初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊平行四邊形-嚴(yán)衛(wèi)平平行四邊形性質(zhì)PPT

生活中常見到那些平行四邊形的實例,你能舉出幾個嗎?走進(jìn)生活導(dǎo)入新課1、請同學(xué)們畫出一個平行四邊形，小組交流

畫法.動手實踐出真知一探究學(xué)習(xí)，獲得新知2、同學(xué)們能否總結(jié)出平行四邊形的定義？總結(jié)1：平行四邊形的相關(guān)概念探究學(xué)習(xí)，獲得新知1、平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2、平行四邊形記法：ABCD（大寫字母），讀作：平行四邊形ABCD.3、邊：

對邊、鄰邊.

角：對角、鄰角.4、對角線

：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段.5、幾何語言：∵AD//BC，AB//CD∴四邊形ABCD是平行四邊形在圖中畫出對角線ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD

問題1、平行四邊形是不是對稱圖形？是哪一種？探索新知探究學(xué)習(xí)，獲得新知總結(jié)：平行四邊形是中心對稱圖形，

兩條對角線的交點是它的對稱中心.

問題2、猜想平行四邊形的邊和角有什么關(guān)系呢？探索新知探究學(xué)習(xí)，獲得新知猜想：平行四邊形的對邊平行且相等；鄰邊和為周長的一半平行四邊形的對角相等；鄰角互補

問題3、你能否動手實踐驗證結(jié)論呢？做法:剪開平行四邊形，剪為兩個全等三角形.動手實踐出真知二：探究學(xué)習(xí)，獲得新知總結(jié)：平行四邊形的對邊平行且相等；鄰邊和為周長的一半平行四邊形的對角相等；鄰角互補推理論證感悟升華探究學(xué)習(xí)，獲得新知例：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:（1）AB=CD,BC=DA.（2）A=∠C,∠B=∠D.證明:（1）如圖,連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234｛證明:（2）∵△ABC≌△CDA∴

∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴A=∠C,∠B=∠D.問題4：你能推理證明嗎？

小結(jié)ABCD定理：

平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等.性質(zhì)：平行四邊形的鄰邊和為周長的一半;平行四邊形的鄰角互補.典例精析

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，(平行四邊形的對邊相等)

AB∥CD，（平行四邊形的定義）∴∠BAE＝∠DCF，∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF．變式：如圖，在

ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點E，在DB的延長線上取一點F，使BF＝DE，連接AF、CE．求證：AF∥CE．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，

AD＝BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵BF＝DE，∴BF+BD＝DE+BD，即DF＝BE，在△ADF和△CBE中，

∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE．當(dāng)堂檢測1、選一選：（1）ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)為（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm,則對角線AC長為（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）數(shù)一數(shù)圖中有幾個平行四邊形

2、ABCD中,如果AC平分∠BAD，∠BAC=