人教版2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷

人教版2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷姓名: 班級(jí): 成績(jī):一、選擇題（共10題；共20分）（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC位于第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,1）,先把4ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,再作與△A1B1C1關(guān)于X軸對(duì)稱的△A2B2C2,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（ ）A.(4,1)B.(4,-1)C.(-6,1)D.(-6,-1)（2分）如圖，下列結(jié)論正確的是（A.N5與N2是對(duì)頂角B.Z1與N3是同位角C.N2與N3是同旁內(nèi)角D.Z1與N2是同旁內(nèi)角（2分）在同一平面內(nèi)有三條直線a,b,c,如果a〃b,a與b的距離是2cm,并且b上的點(diǎn)P到直線c的距離也是2cm,那么b與c的位置關(guān)系是（ ）A.平行B.相交C.垂直D.不能確定（2分）如圖，點(diǎn)0在直線AB上，ZA0D=22°30',ZB0C=45°,0E平分NBOC,則NE0C的補(bǔ)角是（ ）A.ZAOEB.NAOE或NDOBC./AOE或NDOB或NAOC+NBOED.以上都不對(duì)（2分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,則下列條件中，不能判定AB〃CD的是（ ）A.N3=N4B.ZB-ZDCEC.Z1=Z2D.ZD+ZDAB=180°（2分）如圖，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（ ）A.1條B.2條C.3條D.4條（2分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,AD=7,NABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則ED的長(zhǎng)為（ ）A.4B.37C.2D.2（2分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE_LAB于點(diǎn)0,0F平分NA0E,NB0D=15°30',則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.ZA0F=45"B.ZBOD-ZAOCC.NBOD的余角等于75°30'D.NAOD與/BOD互為補(bǔ)角（2分）下列命題中正確的是（ ）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形（2分）如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合，且NAOD=2NBOC,則NAOC的等于（ ）二、填空題.（共10題；共19分）（2分）命題“直角都相等”的逆命題是它是命題.（填，，真”或，，假”）.（1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（12,0）,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,36）,直線11經(jīng)過(guò)點(diǎn)F和點(diǎn)E,直線11與真線12：y=4x相交于點(diǎn)G,矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，邊CD〃x軸，邊BC〃y軸，且AB=3,AD=2,將矩形ABCD沿射線0G以每秒5個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒，點(diǎn)B落在直線11上。（1分）根據(jù)如圖所示的已知角的度數(shù)，求出其中Na的度數(shù)為.（1分）命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：.（1分）在時(shí)鐘的鐘面上，三點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 度.（1分）如圖，直線a〃b,AB±BC,如果Nl=48°,那么N2=度.

