若直線y=，與直線/和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點C,D,當(dāng)間距離大于等于2時，求/的取值范圍.（8分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1）,極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm）,其中BC〃直線1,ZBCE=71°,CE=54cm.（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到km）（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，，求EE，的長.（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin71°=?.95,cos71°=0.33,tan71°=2.90）（即）（圖2）（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD,將這個四邊形折疊，使得點A和點C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。(保留作圖痕跡，不寫做法)(10分)如圖1,在矩形ABCD中，AD=4,AB=2y/3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0<a<90°)得到矩形AEFG.延長CB與EF交于點H.(1)求證：(1)求證：BH=EH；(2)如圖2,當(dāng)點G落在線段BC上時，求點B經(jīng)過的路徑長.(12分)如圖1,在四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=13,AD=11,BC=21,E是BC的中點，P是AB上的任意一點，連接PE,將PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到PQ.(1)如圖2,過A點，D點作BC的垂線，垂足分別為M,N,求sinB的值；(2)若P是AB的中點，求點E所經(jīng)過的路徑弧EQ的長(結(jié)果保留江)；(3)若點Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長.(12分)(y-z),+(x-y)'+(z-x)'=(y+z-lx),+(z+x-ly)'+(x+y-iz)1.的值.(yz+l)(zx+l)(xy+l)(x2+l)(/+l)(z2+l)的值.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、C【解析】解:選項A,原式=4/；選項B,原式=a3；選項C,原式=-2a+2=2-2a；選項D,原式=/故選C2、C【解析】列表得，120-11(1,1)(1,2)(1,0)(1,-1)2(2,1)(2,2)(2,0)(2,-1)0(0,1)(0,2)(0,0)(0,-1)-1(-1,1)(-1,2)(-1,0)(■1,-1)4故選C.由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個數(shù)都為正數(shù)的概率為故選C.16考點：用列表法（或樹形圖法）求概率.3、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形.故選A.4、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，1.66出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.66,???共有30人，.??第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：^（1.62+1.66）=1.64,故選：A.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻@組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、A【解析】分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案.詳解：根據(jù)題意可得：5a=1,解得：a=（,故選A.點睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】A.V32+4+2+1+1=40（人），故A正確；V（30x32+29x4+28x2+26+18）+40=29.4（分），故B正確；?.?成績是30分的人有32人，最多，故C正確；D.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)為30分，故D錯誤；7、B【解析】選項A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數(shù)y=&的圖象知k>0,矛盾，所以選項A錯誤；選項B中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數(shù)y='的圖象知k>0,正確，所以選項B正確；由一次函數(shù)y=x+k的x圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項C、D錯誤.故選B.8、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便.解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5x1.故選C.9、C【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案.