電力系統(tǒng)分析第八章習(xí)題栗然

第八章習(xí)題8-1:圖（a）所示輸電系統(tǒng)，在f點(diǎn)發(fā)生接地短路，試?yán)L出各序網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算電源的組合電勢E和各序組合電抗X1、X2和Xo。已知系統(tǒng)各元件參數(shù)如下:發(fā)電機(jī)G:50MVycos0.8，發(fā)電機(jī)G:50MVycos0.8，Xd0.15，X20.18,E1 1.08變壓器T-1、T-2:60MVAVS%=10.5,中性點(diǎn)接地阻抗Xn22負(fù)荷：Xldi=1.2,Xld2=0.35線路L：50km,X1 0.4/km,x03x11-2IO5kVT?l_37kV1-2LD(a)解（1）各元件參數(shù)標(biāo)幺值計(jì)算。選取基準(zhǔn)功率Sb=100MVA和基準(zhǔn)電壓Vb Vav，計(jì)算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值，計(jì)算結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中。發(fā)電機(jī)：XG1O.1510050/0.80.24XG20.18 10050/0.8 0.288變壓器T-1、T-2:Xt1XT210.5100100發(fā)電機(jī)：XG1O.1510050/0.80.24XG20.18 10050/0.8 0.288變壓器T-1、T-2:Xt1XT210.51001000.175中性點(diǎn)接地阻抗：Xn22啤3721.607負(fù)荷LD：XLD11.210015XLD20.35型152.333輸電線路L：Xl1500.4攀1.461372Xl01.416 4.383（2）制訂各序網(wǎng)絡(luò)因此，正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中包括發(fā)和（因此，正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中包括發(fā)和（C）所示。由于零序電流不正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不包括中性點(diǎn)接地電抗和空載變壓器電機(jī)G變壓器T-1、負(fù)荷LD以及輸電線路L流經(jīng)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷，因此，零序網(wǎng)絡(luò)中只包括變壓器示。T-2，,如圖（b）T-1、T-2和輸電線路L,如圖（d）所33332朋 0.175 1.4?1f AAA^AAA-AAA山(C)0J7SA/V\(d)圖7?17電力系統(tǒng)接線圖（日）及正序（b）、負(fù)序⑺漳序（討網(wǎng)S（3（3）由圖網(wǎng)絡(luò)化簡，求組合電勢和各序組合電抗。（b）可得3 1.050.248X1(0.24//8) 0.1751.461 1.869由圖b)和圖（c）可得X2(0.288//2.333)0.1751.4611.892X08-2:X1(0.24//8) 0.1751.461 1.869由圖b)和圖（c）可得X2(0.288//2.333)0.1751.4611.892X08-2:（0.1754.821如圖（a）所示電力系統(tǒng)，各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)4.383)//0.1750.172G-1:100MV,cos=0.85,Xd0.183,X2 0.223；G-2：50MWcos=0.8，Xd0.141，X20.172；120km,變壓器T-1:120MVAVs%=14.2；T-2:63MVAVs%=14.5;輸電線路L120km,X1 0.432/km,Xo5x1。試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生各種不對稱短路時(shí)的短路電流。1111SI T-iQ；lD.5kV~230tVI0-2+hS>IO,5kV(*)(b}OZf0.230&.275A/VS_q(c)Olis0J45 Ma_aaa解（1）制訂各序等值電路，計(jì)算各序組合電抗。選取基準(zhǔn)功率SB=100MVA和基準(zhǔn)電壓VbVav，計(jì)算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值，計(jì)X1(0.156 0.1180.049)//(0.2300.226)X2(0.1900.1180.049)//(0.2300.275)X0(0.1180.245)//0.230 0.141算結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中。0.1890.209（2）計(jì)算各種不對稱短路時(shí)的短路電流。