熱連軋活套ILQ控制課件

第四章FCRPLC01控制柜的詳述本章節(jié)主要內(nèi)容

7.1ILQ控制原理概述

7.22300活套ILQ控制系統(tǒng)概述

7.32300活套ILQ控制器設(shè)計(jì)

7.4活套ILQ控制器程序分析12/23/2022第四章FCRPLC01控制柜的詳述本章節(jié)主要內(nèi)容

7.17.1ILQ控制原理概述（1）對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，極點(diǎn)配置所得到的反饋增益矩陣往往不唯一，為了使控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)某種最優(yōu)指標(biāo)。

（2）常規(guī)的方法是將此類最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為線性二次型最優(yōu)控制，即選擇合適的加權(quán)矩陣Q和R，通過及求解Raccati方程得到最優(yōu)控制律。

（3）然而加權(quán)矩陣Q和R與系統(tǒng)的性能（動(dòng)態(tài)或者穩(wěn)態(tài)）或者模型變量之間并不存在清晰的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此，往往需要大量的試湊才能得到合適的加權(quán)矩陣。

12/23/20227.1ILQ控制原理概述（1）對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，極27.1ILQ控制原理概述（4）與此同時(shí)，Racatti方程的求解需要借助特殊的計(jì)算工具，也給實(shí)際設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

（5）ILQ理論是LQ設(shè)計(jì)的逆問題，它是根據(jù)控制系統(tǒng)的期望的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，選擇合適的期望閉環(huán)極點(diǎn)，引入狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)期望的極點(diǎn)配置。

（6）更為重要的是，它通過對(duì)反饋增益矩陣K設(shè)定某些約束條件，當(dāng)且僅當(dāng)K滿足這些條件時(shí)，加權(quán)矩陣Q和R是存在的，并且可以按照一定得方法構(gòu)造，因此，避免了在LQ設(shè)計(jì)中，通過大量試湊來(lái)選擇加權(quán)矩陣Q、R。

12/23/20227.1ILQ控制原理概述（4）與此同時(shí)，Racatti37.1ILQ控制原理概述

（1）它是一種基于某種最優(yōu)條件下的極點(diǎn)配置方法，通過配置閉環(huán)極點(diǎn)，則可獲得期望的閉環(huán)響應(yīng)；

（2）不需要解Raccati方程，計(jì)算簡(jiǎn)單；

（3）控制器參數(shù)易于調(diào)整，調(diào)試簡(jiǎn)單。

ILQ控制理論12/23/20227.1ILQ控制原理概述

（1）它是一種基于某種最優(yōu)條47.22300活套ILQ控制原理概述本鋼2300熱軋生產(chǎn)線活套ILQ控制系統(tǒng)示意圖

12/23/20227.22300活套ILQ控制原理概述本鋼2300熱軋生57.22300活套ILQ控制原理概述幾點(diǎn)說(shuō)明：

（1）活套ILQ控制系統(tǒng)中，活套角度和軋件張力控制均為閉環(huán)控制，角度控制環(huán)的內(nèi)環(huán)為液壓缸壓力控制環(huán)。

（2）活套角度反饋值由安裝在活套臂上的角度檢測(cè)裝置獲得，張力反饋值由安裝在活套臂上的測(cè)壓元件或者液壓缸活塞側(cè)和支桿側(cè)的壓力傳感器測(cè)量值計(jì)算得到，圖中所表示張力是由測(cè)壓元件測(cè)得的壓力值計(jì)算得到的。

（3）ILQ控制器輸出的控制量分別為上游機(jī)架主傳動(dòng)速度修正值和液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩，整個(gè)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度和液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)軋件張力和活套角度的控制。

12/23/20227.22300活套ILQ控制原理概述幾點(diǎn)說(shuō)明：（167.2基于ILQ理論的控制器

若系統(tǒng)狀態(tài)方程為

其中x為n維向量，u和y為m維向量，A為維矩陣，B為維矩陣，C為維矩陣。根據(jù)ILQ理論，該系統(tǒng)的ILQ最優(yōu)反饋控制律為以下形式

，其中K可以分為兩部分，即

構(gòu)造使控制器有積分作用的系統(tǒng)，如下圖所示

（*）12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器

若系統(tǒng)狀態(tài)方程為77.2基于ILQ理論的控制器這樣系統(tǒng)的控制量可以表示成狀態(tài)反饋加上跟蹤誤差積分反饋的形式，即

對(duì)式（*）進(jìn)行變換：記：12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器這樣系統(tǒng)的控制量可87.2基于ILQ理論的控制器（1）進(jìn)行狀態(tài)變化

由以上矩陣得，

則

如果上圖所示系統(tǒng)中（A,B）完全能控，且矩陣可逆，那么上式所示系統(tǒng)能夠通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，其中。

首先證明完全能控。

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器（1）進(jìn)行狀態(tài)變化

由以97.2基于ILQ理論的控制器構(gòu)造新的系統(tǒng)矩陣和控制矩陣如下：

記，因?yàn)閳D中所示系統(tǒng)完全能控，故

記記則所以12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器構(gòu)造新的系統(tǒng)矩陣和控制矩陣107.2基于ILQ理論的控制器所以完全能控，由于線性變換不改變矩陣的能控性，所以完全能控。

系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)的充要條件是系統(tǒng)完全能控，所以能通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。

在上面推到中我們注意到，控制矩陣所具有的形式正好滿足ILQ設(shè)計(jì)中對(duì)控制矩陣的要求，假設(shè)采用ILQ理論進(jìn)行期望極點(diǎn)配置，得到的狀態(tài)反饋矩陣為KA，則原系統(tǒng)中的K：12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器所以117.2基于ILQ理論的控制器（2）反饋增益矩陣的計(jì)算

