計算機軟件及應用數(shù)據(jù)相關分析課件

數(shù)據(jù)相關分析

Correlations

數(shù)據(jù)相關分析

Cor1§1相關分析的概念與相關分析過程返回§1相關分析的概念與相關分析過程返回2一、函數(shù)關系與相關關系反映現(xiàn)象之間存在著嚴格的依存關系，即當一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應，這種關系為確定性的函數(shù)關系。例如，圓周長L與圓半徑r之間存在嚴格的確定性關系，因而兩者為函數(shù)關系，即。一、函數(shù)關系與相關關系反映現(xiàn)象之間存在著嚴格的依存關系，即當3當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。它反映現(xiàn)象之間客觀存在的、不嚴格、不確定的相互依存關系。這種關系不能通過個別現(xiàn)象體現(xiàn)其關系的規(guī)律性，必須在大量現(xiàn)象中才能體現(xiàn)出來。例如，身高與體重的關系。當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量4二、相關分析與回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關關系的兩種基本方法。相關分析是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關系的密切程度?；貧w分析是根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型，來近似地表達變量間的平均變化關系。二、相關分析與回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關關系的兩種基本方法5相關分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系相關分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關的具體形式?；貧w分析則需要依靠相關分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關程度。只有當變量之間存在高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。相關分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系6但兩者在研究目的和方法上有明顯區(qū)別相關分析研究變量之間相關方向和相關程度；回歸分析則研究變量之間相互關系的具體形式。相關分析不必確定自變量與因變量，其所涉及的變量可以都是隨機變量；而回歸分析則必須事先研究確定具有相關關系的變量中哪個為自變量，哪個為因變量。在應用這兩項方法對客觀現(xiàn)象進行研究時，一定要始終注意把定性分析和定量分析結合起來，在定性分析的基礎上開展定量分析。但兩者在研究目的和方法上有明顯區(qū)別7三、相關分析的基本方法之一——繪制散點圖Graphs——>scatterplot在SPSS中提供了四種散點圖，分別是：簡單散點圖(Simple)、重疊散點圖(Overlay)、矩陣散點圖(Matrix)和三維散點圖(3-D)Data08-01、08-03三、相關分析的基本方法之一——繪制散點圖Graphs——>8四、相關分析的基本方法之二——計算相關系數(shù)analyzecorrelatebivariate四、相關分析的基本方法之二——計算相關系數(shù)analyze9

二元變量相關分析主對話框

返回二元變量相關分析主對話框返回10options輸出選擇項對話框

返回options輸出選擇項對話框返回111.Pearson簡單相關系數(shù)用來度量正態(tài)分布的定距變量間的線性相關關系。2.Spearman相關系數(shù)是非參測度，即根據(jù)數(shù)據(jù)的秩而不是根據(jù)實際值計算的，即，先對原始變量的數(shù)據(jù)排秩，根據(jù)各秩使用Spearman相關系數(shù)公式進行計算。適用于有序數(shù)據(jù)或不滿足正態(tài)分布假設的定距變量。3.Kendall’stua-b等級相關系數(shù)也是非參測度，即對兩個有序變量或兩個秩變量間的關系程度的測度。1.Pearson簡單相關系數(shù)12有關公式：Pearson積矩相關

Spearman相關系數(shù)式中Ri是第i個x值的秩，Si是第i個y值的秩。分別是Ri和Si的平均值。返回有關公式：Pearson積矩相關Spearman相關系數(shù)13有關公式：Kendall’stau-b：其中ti（或ui）是x（或y）的第i組結點x（或y）值的數(shù)目，n為觀測量數(shù)。返回有關公式：Kendall’stau-b：其中ti（或u14有關公式：關于相關系數(shù)統(tǒng)計意義的檢驗

