數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換課件

第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)/模、模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理了解常見的數(shù)/模、模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案1第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)目標(biāo)1第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換8.1.1數(shù)模轉(zhuǎn)換的基本原理8.1.2幾種典型的數(shù)模轉(zhuǎn)換方案8.1.3數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)8.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.2.1模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理8.2.2幾種典型的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案8.2.3模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)2第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換28.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換數(shù)/模轉(zhuǎn)換（DigitaltoAnalogConvert）--D/A模/數(shù)轉(zhuǎn)換（AnalogtoDigitalConvert）--A/DA/D、D/A它們是模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)之間的接口器件，是數(shù)模混合器件。

A/D轉(zhuǎn)換器，是將輸入的模擬信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)碼的編碼器；

D/A轉(zhuǎn)換器，則是由二進(jìn)制數(shù)碼轉(zhuǎn)換為模擬信息的譯碼器。38.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換數(shù)/模轉(zhuǎn)換（DigitaltoAna8.1.1數(shù)模轉(zhuǎn)換的基本原理D/A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字電路中的數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程等對(duì)象的計(jì)算機(jī)控制。D/A轉(zhuǎn)換器的種類很多，按照轉(zhuǎn)換速度、方式分類:可分為：直接轉(zhuǎn)換或間接轉(zhuǎn)換；

并行轉(zhuǎn)換或串行轉(zhuǎn)換；

數(shù)字/電壓轉(zhuǎn)換和數(shù)字/軸角轉(zhuǎn)換等。D/A轉(zhuǎn)換器實(shí)質(zhì)上是一種解碼器。它同時(shí)輸入了數(shù)字量D和模擬參考量－基準(zhǔn)電壓VREF，輸出是模擬量VA。輸入/輸出間的關(guān)系可表示為VA

=

DVREF

48.1.1數(shù)模轉(zhuǎn)換的基本原理D/A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字電路中的數(shù)這里，D是小于1的二進(jìn)制數(shù)，可表示為

其中，n為數(shù)字量的位數(shù)，ai為第i位代碼，它為1或?yàn)?。D/A轉(zhuǎn)換器的輸出為

由上式可見，D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓VA等于各數(shù)據(jù)位所對(duì)應(yīng)分量的模擬電壓之和。各種轉(zhuǎn)換器就是根據(jù)這一基本原理設(shè)計(jì)的。5這里，D是小于1的二進(jìn)制數(shù)，可表示為58.1.2幾種典型的數(shù)模轉(zhuǎn)換方案D/A轉(zhuǎn)換器一般由基準(zhǔn)電源、電阻解碼網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)算放大器和緩沖寄存器等部件構(gòu)成。權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器原理圖如圖8-1所示，是最簡(jiǎn)單的一種轉(zhuǎn)換器，它由權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成。權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件。解碼網(wǎng)絡(luò)的每一位由一個(gè)權(quán)電阻和一個(gè)雙向模擬開關(guān)組成，圖中每個(gè)開關(guān)的左方標(biāo)出該位的權(quán)，如、、…。開關(guān)右方標(biāo)出該位的權(quán)電阻阻值，如R、R、…。每位的阻值和該位的權(quán)值是一一對(duì)應(yīng)的，是按二進(jìn)制規(guī)律排列的，稱為權(quán)電阻。權(quán)電阻的排列順序和權(quán)值的排列順序相反。隨著權(quán)值按二進(jìn)制規(guī)律遞減，權(quán)電阻值按二進(jìn)制規(guī)律遞增，以保證流經(jīng)各位權(quán)電阻的電流符合二進(jìn)制規(guī)律。68.1.2幾種典型的數(shù)模轉(zhuǎn)換方案D/A轉(zhuǎn)換器一般由基準(zhǔn)電

圖8-1權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖開關(guān)由該位的二進(jìn)制碼控制，代碼ai為1時(shí)，開關(guān)Si上合，相應(yīng)的權(quán)電阻接基準(zhǔn)電壓VREF；代碼ai為0時(shí)，開關(guān)Si下合，相應(yīng)的權(quán)電阻接地。

7圖8-1權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A運(yùn)算放大器和電阻解碼網(wǎng)絡(luò)組成比例求和放大電路。因運(yùn)放同相端接地，所以求和點(diǎn)∑電位也為地電位，稱為虛地點(diǎn)。當(dāng)某一位（如第K位）的輸入代碼為l，相應(yīng)開關(guān)Sk合向VREF時(shí)，通過該位權(quán)電阻Rk流向求和點(diǎn)的電流為，當(dāng)某位代碼為0時(shí)，相應(yīng)開關(guān)合向地，沒有電流通過相應(yīng)權(quán)電阻流向求和點(diǎn)。推廣到一般情況，如以ai代表第i位代碼，