單相接地短路x（1）X2X。0.2090.141 0.350,m⑴ 3la?XiX(1)0.1890.350 1.855基準(zhǔn)電流Ib代0.251kAi!1)兩相短路X(2)m⑴iJIb31.8550.2511.397kAIa2)If2)X2 0.209,m⑵0.189 0.209 2.513m⑵1：2)訂732.5130.251 1.092kA兩相短路接地X(1,1)X2//Xo0.208//0.141 0.084m(1,1) V3J1[X2X0/(X273J1[0.2090.141/(0.2090.141)2]X。)2]1.509I(1,1)Ia1I(1,1)1fEX1X(1,1)E(1,1)l(1,1)Im1a11B0.1890.084 3.6631.5093.6630.2511.387kA*變1:的電壓。8-2所示系統(tǒng)，試計(jì)算單相(a相)接地短路時(shí)，故障點(diǎn)處非故障相( b、c相)解由例8-2可知X1 0.189、X2 0.209、X0 0.141，單相接地短路時(shí)的正序電流1a11.855。根據(jù)公式可得Va1EjX1Va2jX2Ia1Va0jX0Ia1于是j0.2091.855Ia1j1j0.4891.855 j0.649j0.1411.855j0.388j0.262Vba2Va11 aVa2Va0 a2(j0.649)a(j0.388)j0.2620.898j0.3930.98ej23.64VcaVa1a2Va2Va0 a(j0.649)a2(j0.388)j0.2620.898j0.3930.98ej156.36b、c相電壓有名值為230VbVc0.98〒130.14kVV3*變2:計(jì)算8-2中3點(diǎn)單相短路接地瞬時(shí)的電流與電壓值：①的電流；③發(fā)電機(jī)1的端電壓。解1和2點(diǎn)的電壓；②線路1-3（1）首先由正序故障分量網(wǎng)絡(luò)（也是負(fù)序網(wǎng)絡(luò)）一一圖電流（故障分量）和負(fù)序電流：求1和2點(diǎn)的電壓；②線路1-3（1）首先由正序故障分量網(wǎng)絡(luò)（也是負(fù)序網(wǎng)絡(luò)）一一圖電流（故障分量）和負(fù)序電流：求1和2的電壓。8-44（a），計(jì)算兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的正序&11&12j0.1083j3.12j0.1833j0.1083j3.12 j0.1833j0.1833j0.1083j1.159j1.961圖中1、2兩點(diǎn)正序電壓故障分量:(a)圖8—44例8-4序網(wǎng)中電流分布

正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)；（b）(a)U&1 0j1.159 j0.15 0.174U&10j1.961 j0.075 0.1471、2兩點(diǎn)的正序電壓：1&1U&110.1740.8261、1、1、U21U&2110.1470.8532兩點(diǎn)的負(fù)序電壓為:2兩點(diǎn)的零序電壓由圖2兩點(diǎn)的三相電壓為:其有效值分別為:8-44(b)l&1 0.174U&21 0.147所示的零序網(wǎng)絡(luò)求得:j0.0916j3.12j0.0916j0.1166j3.12j0.1166j0.0916j0.1166j0.05 0.069j0.025 0.0441110.8260.5832aa10.1740.395j0.8662aa10.0690.395j0.8661110.8530.6622aa10.1470.40j0.8662aa10.0440.40j0.8661a0.583U2a0.6621b0.952U2b0.9541c0.952U2c0.954aUUUb、c相電壓較故障處為低。a相電壓并不為零，而的電流t&2aU2bUk由此結(jié)果可知，在非故障處1-3（2）線路各序分量為：l&10.8260.683召31j0.101&2U320.1740.316Z132j0.10U&0U300.069 0.368z130j0.20j1.43j1.43j1.50&30&31&32線路1-3的三相電流為:I&13a111j1.43j4.36I&13ba2a1j1.43j0.07I&13caa21j1.50j0.07故障分量)和負(fù)序分量由圖3)G-1端電壓的正序分量8-443)G-1端電壓的正序分量8-44(a)可得:U&G11U&G12j1.159 j0.100.11630考慮到變壓器為 30考慮到變壓器為 Y/△-11，而負(fù)序分量要順時(shí)針轉(zhuǎn) 30°，U&G1110.1660.884由于發(fā)電機(jī)端電壓的零序分量為零，故三相電壓由正、負(fù)序合成。接線，所以在合成三相電壓前正序分量要逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)即:&Ua&Ub&U0.844ej300.116ej300.6650.665j0.5j0.50.8310.831*變3:在8-2所示的網(wǎng)絡(luò)中，0.8310.831*變3:在8-2所示的網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地。試計(jì)算變壓器T-1側(cè)的各相電壓和電流，并畫出向量圖。變壓器T-1是Y/ 11接法。它們的有效值為:UaUbUc