式中r是相關系數(shù)，n是樣本觀測量數(shù)，n－2是自由度。當t>t0.05(n-2)時，p<0.05拒絕原假設；Pearson和Spearman相關系數(shù)假設檢驗t值計算公式：返回零假設：總體中兩個變量間的相關系數(shù)為0有關公式：關于相關系數(shù)統(tǒng)計意義的檢驗式中r是相關系數(shù)，n是15兩變量間相關分析實例data08-01安徽省國民收入與城鄉(xiāng)居民存款余額的相關分析（使用默認參數(shù)）返回兩變量間相關分析實例data08-01安徽省國民收入與城鄉(xiāng)居16秩相關實例data02-01salarysalbeginwithjobcateduc各雇員的職務等級（jobcat）、受教育程度（Educ）與當前工資、起始工資間的關系。Educ數(shù)值數(shù)小于24（options對話框中定義的），因此標為Ordinal屬于有序分類變量。非參相關矩陣返回秩相關實例data02-01salarysalbegi17秩相關實例data08-02為某次全國武術女子前10名運動員長拳和長兵器兩項得分數(shù)據(jù)，要求分析這兩項得分是否存在線性關系。

Kendall’stau-b與Spearman相關系數(shù)返回秩相關實例data08-02為某次全國武術女子前10名運動18§2偏相關分析返回§2偏相關分析返回19簡單相關分析計算兩個變量間的相關系數(shù)，分析兩個變量間線性關系的程度，往往因為第三個變量的作用，使相關系數(shù)不能真正反映兩個變量間的線性程度。例如：在研究商品的需求量和價格、消費者收入之間的關系時會發(fā)現(xiàn)，需求量和價格之間的相關關系實際還包含了消費者收入對商品需求量的影響，同時，收入對價格也產(chǎn)生了影響，并通過價格變動傳遞到對商品需求量的影響中。偏相關分析的任務就是在研究兩個變量之間的線性相關關系時控制可能對其產(chǎn)生影響的變量。簡單相關分析計算兩個變量間的相關系數(shù)，分析兩個變量間線性關系20偏相關的有關公式：控制了z的條件下，x、y之間的偏相關系數(shù)：控制了兩個變量z1、z2，變量x、y之間的偏相關系數(shù)：返回偏相關的有關公式：控制了z的條件下，x、y之間的偏相關系數(shù)21Pearson偏相關系數(shù)假設檢驗的t統(tǒng)計量：其中，r是相應的偏相關系數(shù)，n是觀測量數(shù)，k是控制變量的數(shù)目，n-k-2是自由度。當t>t0.05(n-k-2)時，p<0.05拒絕原假設零假設：總體中兩個變量間的偏相關系數(shù)為0Pearson偏相關系數(shù)假設檢驗的t統(tǒng)計量：其中，r是相應22偏相關分析的主對話框

analyzecorrelatepartial

返回偏相關分析的主對話框

analyzecorrelate23偏相關的選擇項對話框返回零階相關矩陣，即pearsom相關矩陣偏相關的選擇項對話框返回零階相關矩陣，即pearsom相關矩24偏相關應用實例輸出data08-03

四川綿陽地區(qū)3年生中山柏的數(shù)據(jù)，分析月生長量與月平均氣溫、月降雨量、月平均日照時數(shù)、月平均濕度這四個氣候因素哪個因素有關。各變量的描述統(tǒng)計量生長量與各變量間Pearson相關分析結果返回偏相關應用實例輸出data08-03四川綿陽地區(qū)3年生中山25偏相關分析輸出2:返回偏相關分析輸出2:返回26偏相關分析結論中山柏生長量與四個氣候因素的偏相關綜合結果

TEMPHUMIHSUNRAINHGROW.9774.7310.6318-0.4906(7)(7)(7)(7)p=0.000p=0.025p=.068p=0.180返回偏相關分析結論中山柏生長量與四個氣候因素的偏相關綜合結果T27§3距離分析返回§3距離分析返回28距離分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似程度的一種測度，是計算一對變量之間或一對觀測量之間的廣義的距離。相似性（Similarity）反映了研究對象之間的親疏程度。這些相似性或距離測度可以用于因子分析、聚類分析等分析過程。距離分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似程度的一種測度，29距離分析的主對話框圖