根據(jù)ILQ理論，可以表示成形式：

其中（3）如果公式（）成立（保證Q、P、R滿足最優(yōu)控制的條件），那么KA是最佳的。

式中T和G是實(shí)數(shù)非奇異矩陣，T滿足,式中，為的特征值，即系統(tǒng)期望的閉環(huán)極點(diǎn)。

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器（2）反饋增益矩陣127.2基于ILQ理論的控制器（4）記為矩陣E特征值的最大值，則應(yīng)滿足的條件是

（5）計(jì)算反饋增益K

由上面推到可以看出，ILQ最優(yōu)控制律K可以由可調(diào)增益和矩陣F確定，的下限由上式（1）和（2）推導(dǎo)出來(lái)，，只要選擇合適的GT就可以得到F，從而得到ILQ最優(yōu)控制律。

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器（4）記137.2基于ILQ理論的控制器這樣，系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)?/p>

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器這樣，系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)?47.32300活套ILQ控制器活套系統(tǒng)可以表示為

其中12/23/20227.32300活套ILQ控制器活套系統(tǒng)可以表示為

157.32300活套ILQ控制器ILQ控制原理圖其中—基本狀態(tài)反饋增益；—基本積分增益；，—可調(diào)參數(shù)，就是以下第五步中的；12/23/20227.32300活套ILQ控制器ILQ控制原理圖其中12167.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套ILQ最優(yōu)控制律。

第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng)和，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，使，；

第二步：確定向量g1和g3，使，，是自然基數(shù)，；

第三步：通過以下極點(diǎn)配置方法的相關(guān)算法確定向量t1，t3，g2和t2；

12/23/20227.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以177.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套ILQ最優(yōu)控制律。

第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng)和，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，使，；

第二步：確定向量g1和g3，使，，是自然基數(shù)，；

第三步：通過以下極點(diǎn)配置方法的相關(guān)算法確定向量t1，t3，g2和t2；

12/23/20227.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以187.32300活套ILQ控制器第四步：按照以下公式計(jì)算F，是A-BF的特征值為s1，s2，s3。

第五步：選擇調(diào)節(jié)參數(shù)：

第六步：12/23/20227.32300活套ILQ控制器第四步：按照以下公式計(jì)算197.32300活套ILQ控制器根據(jù)該過程，得出基本狀態(tài)反饋增益和基本積分增益它們都是由系統(tǒng)模型設(shè)備變量以及系統(tǒng)的期望響應(yīng)來(lái)表示的。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器根據(jù)該過程，得出207.32300活套ILQ控制器活套ILQ控制系統(tǒng)框圖12/23/20227.32300活套ILQ控制器活套ILQ控制系統(tǒng)框圖1217.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義符號(hào)描述單位tfREF機(jī)架間單位張力目標(biāo)值N/mm2tf機(jī)架間單位張力反饋值N/mm2tf0機(jī)架間單位張力基準(zhǔn)(在ILQ控制開始時(shí)的目標(biāo)值和鎖定值由軟件開關(guān)選擇)N/mm2Δtf機(jī)架間的單位張力偏差(反饋值-基準(zhǔn)值)N/mm2θREF活套角度目標(biāo)值radθ活套角度反饋值radθ0活套角度基準(zhǔn)(在ILQ控制開始時(shí)的目標(biāo)值和鎖定值由軟件開關(guān)選擇)radΔθ活套角度偏差(反饋值-基準(zhǔn)值)radΔVRREF上游機(jī)架速度校正參考值mm/sω活套角速度反饋rad/sΔTRREF液壓活套轉(zhuǎn)矩ILQ輸出NmTR0ILQ控制開始時(shí)的液壓活套轉(zhuǎn)矩鎖定值NmTRREF液壓活套轉(zhuǎn)矩參考值(ILQ輸出+鎖定值)NmKF011張力環(huán)反饋增益puKF022角度環(huán)活套速度反饋增益pu12/23/20227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義符號(hào)描述單位227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KF023角度環(huán)角度反饋增益puKI011張力環(huán)張力積分增益puKI012張力環(huán)角度積分增益puKI021角度環(huán)張力積分增益puKI022角度環(huán)角度積分增益puCF011KF011補(bǔ)償增益puCF022KF022補(bǔ)償增益puCF023KF023補(bǔ)償增益puCI011KI011補(bǔ)償增益puCI012KI012補(bǔ)償增益puCI021KI021補(bǔ)償增益puCI022KI022補(bǔ)償增益puC1張力對(duì)角度的協(xié)調(diào)增益puKTT張力環(huán)調(diào)整增益pu12/23/20227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KF023角237.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KS1張力環(huán)調(diào)整增益puKTA角度環(huán)調(diào)整增益puKS2角度環(huán)調(diào)整增益puωHC活套角度控制的期望響應(yīng)rad/sωTC張力控制的期望響應(yīng)rad/sJ活套慣量Nm2L機(jī)架間的距離mmgL活套傳動(dòng)比p.u.E楊氏模量(=15000.0)N/mm2f上游機(jī)架前滑比值pu12/23/20227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KS1張力環(huán)247.32300活套ILQ控制器

（1）上圖為本鋼2300熱軋生產(chǎn)線活套ILQ控制原理圖，為了減小張力波動(dòng)，在ILQ控制器中增加了參數(shù)C1，得到合成活套角度操作。

C1的意思是，當(dāng)出現(xiàn)張力偏差時(shí)，活套角度基準(zhǔn)值變，使用這個(gè)參數(shù)，活套角度控制可用于張力控制中，因此改進(jìn)張力的控制性能，加快系統(tǒng)的響應(yīng)。

