等可能條件下的概率（一）（3）【知識精講+備課精研+高效課堂】 九年級數(shù)學(xué)上冊 套教學(xué)課件（蘇科版）

4.2等可能條件下的概率（一）（3）這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?/p>

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?你能求出小亮得分的概率嗎?情境引入分析：首先要弄清楚一共有多少個可能結(jié)果.小明可能抽出1,2，···，6中的每一種情況，小亮也可能抽出1,2，···，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)新課講解總結(jié)經(jīng)驗:當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)

這9種情況,所以P(A)=小亮獲勝的概率是，小明獲勝的概率是，所以這個游戲不公平怎樣列表格？

一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點:說明：如果第一個因素包含2種情況；第二個因素包含3種情況；那么所有情況n=2×3=6.例題精講例1

一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出1個球.求兩次都摸到紅球的概率.解：2個紅球分別記為紅1，紅2.利用表格列出所有可能的結(jié)果：結(jié)果第一次第二次白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）共有9種等可能結(jié)果，其中都摸到紅球有4種變式：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結(jié)果第一次第二次共有6種等可能結(jié)果，其中都摸到紅球有2種例2

北京2008年奧運會吉祥物“福娃”是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”：將5張分別印有5個“福娃”圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在盒子中，攪勻后從中取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中取出1張卡片．求下列事件的發(fā)生的概率：（1）取出的2張卡片相同；（2）取出的2張卡片中，1張為“歡歡”，1張為“貝貝”；（3）取出的2張卡片中，至少有1張為“歡歡”．123451（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）解：將印有“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”的卡片分別編號為1、2、3、4、5，用表格列出所有可能的結(jié)果：第二次第一次解：由表格可知，共有25種可能的結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的.(1)“取出的2張卡片圖案相同”記為事件A，它的發(fā)生有5種可能，即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)，所以事件A發(fā)生的概率為(2)“取出的2張卡片中，1張為‘歡歡’，1張為‘貝貝’”記為事件B，它的發(fā)生有2種可能，即(1,3),(3,1)，所以事件B發(fā)生的概率為P（A）==5

251

5P（B）=

225(3)“取出的2張卡片中，至少有1張為‘歡歡’”記為事件C，它的發(fā)生有9種可能，即(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)，(5,3)，(3,1),(3,2),(3,4),(3,5)，所以事件C發(fā)生的概率為P（C）=

9251.當(dāng)一次試驗涉及一個因素時(如擲一枚骰子),則用直接列舉法。3.當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時(如擲兩個骰子),且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,用列表法。2.當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時(如擲兩枚硬幣),若出現(xiàn)的結(jié)果較少時,易不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,則用直接列舉法。歸納1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（

）2.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學(xué)有兩道題不會做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個答案，則該同學(xué)的這兩道題全對的概率是（

）CDA.

B.C.D.A.B.C.D.課堂練習(xí)3.從2，3，4中任選兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.A4.一個不透明的袋子中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回，再隨機(jī)摸出一個小球并記下標(biāo)號，兩次摸出的小球標(biāo)號的和是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.D5.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）A.B.C.D.C6.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計兩次都摸到紅球的概率是________。7.某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_________。8.在6張卡片上分別寫有1—6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張，那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?解：將兩次抽取卡片記為第1個和第2個，用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況，如圖所示，共有36種情況。則將第1個數(shù)字能整除第2個數(shù)字事件記為事件A，滿足情況的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1