Gd?Gd?_~10.5kV0-2?10；5tV但｝q(C)0.1IS /W\.（九(d)解在8-2中已經(jīng)算出了網(wǎng)絡(luò)的各序組合電抗以及兩相短路接地時(shí)短路點(diǎn)處的正序電流，即Xi=0.189、X2=0.209、Xo=0.141，"=3.663。本例下面的計(jì)算直接利用這些結(jié)果。由于變壓器 側(cè)沒有零序分量，因此，只需計(jì)算電流和電壓的正、負(fù)序分量。IIII對于兩相短路接地a1a2a0Va1X0X2X0短路點(diǎn)各序電壓為Vf1Vf2圖（b）和（c）中X1X2j(X1X0X2//X。）X2X2X0a1X。Va2Va0X2X。X2X0IIf10.1413.6631.476X2X0X2X0I0.2090.141■0.2090.141j0.2090.1413.663j0.3080.1560.1180.049 0.3230.190.1180.049 0.357從輸電線流向f點(diǎn)的電流IL1E1 Vf1j(1.00.308)2.142IL2變壓器TITa1ITa2jX1j0.323X-If2X2遜1.4760.3570.864-1Y側(cè)的電流即是線路L-1的電流,IL1ej30 2.142ej30IL2ej300.864ej30短路處的正序電壓加上線路 L-1和變壓器T-1便得變壓器T-1側(cè)的正序電壓為因此 側(cè)的各序電流為的電抗中的正序電壓降，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)過 30VTa1 [j0.308j(0.1180.049)2.142]ej30 j0.666ej30同樣也可得 側(cè)的負(fù)序電壓為VTa2 [j0.308j(0.1180.049)(0.864)]ej30 j0.164ej30應(yīng)用對稱分量合成為各相量的算式，可得變壓器側(cè)各相電壓和電流的標(biāo)幺值為VTa VTa1g j0.666ej30 j0.164ej300.251 j0.7190.761ej10924VTb a2V應(yīng)用對稱分量合成為各相量的算式，可得變壓器側(cè)各相電壓和電流的標(biāo)幺值為VTa VTa1g j0.666ej30 j0.164ej300.251 j0.7190.761ej10924VTb a2VTa1 aVTa2 a' j0.666ej30aj0.164ej300.6660.1640.502a2 j0.164ej30ITc0.251j0.7190.761ej109.241Ta11Ta22.142ej30 0.864ej300.251j0.7190.761ej109-242aITa1aITa2 a22.142ej30ITbITaj2.142j0.8643.006ej90a0.864ej30VTc aVTa1 aVTa2 aj0.666ej30aITa1aITa2a2.142eja20.864ej301.107 j1.5031.867ej126'37相電壓的基準(zhǔn)值VPB10.5/736.062kV10.5kV電壓級的基準(zhǔn)電流IBSb/（J310.5)100/心10.5)=5.499kA，于是變壓器T-1 側(cè)各相電壓和電流的有名值分別為4.613kVVTb 3.043kVVtc4.613kVITa10.267kAITb16.530kAITc10.267kA變壓器T-1側(cè)的電壓（即發(fā)電機(jī)端電壓）和電流的向量圖示于圖7-32。Tfr圖7-32例變壓器TJ三角形側(cè)電壓和電流相就圖8-3圖8-378-3圖8-37(a)所示的簡單網(wǎng)絡(luò)中，如母線3的a相經(jīng)電阻rf10接地短路，試計(jì)算短路點(diǎn)各相電流、電壓。已知各元件參數(shù)如下:發(fā)電機(jī)G:50MVA10.5KV，xd發(fā)電機(jī)G:50MVA10.5KV，xd0.125:變壓器T-1:60MVA10.5/38.5KV，Us% 10.5；變壓器T-2變壓器T-2:20MVA35/6.6KV，Us線路L:zL1 3.42j6.84,ZL6j23.9負(fù)荷線路L:zL1 3.42j6.84,ZL6j23.9負(fù)荷D:10MW6.3KV，cos0.894。(1)計(jì)算各參數(shù)的標(biāo)幺值。取Sb20MVA；電壓基準(zhǔn)值為各段電壓平均值，并假定各變壓器變比為平均額定電壓的比值,發(fā)電機(jī)G:XGj0.1252050j0.05變壓器T-1:XT1j0.1052060j0.035變壓器T-2:XT2j0.05線路L:ZliZL03.42j6.84馬0.05 j0.1372206j23.9 一2 0.088372jO.35負(fù)荷D:「DU2魚pp2Q2UB6.3220訝101.6Xd6.32102520.8正序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗和電勢。