用C1把輸出矩陣C變?yōu)?/p>

（2）圖中和為可調(diào)增益，根據(jù)ILQ理論，我們可以知道基于這種方法設(shè)計(jì)的控制器具有良好的漸進(jìn)跟蹤性能，并且當(dāng)可調(diào)增益趨近于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)的極點(diǎn)趨近于期望的閉環(huán)極點(diǎn)，

12/23/20227.32300活套ILQ控制器

（1）上圖為本鋼257.32300活套ILQ控制器

（3）如果活套系統(tǒng)可以通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦，也就是說(shuō)該系統(tǒng)的解耦矩陣非奇異，那么ILQ控制活套系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會(huì)隨著可調(diào)增益的增大趨近于對(duì)角陣傳遞函數(shù)，而可調(diào)增益與時(shí)間無(wú)關(guān)，因此系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)漸近解耦。

（4）但是由于現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備條件可調(diào)增益太大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)，一般都會(huì)從可調(diào)增益的下限值開始逐漸增大，根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)情況確定該值，這是ILQ控制器有良好的調(diào)節(jié)能力的表現(xiàn)之一。

（5）此外，我們可以看到，ILQ控制器的各個(gè)增益都是由設(shè)備模型量和系統(tǒng)的期望響應(yīng)等量構(gòu)成的，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)某個(gè)量改變時(shí)，可以相應(yīng)的修改控制程序中的設(shè)定值，以適應(yīng)控制對(duì)象發(fā)生的改變，這也是ILQ控制器的易于進(jìn)行設(shè)備參數(shù)調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器

（3）如果活套系267.32300活套ILQ控制器（6）整個(gè)系統(tǒng)采用角度和張力的雙閉環(huán)控制。

（7）張力實(shí)際值和參考值的偏差，以及的角度實(shí)際值與參考值比較后的角度偏差通過ILQ控制器得到上游機(jī)架主速度補(bǔ)償和液壓缸輸出力矩補(bǔ)償，通過改變上游機(jī)架的速度來(lái)控制張力，通過改變液壓缸輸出的力矩來(lái)改變角度。（8）由控制原理圖我們可以看出角度環(huán)的內(nèi)環(huán)是壓力環(huán)，壓力環(huán)的輸入是由轉(zhuǎn)矩參考值換算到的液壓缸壓力，采用PI控制，通過控制伺服閥的流量來(lái)控制液壓缸壓力的輸出。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器（6）整個(gè)系統(tǒng)采用角度277.32300活套ILQ控制器重新按照上文中的步驟計(jì)算得到圖中各控制增益：

12/23/20227.32300活套ILQ控制器重新按照上文中的287.32300活套ILQ控制器在試運(yùn)行期間，ILQ控制的比例增益和積分增益由以下補(bǔ)償增益來(lái)修正。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器在試運(yùn)行期間，I297.4活套ILQ控制程序分析

7.4.1ILQ控制模式選擇

7.4.2ILQ的控制目標(biāo)

7.4.3ILQ的控制反饋偏差獲得

7.4.4ILQ的控制器輸出的獲得

本節(jié)主要內(nèi)容12/23/20227.4活套ILQ控制程序分析

7.4.1ILQ307.4.1ILQ控制模式選擇

活套有電機(jī)驅(qū)動(dòng)和液壓缸驅(qū)動(dòng)兩種，我們所分析的程序是無(wú)論電動(dòng)活套還是液壓活套都可以用的，只不過部分控制程序有差別，所以在程序的使用前，要選擇活套的驅(qū)動(dòng)方式。本鋼三熱軋精軋機(jī)組活套均采用液壓活套，有液壓缸驅(qū)動(dòng)。12/23/20227.4.1ILQ控制模式選擇活套有電機(jī)驅(qū)動(dòng)和液317.4.2ILQ的控制目標(biāo)1角度目標(biāo)值的獲得（1）角度參考值的獲得

在ILQ控制模式穩(wěn)定軋制時(shí)，活套角度目標(biāo)值為角度的設(shè)定值；

當(dāng)小套量控制開始時(shí)活套角度目標(biāo)值為小套量控制的目標(biāo)(18°)；

當(dāng)活套處于測(cè)試模式下，活套角度目標(biāo)值為測(cè)試模式下的參考值；

在以上三種情況下，活套角度階躍測(cè)試開始時(shí)，活套角度的目標(biāo)值應(yīng)為在以上參考值的基礎(chǔ)上附加一個(gè)角度階躍測(cè)試參考值。12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)1角度目標(biāo)值的獲得（1）角327.4.2ILQ的控制目標(biāo)（2）濾波后的角度反饋

上一時(shí)刻濾波后角度反饋值與當(dāng)前時(shí)刻的角度反饋值加權(quán)求和得到新的濾波后角度反饋值。在ILQ控制模式穩(wěn)定軋制時(shí)，活套角度目標(biāo)值為角度的設(shè)定值；

（3）角度參考值斜率改變關(guān)閉條件

角度參考值斜率改變關(guān)閉的條件為(滿足其中之一)：

(A)ILQ控制開始遇到上升沿一個(gè)掃描周期內(nèi)；

(B)活套角度階躍測(cè)試開始時(shí)；

(C)參考值斜率改變關(guān)閉信號(hào)時(shí)。12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)（2）濾波后的角度反饋

337.4.2ILQ的控制目標(biāo)（5）小套量控制角度參考值改變率

小套量控制角度參考值改變率是指一個(gè)掃描周期內(nèi)小套量控制活套角度參考值的改變量。

（4）角度參考值改變率

活套角度改變率為一個(gè)掃描周期內(nèi)活套角度的改變量，等于一個(gè)周期內(nèi)角度設(shè)定值與反饋值之差的改變。

（6）角度參考值輸出

在活套角度參考值改變關(guān)閉的情況下，在ILQ控制開啟一個(gè)掃描周期內(nèi)角度參考值為濾波后的角度反饋值，否則為穩(wěn)定軋制時(shí)的角度參考值，在活套角度參考值改變開啟的情況下，輸出的角度參考值計(jì)算如下。

