初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊平行四邊形-平行四邊形的性質(zhì) 市賽獲獎PPT

6.1平行四邊形的性質(zhì)

第六章平行四邊形四川省達(dá)州中學(xué)何娟學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形邊和角的性質(zhì).圖片欣賞兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行平行四邊形觀察圖形，說說下列哪一幅圖是平行四邊形，并說出下列圖形對邊的位置有什么特征？活動1平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD二、探索新知如圖：四邊形ABCD是平行四邊形

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿視力大比拼9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?ACDBO活動2轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)心動不如行動，躍躍欲試不如親自嘗試●ADOCBDBOCA插上好奇的翅膀，探索數(shù)學(xué)的奧秘.插上好奇的翅膀，探索數(shù)學(xué)的奧秘.●ADOCBDBOCA你有什么猜想？平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.平行四邊形的對邊相等，對角相等.將兩個全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.猜想：平行四邊形對邊相等，對角相等.這個結(jié)論正確嗎？活動3團(tuán)結(jié)合作，深入探究，激情澎湃拼一拼團(tuán)結(jié)合作，深入探究，激情澎湃證明：如圖，連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四邊形的定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共邊∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，AD=CD∠B=∠D已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D,∠A=∠C

又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.證明結(jié)論CABD1234

思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢?鄰角互補(bǔ)利用利用對角線，把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC，AB∥DC.∴

AD=BC，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD平行四邊形的性質(zhì)知識要點鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A+∠B=180°……例1.已知：

ABCD,E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證：BE=DF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠BAE=∠DCF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AB=CD(平行四邊形的對邊相等）AB∥CD（平行四邊形的定義）又∵AE=CF∴BE=DF例題賞析1.如圖，在ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.變式：

ABCD的周長是20，已知AB=4，BC=_____CDAB50°130°50°100°80°100°80°16達(dá)標(biāo)測試62.在ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD=9cm,則EC=

.4cm達(dá)標(biāo)測試變式.（2017.四川眉山中考）在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交AD于點F，AB=3,AD=5,則EF的長為（

）A.1B.1.5C.2D.2.5A評價反思—歸納小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（與同伴交流分享）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。中心對稱圖形對邊相等對邊平行對角相等鄰角互補(bǔ)平行四邊形定義：性質(zhì)邊角數(shù)學(xué)思想：化歸發(fā)展性作業(yè)（選做題）：1.在□ABCD中，∠DAB的平分線分邊BC為3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長為(

)A．20cm

B．22cmC．10cm

D．20cm或22cm2.怎么將一個平行四邊形的分成面積相等的四個三角形？ABCD思考？基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）：課本習(xí)題