正序網(wǎng)絡(luò)如圖8-37(b),從短路點(diǎn)3觀察到的等值阻抗為:O.。5j0O.。5j0.185^6j0.85 0.17970.81.65 j1.0350.059 j0.169Uf|0| 1Uf|0| 1j0在計(jì)算短路時(shí)，可以取U&a|0為參考相量，即:等值電動(dòng)勢即為短路點(diǎn)的開路電壓。先求正常運(yùn)行時(shí)負(fù)荷電流。如以負(fù)荷端電壓為參考相量，則負(fù)荷電流為:10cos10.8940.56 26.6 0.5j0.25短路點(diǎn)的開路電壓為:0.5j0.25j0.05 1.10251.41Ufa|0 1.1025(3)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗。假設(shè)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的負(fù)序阻抗與正序相等,則負(fù)序網(wǎng)絡(luò)除了無源以外假設(shè)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的負(fù)序阻抗與正序相等,則負(fù)序網(wǎng)絡(luò)除了無源以外，與正序網(wǎng)絡(luò)完全一樣:z2z1 0.17970.80.059jO.169圖8-37例8-2網(wǎng)絡(luò)圖

(a)網(wǎng)絡(luò)圖；(b)正序網(wǎng)絡(luò)圖；(C)零序網(wǎng)絡(luò)圖(4)零序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗。零序等值阻抗為:零序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)不相同，如圖 8-37(C)所示。零序等值阻抗為:z0 0.088j0.3850.39577.2(5)計(jì)算短路點(diǎn)各相電流。復(fù)合序網(wǎng)為三個(gè)序網(wǎng)各經(jīng)zf后串聯(lián)復(fù)合序網(wǎng)為三個(gè)序網(wǎng)各經(jīng)zf后串聯(lián)，zf10馬0.146372復(fù)合序網(wǎng)的總阻抗為:3Zf0.644jO.7230.96848.3則短路點(diǎn)的各序電流為:I& I&■fa1 Ifa2&faI& I&■fa1 Ifa2&fa1.01250.96848.3 1.046 48.3因此，短路點(diǎn)故障相電流:&fa&fa3&a13.138 48.3(6)短路點(diǎn)各相電壓。1.0125 0.17970.8 1.046 48.3短路點(diǎn)各序電壓為:1.0125 0.17970.8 1.046 48.3UfaUfaU&a1Ufa2 Ua0 0.3065j0.3430.46 48.30.84j0.0720.8434.9Ufa2Z2I&fa20.17970.81.046 48.30.18722.50.187202.50.1725j0.072Ufa0Z0I&fa00.39577.21.046 48.30.41328.90.413208.90.361 j0.199由此可得短路點(diǎn)故障相電壓為:Ufa1Ufa0| Z1I&fa1也可用下式求得:Ufa Zf&a 0.1463.138 48.3 0.458 48.3此外，短路點(diǎn)非故障相電壓為:Ufb2Ufa1Ufa2Ufa00.843235.1 0.187322.5 0.413208.90.695j1.0041.22235.3UfcUfa12Ufa2Ufa00.843115.1 0.18782.5 0.413208.90.695j0.751.022132.8⑺短路點(diǎn)各相電壓、電流的有名值&a3&1Ib3 j3.F0115j9.360.25 j2.34KAIfa3.13848.3 4V3370.9848.3(kA)fa0.458848.3 37/J3 9.848.3(kV)fb1.22235.3 37M/3 26.06235.3(kV)fc1.022132.8 37/4321.83132.8(kV)8-4:在圖（a）所示的電力系統(tǒng)中，輸電線路 L首端a相斷開，試計(jì)算斷開相的斷口電壓和非斷開相的電流。系統(tǒng)各元件歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值參數(shù)如圖（ b）所示。(a)LD0.30.150.201.2何解（1）作單相斷開的復(fù)合序網(wǎng)（圖（b））,計(jì)算各序組合電抗和故障口開路電壓。E-143 0X10.250.20.150.21.2 2.0X20.250.20.150.20.35 1.15X00.20.57 0.20.97E1.43/all-□ ?c1 *1f-0 ?GIi ~~□~@ A監(jiān)-gAot■f 1Fvf0）（2）計(jì)算故障口的各序電流。