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)（5）小套量控制角度參考值改347.4.2ILQ的控制目標(biāo)

ILQ控制模式開啟脈沖一個(gè)周期內(nèi)，小套量控制不能開始，此時(shí)，若前一時(shí)刻的角度參考值與這個(gè)時(shí)刻的DLM輸入之差小于活套角度改變率并大于負(fù)的活套角度改變率，那么角度參考值的輸出為DLM的輸入，即為濾波后的角度反饋值；

若這個(gè)差值大于活套角度改變率，那么活套角度參考值輸出為上一時(shí)刻參考值輸出加上活套角度改變率；若這個(gè)差值小于負(fù)的活套角度改變率那么活套角度參考值的輸出為上一時(shí)刻的輸出減去活套角度改變率。

穩(wěn)定軋制階段的活套角度參考值輸出計(jì)算同上，DLM的輸入變?yōu)榉€(wěn)定軋制時(shí)活套角度參考值。

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)

ILQ控制模式開357.4.2ILQ的控制目標(biāo)2張力目標(biāo)值的獲得（1）機(jī)架間張力目標(biāo)值(中間量)獲得

穩(wěn)定軋制時(shí)機(jī)架間張力的目標(biāo)值在進(jìn)行機(jī)架間張力階躍測(cè)試時(shí)會(huì)附加一個(gè)張力階躍測(cè)試參考值。

（2）濾波后的張力反饋

濾波后的機(jī)架間張力反饋值是由計(jì)算得到的機(jī)架間帶鋼張力與上一時(shí)刻濾波后的值加權(quán)求和得到的。

（3）張力參考值斜率改變關(guān)閉條件：

當(dāng)活套處于測(cè)試模式下，活套角度目標(biāo)值為測(cè)試模式下的參考值；機(jī)架間張力參考值斜率改變關(guān)閉的條件為(滿足其中之一)：

(A)ILQ控制開始遇到上升沿一個(gè)掃描周期內(nèi)；

(B)機(jī)架間張力階躍測(cè)試開始時(shí)；

(C)參考值斜率改變關(guān)閉信號(hào)時(shí)

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)2張力目標(biāo)值的獲得（1）機(jī)367.4.2ILQ的控制目標(biāo)（4）機(jī)架間張力參考值改變率

張力參考值改變率為一個(gè)掃描周期內(nèi)張力參考值的改變規(guī)律，等于參考值與反饋值之差在一個(gè)周期內(nèi)的變化。

（5）張力參考值輸出

濾波后的機(jī)架間張力反饋值是由計(jì)算得到的機(jī)架間帶鋼張力與上一時(shí)刻濾波后的值加權(quán)求和得到的。在機(jī)架間張力參考值改變關(guān)閉的情況下，在ILQ控制開啟一個(gè)掃描周期內(nèi)張力參考值為濾波后的張力反饋值，否則為穩(wěn)定軋制時(shí)的張力參考值，在張力參考值改變開啟的情況下，輸出的張力參考值計(jì)算如下。

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)（4）機(jī)架間張力參考值改變率377.4.3ILQ控制反饋偏差獲得（1）張力反饋偏差

當(dāng)ILQ控制選擇鎖存值時(shí)，張力反饋偏差為濾波的張力反饋減去張力反饋鎖存值和張力階躍測(cè)試時(shí)的參考值(張力階躍測(cè)試情況下)，否則，張力反饋偏差值等于濾波后的張力反饋值減去張力參考值。

（2）角度反饋偏差

當(dāng)ILQ控制選擇鎖存值時(shí)，角度反饋偏差為濾波的角度反饋減去角度反饋鎖存值和角度階躍測(cè)試時(shí)的參考值(角度階躍測(cè)試情況下)，否則，角度反饋偏差值等于濾波后的角度反饋值減去角度參考值。

（3）各增益的計(jì)算12/23/20227.4.3ILQ控制反饋偏差獲得（1）張力反饋偏差

387.4.3ILQ控制反饋偏差獲得

如活套ILQ控制系統(tǒng)框圖

我們可以看出ILQ控制器的輸入為張力參考偏差、張力反饋偏差、角度參考值偏差和角度反饋偏差，輸出為上游機(jī)架主速度修正值和液壓缸轉(zhuǎn)矩參考值，

所謂的張力參考偏差是指張力參考值減去張力反饋值，而張力反饋偏差在ILQ鎖存值選擇時(shí)張力反饋值減去張力鎖存值。張力鎖存值為上次掃描到的張力反饋值。否則為張力反饋值減去張力參考值(詳見7.4.3)。角度偏差也是如此。12/23/20227.4.3ILQ控制反饋偏差獲得如活套ILQ控397.4.4ILQ控制器輸出的獲得1ILQ控制器張力控制環(huán)輸出的獲得（1）張力環(huán)張力積分器輸出

當(dāng)張力參考值偏差經(jīng)過張力環(huán)調(diào)節(jié)增益KTT，再經(jīng)過一個(gè)積分增益為KI11的積分之后，得到張力環(huán)張力積分器輸入，若該輸入值大于零，則張力環(huán)張力積分器輸入為正，相應(yīng)線圈得電。

當(dāng)張力環(huán)張力積分器輸入保持時(shí)，張力環(huán)張力積分器輸出不變，等于其上一時(shí)刻的值，當(dāng)輸入保持條件不滿足時(shí)，張力積分器的輸出值等于其上一時(shí)刻的值加上張力環(huán)張力積分器輸入值。