（1分）如圖，AD〃BC,AB1AC,若NB=60°,則N1的大小是度.B（3分）填寫(xiě)證明的理由.己知：如圖，AB〃CD,EF>CG分別是NAEC、NECD的角平分線；求證：EF〃CG.證明：VAB/7CD（已知）ZAEC=ZDCE又；又；EF平分NAEC（已知）12ZDCE,22ZDCE,AZ1-Z2.?.EF〃CG （）B（1分）如圖，B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD〃BC.你所添加的條件是（不允許添加任何輔助線）.（7分）如圖所示，已知EFLAB,垂足為F,CD1AB,垂足為D,N1=N2,試判斷NAGD和NACB是否相等，為什么？（將解答過(guò)程補(bǔ)充完整）解：ZAGD=ZACB.理由如下：VEF1AB,CD1AB（已知）:.NEFB=NCDB=90°（），〃（同位角相等，兩直線平行）AZ1-ZECD（）又（已知）AZECD=（等量代換）.，.GD〃CB（）:.NAGD=ZACB（）.三、解答題.（共6題；共61分）（15分）如圖，已知射線CD〃OA,點(diǎn)E、點(diǎn)F是0A上的動(dòng)點(diǎn)，CE平分NOCF,且滿足/FCA=NFAC.（1）若NO=NADC,判斷AD與OB的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論.(2)若N0=NADC=60°,求NACE的度數(shù).（3）在（2）的條件下左右平行移動(dòng)AD,NOEC和NCAD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果（不需寫(xiě)證明過(guò)程）（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0M±AB,N0±CD,Zl=4ZBOC.cMAD（1）求的大??；（2）求NBON的大小.（5分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，ADLBC于D,EGJ_BC與G,NE=N3,試問(wèn)：AD是NBAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由.答：是，理由如下：VAD1BC,EG1BC（已知）,Z4=Z5=90°（）/.AD/7EG（）AZ1-ZE（）Z2=Z3（）VZE=Z3（已知）二（Nl）=（N2）（等量代換）AAD是NBAC的平分線（）BGDC(5分)如圖，已知/B=/l,CD是AABC的角平分線求證：N5=2N4.請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：證明：,:ZB=Z1 (已知)，TOC\o"1-5"\h\z二DE//BC( ).:.Z2=Z3( ).???CD是AABC的角平分線( )，,N3=N4 ( ).，Z4=Z2 ( ).,ZZ5=Z2+Z4( ),:.N5=2N4 ( ).(11分)從反思中總結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法.例如，我們?cè)谌葘W(xué)習(xí)中所總結(jié)的“一線三等角、K型全等”這一基本圖形，可以使得我們?cè)谟^察新問(wèn)題的時(shí)候很自然地聯(lián)想，借助已有經(jīng)驗(yàn)，迅速解決問(wèn)題.

(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)0、B),作MNLDM,垂足為M,且MN=DM.設(shè)0M=a,請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示):圖I(2)如果(1)的條件去掉“且MN=DM"，加上“交NCBE的平分線與點(diǎn)N”，如圖2,求證：MD=MM如何獲得問(wèn)題的解決，不妨在0D上取一點(diǎn)G,連接MG,設(shè)法構(gòu)造△MDG與△NMB全等，請(qǐng)你按此思路證明：MD=MN.￡2(3)如圖3,(2)的條件下請(qǐng)你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F,連接FM,下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分NFMB,請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明.VIS3(15分)如圖，已知AB〃CD,CN是NBCE的平分線.ECZ>(1)若CM平分/BCD,求/MCN的度數(shù)；(2)若CM在/BCD的內(nèi)部，且CM_LCN于C,求證：CM平分NBCD；(3)在(2)的條件下，連結(jié)BM、BN,且BM_LBN,NMBN繞著B(niǎo)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，ZBMC+ZBNC是否發(fā)生變化？若不變，求其值：若變化，求其變化范圍.參考答案一、選擇題（共10題；共20分）rB2-1,D3T、D4-1,B5T、A6-1,07-1,B8-1、°9-1、B10-1,B二、填空題.（共10題；共19分）【第1空】相色的角都是直角>1、【第控】€【第1空】112-1、 213-1、【第1空】50S

