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文檔簡介
你還記得圖形不同的變換及其性質(zhì)嗎?平移:平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似:相似比.對(duì)稱(軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形):對(duì)稱軸,對(duì)稱中心.
注:圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).
相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個(gè)基本變換,可以將一個(gè)圖形放大或縮小,保持形狀不變.
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種特殊的相似多邊形—情境引入圖形的位似圖中有多邊形相似嗎?如果有,那么這種相似有什么特征?圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.OOO1.位似圖形的概念
如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,P′所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O,且有OP′=kOP(k≠0),那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形,點(diǎn)O叫做位似中心.k就是這兩個(gè)多邊形的相似比,也叫位似比。說明:(1)是相似圖形;(2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所在直線線交于一點(diǎn);(3)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.
練習(xí)1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.(1)正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′;(2)等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考:是否相似圖形都是位似圖形?是是判斷下面的正方形是不是位似圖形?想一想(1)不是ADBFEG結(jié)論:位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形,可位似圖形一定是相似圖形.
2.位似圖形的性質(zhì)
(1)具有相似圖形的所有性質(zhì);(2)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比;位似圖形的性質(zhì):(1)位似圖形:
如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.(2)位似的性質(zhì):位似圖形
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