12/23/20227.4.4ILQ控制器輸出的獲得1ILQ控制器張力控407.4.4ILQ控制器輸出的獲得（2）張力環(huán)角度積分器輸出

當(dāng)角度參考值偏差經(jīng)過積分增益為KI12的積分之后，得到張力環(huán)張力積分器輸入，若該輸入值大于零，則張力環(huán)角度積分器輸入為正，相應(yīng)線圈得電。

在非角度測(cè)試模式下，若滿足張力環(huán)角度積分器輸入保持條件，則此時(shí)張力環(huán)角度積分器輸出等于其上一時(shí)刻的值，否則等于其上一時(shí)刻的值加上張力環(huán)角度積分器輸入值。

（3）張力環(huán)張力反饋比例輸出

張力環(huán)張力反饋比例輸出值SGMF11為張力反饋偏差乘以張力環(huán)張力反饋增益KF011，再乘以張力環(huán)調(diào)節(jié)增益KTT。12/23/20227.4.4ILQ控制器輸出的獲得（2）張力環(huán)角度積分器417.4.4ILQ控制器輸出的獲得（4）張力環(huán)輸出(速度修正輸出)

在該ILQ控制系統(tǒng)中沒有考慮張力環(huán)角度反饋，張力環(huán)軋制速度反饋所以SGMF13和SGMF14為零，張力環(huán)的速度修正輸出等于張力環(huán)張力積分器輸出SGM11加上張力環(huán)角度積分器輸出SGM12減去張力環(huán)張力反饋比例輸出SGMF11，最后乘以張力環(huán)調(diào)整增益KS1。

非測(cè)試情況下，當(dāng)速度修正輸出X介于其上下限之間時(shí)，ILQ控制器的張力環(huán)輸出的速度修正即為速度修正輸出X，當(dāng)這個(gè)值大于其上限或者小于其下限時(shí)，輸出其上限值或者下限值，并且相應(yīng)的極限檢測(cè)線圈得電。跟蹤測(cè)試情況下，速度修正輸出為零。

12/23/20227.4.4ILQ控制器輸出的獲得（4）張力環(huán)輸出(速度427.4.4ILQ控制器輸出的獲得2ILQ控制器角度控制環(huán)輸出的獲得（1）角度環(huán)張力積分器輸出

當(dāng)張力參考值偏差經(jīng)過積分增益為KI21的積分之后，得到角度環(huán)張力積分器輸入，若該輸入值大于零，則角度環(huán)張力積分器輸入為正，相應(yīng)線圈得電。

在非角度測(cè)試模式下，若滿足角度環(huán)張力積分器輸入保持條件，則此時(shí)角度環(huán)張力積分器輸出等于其上一時(shí)刻的值，否則等于其上一時(shí)刻的值加上角度環(huán)張力積分器輸入值。

12/23/20227.4.4ILQ控制器輸出的獲得2ILQ控制器角度控437.4.4ILQ控制器輸出的獲得（2）角度環(huán)角度積分器輸出

當(dāng)角度參考值偏差經(jīng)過積分增益為KI22的積分之后，得到角度環(huán)角度積分器輸入，若該輸入值大于零，則角度環(huán)角度積分器輸入為正，相應(yīng)線圈得電。

當(dāng)角度環(huán)角度積分器輸入保持時(shí)，角度環(huán)角度積分器輸出不變等于其上一時(shí)刻的值，當(dāng)輸入保持條件不滿足時(shí)，角度積分器的輸出值等于其上一時(shí)刻的值加上角度環(huán)角度積分器輸入值。

（3）角度環(huán)活套速度反饋比例輸出

角度環(huán)活套速度反饋比例輸出SGMF22等于濾波后的活套速度反饋值乘以角度環(huán)活套速度反饋反饋增益，之后再與角度環(huán)調(diào)節(jié)增益相乘。12/23/20227.4.4ILQ控制器輸出的獲得（2）角度環(huán)角度積分器447.4.4ILQ控制器輸出的獲得（4）角度環(huán)角度反饋比例輸出

角度環(huán)角度反饋比例輸出SGMF23等于活套角度反饋偏差乘以角度環(huán)活套角度反饋反饋增益，之后再與角度環(huán)調(diào)節(jié)增益相乘。

（5）角度環(huán)輸出(活套轉(zhuǎn)矩參考值輸出)

活套參考值輸出XLPREFX等于角度環(huán)張力積分器輸出加上角度環(huán)角度積分器輸出減去角度環(huán)張力反饋比例輸出、角度環(huán)活套速度比例輸出和角度環(huán)角度比例輸出的和，再乘以角度環(huán)調(diào)整增益，加上液壓活套時(shí)活套轉(zhuǎn)矩參考值的鎖存值。

非測(cè)試情況下，當(dāng)活套參考值輸出X介于其上下限之間時(shí)，ILQ控制器的角度環(huán)活套參考值輸出即為活套參考值輸出X，當(dāng)這個(gè)值大于其上限或者小于其下限時(shí)，輸出其上限值或者下限值，并且相應(yīng)的極限檢測(cè)線圈得電。跟蹤測(cè)試情況下，活套參考值輸出為零。

12/23/20227.4.4ILQ控制器輸出的獲得（4）角度環(huán)角度反饋比45第四章FCRPLC01控制柜的詳述本章節(jié)主要內(nèi)容

7.1ILQ控制原理概述

7.22300活套ILQ控制系統(tǒng)概述

7.32300活套ILQ控制器設(shè)計(jì)