它可為1或?yàn)?，則I1i可表示為權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)流向

求和點(diǎn)的電流I1為各位所對(duì)應(yīng)的分電流之和，即：流過反饋電阻RF的電流為：。因I3≈0，8運(yùn)算放大器和電阻解碼網(wǎng)絡(luò)組成比例求和放大電路。因運(yùn)放同相端接從I1式可知，流入求和點(diǎn)的電流是由代碼為1的那些位提供的。從Vo式可見，轉(zhuǎn)換器的輸出電壓Vo正比于數(shù)字量D，負(fù)號(hào)表示輸出電壓的極性與基準(zhǔn)電壓VR的極性相反，RF為反饋電阻，調(diào)整它可以改變輸出電壓的范圍。2．T型電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器有權(quán)電阻和權(quán)電流兩種類型的T型電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，圖8-2為權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器的電路原理圖。從圖中可見，網(wǎng)絡(luò)只有R和2R兩種電阻，不管從那個(gè)開關(guān)向運(yùn)放輸入端看去，輸入電阻都是R（兩個(gè)2R電阻并聯(lián)）。因?yàn)檫\(yùn)算放大器求和點(diǎn)虛地，無論輸入代碼ai為0、或?yàn)?，電阻網(wǎng)絡(luò)中各支路的電流是不變的。但是電流向下每經(jīng)過一個(gè)節(jié)點(diǎn)就進(jìn)行一次對(duì)等分流，因此網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是一個(gè)按二進(jìn)制遞減規(guī)律分流的分流器。VREF供出的總電流為：9從I1式可知，流入求和點(diǎn)的電流是由代碼為1的那些位提供的。經(jīng)2R電阻流向開關(guān)的各分電流為：10經(jīng)2R電阻流向開關(guān)的各分電流為：10電流是流向求和點(diǎn)還是流向地，是由數(shù)字量各位的代碼ai是1還是0決定。因此，流向求和點(diǎn)的電流I1由下式確定：因，所以結(jié)果和權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器一樣。在權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)中，各位電阻阻值是按二進(jìn)制規(guī)律遞變的，最高位和最低位阻值相差很大。例如，12位D/A時(shí)，相差近=2048倍，很難保證精度，尤其是在集成D/A轉(zhuǎn)換器中特別突出，所以在集成D/A轉(zhuǎn)換器中普遍采用T型電阻解碼網(wǎng)絡(luò)。11電流是流向求和點(diǎn)還是流向地，是由數(shù)字量各位的代結(jié)果和權(quán)電阻解3.開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器是一種能確保單調(diào)特性的D/A轉(zhuǎn)換器，它由分壓器、樹狀排列的模擬開關(guān)和運(yùn)放組成，如圖8-3所示（為了簡(jiǎn)化，圖中以3位D/A轉(zhuǎn)換器為例）。分壓器由2n個(gè)（n為數(shù)字量位數(shù)）相同阻值的電阻串聯(lián)構(gòu)成，把基準(zhǔn)電壓等分為2n份。模擬開關(guān)共有n級(jí)，形成樹狀，n級(jí)分別由數(shù)字量的各位控制。數(shù)字量某位代碼ai為1時(shí)，相應(yīng)級(jí)的開關(guān)均上合；為0時(shí)，均下合。這樣n級(jí)開關(guān)結(jié)合起來就把與數(shù)字量相應(yīng)的電壓引向輸出端。在圖8-3中，如輸入數(shù)字為101時(shí)，則S1上合，S2下合S3上合，從而把引向開關(guān)樹輸出端。然后開關(guān)樹再接運(yùn)算放大器，運(yùn)放接成電壓跟隨器形式，這樣既能保持樹狀開關(guān)輸出電壓的大小和極性，又可減小負(fù)載對(duì)轉(zhuǎn)換特性的影響。123.開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器12圖8-33位開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖4.雙極型D/A轉(zhuǎn)換器二進(jìn)制雙極性信號(hào)有如表8-1所示的4種表示法。在D/A轉(zhuǎn)換中，常用的是偏移二進(jìn)制碼和補(bǔ)碼，下面介紹這兩種D/A轉(zhuǎn)換。13圖8-3十進(jìn)制數(shù)N符號(hào)和數(shù)值符號(hào)數(shù)值偏移二進(jìn)制符號(hào)數(shù)值補(bǔ)碼符號(hào)數(shù)值反碼符號(hào)數(shù)值3210?1?2?31111010110000101001111111001100011010001011010001000111110101011010001000110101100表8-1 二進(jìn)制雙極性信號(hào)表示法14十進(jìn)制數(shù)符號(hào)和數(shù)值偏移二進(jìn)制補(bǔ)碼反碼31111（1）偏移二進(jìn)制碼D/A轉(zhuǎn)換從表8-1可見，偏移二進(jìn)制碼是把單極性二進(jìn)制碼的最高位作為符號(hào)位，其余位作為數(shù)值位，這就相當(dāng)于把坐標(biāo)軸往上平移了半個(gè)滿量程值。因此，不論是單極性的權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，還是T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，只要在求和點(diǎn)上加入一個(gè)能抵消半個(gè)滿量程電流的偏移電流，就可以用于偏移二進(jìn)制的雙極性轉(zhuǎn)換。圖8-4（a）所示為由單極性T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器改成的用偏移二進(jìn)制碼表示的雙極性D/A轉(zhuǎn)換器。這里，所加偏移電路的電源電壓與網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓數(shù)值相等、極性相反，偏移電阻RB等于符號(hào)位電阻R1，以保證當(dāng)偏移二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)符號(hào)位為1，而各數(shù)值位均為0時(shí)，輸出模擬電壓為0。15（1）偏移二進(jìn)制碼D/A轉(zhuǎn)換15圖8-4雙極性D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖16圖8-4雙極性D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖16（2）補(bǔ)碼D/A轉(zhuǎn)換從表8-1可見，用補(bǔ)碼表示雙極性信號(hào)，和用偏移二進(jìn)制碼表示雙極性信號(hào)，唯一的區(qū)別只是符號(hào)位相反。因此，用于補(bǔ)碼的D/A轉(zhuǎn)換器，和用于偏移二進(jìn)制碼的D/A轉(zhuǎn)換器，區(qū)別也只是符號(hào)位模擬開關(guān)輸出端接法相反（即原接虛地端接地，原接地端接虛地）。用補(bǔ)碼表示的雙極性如圖8-4（b）所示。也可經(jīng)反向器把補(bǔ)碼的符號(hào)位信號(hào)反向后，用偏移二進(jìn)制碼D/A轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼D/A轉(zhuǎn)換。為了保證轉(zhuǎn)換精度，偏移電路電源電壓和網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)電壓二者的絕對(duì)值必須相等，RB必須精確地等于R1。由于加入了偏移量，輸出模擬電壓的數(shù)值比單極性時(shí)降低了一半。如要加大輸出模擬電壓，則需相應(yīng)地加大反饋電阻RF。17（2）補(bǔ)碼D/A轉(zhuǎn)換178.1.3數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)評(píng)價(jià)一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器的性能可從以下方面入手：1．分辨率分辨率表明DAC對(duì)模擬值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所對(duì)應(yīng)的模擬值，確定了能由D/A轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的最小模擬量的變化。分辨率通常用二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)表示，如分辨率為8位的D/A轉(zhuǎn)換器能給出滿量程電壓的（1/256）的分辨能力。2．精度D/A轉(zhuǎn)換器的精度表明D/A轉(zhuǎn)換的精確程度。它可分為絕對(duì)精度和相對(duì)精度。（1）絕對(duì)精度D/A轉(zhuǎn)換器的絕對(duì)精度（絕對(duì)誤差）指的是在數(shù)字輸入端加有給定的代碼時(shí)，在輸出端實(shí)際測(cè)得的模擬輸出值（電壓或電流）與應(yīng)有的理想輸出值之差。它是由D/A轉(zhuǎn)換器的增益誤差、零點(diǎn)誤差、線性誤差和噪聲等綜合引起的。因此，在D/A轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)圖表上，往往是以單獨(dú)給出各種誤差的形式來說明絕對(duì)誤差。188.1.3數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)評(píng)價(jià)一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器（2）相對(duì)精度D/A轉(zhuǎn)換器的相對(duì)精度指的是滿量程值校準(zhǔn)以后，任一數(shù)字輸入的模擬輸出與它的理論值之差。對(duì)于線性D/A轉(zhuǎn)換器來說，相對(duì)精度就是非線性度。注意：精度和分辨率是兩個(gè)截然不同的參數(shù)。分辨率取決于轉(zhuǎn)換器的位數(shù)，而精度則取決于構(gòu)成轉(zhuǎn)換器和各個(gè)部件的精度和穩(wěn)定性。3.誤差常見的誤差有以下3類。（1）平移誤差此種誤差將實(shí)際參考線向上或向下平移了—段距離，使得實(shí)際參考線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖8-5（a）所示。產(chǎn)生此誤差的原因可能是求和放大器零點(diǎn)沒有校正好，因此也將此誤差稱為零點(diǎn)誤差。（2）斜率誤差具有此種誤差的實(shí)際參考線與理論參考線相比，斜率發(fā)生了變化，如圖8-5（b）所示。產(chǎn)生此誤差的原因可能是基準(zhǔn)電壓VB不準(zhǔn)確，或是求和放大器的增益不準(zhǔn)確，因而又稱增益誤差。（3）非線性誤差19（2）相對(duì)精度19圖8-5（c）所示的實(shí)際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性誤差。非線性誤差是由系統(tǒng)各部分誤差綜合引起的，例如，電阻網(wǎng)絡(luò)中電阻的誤差、開關(guān)的接通電阻不等于0或開關(guān)斷開時(shí)存在漏電阻、電源和求和放大器的漂移等，通常，此項(xiàng)誤差是無法通過調(diào)整電路解決的，只有靠選擇高質(zhì)量的元器件、提高組裝的質(zhì)量來保證。圖8-5D/A轉(zhuǎn)換的三類誤差

