61 平方根 同步練習(xí)1 優(yōu)質(zhì)

《平方根》同步測(cè)試（第1課時(shí)）一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是()．A．3B．±3C．81D．±81考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念．答案：A．解析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，因?yàn)?，所?算術(shù)平方根為3．故答案選A．．，則=(2)．已知±B．0．5A．0．5C．0．0625D．±0．0625考查目的：考查算術(shù)平方根的概念和符號(hào)表示．答案：C．解析：符號(hào)表示的算術(shù)平方根．因?yàn)樗阈g(shù)平方根等于0．25的數(shù)是0．0625，即．，所以)(2010?賀州3．的算術(shù)平方根是()．A．±2B．2C．±4D．4考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念和符號(hào)表示．答案：B．的算術(shù)平方根．因此本題應(yīng)先求“=？”，再求“？”的算術(shù)平解析：表示16．B，故答案選2的算術(shù)平方根是4，方根．由于二、填空題的正方形桌面，它的邊長(zhǎng)是．．．一個(gè)面積為4064m考查目的：本題考查運(yùn)用算術(shù)平方根的概念解決問(wèn)題．．8m0答案：．是面積的算術(shù)平方根，故邊長(zhǎng)為解析：因?yàn)檎叫蔚拿娣e為邊長(zhǎng)的平方，所以邊長(zhǎng)．．______．算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是5考查目的：本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)．．0答案：解析：因?yàn)樗阈g(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)(0和正數(shù))，所以算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是一定是非正數(shù)(0和負(fù)數(shù))．既是非負(fù)數(shù)，又是非正數(shù)的數(shù)只有0，故算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是0．因?yàn)椋?；?qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過(guò)程：，因?yàn)橥瑯樱核?．=__________所以．；…，由此猜想考查目的：本題考查運(yùn)用算術(shù)平方根概念探究規(guī)律．答案：111111111．；同樣：因?yàn)?，所以，所以解析：觀察過(guò)程：“因?yàn)?；…”可發(fā)現(xiàn)：算術(shù)平方根全由1組成，1的個(gè)數(shù)與被開(kāi)方數(shù)的中間的數(shù)字相同．由此猜想=111111111．三、解答題，．“欲窮千里目，更上一層樓，”說(shuō)的是登得高看得遠(yuǎn)，如圖，若觀測(cè)點(diǎn)的高度為7．小是地球半徑觀測(cè)者視線(xiàn)能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為(，則通常取=6400km)，其中眼睛離海平面的高度為20m麗站在海邊一塊巖石上，，她觀測(cè)到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面，求此時(shí)的值．考查目的：本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用．答案：16km．，得=16(km)代入．=解析：根據(jù)題意，將，；）計(jì)算：①，③，②，④8．（1（2）觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值：．考查目的：本題考查算術(shù)平方根的求法以及分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．，②，③解析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法，可得：①，④；）分析①②③④的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)：①2，③，②=3=1+2（=1以．所=1+2+3+4+…=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4+28=406．《平方根》同步測(cè)試（第2課時(shí)）一、選擇題．估計(jì)的值在()．1A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間考查目的：本題考查用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的(無(wú)理)數(shù)的大致范圍．答案：B．，10，所在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方之間．因?yàn)榻馕觯航忸}的關(guān)鍵是找出B．在3與4以3＜＜4之間．答案選，故)．的(2．是A．10倍B．100倍C．1000倍D．10000倍考查目的：本題考查被開(kāi)方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律的應(yīng)用．答案：A．解析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律“被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)位(為正整數(shù))”解所以2位，1．1的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)1位，就答．因?yàn)?10是的10的值，即倍．得到．下列關(guān)于的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()3．＜．71B＜．A1＜．＜18C．D．2．是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)考查目的：本題考查無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念以及用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小．答案：C．，因?yàn)锳正確；1，＜＜2，解析：即選項(xiàng)因?yàn)?，，所以正確；因?yàn)槭且粋€(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而1．732是一個(gè)＜1．所以1．