7.4活套ILQ控制器程序分析12/23/2022第四章FCRPLC01控制柜的詳述本章節(jié)主要內(nèi)容

7.467.1ILQ控制原理概述（1）對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，極點(diǎn)配置所得到的反饋增益矩陣往往不唯一，為了使控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)某種最優(yōu)指標(biāo)。

（2）常規(guī)的方法是將此類最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為線性二次型最優(yōu)控制，即選擇合適的加權(quán)矩陣Q和R，通過及求解Raccati方程得到最優(yōu)控制律。

（3）然而加權(quán)矩陣Q和R與系統(tǒng)的性能（動(dòng)態(tài)或者穩(wěn)態(tài)）或者模型變量之間并不存在清晰的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此，往往需要大量的試湊才能得到合適的加權(quán)矩陣。

12/23/20227.1ILQ控制原理概述（1）對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，極477.1ILQ控制原理概述（4）與此同時(shí)，Racatti方程的求解需要借助特殊的計(jì)算工具，也給實(shí)際設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

（5）ILQ理論是LQ設(shè)計(jì)的逆問題，它是根據(jù)控制系統(tǒng)的期望的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，選擇合適的期望閉環(huán)極點(diǎn)，引入狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)期望的極點(diǎn)配置。

（6）更為重要的是，它通過對(duì)反饋增益矩陣K設(shè)定某些約束條件，當(dāng)且僅當(dāng)K滿足這些條件時(shí)，加權(quán)矩陣Q和R是存在的，并且可以按照一定得方法構(gòu)造，因此，避免了在LQ設(shè)計(jì)中，通過大量試湊來(lái)選擇加權(quán)矩陣Q、R。

12/23/20227.1ILQ控制原理概述（4）與此同時(shí)，Racatti487.1ILQ控制原理概述

（1）它是一種基于某種最優(yōu)條件下的極點(diǎn)配置方法，通過配置閉環(huán)極點(diǎn)，則可獲得期望的閉環(huán)響應(yīng)；

（2）不需要解Raccati方程，計(jì)算簡(jiǎn)單；

（3）控制器參數(shù)易于調(diào)整，調(diào)試簡(jiǎn)單。

ILQ控制理論12/23/20227.1ILQ控制原理概述

（1）它是一種基于某種最優(yōu)條497.22300活套ILQ控制原理概述本鋼2300熱軋生產(chǎn)線活套ILQ控制系統(tǒng)示意圖

12/23/20227.22300活套ILQ控制原理概述本鋼2300熱軋生507.22300活套ILQ控制原理概述幾點(diǎn)說(shuō)明：

（1）活套ILQ控制系統(tǒng)中，活套角度和軋件張力控制均為閉環(huán)控制，角度控制環(huán)的內(nèi)環(huán)為液壓缸壓力控制環(huán)。

（2）活套角度反饋值由安裝在活套臂上的角度檢測(cè)裝置獲得，張力反饋值由安裝在活套臂上的測(cè)壓元件或者液壓缸活塞側(cè)和支桿側(cè)的壓力傳感器測(cè)量值計(jì)算得到，圖中所表示張力是由測(cè)壓元件測(cè)得的壓力值計(jì)算得到的。

（3）ILQ控制器輸出的控制量分別為上游機(jī)架主傳動(dòng)速度修正值和液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩，整個(gè)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度和液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)軋件張力和活套角度的控制。

12/23/20227.22300活套ILQ控制原理概述幾點(diǎn)說(shuō)明：（1517.2基于ILQ理論的控制器

若系統(tǒng)狀態(tài)方程為

其中x為n維向量，u和y為m維向量，A為維矩陣，B為維矩陣，C為維矩陣。根據(jù)ILQ理論，該系統(tǒng)的ILQ最優(yōu)反饋控制律為以下形式

，其中K可以分為兩部分，即

構(gòu)造使控制器有積分作用的系統(tǒng)，如下圖所示

（*）12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器

若系統(tǒng)狀態(tài)方程為527.2基于ILQ理論的控制器這樣系統(tǒng)的控制量可以表示成狀態(tài)反饋加上跟蹤誤差積分反饋的形式，即

對(duì)式（*）進(jìn)行變換：記：12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器這樣系統(tǒng)的控制量可537.2基于ILQ理論的控制器（1）進(jìn)行狀態(tài)變化

由以上矩陣得，

則

如果上圖所示系統(tǒng)中（A,B）完全能控，且矩陣可逆，那么上式所示系統(tǒng)能夠通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，其中。

首先證明完全能控。

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器（1）進(jìn)行狀態(tài)變化

由以547.2基于ILQ理論的控制器構(gòu)造新的系統(tǒng)矩陣和控制矩陣如下：

記，因?yàn)閳D中所示系統(tǒng)完全能控，故

記記則所以12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器構(gòu)造新的系統(tǒng)矩陣和控制矩陣557.2基于ILQ理論的控制器所以完全能控，由于線性變換不改變矩陣的能控性，所以完全能控。

系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)的充要條件是系統(tǒng)完全能控，所以能通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。

在上面推到中我們注意到，控制矩陣所具有的形式正好滿足ILQ設(shè)計(jì)中對(duì)控制矩陣的要求，假設(shè)采用ILQ理論進(jìn)行期望極點(diǎn)配置，得到的狀態(tài)反饋矩陣為KA，則原系統(tǒng)中的K：12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器所以567.2基于ILQ理論的控制器（2）反饋增益矩陣的計(jì)算

根據(jù)ILQ理論，可以表示成形式：

其中（3）如果公式（）成立（保證Q、P、R滿足最優(yōu)控制的條件），那么KA是最佳的。

式中T和G是實(shí)數(shù)非奇異矩陣，T滿足,式中，為的特征值，即系統(tǒng)期望的閉環(huán)極點(diǎn)。

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器（2）反饋增益矩陣577.2基于ILQ理論的控制器（4）記為矩陣E特征值的最大值，則應(yīng)滿足的條件是