(a)平移誤差(b)增益誤差圖8-5D/A轉(zhuǎn)換的三類誤差OvOD1OvOD1(c)非線性誤差OvOD120圖8-5（c）所示的實(shí)際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性4.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的溫度系數(shù)溫度系數(shù)用于說明轉(zhuǎn)換器受溫度變化影響的特性。轉(zhuǎn)換器的幾個(gè)參數(shù)都受溫度變化的影響，如增益、線性度，零點(diǎn)及偏移等。這些參數(shù)的溫度系數(shù)都是指在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)，溫度每變化1℃這些參數(shù)的變化量。在這些參數(shù)的溫度系數(shù)中，影響最大的是增益溫度系數(shù)。增益溫度系數(shù)定義為周圍溫度變化1℃所引起的滿量程模擬值變化的百分?jǐn)?shù)。對(duì)于典型的轉(zhuǎn)換器，增益溫度系數(shù)可能在10×10?6～100×10?6范圍內(nèi)。這個(gè)每攝氏度（℃）只有萬分之一的變化雖然是一個(gè)非常小的值，但對(duì)于一個(gè)10位的轉(zhuǎn)換器來說，溫度變化10℃就導(dǎo)致1LSB的滿量程電壓誤差。大多數(shù)轉(zhuǎn)換器的工作溫度范圍為0℃～70℃，這就意味著將產(chǎn)生0.7%的誤差，這樣大的誤差在很多應(yīng)用中是不容許的，所以要特別給予注意。5.建立時(shí)間這是D/A轉(zhuǎn)換器的一個(gè)重要性能參數(shù)，它通常定義為，在數(shù)字輸入端發(fā)生滿量程碼的變化以后，D/A轉(zhuǎn)換器的模擬輸出穩(wěn)定到最終值±（1/2）LSB時(shí)所需要的時(shí)間。當(dāng)輸出的模擬量為電流時(shí)，這個(gè)時(shí)間很短。如果輸出形式是電壓，則它主要是運(yùn)算放大器輸出所需的時(shí)間。214.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的溫度系數(shù)218.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.2.1模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理模/數(shù)轉(zhuǎn)換一般可分為采樣（也稱作取樣）、量化、編碼3個(gè)步驟，編碼易于理解，在此主要介紹采樣和量化過程。（1）采樣被轉(zhuǎn)換的模擬信號(hào)在時(shí)間上是連續(xù)的，它可以有無限多個(gè)瞬時(shí)值。而模/數(shù)轉(zhuǎn)換過程總是需要時(shí)間的，不可能把每一個(gè)瞬時(shí)值都一一轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。因此，必須在連續(xù)變化的模擬量上按一定的規(guī)律（周期地）取出其中的某些瞬時(shí)值（樣點(diǎn)）來代表這個(gè)連續(xù)的模擬量。這個(gè)過程就是采樣。采樣是通過采樣器實(shí)現(xiàn)的。采樣器（電子模擬開關(guān)）在控制脈沖s(t)的控制下，周期地把隨時(shí)間連續(xù)變化的模擬信號(hào)f(t)轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)間上離散的模擬信號(hào)fs(t)。圖8-6所示為采樣過程的采樣器輸入輸出波形。從圖中可以看到，只有在采樣瞬間τ允許輸入信號(hào)f(t)通過采樣器，其他時(shí)間開關(guān)斷開，無信號(hào)輸出。采樣器的輸出fs(t)是一系列窄脈沖，而脈沖的包絡(luò)線是與輸入信號(hào)相同的。228.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.2.1模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理22從圖中可看到，在樣點(diǎn)上采得的信號(hào)fs(t)的值和原始輸入信號(hào)f(t)在相應(yīng)時(shí)間的瞬時(shí)值是一樣的。即f(t)在該瞬間無論是任何值都會(huì)在fs(t)的幅度上如實(shí)地反映出來，因此說采樣后的信號(hào)在量值上仍然是（離散）連續(xù)的。非樣點(diǎn)值舍掉了會(huì)不會(huì)丟失信息？如何進(jìn)行采樣才能使被采得的樣品序列能完全代表原始輸入信號(hào)？可以證明：當(dāng)采樣器的采樣頻率fo高于或至少等于輸入信號(hào)最高頻率分量fm的兩倍時(shí)（即fo≥2fm時(shí)），采樣輸出信號(hào)fs(t)（樣品脈沖序列）能代表或能恢復(fù)成輸入模擬信號(hào)f(t)。這就是著名的香農(nóng)采樣定理。fs(t)s(t)f(t)s(t)f(t)fs(t)ttt圖8-6采樣器輸入輸出波形23從圖中可看到，在樣點(diǎn)上采得的信號(hào)fs(t)的值和原始輸入信號(hào)“最高頻率”指包括干擾信號(hào)在內(nèi)的輸入信號(hào)經(jīng)頻譜分析后得到的最高頻率分量?！盎謴?fù)”指的是樣品序列fs(t)通過截止頻率為fm的理想低通濾波器后，能得到原始信號(hào)f(t)。在應(yīng)用中，一般要求采樣頻率fo為最高頻率fm的4～8倍。問題是如何知道并判定輸入信號(hào)f(t)的頻譜，信號(hào)的的最高頻率分量fm？簡(jiǎn)單模擬信號(hào)的頻譜范圍我們是已知的，如溫度低于1Hz，聲音20Hz～20000Hz、振動(dòng)為幾千赫茲。對(duì)于一些復(fù)雜信號(hào)就要用數(shù)學(xué)分析（傅式變換）算出，或用測(cè)量?jī)x器（頻譜分析儀器）測(cè)得，也可用試驗(yàn)的方法選取，確定合適的A/D轉(zhuǎn)換器的fo。（2）量化量化過程是模/數(shù)轉(zhuǎn)換的核心。量化，就是以一定的量化單位，把數(shù)值上連續(xù)的模擬量通過量化裝置轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散、階躍量編碼的數(shù)值化過程。例如，用天平稱量重物就是量化過程。這里，天平為量化裝置，重物為模擬量，最小法碼重量為量化單位、平衡時(shí)法碼讀數(shù)為數(shù)字階躍量。從原理上講，量化相當(dāng)于只取近似整數(shù)商的除法運(yùn)算。量化單位通常用q表示，對(duì)于模擬量小于一個(gè)q的部分，通常是用“四舍五入”的方法取整量化，以減小誤差。量化方法的示意圖如圖8-7（b）所示，圖中虛線表示量化單位為0時(shí)的特性，實(shí)線表示實(shí)際特性。24“最高頻率”指包括干擾信號(hào)在內(nèi)的輸入信號(hào)經(jīng)頻譜分析后得到的最圖8-7量化特性和量化誤差