analyzecorrelatedistance

返回標識變量要求是字符型變量距離分析的主對話框圖

analyzecorrelate30不相似性距離測度選擇項對話框

返回不相似性距離測度選擇項對話框返回31相似性測度選擇項對話框

返回相似性測度選擇項對話框返回32距離分析實例data08-03觀測量間的歐氏距離返回行列之間數(shù)值越大的不相似性越強距離分析實例data08-03觀測量間的歐氏距離返回行列33變量間不相似性分析例題輸出變量間的不相似性測度標準化后的歐氏距離返回變量間不相似性分析例題輸出變量間的不相似性測度標準化后的34變量間的相似性測度例題相關系數(shù)矩陣返回相似性越強，相關系數(shù)越大，不相似性距離越小變量間的相似性測度例題相關系數(shù)矩陣返回相似性越強，相關系數(shù)越35注意使用輔助方法GraphScatter返回注意使用輔助方法GraphScatter返回36數(shù)據(jù)相關分析

Correlations

數(shù)據(jù)相關分析

Cor37§1相關分析的概念與相關分析過程返回§1相關分析的概念與相關分析過程返回38一、函數(shù)關系與相關關系反映現(xiàn)象之間存在著嚴格的依存關系，即當一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應，這種關系為確定性的函數(shù)關系。例如，圓周長L與圓半徑r之間存在嚴格的確定性關系，因而兩者為函數(shù)關系，即。一、函數(shù)關系與相關關系反映現(xiàn)象之間存在著嚴格的依存關系，即當39當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。它反映現(xiàn)象之間客觀存在的、不嚴格、不確定的相互依存關系。這種關系不能通過個別現(xiàn)象體現(xiàn)其關系的規(guī)律性，必須在大量現(xiàn)象中才能體現(xiàn)出來。例如，身高與體重的關系。當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量40二、相關分析與回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關關系的兩種基本方法。相關分析是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關系的密切程度?；貧w分析是根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型，來近似地表達變量間的平均變化關系。二、相關分析與回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關關系的兩種基本方法41相關分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系相關分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關的具體形式。回歸分析則需要依靠相關分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關程度。只有當變量之間存在高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。相關分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系42但兩者在研究目的和方法上有明顯區(qū)別相關分析研究變量之間相關方向和相關程度；回歸分析則研究變量之間相互關系的具體形式。相關分析不必確定自變量與因變量，其所涉及的變量可以都是隨機變量；而回歸分析則必須事先研究確定具有相關關系的變量中哪個為自變量，哪個為因變量。在應用這兩項方法對客觀現(xiàn)象進行研究時，一定要始終注意把定性分析和定量分析結合起來，在定性分析的基礎上開展定量分析。但兩者在研究目的和方法上有明顯區(qū)別43三、相關分析的基本方法之一——繪制散點圖Graphs——>scatterplot在SPSS中提供了四種散點圖，分別是：簡單散點圖(Simple)、重疊散點圖(Overlay)、矩陣散點圖(Matrix)和三維散點圖(3-D)Data08-01、08-03三、相關分析的基本方法之一——繪制散點圖Graphs——>44四、相關分析的基本方法之二——計算相關系數(shù)analyzecorrelatebivariate四、相關分析的基本方法之二——計算相關系數(shù)analyze45

二元變量相關分析主對話框

返回二元變量相關分析主對話框返回46options輸出選擇項對話框

返回options輸出選擇項對話框返回471.Pearson簡單相關系數(shù)用來度量正態(tài)分布的定距變量間的線性相關關系。2.Spearman相關系數(shù)是非參測度，即根據(jù)數(shù)據(jù)的秩而不是根據(jù)實際值計算的，即，先對原始變量的數(shù)據(jù)排秩，根據(jù)各秩使用Spearman相關系數(shù)公式進行計算。適用于有序數(shù)據(jù)或不滿足正態(tài)分布假設的定距變量。3.Kendall’stua-b等級相關系數(shù)也是非參測度，即對兩個有序變量或兩個秩變量間的關系程度的測度。1.Pearson簡單相關系數(shù)48有關公式：Pearson積矩相關

