初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形-角的平分線的性質(zhì) 市一等獎(jiǎng)PPT

如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1﹕20000）？情境引入ABOS情境引入ABOC12OC是∠AOB的角平分線，你可以得出一些什么結(jié)論?如何作已知角的平分線?新知探究探究一：右圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線．你能說(shuō)明它的道理嗎？

利用平分角的儀器畫(huà)角平分線受到的啟示，能否用直尺和圓規(guī)作出已知角的平分線?新知探究探究二：怎樣用直尺和圓規(guī)畫(huà)角的平分線?AOB2.為什么要選大于1/2MN的長(zhǎng)為半徑?1.OC為什么是∠AOB的平分線?MNC已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分線.新知探究

探究三：如圖，任意作一個(gè)角∠AOB，作出∠AOB的平分線OC.在OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)畫(huà)出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE并作比較，你得到什么結(jié)論?在OC上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試.通過(guò)以上測(cè)量，你有什么發(fā)現(xiàn)?PCEODBAPD

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PE角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.ED新知探究探究四：角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.已知：OC平分∠AOB,點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E.求證：PD=PE.PCABO歸納小結(jié)1、角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等用符號(hào)語(yǔ)言表示為：∵OP是∠AOB的平分線又PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD=PE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)PO推理的理由有三個(gè)，必須寫(xiě)完全，不能少了任何一個(gè)。BADE2、證明幾何命題的步驟歸納小結(jié)第一步：找題設(shè)、結(jié)論；第二步：畫(huà)圖，寫(xiě)已知求證；第三步：寫(xiě)證明過(guò)程.1、如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.新知應(yīng)用2、如圖，OC是∠AOB的平分線，∵∴PD=PE3、在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC＝8,BD＝5，則點(diǎn)D到AB的距離是ACDBE·DBPEOAODPCBAE例題解析

如圖，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EBACDBEF

如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1﹕20000）？拓展應(yīng)用ABOS變式1：如圖，要在兩條路所在的地面上建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1﹕20000）？拓展應(yīng)用ABONM變式2：如圖，某物流公司要在三條路所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)中轉(zhuǎn)站，使它到三條路的距離相等，請(qǐng)你幫該公司選定中轉(zhuǎn)站的位置。拓展應(yīng)用ACB課堂小結(jié)?你學(xué)到了