量化過程既然有舍入問題，就必然出現(xiàn)舍入誤差，這個(gè)誤差是由于量化引起的，故稱為量化誤差。如以ε=x(t)?y(t)表示量化誤差，如圖8-7（c）所示，量化誤差有正有負(fù)，最大為±q/2，平均誤差為0。最大誤差隨量化單位而改變，q越小，ε也越小。25圖8-7量化特性和量化誤差258.2.2幾種典型的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的類型繁多，品種規(guī)格也非常復(fù)雜。其中應(yīng)用最多的是電壓/數(shù)字轉(zhuǎn)換器。下面介紹幾種常用的電壓/數(shù)字-A/D轉(zhuǎn)換器工作原理。（1）逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器圖8-8所示為逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器的原理框圖。逐次逼近式轉(zhuǎn)換器的工作原理類似于用天平稱量重物，輸入模擬電壓Vi相當(dāng)于重物，比較器相當(dāng)于天平，A/D轉(zhuǎn)換器給出的反饋電壓VF相當(dāng)于試探碼的總重量，逐次逼近寄存器（SAR）相當(dāng)于稱量過程中人的作用。與稱量中從重到輕逐級(jí)用法碼進(jìn)行試探一樣，A/D轉(zhuǎn)換中也是從高位到低位依次進(jìn)行試探比較。這里，逐次逼近寄存器（SAR）起著關(guān)鍵性作用，它保持試探從高位開始依次進(jìn)行，并根據(jù)比較的結(jié)果決定試探位數(shù)碼的留或舍。268.2.2幾種典型的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的類型繁多轉(zhuǎn)換初始時(shí)，逐次逼近寄存器（SAR）內(nèi)數(shù)字清0。SAR的最高位置1（其余位仍為0），SAR中的數(shù)字經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后給出試探（反饋）電壓（VF），該電壓被送入比較器中與輸入電壓（Vi）進(jìn)行比較。如果VF<Vi，則所置的1被保留，否則被舍掉（復(fù)原為0）。再置次高位為1，構(gòu)成的新數(shù)字再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換得到新的VF，該VF再與Vi進(jìn)行比較，又根據(jù)比較的結(jié)果決定次高位的留或舍。如此試探比較下去，直至定出所有各位的留或舍。最后得到轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)字輸出。比較的次數(shù)最多為n+2，n為A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)。圖8-9所示為4位A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖。每一次的試探量（VF）如圖中粗線段所示，每次試探結(jié)果和數(shù)字輸出如圖中表所示。圖8-8逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖

27轉(zhuǎn)換初始時(shí)，逐次逼近寄存器（SAR）內(nèi)數(shù)字清0。SAR的最高圖8-9逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換時(shí)間（由A/D位數(shù)和時(shí)鐘周期確定）固定，適用于變化過程較快的控制系統(tǒng)。轉(zhuǎn)換精度主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器和比較器的精度，可達(dá)0.01%。轉(zhuǎn)換結(jié)果也可以串行輸出。這種轉(zhuǎn)換器的性能適合大部分的應(yīng)用場(chǎng)合，是應(yīng)用最廣泛的一種A/D轉(zhuǎn)換器（占市場(chǎng)90%左右）。28圖8-9逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖28（2）雙積分A/D轉(zhuǎn)換器雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器屬于間接電壓/數(shù)字轉(zhuǎn)換器，它通過兩次積分過程，將輸入電壓轉(zhuǎn)換成了與輸入電壓值相符合的時(shí)鐘周期數(shù)，根據(jù)時(shí)鐘周期數(shù)得到對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)值。原理框圖如圖所示。圖8-10雙積分式A/D轉(zhuǎn)換原理框圖29（2）雙積分A/D轉(zhuǎn)換器圖8-10雙積分式A/D轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換過程是：轉(zhuǎn)換之前S2先接通清零，同時(shí)計(jì)數(shù)器也清零，然后開關(guān)S1接通待轉(zhuǎn)換的模擬量Ｖi，Ｖi采樣輸入到積分器，積分器從零開始進(jìn)行固定時(shí)間Ｔ1的正向積分，過零比較器VO2

輸出為1；當(dāng)時(shí)間Ｔ1到后，開關(guān)再接通與Ｖi極性相反的基準(zhǔn)電壓－VREF

，將-VREF輸入到積分器，進(jìn)行反向積分，同時(shí)計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)，直到輸出為VO2=0時(shí)停止積分。Vi越大，積分器輸出電壓越大，反向積分時(shí)間也越長(zhǎng)。計(jì)數(shù)器在反向積分時(shí)間內(nèi)所計(jì)的數(shù)值，就是輸入模擬電壓Ｖi所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，實(shí)現(xiàn)了A/D轉(zhuǎn)換。如果要考慮Vi輸入為負(fù)的情況，則可以用+VREF

進(jìn)行反向積分。在不同輸入電壓下，輸出電壓VO1計(jì)算公式：30轉(zhuǎn)換過程是：轉(zhuǎn)換之前S2先接通清零，同時(shí)計(jì)數(shù)器也清零，然后開雙積分A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖①S2先合上清零→VO1=0Vi積分結(jié)束VO2=1允許計(jì)數(shù)CP通過讀計(jì)數(shù)器輸出，轉(zhuǎn)換結(jié)束②S1合上，電容對(duì)Vi積分計(jì)數(shù)器清零-VREF積分結(jié)束VO2=0CP停止計(jì)數(shù)③對(duì)-VREF反向積分

計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)S1合向-VREF31雙積分A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖①S2先合上清零→VO1=0Vi在轉(zhuǎn)換過程中因進(jìn)行了兩次積分故稱為雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器。這種轉(zhuǎn)換器測(cè)量的是Vi在固定時(shí)間T1內(nèi)的平均值，因此，它對(duì)周期為T1或幾分之一T1的對(duì)稱干擾具有非常大的抑制能力。這種轉(zhuǎn)換器的精度和穩(wěn)定性都比較高，但轉(zhuǎn)換速度較慢（為20ms的整倍數(shù)），因此多用于要求抗干擾能力強(qiáng)、精度高，但對(duì)速度要求不高的場(chǎng)合。圖8-11雙積分過程示意圖t1T2T'VO1OOCP2T’VO1OOtttVO2=Vi2VO2=Vi1V’O1Vi=Vi2Vi

=Vi132在轉(zhuǎn)換過程中因進(jìn)行了兩次積分故稱為雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器。這種（3）并行比較式A/D轉(zhuǎn)換器這是轉(zhuǎn)換速度最快的一種A/D轉(zhuǎn)換器，圖8-12所示為它的原理框圖。圖8-12并行比較式A/D轉(zhuǎn)換器電路原理圖33（3）并行比較式A/D轉(zhuǎn)換器圖8-12并行比較式A/D轉(zhuǎn)并行比較A/D由精密電阻R分壓構(gòu)成各權(quán)電壓，上下兩電阻為R/2，量化誤差為±q/2。每一級(jí)基準(zhǔn)電壓有一個(gè)電壓比較器。每個(gè)比較器后有一個(gè)D觸發(fā)器。如Vi>VRi，則相應(yīng)電壓比較器輸出為1；如Vi<VRi，則相應(yīng)電壓比較器輸出為0。這種轉(zhuǎn)換器只進(jìn)行一次比較，就可以立刻得出轉(zhuǎn)換結(jié)果，因此轉(zhuǎn)換速度最快，但它的精度會(huì)受各比較器和基準(zhǔn)電壓的限制，而且元器件隨數(shù)據(jù)位數(shù)成倍增長(zhǎng)，優(yōu)點(diǎn)是速度塊，缺點(diǎn)是成本高，精度低（實(shí)際器件的數(shù)據(jù)位較低）。只適用于對(duì)轉(zhuǎn)換速度要求極高，但對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合。34并行比較A/D由精密電阻R分壓構(gòu)成各權(quán)電壓，上下兩電阻為R/各分壓點(diǎn)基準(zhǔn)電壓（V）Vi(V)各比較器的輸出狀態(tài)ABCDEFG二進(jìn)制數(shù)碼VA=6.5VB=5.5VC=4.5VD=3.5VE=2.5VF=1.5VG=0.5