【詳解】連接PE、PF、PG,AP,由題意可知：ZPEC=ZPFA=PGA=90°,TOC\o"1-5"\h\z1 1.".Sapbc=—BC?PE=—x4x2=4,2 2：?由切線長定理可知：Sapfc+Sapbg=Sapbc=4,S四邊形afpg=Saabc+Sapec+Sapbg+Sapbc=5+4+4=13,1 13?二由切線長定理可知：SaAPG=-S四邊形AFPG=,2 213 1**?———xAG*PG,2 213AAG=—,2由切線長定理可知：CE=CF,BE=BG,AAABC的周長為AC+AB+CE+BE=AC+AB+CF+BG=AF+AG=2AG=13,故選C.【點睛】本題考查切線長定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運用切線長定理，本題屬于中等題型.D【解析】A."原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1)抬=3;添加一個數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3)+7=3;，平均數(shù)不發(fā)生變化.BJ.?原眾數(shù)是:3；添加一個數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3：二眾數(shù)不發(fā)生變化；CJ.?原中位數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；二中位數(shù)不發(fā)生變化；DJ.?原方差是：(3-1)2+(3-2)2+(3-3)2、2+(3-4)2+(3-5)2_5：TOC\o"1-5"\h\z6 3法加人*七至旦(3-1)2+(3-2)?+(3-3)2x3+(3-4)?+(3-5)?10添加一個數(shù)據(jù)3后的方差是：1 L_L L_1 1 1 L_1 ^-=_；7 7方差發(fā)生了變化.故選D.點睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.C【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知nb=naoc,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知NB+ND=180。，根據(jù)圓周角定理可知ND=，NAOC,2因此NB+ND=NAOC+，ZAOC=180°,2解得NAOC=120°,因此NADC=60。.故選C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用.12、D【解析】根據(jù)拋物線開口方向得到a>0,根據(jù)對稱軸X=-二〉0得到b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在X軸下方得到c<0,2abI所以就c>0；x=—l時，由圖像可知此時v>0,所以a-力+c>0；由對稱軸》=——=-,可得勿+3人=0；2a3當(dāng)x=2時，由圖像可知此時y>0,即4tz+2Z?+c>0,將%=一38代入可得c-劭>0.【詳解】b①根據(jù)拋物線開口方向得到a>0,根據(jù)對稱軸》=-=>0得到b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在*軸下方得到

2ac<(),所以必c>0,故①正確.②x=-l時，由圖像可知此時y>0,即。一/?+。>0,故②正確.③由對稱軸x=—2=,，可得2。+幼=0,所以%+36>0錯誤，故③錯誤；2a3④當(dāng)尤=2時，由圖像可知此時y>0,即4<z+2b+c>0,將③中加+3〃=0變形為2a=—3b,代入可得c—劭>0,故④正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)13、0【解析】原式=2x-l=2x—1=0,2 2\/故答案為0.

【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-AACD的面積式OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積.【詳解】解：連接OM,ON.B解：連接OM,ON.B：.0M=3,0C=6,AZACM=30°,ACD=AB=3瓜120n.92扇形ECF的面積=1ZU7tV=27兀;360AACD的面積=ACxCO+2= ：2扇形A0M的面積=120兀3=3兀;360360 22弓形4N的面積=12°gS2一_Lx3x3石=3兀一360 22△0cM的面積=工*3、3百=匝2 2,陰影部分的面積=扇形ECF的面積-△ACD的面積-AOCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積=（21兀一竽）故答案為2E-竺包4【點睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】利用平方差公式計算.【詳解】解：原式=("產(chǎn)-(6)2=7-3=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算.16、1<x<1【解析】此題需要運用極端原理求解；①BP最小時，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF,在RtAPFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進而可求得BP的值，即BP的最小值;②BP最大時，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=L即BP的最大值為1；【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在RtAPFC中，PF=5,FC=1,貝!JPC=4；/.BP=Xmin=l；②當(dāng)E、B重合時，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1.