Vf0)Ia1j1.431a2j(X1 X2//X。)j(2.01.15//0.97) 0.5660.970.566 0.2591.150.97Ia0X2 IX2X0a1計(jì)算故障斷口電壓和非故障相電流。.3X2X01.151.150.970.5660.307Va3Va1Vaj3(X2//X。X2)Ia1X0j3Ia1(1.15//0.97)0.566j0.893lba2la1aIa2Ia0a20.566a(0.259)0.307Ic0.461j0.7140.85ej122.85ala1aIa2Ia0a0.566a2(0.259)0.3070.461 j0.7140.85ej122.85b、c相電流的絕對值也可按公式求取IbIbIc叫1m叫1益罟0.566 0.858-5:系統(tǒng)接線如圖所示，變壓器采用 Y0/-11接線方式，各元件標(biāo)幺值參數(shù)標(biāo)于圖中，當(dāng)高壓母線上K點(diǎn)發(fā)生兩相接地短路時(shí)，試求：、計(jì)算短路點(diǎn)K處A相的電流、電壓序分量；、計(jì)算變壓器低壓側(cè)各相短路電流和電壓值，并作其相量圖。A?TX1=0.2K(1,1)A?TX1=0.2X2=0.3Xt=0.12XXXX2X。0.320.42Xo=0.1Ej1解：計(jì)算各序等值阻抗:0.20.120.30.120.12.. j30J1e160Uf|0|(1)故障點(diǎn)處的電流和電壓序分量:?If(1)160Uf|0|__ //X0) j(0.32 0.42//0.12)2.42 30If(2)If(1)^^XoX20.54150If(0)(If(1)If(2))1.88150Uf(1)Uf|0|jIf(1)X1160 j0.322.4230 0.22660Uf(2)jIf(2)X2jO.420.541500.22660Uf(1)Uf(2) 0.226Uf(0)⑵低壓側(cè)各相短路電壓和電流:60Ia(1)?Ia(2)?Ia(0)If(1)ej30 2.42?lu2)ej30 0.54120Ua(1)Uf(1)?jIf(1)XTej30(0.22660 2.420.1260)ej30j0.516Ua(2)Uf(2)?jIf(2)Xtej30 0.139j0.08Ua(0)IaIa(1)Ia(2)Ia(0) 2.15j0.4682.212.28lb?Ic2.aIa(1)?aIa(1)aI a(2) I a(0)? ?\o"CurrentDocument"2 1 1aI a(2) I a(0)1.48j2.5632.962400.67j2.0962.2107.73UaUa(1)Ua(2)Ua(0)0.139j0.5960.61276.87Uba2Ua(1)aUa(2)Ua(0) 0.308 j0.1780.356302aUa(1)a2Ua(2)Ua(0) 0.447j0.4180.612Uc8-6:圖7-8(a)所示一環(huán)形電網(wǎng)，已知各元件的參數(shù)為:136.9發(fā)電機(jī)：G額定容量為100MVAG2額定容量為200MVA額定電壓均為10.5KV,次暫態(tài)電抗為0.2。又已知二臺(tái)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)均不接地；二臺(tái)變壓器均為Y。/11)；變壓器:T,額定容量為100MVA,T2額定容量為200MVA,變比為10.5/115KV，短路電壓百分?jǐn)?shù)均為10。三條線路完全相同，長 60km,電抗為0.44/km。三條輸電線的零序電抗均為0.40。負(fù)荷：SD1為50+j25(MVA),SD3為25+j0(MVA。要求計(jì)算節(jié)點(diǎn)3分別發(fā)生單相短路接地、兩相短路和兩相短路接地時(shí)故障處的短路(1)形成系統(tǒng)的三個(gè)序網(wǎng)圖。但無電源，其中假設(shè)發(fā)電機(jī)負(fù)正序網(wǎng)絡(luò)見圖7-8(C);負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)相同,但無電源，其中假設(shè)發(fā)電機(jī)負(fù)8-36(b)。序電抗近似等于x，如圖8-398-36(b)。(2)計(jì)算三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)對故障點(diǎn)的等值阻抗。在例7-3中已求得正序電抗為:1111j0.2029j0.2029零序網(wǎng)絡(luò)的化簡過程示于圖8-36(C),得:（a）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)；（b）零序網(wǎng)絡(luò)；（C）零序網(wǎng)絡(luò)化簡(3)計(jì)算故障處各序電流（假設(shè)故障點(diǎn)在正常電壓時(shí)為1）a相短路接地:&1&2&0j0.2029 j0.2029j0.2359j1.562)b、c兩相短路:售1 I32 j0.2029j0.2029j2"3)b、3)b、c兩相短路接地:&11mjij3.21j3.21jO.2359 j1.72j0.2029j0.2359&0j3.21jO.2029&0j0.2029j0.2359(4)計(jì)算故障處相電流有名值。