6.5以上5.6～6.54.5～5.53.5～4.52.5～3.51.5～2.50.5～1.50～0.511111110111111001111100011110000111000001100000010000000111110101100011010001000表8-2 輸入與輸出關(guān)系設(shè)基準(zhǔn)電壓VREF=7V，輸入電壓Vi與各個(gè)分基準(zhǔn)電壓VRi，在各自比較器中同時(shí)進(jìn)行比較。各比較器的狀態(tài)輸出和轉(zhuǎn)換器的數(shù)碼輸出如表8-2所示。35各分壓點(diǎn)基準(zhǔn)Vi(V)各比較器的輸出狀態(tài)二進(jìn)制數(shù)碼VA8.2.3模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)1．分辨率。它表明A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)模擬輸入的分辨能力：2．量化誤差它是在A/D轉(zhuǎn)換中由于整量化所產(chǎn)生的固有誤差。對(duì)于舍入（四舍五入）量化法，量化誤差在±1/2LSB之間。3．轉(zhuǎn)換時(shí)間A/D轉(zhuǎn)換器完成一次轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間。4．絕對(duì)精度對(duì)于A/D轉(zhuǎn)換器，實(shí)際需要的模擬輸入值與理論上要求的模擬輸入值之差5．相對(duì)精度對(duì)于A/D轉(zhuǎn)換器，指的是滿度值校準(zhǔn)以后，任一數(shù)字輸出所對(duì)應(yīng)的實(shí)際模擬輸入值（中間值）與理論值（中間值）之差。對(duì)于線性A/D轉(zhuǎn)換，相對(duì)精度就是非線性度。368.2.3模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)1．分辨率。36小結(jié)A/D、D/A轉(zhuǎn)換電路是模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)之間的接口，應(yīng)用非常廣泛。其實(shí)質(zhì)是對(duì)模擬信號(hào)的編碼和解碼，能實(shí)現(xiàn)此功能的就是A/D、D/A轉(zhuǎn)換器。本章介紹的一些轉(zhuǎn)換的方案，應(yīng)在掌握轉(zhuǎn)換基本原理和主要性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，弄清其優(yōu)缺點(diǎn)，以便正確地選用合適的方案。選用A/D與D/A轉(zhuǎn)換器，要綜合考慮轉(zhuǎn)換速度、轉(zhuǎn)換精度、成本性價(jià)比幾個(gè)主要因素。37小結(jié)A/D、D/A轉(zhuǎn)換電第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)/模、模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理了解常見的數(shù)/模、模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案38第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)目標(biāo)1第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換8.1.1數(shù)模轉(zhuǎn)換的基本原理8.1.2幾種典型的數(shù)模轉(zhuǎn)換方案8.1.3數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)8.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.2.1模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理8.2.2幾種典型的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案8.2.3模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)39第八章數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換28.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換數(shù)/模轉(zhuǎn)換（DigitaltoAnalogConvert）--D/A模/數(shù)轉(zhuǎn)換（AnalogtoDigitalConvert）--A/DA/D、D/A它們是模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)之間的接口器件，是數(shù)?；旌掀骷?/p>

A/D轉(zhuǎn)換器，是將輸入的模擬信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)碼的編碼器；

D/A轉(zhuǎn)換器，則是由二進(jìn)制數(shù)碼轉(zhuǎn)換為模擬信息的譯碼器。408.1數(shù)/模轉(zhuǎn)換數(shù)/模轉(zhuǎn)換（DigitaltoAna8.1.1數(shù)模轉(zhuǎn)換的基本原理D/A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字電路中的數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程等對(duì)象的計(jì)算機(jī)控制。D/A轉(zhuǎn)換器的種類很多，按照轉(zhuǎn)換速度、方式分類:可分為：直接轉(zhuǎn)換或間接轉(zhuǎn)換；

并行轉(zhuǎn)換或串行轉(zhuǎn)換；

數(shù)字/電壓轉(zhuǎn)換和數(shù)字/軸角轉(zhuǎn)換等。D/A轉(zhuǎn)換器實(shí)質(zhì)上是一種解碼器。它同時(shí)輸入了數(shù)字量D和模擬參考量－基準(zhǔn)電壓VREF，輸出是模擬量VA。輸入/輸出間的關(guān)系可表示為VA

=

DVREF

418.1.1數(shù)模轉(zhuǎn)換的基本原理D/A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字電路中的數(shù)這里，D是小于1的二進(jìn)制數(shù)，可表示為

其中，n為數(shù)字量的位數(shù)，ai為第i位代碼，它為1或?yàn)?。D/A轉(zhuǎn)換器的輸出為

由上式可見，D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓VA等于各數(shù)據(jù)位所對(duì)應(yīng)分量的模擬電壓之和。各種轉(zhuǎn)換器就是根據(jù)這一基本原理設(shè)計(jì)的。42這里，D是小于1的二進(jìn)制數(shù)，可表示為58.1.2幾種典型的數(shù)模轉(zhuǎn)換方案D/A轉(zhuǎn)換器一般由基準(zhǔn)電源、電阻解碼網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)算放大器和緩沖寄存器等部件構(gòu)成。權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器原理圖如圖8-1所示，是最簡(jiǎn)單的一種轉(zhuǎn)換器，它由權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成。權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件。解碼網(wǎng)絡(luò)的每一位由一個(gè)權(quán)電阻和一個(gè)雙向模擬開關(guān)組成，圖中每個(gè)開關(guān)的左方標(biāo)出該位的權(quán)，如、、…。開關(guān)右方標(biāo)出該位的權(quán)電阻阻值，如R、R、…。每位的阻值和該位的權(quán)值是一一對(duì)應(yīng)的，是按二進(jìn)制規(guī)律排列的，稱為權(quán)電阻。權(quán)電阻的排列順序和權(quán)值的排列順序相反。隨著權(quán)值按二進(jìn)制規(guī)律遞減，權(quán)電阻值按二進(jìn)制規(guī)律遞增，以保證流經(jīng)各位權(quán)電阻的電流符合二進(jìn)制規(guī)律。438.1.2幾種典型的數(shù)模轉(zhuǎn)換方案D/A轉(zhuǎn)換器一般由基準(zhǔn)電

圖8-1權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖開關(guān)由該位的二進(jìn)制碼控制，代碼ai為1時(shí)，開關(guān)Si上合，相應(yīng)的權(quán)電阻接基準(zhǔn)電壓VREF；代碼ai為0時(shí)，開關(guān)Si下合，相應(yīng)的權(quán)電阻接地。

44圖8-1權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A運(yùn)算放大器和電阻解碼網(wǎng)絡(luò)組成比例求和放大電路。因運(yùn)放同相端接地，所以求和點(diǎn)∑電位也為地電位，稱為虛地點(diǎn)。當(dāng)某一位（如第K位）的輸入代碼為l，相應(yīng)開關(guān)Sk合向VREF時(shí)，通過該位權(quán)電阻Rk流向求和點(diǎn)的電流為，當(dāng)某位代碼為0時(shí)，相應(yīng)開關(guān)合向地，沒有電流通過相應(yīng)權(quán)電阻流向求和點(diǎn)。推廣到一般情況，如以ai代表第i位代碼，

