平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)課件

平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)Vivian平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)Vivianabc1234直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截若∠1=∠2，你能判斷直線(xiàn)a,b的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由?！?=∠3∠2+∠4=180°同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行角的關(guān)系線(xiàn)的平行abc1234直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截若∠1=∠2，∠2兩直線(xiàn)平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線(xiàn)的判定;請(qǐng)注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線(xiàn)平行說(shuō)明直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行

角相等或互補(bǔ)說(shuō)明角相等或互補(bǔ)知識(shí)回顧兩直線(xiàn)平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)例1：如圖，已知AB∥CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG.求證：AE∥CF問(wèn)題研討3124角平分線(xiàn)的問(wèn)題解：∵AB∥CD()

∴∠BAC=∠DCG()∵AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG

∴∠3=_____∠BAC

∠1=_____∠DCG

∴∠1=∠3∴_____∥_____()

已知兩直線(xiàn)平行，同位角相等。AECF同位角相等，兩直線(xiàn)平行。例1：如圖，已知AB∥CD,AG交AB,CD于A、C，A變式：若AB//CD,且AE與CE是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)，那么AE與CE又會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？21問(wèn)題研討解：AE⊥CE.思路：線(xiàn)的關(guān)系角的關(guān)系變式：若AB//CD,且AE與CE是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)，那例2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)系并給出證明.CBDEA問(wèn)題探討轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題符不符合三線(xiàn)八角？思路：添輔助線(xiàn)例2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)系CBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延長(zhǎng)BE交直線(xiàn)CD與點(diǎn)F延長(zhǎng)DE交直線(xiàn)AB與點(diǎn)G過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB連結(jié)BDCBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延長(zhǎng)BE交直線(xiàn)變式1：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)系并給出證明.CBDEA問(wèn)題探討轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題變式1：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)CBDEA連結(jié)BDCBDEAF過(guò)點(diǎn)E作EF∥ABCBDEAF延長(zhǎng)BE、CD交于點(diǎn)FCBDEA連結(jié)BDCBDEAF過(guò)點(diǎn)E作EF∥ABCBDEAF變式2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E+∠G與∠B+∠F的關(guān)系并給出證明.CBDEA問(wèn)題探討轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題FGQP變式2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E+∠G與∠B+∠F的例3：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設(shè)∠1=x度,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式表示∠2的度數(shù).問(wèn)題研討翻折問(wèn)題

12思路：找翻折角與已知角之間的關(guān)系。例3：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設(shè)∠1=x度,請(qǐng)變式：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，∠1=30度，請(qǐng)求出∠2的度數(shù)。問(wèn)題研討翻折問(wèn)題

12變式：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，∠1=30度，請(qǐng)課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？角平分線(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題翻折問(wèn)題找翻折角與已知角之間的關(guān)系。添輔助線(xiàn)找角與線(xiàn)之間的關(guān)系課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？角平分線(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題翻折問(wèn)1.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分線(xiàn)。(1)已知∠B=∠C=40°，AE,BC是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）已知∠B=∠C=x度，試用x的代數(shù)式表示∠DAE的度數(shù)，并說(shuō)明AE,BC是否平行？作業(yè)布置ABCDE1.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分線(xiàn)。作業(yè)布置ABCDABCDP2.如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2,直線(xiàn)l3和直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P在直線(xiàn)l3上（1）若點(diǎn)P在D,D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（2）若點(diǎn)P在C,D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)C,D不重合），則∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又如何？l1l2l3ABCDPl1l2l3ABCDP2.如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2,直線(xiàn)l3和直線(xiàn)l1,平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)Vivian平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)Vivianabc1234直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截若∠1=∠2，你能判斷直線(xiàn)a,b的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由?！?=∠3∠2+∠4=180°同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行角的關(guān)系線(xiàn)的平行abc1234直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截若∠1=∠2，∠2兩直線(xiàn)平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線(xiàn)的判定;請(qǐng)注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線(xiàn)平行說(shuō)明直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行

角相等或互補(bǔ)說(shuō)明角相等或互補(bǔ)知識(shí)回顧兩直線(xiàn)平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)例1：如圖，已知AB∥CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG.求證：AE∥CF問(wèn)題研討3124角平分線(xiàn)的問(wèn)題解：∵AB∥CD()

∴∠BAC=∠DCG()∵AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG

∴∠3=_____∠BAC

∠1=_____∠DCG

∴∠1=∠3∴_____∥_____()

已知兩直線(xiàn)平行，同位角相等。AECF同位角相等，兩直線(xiàn)平行。例1：如圖，已知AB∥CD,AG交AB,CD于A、C，A變式：若AB//CD,且AE與CE是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)，那么AE與CE又會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？21問(wèn)題研討解：AE⊥CE.思路：線(xiàn)的關(guān)系角的關(guān)系變式：若AB//CD,且AE與CE是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)，那例2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)系并給出證明.CBDEA問(wèn)題探討轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題符不符合三線(xiàn)八角？思路：添輔助線(xiàn)例2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)系CBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延長(zhǎng)BE交直線(xiàn)CD與點(diǎn)F延長(zhǎng)DE交直線(xiàn)AB與點(diǎn)G過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB連結(jié)BDCBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延長(zhǎng)BE交直線(xiàn)變式1：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)系并給出證明.CBDEA問(wèn)題探討轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題變式1：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E、∠B、∠D三者的關(guān)CBDEA連結(jié)BDCBDEAF過(guò)點(diǎn)E作EF∥ABCBDEAF延長(zhǎng)BE、CD交于點(diǎn)FCBDEA連結(jié)BDCBDEAF過(guò)點(diǎn)E作EF∥ABCBDEAF變式2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E+∠G與∠B+∠F的關(guān)系并給出證明.CBDEA問(wèn)題探討轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題FGQP變式2：如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)猜想∠E+∠G與∠B+∠F的例3：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設(shè)∠1=x度,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式表示∠2的度數(shù).問(wèn)題研討翻折問(wèn)題

12思路：找翻折角與已知角之間的關(guān)系。例3：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設(shè)∠1=x度,請(qǐng)變式：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，∠1=30度，請(qǐng)求出∠2的度數(shù)。問(wèn)題研討翻折問(wèn)題

12變式：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，∠1=30度，請(qǐng)課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？角平分線(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題翻折問(wèn)題找翻折角與已知角之間的關(guān)系。添輔助線(xiàn)找角與線(xiàn)之間的關(guān)系課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？角平分線(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)折角的問(wèn)題翻折問(wèn)1.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分線(xiàn)。(1)已知∠B=∠C=40°，AE,BC是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）已知∠B=∠C=x度，試用x的代數(shù)式表示∠DAE的度數(shù)，并說(shuō)明AE,BC是否平行？作業(yè)布置ABCDE1.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分線(xiàn)。作業(yè)布置ABCDABCDP2.如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2,直線(xiàn)l3和直線(xiàn)l