1(4)計(jì)算故障處相電流有名值。1)a相短路接地時(shí)a相短路電流:&a3&1I&a3&1Ib3 j1.56J00 j4.680.573115j2.34KA2)b、c兩相短路時(shí)b、c相短路電流:&b b/3I^1Ib b/3j2.460.52.13KA&c&c&b2.13KA3)b、c兩相短路接地時(shí)b、c相短路電流:I3b2|I3b0.5j0.866j3.21 0.5j0.866j1.72j1.48 0.54.27j2.220.52.13j1.11KAI3cI312|32IbI0.5j0.866j3.21 0.5j0.866j1.72j1.48 0.54.27j2.220.52.13j1.11KAI3cI312|32IbI3b4.27j2.220.52.13j1.11KA13c2.40(KA)(5) 計(jì)算故障處相電壓(先用式(8-38)求各序電壓，然后求相電壓)。1)a相短路接地U&311j0.2029j1.5610.3160.684U&32j0.2029j1.560.316U&30j0.2359j1.560.368U3b2U31U32U300.5j0.8660.6840.5j0.8660.3160.3680.551j0.866U&3c0.551j0.866有名值：U3bU3c1.03115118.45(kV)2)b、c兩相短路：U&31U&32j2.46j0.20290.5有名值：U&3aU&3bU&3cU3a1115U&31U&32(20.5)U&310.5115(kV);U3bU3c0.511557.5(kV);3)b、c兩相短路接地：U&31U&32U&30j1.72j0.20290.35有名值：U&3a3U&3130.351.05U3a1.05115120.75(kV)8-7:圖7-8(a)所示一環(huán)形電網(wǎng)，已知各元件的參數(shù)為:發(fā)電機(jī)：Gl額定容量為100MVAG2額定容量為200MVA額定電壓均為10.5KV,次暫態(tài)電抗為0.2。變壓器：T1額定容量為100MVA,T2額定容量為200MVA,變比為10.5/115KV，短路電壓百分?jǐn)?shù)均為10。線路：三條線路完全相同，長 60km電抗為0.44/km。負(fù)荷：Sd1為50+j25(MVA), Sd3為25+j0(MVA。為了選擇母線三上的斷路器及線路 1-3和2-3的繼電保護(hù)，要求計(jì)算母線3短路后瞬時(shí)短路點(diǎn)的交流電流；該時(shí)刻母線1和2的電壓；該時(shí)刻1-3和2-3線路上的電流。解：(1)系統(tǒng)的等值電路：系統(tǒng)等值電路如圖7-8(b)所示，采用標(biāo)幺值的近似計(jì)算法，功率基準(zhǔn)值 Sb為50MVA(改為100MVA重新按此步驟計(jì)算一遍，圖改正過來，要電子版)電壓基準(zhǔn)值UB為平均額定電壓。圖中所有阻抗、導(dǎo)納均為計(jì)算所得的標(biāo)幺值。所有參數(shù)計(jì)算如下：(c)簡化等值電路;(a)圖7-8例7—3系統(tǒng)圖及等值電路系統(tǒng)圖；((c)簡化等值電路;(a)Xgi0.2Xg20.2XT10.1XT20.150100502005010050200Xgi0.2Xg20.2XT10.1XT20.1501005020050100502000.10.050.050.025XL0.44601155020.1yL23140.8108602理0.0250G2 f G1G2 f G1j6.19G2 f G1G2 f G1j6.19(2)短路前運(yùn)行狀況分析計(jì)算：如果要計(jì)及正常分量，則必須進(jìn)行一次潮流計(jì)算，以確定短路點(diǎn)的電壓以及各待求分量正常運(yùn)行時(shí)的值。這里采用實(shí)用計(jì)算，忽略電阻和并聯(lián)支路，則等值電路可簡化為圖 7—8(c),即所有電動(dòng)勢、電壓的標(biāo)幺值均為 1,電流均為零。因此，短路點(diǎn)電壓和各待求量的正常值為：13|0| 123|0| 0U3|0| 1?U1|0|13|0| 123|0| 0圖7-9例7—3簡化網(wǎng)絡(luò)的步驟(a)?(f)網(wǎng)絡(luò)簡化過程(3)計(jì)算故障分量：故障分量就是在短路母線3對地之間加一個(gè)負(fù)電壓(一1)，如圖7—9(a)所示。用此電路即可求得母線3的短路電流&(略去右上角的兩撇)、線路1—3和2—3的故障電流&3和&3以及母線1和2電壓的故障分量 也和。圖7—9(b)?(f)為簡化網(wǎng)絡(luò)的步驟。由圖7—9(f)可得:If丄-^― j9.85jxj0.057—7—9(f)?