78＜，即選項(xiàng)B有限小數(shù)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故答案選C．二、填空題4．若將邊長(zhǎng)為1的五個(gè)正方形拼成圖1的形狀，然后將圖1按斜線(xiàn)剪開(kāi)，再將剪開(kāi)后的圖形拼成圖2所示的正方形，那么圖1中剪開(kāi)的斜線(xiàn)的長(zhǎng)是_______．考查目的：本題考查運(yùn)用算術(shù)平方根解決問(wèn)題．答案：．解析：由于每個(gè)小正方形面積為1，所以圖1的面積為5．剪開(kāi)后拼成圖2的正方形的，邊長(zhǎng)是．因?yàn)閳D1中剪開(kāi)的斜線(xiàn)的長(zhǎng)就是圖2正方形的邊長(zhǎng)，所以圖1中5面積也是．剪開(kāi)的斜線(xiàn)的長(zhǎng)是，則約是．已知_______．5考查目的：本題考查被開(kāi)方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律，以及算術(shù)平方根的符號(hào)表示．答案：0．0735．解析：由于被開(kāi)方數(shù)0．005403是由54．03小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位得到的，則0．005403的算術(shù)平方根就是54．03的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位得到，即．故答案選B．，則6．已知,為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且＜＜．考查目的：本題考查用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍．答案：5．,,＜，所以，2＜解析：因?yàn)?，對(duì)比已知條件，可得所以．三、解答題．根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：7．28．028．128．228．328．428．528．628．728．8784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44（1）795．24的算術(shù)平方根是；（2）≈；在哪兩個(gè)數(shù)之間？）（3考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念，以及用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示算術(shù)平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4與28．5之間．解析：可根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答，但需要一定的估算能力．（1）從表中可直接看出795．24的算術(shù)平方根是28．2；（2）表示823．7的算術(shù)平方根，表中平方數(shù)，所以≈28．7．82369，而；（3）因?yàn)?06．56最接近823．7數(shù)是．25＜810＜812．，所以28．4＜＜28．58．某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)30米，寬20米的場(chǎng)地，要在這塊場(chǎng)地上建一個(gè)正方形魚(yú)池，使它的面積為場(chǎng)地面積的一半，問(wèn)能否建成？若能建成，請(qǐng)你估計(jì)魚(yú)池的邊長(zhǎng)為多少？(精確到0．1米)考查目的：本題考查估計(jì)算術(shù)平方根的大小的實(shí)際應(yīng)用．答案：能，約17．3米．解析：設(shè)魚(yú)池的邊長(zhǎng)為米,則,,＜20，故能建成．因＜17．4，且與17＜為，，所以17．3．3更接近，所以可以估計(jì)魚(yú)池的邊長(zhǎng)為17．3米．《平方根》同步測(cè)試（第3課時(shí)）一、選擇題1．“16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示正確的是()．A．=±4B．±=±4C．-．D=4=-4．考查目的：本題考查平方根的符號(hào)表示．答案：B．的平方根”用符號(hào)表示是“”，因此“16的平方根是±解析：“164”用符號(hào)表B．示是“”．故答案選2．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有()．③的平方根是±1．2的平方根是4；±①=3；②個(gè)B．1C．2A．0個(gè)個(gè)D．3個(gè)考查目的：本題考查平方根的概念，以及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別．答案：B．，所以②錯(cuò)誤；因?yàn)?1的平方根是，所以①錯(cuò)誤；因?yàn)榻馕觯阂驗(yàn)?，1的平方根是±1，所以③正確，故答案選B．和，則這個(gè)正數(shù)為(．如果一個(gè)正數(shù)的平方根為)．3A．25B．36C．49D．64考查目的：本題考查平方根的定義以及相反數(shù)的概念．答案：C．是一對(duì)相反數(shù)，即解析：由平方根的定義可知，和，解這個(gè)．故答案選時(shí)，方程得，，所以這個(gè)正數(shù)為．當(dāng)C．二、填空題．的代數(shù)式表示)用含．4=．已知，則2014的平方根為_(kāi)_________(考查目的：本題考查平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別，以及被開(kāi)方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律．答案：．位得到的，所以2是．142014的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)解析：因?yàn)閼?yīng)由小20的平方根為13．位得到．可得．根據(jù)，所以201數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的平方根等于±5．如果2，那么=______．考查目的：本題考查平方根與算術(shù)平方根的概念以及它們之間的區(qū)別．答案：16．，所以；再根據(jù)算術(shù)平方4的平方根等于±2解析：根據(jù)平方根的定義，可知，．16．故答案應(yīng)填16根的定義，可知，算術(shù)平方根等于4的數(shù)是．是數(shù)6的平方根，則．若=______和考查目的：本題考查平方根概念的運(yùn)用．答案：256或576．和是否為數(shù)的不同的平方根，所以有兩種情況．解析：本題沒(méi)有說(shuō)明時(shí)，解得=0，所以+，所以；，當(dāng)時(shí)，解得576，則．當(dāng)，故答案為=256或的平方根是注意本題與“數(shù)和(”的區(qū)別)三、解答題7．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，，則最后輸出=；（1）若