（5）計(jì)算反饋增益K

由上面推到可以看出，ILQ最優(yōu)控制律K可以由可調(diào)增益和矩陣F確定，的下限由上式（1）和（2）推導(dǎo)出來(lái)，，只要選擇合適的GT就可以得到F，從而得到ILQ最優(yōu)控制律。

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器（4）記587.2基于ILQ理論的控制器這樣，系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)?/p>

12/23/20227.2基于ILQ理論的控制器這樣，系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)?97.32300活套ILQ控制器活套系統(tǒng)可以表示為

其中12/23/20227.32300活套ILQ控制器活套系統(tǒng)可以表示為

607.32300活套ILQ控制器ILQ控制原理圖其中—基本狀態(tài)反饋增益；—基本積分增益；，—可調(diào)參數(shù)，就是以下第五步中的；12/23/20227.32300活套ILQ控制器ILQ控制原理圖其中12617.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套ILQ最優(yōu)控制律。

第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng)和，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，使，；

第二步：確定向量g1和g3，使，，是自然基數(shù)，；

第三步：通過以下極點(diǎn)配置方法的相關(guān)算法確定向量t1，t3，g2和t2；

12/23/20227.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以627.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套ILQ最優(yōu)控制律。

第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng)和，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，使，；

第二步：確定向量g1和g3，使，，是自然基數(shù)，；

第三步：通過以下極點(diǎn)配置方法的相關(guān)算法確定向量t1，t3，g2和t2；

12/23/20227.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以637.32300活套ILQ控制器第四步：按照以下公式計(jì)算F，是A-BF的特征值為s1，s2，s3。

第五步：選擇調(diào)節(jié)參數(shù)：

第六步：12/23/20227.32300活套ILQ控制器第四步：按照以下公式計(jì)算647.32300活套ILQ控制器根據(jù)該過程，得出基本狀態(tài)反饋增益和基本積分增益它們都是由系統(tǒng)模型設(shè)備變量以及系統(tǒng)的期望響應(yīng)來(lái)表示的。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器根據(jù)該過程，得出657.32300活套ILQ控制器活套ILQ控制系統(tǒng)框圖12/23/20227.32300活套ILQ控制器活套ILQ控制系統(tǒng)框圖1667.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義符號(hào)描述單位tfREF機(jī)架間單位張力目標(biāo)值N/mm2tf機(jī)架間單位張力反饋值N/mm2tf0機(jī)架間單位張力基準(zhǔn)(在ILQ控制開始時(shí)的目標(biāo)值和鎖定值由軟件開關(guān)選擇)N/mm2Δtf機(jī)架間的單位張力偏差(反饋值-基準(zhǔn)值)N/mm2θREF活套角度目標(biāo)值radθ活套角度反饋值radθ0活套角度基準(zhǔn)(在ILQ控制開始時(shí)的目標(biāo)值和鎖定值由軟件開關(guān)選擇)radΔθ活套角度偏差(反饋值-基準(zhǔn)值)radΔVRREF上游機(jī)架速度校正參考值mm/sω活套角速度反饋rad/sΔTRREF液壓活套轉(zhuǎn)矩ILQ輸出NmTR0ILQ控制開始時(shí)的液壓活套轉(zhuǎn)矩鎖定值NmTRREF液壓活套轉(zhuǎn)矩參考值(ILQ輸出+鎖定值)NmKF011張力環(huán)反饋增益puKF022角度環(huán)活套速度反饋增益pu12/23/20227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義符號(hào)描述單位677.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KF023角度環(huán)角度反饋增益puKI011張力環(huán)張力積分增益puKI012張力環(huán)角度積分增益puKI021角度環(huán)張力積分增益puKI022角度環(huán)角度積分增益puCF011KF011補(bǔ)償增益puCF022KF022補(bǔ)償增益puCF023KF023補(bǔ)償增益puCI011KI011補(bǔ)償增益puCI012KI012補(bǔ)償增益puCI021KI021補(bǔ)償增益puCI022KI022補(bǔ)償增益puC1張力對(duì)角度的協(xié)調(diào)增益puKTT張力環(huán)調(diào)整增益pu12/23/20227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KF023角687.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KS1張力環(huán)調(diào)整增益puKTA角度環(huán)調(diào)整增益puKS2角度環(huán)調(diào)整增益puωHC活套角度控制的期望響應(yīng)rad/sωTC張力控制的期望響應(yīng)rad/sJ活套慣量Nm2L機(jī)架間的距離mmgL活套傳動(dòng)比p.u.E楊氏模量(=15000.0)N/mm2f上游機(jī)架前滑比值pu12/23/20227.32300活套ILQ控制器圖中符號(hào)定義KS1張力環(huán)697.32300活套ILQ控制器

（1）上圖為本鋼2300熱軋生產(chǎn)線活套ILQ控制原理圖，為了減小張力波動(dòng)，在ILQ控制器中增加了參數(shù)C1，得到合成活套角度操作。

C1的意思是，當(dāng)出現(xiàn)張力偏差時(shí)，活套角度基準(zhǔn)值變，使用這個(gè)參數(shù)，活套角度控制可用于張力控制中，因此改進(jìn)張力的控制性能，加快系統(tǒng)的響應(yīng)。

用C1把輸出矩陣C變?yōu)?/p>

（2）圖中和為可調(diào)增益，根據(jù)ILQ理論，我們可以知道基于這種方法設(shè)計(jì)的控制器具有良好的漸進(jìn)跟蹤性能，并且當(dāng)可調(diào)增益趨近于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)的極點(diǎn)趨近于期望的閉環(huán)極點(diǎn)，