(d)可求得:如從圖G1j0.1083j0.1083j0.1833 G1j0.1083j0.1083j0.1833 Q66U1 0(j0.15)(j3.66) 0.549U2 0（j0.075）（j6.19） 0.464已知各母線電壓即可求得任意線路的電流：0.451'13j0.1j0.1IU0.451'13j0.1j0.1IU2U30.536'23j0.1j0.1這里順便求出 112:112-U1 U20.085j0.1j0.1112較■I13和丨23小的多，U1U3j4.51j5.36j0.85它實(shí)際上是故障分量中母線 1和2之間的平衡電流。如果要計(jì)算短路后的 「，不能假定正常時(shí)的112|0|為零，因此此時(shí)0|和丨仁可能是同一數(shù)量級的。（4）計(jì)算各待求量的有名值:If9.85了50— 2.47kAV3115I13I134.51 — 1.13kAV3115的。（4）計(jì)算各待求量的有名值:If9.85了50— 2.47kAV3115I13I134.51 — 1.13kAV3115I23I235.36宀V31151.35kAU1U1|0|U1 (10.549)115 51.9(KV)U2U2|0|U2(10.464)115 61.6(KV)*變：在8-7的系統(tǒng)中,又已知二臺(tái)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)均不接地；二臺(tái)變壓器均為（Yd/）；三條輸電線的零序電抗均為0.20（以50MVA為基準(zhǔn)值）。要求計(jì)算節(jié)點(diǎn)3分別發(fā)生單相短路接地、兩相短路和兩相短路接地時(shí)故障處的短路電流和電壓（初始瞬間基波分量）。解

（1） 形成系統(tǒng)的三個(gè)序網(wǎng)圖。正序網(wǎng)絡(luò)見圖7-8（C）；負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)相同，但無電源，其中假設(shè)發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗近似等于x，如圖8-39（a）所示；零序網(wǎng)絡(luò)見圖8-36（b）。（2） 計(jì)算三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)對故障點(diǎn)的等值阻抗。在例7-3中已求得正序電抗為：z1 j0.1015z2z1 j0.1015零序網(wǎng)絡(luò)的化簡過程示于圖8-36（C）,得:z0 jO.1179圖8-36例零序網(wǎng)絡(luò)的化簡過程示于圖8-36（C）,得:z0 jO.1179圖8-36例8-1網(wǎng)絡(luò)圖⑻負(fù)序網(wǎng)絡(luò)；（b）零序網(wǎng)絡(luò)；（C）零序網(wǎng)絡(luò)化簡計(jì)算故障處各序電流（假設(shè)故障點(diǎn)在正常電壓時(shí)為a相短路接地：（3）1）1）。&1&2&0j0.1015j0.1015j0.1179 j3.122）b、C兩相短路:&1j0.1015 j0.1015j4.933）b、c兩相短路接地:j6.41& 1 j6.4131 j0.1015j0.1179j0.1015 j0.1015 j0.1179&2 j6.41 j0.1179 j3.44j0.1015 j0.1179&0 j6.41 j0.1015 j2.9730 j0.1015 j0.1179(4)&2 j6.41 j0.1179 j3.44j0.1015 j0.1179&0 j6.41 j0.1015 j2.9730 j0.1015 j0.1179(4)計(jì)算故障處相電流有名值。1)a相短路接地時(shí)a相短路電流:&a3&1Ib3 j3.12 — j9.360.25 j2.34KAJ31152)b、c兩相短路時(shí)b、c相短路電流:&bj金Jb jTsj4.930.25 2.13KA&c &b2.13KA3)b、c兩相短路接地時(shí)b、c相短路電流:I3b2I310.5j0.866 j6.41 0.5j0.866 j3.44 j2.97 0.258.53j4.45 0.25 2.13j1.11KAI3cI312I3213b8.53j4.4513c2.40(KA)0.252.13j1.11KA(5) 計(jì)算故障處相電壓(先用式(8-38)求各序電壓，然后求相電壓)。a相短路接地U31j0.1015j3.1210.3160.684U&2j0.1015j3.120.316U3bj0.1179j3.120.368U31j0.1015j3.1210.3160.684U&2j0.1015j3.120.316U3bj0.1179j3.120.3682U31U32U300.5j0.8660.6840.5j0.866 0.316 0.3680.551j0.866U3cU3c有名值:0.551 jO.866U3bU3c1.03115/68.39(kV)2） b、c兩相短路:U31U&2j4.93j0.10150.5l&3aU31U&U31U&2j4.93j0.10150.5l&3aU31U&21U3b)U31 0.5l&3c0.5有名值:U3a1115八666.4(kV);U3bU3c0.5115/7333.2(kV);3） b、c兩相短路接地:U&1逸。 