所以BP的取值范圍是：1金勺.故答案為：iSxSl.【點睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置，是解決此題的關(guān)鍵.17、V2【解析】分析：延長AE交。尸于G,再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGO與AA5E全等，得出AG=BE=4,由AE=3,得出EG=1,同理得出Gf=L再根據(jù)勾股定理得出E尸的長.詳解：延長AE交。尸于G,如圖，'：AB=5,AE=3,BE=4,△ABE是直角三角形，同理可得ADkC是直角三角形，可得A4G。是直角三角形，:.ZABE+ZBAE=ZDAE+ZBAE,/.ZGAD=ZEBA,同理可得：ZADG=ZBAE.fNEAB=NGDA在AAGO和ABAE中，AD=AB,[^ABE=ADAG:.AAGD義ABAE(ASA),:.AG=BE=4,DG=AE=3,/.EG=4-3=1,同理可得：GF=1,:.EF=Jf =&.故答案為血.點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=fG=l,再利用勾股定理計算.18、(1)互相垂直；＞/3;(2)結(jié)論仍然成立，證明見解析；(3)135°.【解析】(1)結(jié)合已知角度以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長，進而得出答案；(2)利用已知得出△BECs/\aFC,進而得出N1=N2,即可得出答案；(3)過點D作DH_LBC于H,則DB=4-(6-273)=2百-2,進而得出BH=G-1,DH=3-6，求出CH=BH,得出NDCA=45。，進而得出答案.【詳解】解：（1）如圖1,線段BE與AF的位置關(guān)系是互相垂直;VZACB=90°,BC=2,NA=30°,：.AC=26,1?點E,F分別是線段BC,AC的中點,AE廠--=V3BE（2））如圖2,?點E,F分別是線段BC,AC的中點,TOC\o"1-5"\h\zB C圖21 1.*.EC=-BC,FC=-AC,2 2.ECFC\''~BC~~AC~2,VZBCE=ZACF=a,.".△BEC^AAFC,?AJAJ1.6*"BE~BC~tan300~ 'AZ1=Z2,延長BE交AC于點O,交AF于點MVZBOC=ZAOM,Z1=Z2:.ZBCO=ZAMO=90°.-.BE±AF；(3)如圖3,VZACB=90°,BC=2,ZA=30°/.AB=4,NB=60°過點D作DH_LBC于H.\DB=4-(6-2G)=2石-2,.*.BH=V3-bDH=3-G，又?.?CHmZ-(V3-1)=3-6,.,.CH=BH,...NHCD=45。，ZDCA=45°,a=180o-45°=135°.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)3x/3+3;(2)3百+3;(2)小貝的說法正確，理由見解析，《逅+?.15 3【解析】(1)連接AC,BD,由?！甏怪逼椒諳C可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；(2)補全。O,連接AO并延長交。0右半側(cè)于點P,則此時A、尸之間的距離最大，在RtAAOO中，由勾股定理可得AO長，易求AP長；(1)小貝的說法正確，補全弓形弧4。所在的。。，連接ON,OA,OD,過點。作。E_LA5于點E,連接5。并延長交。。上端于點P,則此時8、尸之間的距離即為門角8到門窗弓形弧4。的最大距離，在RtAANO中，設(shè)40=r,由勾股定理可求出r,在RtAOEB中，由勾股定理可得B0長，易知BP長.【詳解】解：(1)如圖1,連接AC,BD,對角線交點為O,連接0E交。于"，貝!|OQ=OC.圖1：.ED=EC,VOD=OCJOE垂直平分DC,：.DH=-DC=1.2?.?四邊形48CO為正方形，:.AOHD為等腰直角三角形，：.OH=DH=1,在RtADHE中，HE=y/3DH=ly/3,:.OE=HE+OH=173+1;(2)如圖2,補全。。，連接4。并延長交。。右半側(cè)于點P,則此時A、P之間的距離最大,.,.AO=J/V52+DO2=1>/5,QOP=DO=3：.AP=AO+OP=175+1：(1)小貝的說法正確.理由如下，如圖1,補全弓形弧4。所在的。。，連接。N,OA,OD,過點。作。E_LA8于點E,連接8。并延長交。。上端于點尸，則此時8、尸之間的距離即為門角8到門窗弓形弧AO的最大距離，由題意知，點N為AO的中點，AD=BC=3.2,OA=OD,.,.AAf=-AD=1.6,ON±AD,2在RtAANO中，設(shè)AO=r,則ON=r-1.2.'.'Al^+ON^AO1,.\1.62+(r-1.2戶=產(chǎn)，解得：r=g,5 7??AE=ON= 1.2=—93 1523在RtAOEB中，0E=AN=L6,BE=AB-AE=丁,BO=yjoE2+BE2=—105,15BP=BO+PO=+5,15 3門角8到門窗弓形弧AO的最大距離為邊+15 3【點睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形和長方形的性質(zhì)、勾股定理等，靈活的利用兩點之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上的最大距離是解題的關(guān)鍵.20、(1)7、7和8；(2)見解析：(3)第一次調(diào)查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次【解析】(1)將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；(2)根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補全直方圖：(3)利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解.