14-h［第1空］蚓R三角形有兩個(gè)角互余,那么這個(gè)三角形是m三角形15-1、【第】空】乃16T、【第1空）4217-U【第1空】30【第1空】?jī)杉?jí)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等［第2空］用平分線的定義18-1,【*拽］內(nèi)19.1、【第1空】/EAD=/B&DAC=/Ca〃DAB1B=18（T【皿空】垂【第2空】EF【采J空】CD【第4空】?jī)芍本€平行,同位角相等【策睦】z2【第6空】?jī)?nèi)IS角相等,兩直線平行2ot、【藁7空】?jī)芍本_F行,同位角出?.三、解答題.（共6題；共61分）解:,.?CDnOA,.'.z0CD=^O,,.?zO=zADC,.".zBCD=zCDA,解：=。=，ADC=601?.zBCD=609f"OCD二12(F,t.?CDllOA,??/DCA=nCA。，vzFCA=zFAC,.\zDCA=FCArXE平分nOCF,;/OCE=/FCE,.1.zECF+zACF=1zOCD=60*,21-2、」/ACE=60?:解:4AD~OEC=1801理由：vADllOC,.\/CAD=nOCA,vzOCA=zOCE4.zACE=60a*zOCE,vzAEC=zO+zOCE=60*+zOCE,.'.zAEC=zCAD,vzAEC*zOEC=180°f2卜3、/CAD+上OEC=180*.解；,/BOM=901'."1=4/BOC,4.*.zl=1zBOM=30°22-K 3?：-.0MxABr.\zAOM=90*rvzl=30e,.\zAOC=60°,.,.z:BOD=^A0C=60o,?.?NOiCD,.\zDON=90°,22-2二/BON=/BOD+/DON=150”.【笫1空】垂直“【第2空】同位角相等,兩條聯(lián)平行【第理】?jī)蓷l直線平行,同位角相等【桀4空】?jī)蓷l直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相噂23-1,1―角平分戰(zhàn)定義24-1 、本恩主要根據(jù)平行踐的性質(zhì)、判定,角平分找的定義和三角形外用的性質(zhì)進(jìn)行解答.證明：?.nB=n1,（已知）.1.DEiiBC.（同位角相等兩向線平行）.z2=z3.（兩?線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）?.?CD是-ABC的角平分線，（已知）./3=?4.（角平）—.（等量代授）'.-z5=z2+z4,（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）..zS=2z4.（等量代軟）故若富為：同位角相等兩直線平行,兩直線平行內(nèi)鉗角相等,已知，角平分統(tǒng)定義,等量代換,三角形的一個(gè)外角等于與1相翎的兩個(gè)內(nèi)需和，等量化煥25-1,【第1空Ma+Za）證明：如圉2中，在0D上取OH=OM,邇按HM,■2?.?OD=OB,OH=OM,.\HD=MB,zOHM=^OMH=45*,.?.zDHM=180'-45*=135*,；NB平分4BE,..zNBE=45',,.zNBM=180'-45*=135，,.-.zDHM=zNBM,.?zDMN=90*,.-.zDMO*zNMB=90",?.?zHDM+^DMO=90',..zHDM=zNMB,在-DHM和-MBN中,/HDM=nNME,DH=MB,nDHM=nNBM,..-DHM3-MBN(ASA),；QM=MN.結(jié)論:MN平分/FMB成立.證明:如SB3中，在B0延長(zhǎng)SLt取OA=CF.?3在二AODKbFCDB,DO=DC,zDOA=zC=90*,OA=CF,???-DO4DCF,.\AD=DF,zADO=zCDF,.^MDN=45*.,?《DF~ODM=45',.\zADO^ODM=45",?.zADM=zFDM,在二DMA和-DMF中，DM:DMyMDA=/MDF,DA=DFz.-DMAa-DMF,.\zDFM=zDAM=zDK,過(guò)M作MP，DN于Pr?JzFMP=zCDF.由(2)可知/NMF-nFMP=nPMN二45°..-.zNMB=zMDH,zMDO*zCDF=45*."NMB=eNMF,BPMN平分/FMB.：'.CN,CM分別平分nBCE和/BCD.:.dCX=1dCE，-JC.U=-^JCD-2 2???△BCE十乙BCD=180°,.-.zMCN=zBCN+zBCM=-^BCE^^BCD=-(/BCE+/BCD)=90°;26-1、 2 2證明:-.CMxCN，./MCN=90°,即/BCN+zBCM=9(r,:.2nBCN+2nBCM=180?，“CN是/BCE的平分線,.-.zBCE=2zBCN,.?.zBCE+2zBCM=180?,..zBCD=2zBCM,26-2、??CM平分/BCD；解；如圖，/BMJ/BNC=180°,延長(zhǎng)AB至F