Spearman相關系數(shù)式中Ri是第i個x值的秩，Si是第i個y值的秩。分別是Ri和Si的平均值。返回有關公式：Pearson積矩相關Spearman相關系數(shù)49有關公式：Kendall’stau-b：其中ti（或ui）是x（或y）的第i組結點x（或y）值的數(shù)目，n為觀測量數(shù)。返回有關公式：Kendall’stau-b：其中ti（或u50有關公式：關于相關系數(shù)統(tǒng)計意義的檢驗

式中r是相關系數(shù)，n是樣本觀測量數(shù)，n－2是自由度。當t>t0.05(n-2)時，p<0.05拒絕原假設；Pearson和Spearman相關系數(shù)假設檢驗t值計算公式：返回零假設：總體中兩個變量間的相關系數(shù)為0有關公式：關于相關系數(shù)統(tǒng)計意義的檢驗式中r是相關系數(shù)，n是51兩變量間相關分析實例data08-01安徽省國民收入與城鄉(xiāng)居民存款余額的相關分析（使用默認參數(shù)）返回兩變量間相關分析實例data08-01安徽省國民收入與城鄉(xiāng)居52秩相關實例data02-01salarysalbeginwithjobcateduc各雇員的職務等級（jobcat）、受教育程度（Educ）與當前工資、起始工資間的關系。Educ數(shù)值數(shù)小于24（options對話框中定義的），因此標為Ordinal屬于有序分類變量。非參相關矩陣返回秩相關實例data02-01salarysalbegi53秩相關實例data08-02為某次全國武術女子前10名運動員長拳和長兵器兩項得分數(shù)據(jù)，要求分析這兩項得分是否存在線性關系。

Kendall’stau-b與Spearman相關系數(shù)返回秩相關實例data08-02為某次全國武術女子前10名運動54§2偏相關分析返回§2偏相關分析返回55簡單相關分析計算兩個變量間的相關系數(shù)，分析兩個變量間線性關系的程度，往往因為第三個變量的作用，使相關系數(shù)不能真正反映兩個變量間的線性程度。例如：在研究商品的需求量和價格、消費者收入之間的關系時會發(fā)現(xiàn)，需求量和價格之間的相關關系實際還包含了消費者收入對商品需求量的影響，同時，收入對價格也產(chǎn)生了影響，并通過價格變動傳遞到對商品需求量的影響中。偏相關分析的任務就是在研究兩個變量之間的線性相關關系時控制可能對其產(chǎn)生影響的變量。簡單相關分析計算兩個變量間的相關系數(shù)，分析兩個變量間線性關系56偏相關的有關公式：控制了z的條件下，x、y之間的偏相關系數(shù)：控制了兩個變量z1、z2，變量x、y之間的偏相關系數(shù)：返回偏相關的有關公式：控制了z的條件下，x、y之間的偏相關系數(shù)57Pearson偏相關系數(shù)假設檢驗的t統(tǒng)計量：其中，r是相應的偏相關系數(shù)，n是觀測量數(shù)，k是控制變量的數(shù)目，n-k-2是自由度。當t>t0.05(n-k-2)時，p<0.05拒絕原假設零假設：總體中兩個變量間的偏相關系數(shù)為0Pearson偏相關系數(shù)假設檢驗的t統(tǒng)計量：其中，r是相應58偏相關分析的主對話框

analyzecorrelatepartial

返回偏相關分析的主對話框

analyzecorrelate59偏相關的選擇項對話框返回零階相關矩陣，即pearsom相關矩陣偏相關的選擇項對話框返回零階相關矩陣，即pearsom相關矩60偏相關應用實例輸出data08-03

四川綿陽地區(qū)3年生中山柏的數(shù)據(jù)，分析月生長量與月平均氣溫、月降雨量、月平均日照時數(shù)、月平均濕度這四個氣候因素哪個因素有關。各變量的描述統(tǒng)計量生長量與各變量間Pearson相關分析結果返回偏相關應用實例輸出data08-03四川綿陽地區(qū)3年生中山61偏相關分析輸出2:返回偏相關分析輸出2:返回62偏相關分析結論中山