【詳解】解：(1)??,被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9,7+7二中位數(shù)為一二=7,眾數(shù)是7和8,2故答案為：7、7和8；(2)補全圖形如下：某路段1座內(nèi)非機動車送行次數(shù)(3)???第一次調(diào)查時，平均每天的非機動，車逆向行駛的次數(shù)為 =7(次)，...第一次調(diào)查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).21、(1)證明見解析；(2)—2【解析】試題分析：(1)由切線性質(zhì)及等量代換推出N4=N5,再利用等角對等邊可得出結(jié)論；(2)由已知條件得出sinNDEF和sinNAOE的值，利用對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等推出結(jié)論.試題解析：(DTDCLOA,/.Zl+Z3=90°,,.,BD為切線，.,.OBLBD,/.Z2+Z5=90°,VOA=OB,.*.Z1=Z2,VZ3=Z4,AZ4=Z5,在△DEB中，N4=N5,/.DE=DB.⑵作DF_LAB于F,連接OE,VDB=DE,.*.EF=-BE=3,在RTADEF中，EF=3,DE=BD=5,EF=3，2 DP4 ne4.?.DF=&2_32=4，sinNDEF=——=-,VZAOE=ZDEF,.?.在RTAAOE中，sinZAOE=——=-，v DE5 AO515VAE=6,/.AO=—.2【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，切線定理，三角形相似，三角函數(shù)等知識，結(jié)合圖形正確地選擇相應(yīng)的知識點與方法進行解題是關(guān)鍵.22、(1)k=2, 1,0)；(2)y=—；r的取值范圍是：0＜，W2.(1)把(0,2)代入得出女的值，進而得出A點坐標(biāo)；(2)當(dāng)，=4時，將y=4代入y=2x+2,進而得出x的值，求出M點坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式;(3)可得CD=2,當(dāng)丁=，向下運動但是不超過*軸時，符合要求，進而得出/的取值范圍.【詳解】解：(1)直線/：y=kx+k經(jīng)過點8(0,2),:?k=2,:.y=2x+2,A(-1,0)；(2)當(dāng)/=4時，將y=4代入y=2x+2,得，X=19.?.知(1,4)代入丫="得，〃=4,4???,=一;X(3)當(dāng)f=2時，8(0,2)即C(0,2),而0(2,2),如圖，8=2,當(dāng)丁=，向下運動但是不超過工軸時，符合要求，的取值范圍是：0＜『W2.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，當(dāng)有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強.23、(1)81cm；(2)8.6cm；【解析】(1)作EMLBC于點M,由EM=ECsinZBCE可得答案；EH(2)作E'HLBC于點H,先根據(jù)E'C= 丁求得E'C的長度，再根據(jù)EE'=CE'-CE可得答案.sin/ECB【詳解】(1)如圖1,過點E作EM_L〃C于點M.由題意知N8CE=71。、EC=54,：.EM=ECsinZBCE=54sin71°~51.3,則單車車座E到地面的高度為51.3+30=81。"；(2)如圖2所示，過點作E77,8c于點EH595由題意知E'"=70x0.85=59.5,貝!IE'C= =——:—之62.6,：.EE'=CE'-CE=62.6-54=8.6(cm).sinZECBsinl\°圖1 圖2【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進行解答.24、答案見解析【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出線段AC的垂直平分線即可得.【詳解】如圖所示，直線EF即為所求.【點睛】本題主要考查作圖一軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)和線段中垂線的尺規(guī)作圖.25、(1)見解析；(2)B點經(jīng)過的路徑長為逋上3⑴、連接AH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AB=AE,ZABH=ZAEH=90°,根據(jù)AH為公共邊得出RtAABH和RtAAEH全等，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出NEAB的度數(shù)，然后根據(jù)弧長的計算公式得出答案.【詳解】(1)、證明：如圖1中，連接AH,由旋轉(zhuǎn)可得AB=AE,ZABH=ZAEH=90°,又YAH=AH,ARtAABH^RtAAEH,.\BH=EH.(2)、解：由旋轉(zhuǎn)可得AG=AD=4,AE=AB,ZEAG=ZBAC=90°,在RtAABG中，AG=4,AB=26,.".cosZBAG=^^=—,.\ZBAG=30°,/.ZEAB=60°,.?.弧BE的長為6"小26=2叵n,AG2 180 3即B點經(jīng)過的路徑長為哀1幾3【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及扇形的弧長計算公式，屬于中等難度的題型.明白旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵.26、⑴土：⑵5n；⑶PB的值為主或出13 16〃【解析】(1)如圖1中，作