它可為1或?yàn)?，則I1i可表示為權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)流向

求和點(diǎn)的電流I1為各位所對(duì)應(yīng)的分電流之和，即：流過反饋電阻RF的電流為：。因I3≈0，45運(yùn)算放大器和電阻解碼網(wǎng)絡(luò)組成比例求和放大電路。因運(yùn)放同相端接從I1式可知，流入求和點(diǎn)的電流是由代碼為1的那些位提供的。從Vo式可見，轉(zhuǎn)換器的輸出電壓Vo正比于數(shù)字量D，負(fù)號(hào)表示輸出電壓的極性與基準(zhǔn)電壓VR的極性相反，RF為反饋電阻，調(diào)整它可以改變輸出電壓的范圍。2．T型電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器有權(quán)電阻和權(quán)電流兩種類型的T型電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，圖8-2為權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器的電路原理圖。從圖中可見，網(wǎng)絡(luò)只有R和2R兩種電阻，不管從那個(gè)開關(guān)向運(yùn)放輸入端看去，輸入電阻都是R（兩個(gè)2R電阻并聯(lián)）。因?yàn)檫\(yùn)算放大器求和點(diǎn)虛地，無論輸入代碼ai為0、或?yàn)?，電阻網(wǎng)絡(luò)中各支路的電流是不變的。但是電流向下每經(jīng)過一個(gè)節(jié)點(diǎn)就進(jìn)行一次對(duì)等分流，因此網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是一個(gè)按二進(jìn)制遞減規(guī)律分流的分流器。VREF供出的總電流為：46從I1式可知，流入求和點(diǎn)的電流是由代碼為1的那些位提供的。經(jīng)2R電阻流向開關(guān)的各分電流為：47經(jīng)2R電阻流向開關(guān)的各分電流為：10電流是流向求和點(diǎn)還是流向地，是由數(shù)字量各位的代碼ai是1還是0決定。因此，流向求和點(diǎn)的電流I1由下式確定：因，所以結(jié)果和權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器一樣。在權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)中，各位電阻阻值是按二進(jìn)制規(guī)律遞變的，最高位和最低位阻值相差很大。例如，12位D/A時(shí)，相差近=2048倍，很難保證精度，尤其是在集成D/A轉(zhuǎn)換器中特別突出，所以在集成D/A轉(zhuǎn)換器中普遍采用T型電阻解碼網(wǎng)絡(luò)。48電流是流向求和點(diǎn)還是流向地，是由數(shù)字量各位的代結(jié)果和權(quán)電阻解3.開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器是一種能確保單調(diào)特性的D/A轉(zhuǎn)換器，它由分壓器、樹狀排列的模擬開關(guān)和運(yùn)放組成，如圖8-3所示（為了簡(jiǎn)化，圖中以3位D/A轉(zhuǎn)換器為例）。分壓器由2n個(gè)（n為數(shù)字量位數(shù)）相同阻值的電阻串聯(lián)構(gòu)成，把基準(zhǔn)電壓等分為2n份。模擬開關(guān)共有n級(jí)，形成樹狀，n級(jí)分別由數(shù)字量的各位控制。數(shù)字量某位代碼ai為1時(shí)，相應(yīng)級(jí)的開關(guān)均上合；為0時(shí)，均下合。這樣n級(jí)開關(guān)結(jié)合起來就把與數(shù)字量相應(yīng)的電壓引向輸出端。在圖8-3中，如輸入數(shù)字為101時(shí)，則S1上合，S2下合S3上合，從而把引向開關(guān)樹輸出端。然后開關(guān)樹再接運(yùn)算放大器，運(yùn)放接成電壓跟隨器形式，這樣既能保持樹狀開關(guān)輸出電壓的大小和極性，又可減小負(fù)載對(duì)轉(zhuǎn)換特性的影響。493.開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器12圖8-33位開關(guān)樹型D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖4.雙極型D/A轉(zhuǎn)換器二進(jìn)制雙極性信號(hào)有如表8-1所示的4種表示法。在D/A轉(zhuǎn)換中，常用的是偏移二進(jìn)制碼和補(bǔ)碼，下面介紹這兩種D/A轉(zhuǎn)換。50圖8-3十進(jìn)制數(shù)N符號(hào)和數(shù)值符號(hào)數(shù)值偏移二進(jìn)制符號(hào)數(shù)值補(bǔ)碼符號(hào)數(shù)值反碼符號(hào)數(shù)值3210?1?2?31111010110000101001111111001100011010001011010001000111110101011010001000110101100表8-1 二進(jìn)制雙極性信號(hào)表示法51十進(jìn)制數(shù)符號(hào)和數(shù)值偏移二進(jìn)制補(bǔ)碼反碼31111（1）偏移二進(jìn)制碼D/A轉(zhuǎn)換從表8-1可見，偏移二進(jìn)制碼是把單極性二進(jìn)制碼的最高位作為符號(hào)位，其余位作為數(shù)值位，這就相當(dāng)于把坐標(biāo)軸往上平移了半個(gè)滿量程值。因此，不論是單極性的權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，還是T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，只要在求和點(diǎn)上加入一個(gè)能抵消半個(gè)滿量程電流的偏移電流，就可以用于偏移二進(jìn)制的雙極性轉(zhuǎn)換。圖8-4（a）所示為由單極性T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器改成的用偏移二進(jìn)制碼表示的雙極性D/A轉(zhuǎn)換器。這里，所加偏移電路的電源電壓與網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓數(shù)值相等、極性相反，偏移電阻RB等于符號(hào)位電阻R1，以保證當(dāng)偏移二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)符號(hào)位為1，而各數(shù)值位均為0時(shí)，輸出模擬電壓為0。52（1）偏移二進(jìn)制碼D/A轉(zhuǎn)換15圖8-4雙極性D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖53圖8-4雙極性D/A轉(zhuǎn)換器電路原理圖16（2）補(bǔ)碼D/A轉(zhuǎn)換從表8-1可見，用補(bǔ)碼表示雙極性信號(hào)，和用偏移二進(jìn)制碼表示雙極性信號(hào)，唯一的區(qū)別只是符號(hào)位相反。因此，用于補(bǔ)碼的D/A轉(zhuǎn)換器，和用于偏移二進(jìn)制碼的D/A轉(zhuǎn)換器，區(qū)別也只是符號(hào)位模擬開關(guān)輸出端接法相反（即原接虛地端接地，原接地端接虛地）。用補(bǔ)碼表示的雙極性如圖8-4（b）所示。也可經(jīng)反向器把補(bǔ)碼的符號(hào)位信號(hào)反向后，用偏移二進(jìn)制碼D/A轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼D/A轉(zhuǎn)換。為了保證轉(zhuǎn)換精度，偏移電路電源電壓和網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)電壓二者的絕對(duì)值必須相等，RB必須精確地等于R1。由于加入了偏移量，輸出模擬電壓的數(shù)值比單極性時(shí)降低了一半。如要加大輸出模擬電壓，則需相應(yīng)地加大反饋電阻RF。54（2）補(bǔ)碼D/A轉(zhuǎn)換178.1.3數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)評(píng)價(jià)一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器的性能可從以下方面入手：1．分辨率分辨率表明DAC對(duì)模擬值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所對(duì)應(yīng)的模擬值，確定了能由D/A轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的最小模擬量的變化。分辨率通常用二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)表示，如分辨率為8位的D/A轉(zhuǎn)換器能給出滿量程電壓的（1/256）的分辨能力。2．精度D/A轉(zhuǎn)換器的精度表明D/A轉(zhuǎn)換的精確程度。它可分為絕對(duì)精度和相對(duì)精度。（1）絕對(duì)精度D/A轉(zhuǎn)換器的絕對(duì)精度（絕對(duì)誤差）指的是在數(shù)字輸入端加有給定的代碼時(shí)，在輸出端實(shí)際測(cè)得的模擬輸出值（電壓或電流）與應(yīng)有的理想輸出值之差。它是由D/A轉(zhuǎn)換器的增益誤差、零點(diǎn)誤差、線性誤差和噪聲等綜合引起的。因此，在D/A轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)圖表上，往往是以單獨(dú)給出各種誤差的形式來說明絕對(duì)誤差。558.1.3數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)評(píng)價(jià)一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器（2）相對(duì)精度D/A轉(zhuǎn)換器的相對(duì)精度指的是滿量程值校準(zhǔn)以后，任一數(shù)字輸入的模擬輸出與它的理論值之差。對(duì)于線性D/A轉(zhuǎn)換器來說，相對(duì)精度就是非線性度。注意：精度和分辨率是兩個(gè)截然不同的參數(shù)。分辨率取決于轉(zhuǎn)換器的位數(shù)，而精度則取決于構(gòu)成轉(zhuǎn)換器和各個(gè)部件的精度和穩(wěn)定性。3.誤差常見的誤差有以下3類。（1）平移誤差此種誤差將實(shí)際參考線向上或向下平移了—段距離，使得實(shí)際參考線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖8-5（a）所示。產(chǎn)生此誤差的原因可能是求和放大器零點(diǎn)沒有校正好，因此也將此誤差稱為零點(diǎn)誤差。（2）斜率誤差具有此種誤差的實(shí)際參考線與理論參考線相比，斜率發(fā)生了變化，如圖8-5（b）所示。產(chǎn)生此誤差的原因可能是基準(zhǔn)電壓VB不準(zhǔn)確，或是求和放大器的增益不準(zhǔn)確，因而又稱增益誤差。（3）非線性誤差56（2）相對(duì)精度19圖8-5（c）所示的實(shí)際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性誤差。非線性誤差是由系統(tǒng)各部分誤差綜合引起的，例如，電阻網(wǎng)絡(luò)中電阻的誤差、開關(guān)的接通電阻不等于0或開關(guān)斷開時(shí)存在漏電阻、電源和求和放大器的漂移等，通常，此項(xiàng)誤差是無法通過調(diào)整電路解決的，只有靠選擇高質(zhì)量的元器件、提高組裝的質(zhì)量來保證。圖8-5D/A轉(zhuǎn)換的三類誤差