j3.44j0.10150.35U&1逸。 j3.44j0.10150.35U&a30.351.05有名值:U3a1.05U3a1.05115/V369.7(kV)8-8:如圖所示系統(tǒng)，電抗為歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)么值 （Sb=100MVAUb=平均額定電壓），用正序等效定則計(jì)算以下各種情況短路時(shí)，短路點(diǎn)的各序電流有名值， （1）A相接地短路；（2）BC相接地短路。10.5KV110KV10.5KV110KVI"?匸II7IXg（1）=Xg（2）=0.1Xg（0I"?匸II7IXg（1）=Xg（2）=0.1Xg（0）=0.2解：正序網(wǎng)絡(luò)：XT(1)=Xn=0.1Eg*=1.0XL(1)=0.1XL(0)=0.3j0.1 j0.1 j0.1廣嚴(yán) jXG(1) jXT(1) jXL(1)LDUf1.巳1.0X10.3(1分)負(fù)序網(wǎng)絡(luò):10.5kV10.5kVj0.1jXG(2)j0.1jXT(2)j0.1d?f IjXL(2)Uf2.X2 0.3(1分)零序網(wǎng)絡(luò):j0.2 十廠廣、jXG(0)3Xj0.1j0.2 十廠廣、jXG(0)3Xj0.1j3XT(0) jXT(0) jXL(0)j0.1jO.3OUf0??Xo 0.9(i分)(1)當(dāng)發(fā)生A相接地短路時(shí)，三序網(wǎng)串聯(lián):Ei2=1.0j0.3 ?fiIf1*If2*If0*Eix1____x00.3If1IEi2=1.0j0.3 ?fiIf1*If2*If0*Eix1____x00.3If1If2If0SbIf1*IB0.67V3Uav1.00.30.670^o.6710073ii5(3分)0.31kA(1分)⑵當(dāng)發(fā)生BC相接地短路時(shí)，三序網(wǎng)并聯(lián):?fi j0.3E12E12=1.0I丿jXl2I?2jX2^j0.3-r.'?0jX02j0.9kk點(diǎn)發(fā)生AB兩相短路時(shí)，求短路點(diǎn)8-9:已知某系統(tǒng)接線如圖所示， 各元件電抗均已知，當(dāng)各序電流及各相電流，并繪出短路點(diǎn)的電流相量圖。G1T1115kVkT2G210.5kV50MWcos=0.85Xd"=0.125X2=0.16E1*=j160MVA10.5/121kVUk%=10.5X1=X2=O.4Q/kmxo=2x1l=50km31.5MVA10.5/121kVUk%=10.525MWcos=0.85Xd"=0.125X2=0.16E2"j1解：（1）計(jì)算各元件電抗（取SB100MVAUBUav）此時(shí)有發(fā)電機(jī)G1:X2Xd%Sb100SnX2%Sb100Sn、G1：Xd%Sb100SnX2%SbXiSn發(fā)電機(jī)X1X20.1250.160.1251005010050100251000.1610025變壓器T1:X1X2X0Uk%SB100Sn變壓器T2:X1X2x。Uk%sb100Sn線路:X1X2X|l毎0.450UBX02X120.15 0.30.250.320.50.64器詈0.175㈣如0.33310031.50.15115:如圖所示系統(tǒng)，電抗為歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值（Sb=100MVA□^平均額定電壓），8-10變壓器接線形式為Y0/A-11,如果短路點(diǎn)發(fā)生兩相接地短路，計(jì)算：（1）發(fā)電機(jī)G各相的短路電流（標(biāo)幺值）；（2）變壓器中性點(diǎn)上的電壓（有名值）。10.5KV115KVX1X1=X2=0.1X0=0.2XnXi=X2=0.1Xo=0.2Xi=Xn=0.1解：（1）復(fù)合序網(wǎng)為正、負(fù)、零序網(wǎng)并聯(lián)Z1Z1 j0.1j0.1j0.1 j0.3jo.1j0.1j0.1jO.3Z0 j0.1j30.1 j0.2 j0.6短路點(diǎn)處各序電流為If1Uf|0|z2z01.0If2If1z2zIf1Uf|0|z2z01.0If2If1z2z01f0If1r7Gj0.3j2.0j2.0jO.3jO.6jO.3jO.6j0.6j0.3j0.6j2.0j1.333jOjj6j0.667經(jīng)過變壓器后的各序電流IG1If?IG1If?30 2.0 601G21.33360發(fā)電機(jī)各相短路電流為IaIG1IG21.667a2lG1aIg2IaIG1IG21.667a2lG1aIg22.01801.333180-3.333IcalG1a2IG2 2.0601.333601.667變壓器中性點(diǎn)上的電壓U03IU03IfOXn30.6670.10.2中性點(diǎn)電壓有名值