(a)平移誤差(b)增益誤差圖8-5D/A轉(zhuǎn)換的三類誤差OvOD1OvOD1(c)非線性誤差OvOD157圖8-5（c）所示的實(shí)際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性4.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的溫度系數(shù)溫度系數(shù)用于說明轉(zhuǎn)換器受溫度變化影響的特性。轉(zhuǎn)換器的幾個(gè)參數(shù)都受溫度變化的影響，如增益、線性度，零點(diǎn)及偏移等。這些參數(shù)的溫度系數(shù)都是指在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)，溫度每變化1℃這些參數(shù)的變化量。在這些參數(shù)的溫度系數(shù)中，影響最大的是增益溫度系數(shù)。增益溫度系數(shù)定義為周圍溫度變化1℃所引起的滿量程模擬值變化的百分?jǐn)?shù)。對(duì)于典型的轉(zhuǎn)換器，增益溫度系數(shù)可能在10×10?6～100×10?6范圍內(nèi)。這個(gè)每攝氏度（℃）只有萬分之一的變化雖然是一個(gè)非常小的值，但對(duì)于一個(gè)10位的轉(zhuǎn)換器來說，溫度變化10℃就導(dǎo)致1LSB的滿量程電壓誤差。大多數(shù)轉(zhuǎn)換器的工作溫度范圍為0℃～70℃，這就意味著將產(chǎn)生0.7%的誤差，這樣大的誤差在很多應(yīng)用中是不容許的，所以要特別給予注意。5.建立時(shí)間這是D/A轉(zhuǎn)換器的一個(gè)重要性能參數(shù)，它通常定義為，在數(shù)字輸入端發(fā)生滿量程碼的變化以后，D/A轉(zhuǎn)換器的模擬輸出穩(wěn)定到最終值±（1/2）LSB時(shí)所需要的時(shí)間。當(dāng)輸出的模擬量為電流時(shí)，這個(gè)時(shí)間很短。如果輸出形式是電壓，則它主要是運(yùn)算放大器輸出所需的時(shí)間。584.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的溫度系數(shù)218.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.2.1模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理模/數(shù)轉(zhuǎn)換一般可分為采樣（也稱作取樣）、量化、編碼3個(gè)步驟，編碼易于理解，在此主要介紹采樣和量化過程。（1）采樣被轉(zhuǎn)換的模擬信號(hào)在時(shí)間上是連續(xù)的，它可以有無限多個(gè)瞬時(shí)值。而模/數(shù)轉(zhuǎn)換過程總是需要時(shí)間的，不可能把每一個(gè)瞬時(shí)值都一一轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。因此，必須在連續(xù)變化的模擬量上按一定的規(guī)律（周期地）取出其中的某些瞬時(shí)值（樣點(diǎn)）來代表這個(gè)連續(xù)的模擬量。這個(gè)過程就是采樣。采樣是通過采樣器實(shí)現(xiàn)的。采樣器（電子模擬開關(guān)）在控制脈沖s(t)的控制下，周期地把隨時(shí)間連續(xù)變化的模擬信號(hào)f(t)轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)間上離散的模擬信號(hào)fs(t)。圖8-6所示為采樣過程的采樣器輸入輸出波形。從圖中可以看到，只有在采樣瞬間τ允許輸入信號(hào)f(t)通過采樣器，其他時(shí)間開關(guān)斷開，無信號(hào)輸出。采樣器的輸出fs(t)是一系列窄脈沖，而脈沖的包絡(luò)線是與輸入信號(hào)相同的。598.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.2.1模/數(shù)轉(zhuǎn)換的基本原理22從圖中可看到，在樣點(diǎn)上采得的信號(hào)fs(t)的值和原始輸入信號(hào)f(t)在相應(yīng)時(shí)間的瞬時(shí)值是一樣的。即f(t)在該瞬間無論是任何值都會(huì)在fs(t)的幅度上如實(shí)地反映出來，因此說采樣后的信號(hào)在量值上仍然是（離散）連續(xù)的。非樣點(diǎn)值舍掉了會(huì)不會(huì)丟失信息？如何進(jìn)行采樣才能使被采得的樣品序列能完全代表原始輸入信號(hào)？可以證明：當(dāng)采樣器的采樣頻率fo高于或至少等于輸入信號(hào)最高頻率分量fm的兩倍時(shí)（即fo≥2fm時(shí)），采樣輸出信號(hào)fs(t)（樣品脈沖序列）能代表或能恢復(fù)成輸入模擬信號(hào)f(t)。這就是著名的香農(nóng)采樣定理。fs(t)s(t)f(t)s(t)f(t)fs(t)ttt圖8-6采樣器輸入輸出波形60從圖中可看到，在樣點(diǎn)上采得的信號(hào)fs(t)的值和原始輸入信號(hào)“最高頻率”指包括干擾信號(hào)在內(nèi)的輸入信號(hào)經(jīng)頻譜分析后得到的最高頻率分量?！盎謴?fù)”指的是樣品序列fs(t)通過截止頻率為fm的理想低通濾波器后，能得到原始信號(hào)f(t)。在應(yīng)用中，一般要求采樣頻率fo為最高頻率fm的4～8倍。問題是如何知道并判定輸入信號(hào)f(t)的頻譜，信號(hào)的的最高頻率分量fm？簡(jiǎn)單模擬信號(hào)的頻譜范圍我們是已知的，如溫度低于1Hz，聲音20Hz～20000Hz、振動(dòng)為幾千赫茲。對(duì)于一些復(fù)雜信號(hào)就要用數(shù)學(xué)分析（傅式變換）算出，或用測(cè)量?jī)x器（頻譜分析儀器）測(cè)得，也可用試驗(yàn)的方法選取，確定合適的A/D轉(zhuǎn)換器的fo。（2）量化量化過程是模/數(shù)轉(zhuǎn)換的核心。量化，就是以一定的量化單位，把數(shù)值上連續(xù)的模擬量通過量化裝置轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散、階躍量編碼的數(shù)值化過程。例如，用天平稱量重物就是量化過程。這里，天平為量化裝置，重物為模擬量，最小法碼重量為量化單位、平衡時(shí)法碼讀數(shù)為數(shù)字階躍量。從原理上講，量化相當(dāng)于只取近似整數(shù)商的除法運(yùn)算。量化單位通常用q表示，對(duì)于模擬量小于一個(gè)q的部分，通常是用“四舍五入”的方法取整量化，以減小誤差。量化方法的示意圖如圖8-7（b）所示，圖中虛線表示量化單位為0時(shí)的特性，實(shí)線表示實(shí)際特性。61“最高頻率”指包括干擾信號(hào)在內(nèi)的輸入信號(hào)經(jīng)頻譜分析后得到的最圖8-7量化特性和量化誤差

量化過程既然有舍入問題，就必然出現(xiàn)舍入誤差，這個(gè)誤差是由于量化引起的，故稱為量化誤差。如以ε=x(t)?y(t)表示量化誤差，如圖8-7（c）所示，量化誤差有正有負(fù)，最大為±q/2，平均誤差為0。最大誤差隨量化單位而改變，q越小，ε也越小。62圖8-7量化特性和量化誤差258.2.2幾種典型的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的類型繁多，品種規(guī)格也非常復(fù)雜。其中應(yīng)用最多的是電壓/數(shù)字轉(zhuǎn)換器。下面介紹幾種常用的電壓/數(shù)字-A/D轉(zhuǎn)換器工作原理。（1）逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器圖8-8所示為逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器的原理框圖。逐次逼近式轉(zhuǎn)換器的工作原理類似于用天平稱量重物，輸入模擬電壓Vi相當(dāng)于重物，比較器相當(dāng)于天平，A/D轉(zhuǎn)換器給出的反饋電壓VF相當(dāng)于試探碼的總重量，逐次逼近寄存器（SAR）相當(dāng)于稱量過程中人的作用。與稱量中從重到輕逐級(jí)用法碼進(jìn)行試探一樣，A/D轉(zhuǎn)換中也是從高位到低位依次進(jìn)行試探比較。這里，逐次逼近寄存器（SAR）起著關(guān)鍵性作用，它保持試探從高位開始依次進(jìn)行，并根據(jù)比較的結(jié)果決定試探位數(shù)碼的留或舍。638.2.2幾種典型的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方案模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的類型繁多轉(zhuǎn)換初始時(shí)，逐次逼近寄存器（SAR）內(nèi)數(shù)字清0。SAR的最高位置1（其余位仍為0），SAR中的數(shù)字經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后給出試探（反饋）電壓（VF），該電壓被送入比較器中與輸入電壓（Vi）進(jìn)行比較。如果VF<Vi，則所置的1被保留，否則被舍掉（復(fù)原為0）。再置次高位為1，構(gòu)成的新數(shù)字再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換得到新的VF，該VF再與Vi進(jìn)行比較，又根據(jù)比較的結(jié)果決定次高位的留或舍。如此試探比較下去，直至定出所有各位的留或舍。最后得到轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)字輸出。比較的次數(shù)最多為n+2，n為A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)。圖8-9所示為4位A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖。每一次的試探量（VF）如圖中粗線段所示，每次試探結(jié)果和數(shù)字輸出如圖中表所示。圖8-8逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖

64轉(zhuǎn)換初始時(shí)，逐次逼近寄存器（SAR）內(nèi)數(shù)字清0。SAR的最高圖8-9逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換時(shí)間（由A/D位數(shù)和時(shí)鐘周期確定）固定，適用于變化過程較快的控制系統(tǒng)。轉(zhuǎn)換精度主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器和比較器的精度，可達(dá)0.01%。轉(zhuǎn)換結(jié)果也可以串行輸出。這種轉(zhuǎn)換器的性能適合大部分的應(yīng)用場(chǎng)合，是應(yīng)用最廣泛的一種A/D轉(zhuǎn)換器（占市場(chǎng)90%左右）。65圖8-9逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖28（2）雙積分A/D轉(zhuǎn)換器雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器屬于間接電壓/數(shù)字轉(zhuǎn)換器，它通過兩次積分過程，將輸入電壓轉(zhuǎn)換成了與輸入電壓值相符合的時(shí)鐘周期數(shù)，根據(jù)時(shí)鐘周期數(shù)得到對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)值。原理框圖如圖所示。圖8-10雙積分式A/D轉(zhuǎn)換原理框圖66（2）雙積分A/D轉(zhuǎn)換器圖8-10雙積分式A/D轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換過程是：轉(zhuǎn)換之前S2先接通清零，同時(shí)計(jì)數(shù)器也清零，然后開關(guān)S1接通待轉(zhuǎn)換的模擬量Ｖi，Ｖi采樣輸入到積分器，積分器從零開始進(jìn)行固定時(shí)間Ｔ1的正向積分，過零比較器VO2

輸出為1；當(dāng)時(shí)間Ｔ1到后，開關(guān)再接通與Ｖi極性相反的基準(zhǔn)電壓－VREF

，將-VREF輸入到積分器，進(jìn)行反向積分，同時(shí)計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)，直到輸出為VO2=0時(shí)停止積分。Vi越大，積分器輸出電壓越大，反向積分時(shí)間也越長(zhǎng)。計(jì)數(shù)器在反向積分時(shí)間內(nèi)所計(jì)的數(shù)值，就是輸入模擬電壓Ｖi所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，實(shí)現(xiàn)了A/D轉(zhuǎn)換。如果要考慮Vi輸入為負(fù)的情況，則可以用+VREF

進(jìn)行反向積分。在不同輸入電壓下，輸出電壓VO1計(jì)算公式：67轉(zhuǎn)換過程是：轉(zhuǎn)換之前S2先接通清零，同時(shí)計(jì)數(shù)器也清零，然后開雙積分A/D轉(zhuǎn)換過程示