12/23/20227.32300活套ILQ控制器

（1）上圖為本鋼707.32300活套ILQ控制器

（3）如果活套系統(tǒng)可以通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦，也就是說(shuō)該系統(tǒng)的解耦矩陣非奇異，那么ILQ控制活套系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會(huì)隨著可調(diào)增益的增大趨近于對(duì)角陣傳遞函數(shù)，而可調(diào)增益與時(shí)間無(wú)關(guān)，因此系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)漸近解耦。

（4）但是由于現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備條件可調(diào)增益太大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)，一般都會(huì)從可調(diào)增益的下限值開始逐漸增大，根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)情況確定該值，這是ILQ控制器有良好的調(diào)節(jié)能力的表現(xiàn)之一。

（5）此外，我們可以看到，ILQ控制器的各個(gè)增益都是由設(shè)備模型量和系統(tǒng)的期望響應(yīng)等量構(gòu)成的，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)某個(gè)量改變時(shí)，可以相應(yīng)的修改控制程序中的設(shè)定值，以適應(yīng)控制對(duì)象發(fā)生的改變，這也是ILQ控制器的易于進(jìn)行設(shè)備參數(shù)調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器

（3）如果活套系717.32300活套ILQ控制器（6）整個(gè)系統(tǒng)采用角度和張力的雙閉環(huán)控制。

（7）張力實(shí)際值和參考值的偏差，以及的角度實(shí)際值與參考值比較后的角度偏差通過ILQ控制器得到上游機(jī)架主速度補(bǔ)償和液壓缸輸出力矩補(bǔ)償，通過改變上游機(jī)架的速度來(lái)控制張力，通過改變液壓缸輸出的力矩來(lái)改變角度。（8）由控制原理圖我們可以看出角度環(huán)的內(nèi)環(huán)是壓力環(huán)，壓力環(huán)的輸入是由轉(zhuǎn)矩參考值換算到的液壓缸壓力，采用PI控制，通過控制伺服閥的流量來(lái)控制液壓缸壓力的輸出。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器（6）整個(gè)系統(tǒng)采用角度727.32300活套ILQ控制器重新按照上文中的步驟計(jì)算得到圖中各控制增益：

12/23/20227.32300活套ILQ控制器重新按照上文中的737.32300活套ILQ控制器在試運(yùn)行期間，ILQ控制的比例增益和積分增益由以下補(bǔ)償增益來(lái)修正。

12/23/20227.32300活套ILQ控制器在試運(yùn)行期間，I747.4活套ILQ控制程序分析

7.4.1ILQ控制模式選擇

7.4.2ILQ的控制目標(biāo)

7.4.3ILQ的控制反饋偏差獲得

7.4.4ILQ的控制器輸出的獲得

本節(jié)主要內(nèi)容12/23/20227.4活套ILQ控制程序分析

7.4.1ILQ757.4.1ILQ控制模式選擇

活套有電機(jī)驅(qū)動(dòng)和液壓缸驅(qū)動(dòng)兩種，我們所分析的程序是無(wú)論電動(dòng)活套還是液壓活套都可以用的，只不過部分控制程序有差別，所以在程序的使用前，要選擇活套的驅(qū)動(dòng)方式。本鋼三熱軋精軋機(jī)組活套均采用液壓活套，有液壓缸驅(qū)動(dòng)。12/23/20227.4.1ILQ控制模式選擇活套有電機(jī)驅(qū)動(dòng)和液767.4.2ILQ的控制目標(biāo)1角度目標(biāo)值的獲得（1）角度參考值的獲得

在ILQ控制模式穩(wěn)定軋制時(shí)，活套角度目標(biāo)值為角度的設(shè)定值；

當(dāng)小套量控制開始時(shí)活套角度目標(biāo)值為小套量控制的目標(biāo)(18°)；

當(dāng)活套處于測(cè)試模式下，活套角度目標(biāo)值為測(cè)試模式下的參考值；

在以上三種情況下，活套角度階躍測(cè)試開始時(shí)，活套角度的目標(biāo)值應(yīng)為在以上參考值的基礎(chǔ)上附加一個(gè)角度階躍測(cè)試參考值。12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)1角度目標(biāo)值的獲得（1）角777.4.2ILQ的控制目標(biāo)（2）濾波后的角度反饋

上一時(shí)刻濾波后角度反饋值與當(dāng)前時(shí)刻的角度反饋值加權(quán)求和得到新的濾波后角度反饋值。在ILQ控制模式穩(wěn)定軋制時(shí)，活套角度目標(biāo)值為角度的設(shè)定值；

（3）角度參考值斜率改變關(guān)閉條件

角度參考值斜率改變關(guān)閉的條件為(滿足其中之一)：

(A)ILQ控制開始遇到上升沿一個(gè)掃描周期內(nèi)；

(B)活套角度階躍測(cè)試開始時(shí)；

(C)參考值斜率改變關(guān)閉信號(hào)時(shí)。12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)（2）濾波后的角度反饋

787.4.2ILQ的控制目標(biāo)（5）小套量控制角度參考值改變率

小套量控制角度參考值改變率是指一個(gè)掃描周期內(nèi)小套量控制活套角度參考值的改變量。

（4）角度參考值改變率

活套角度改變率為一個(gè)掃描周期內(nèi)活套角度的改變量，等于一個(gè)周期內(nèi)角度設(shè)定值與反饋值之差的改變。

（6）角度參考值輸出

在活套角度參考值改變關(guān)閉的情況下，在ILQ控制開啟一個(gè)掃描周期內(nèi)角度參考值為濾波后的角度反饋值，否則為穩(wěn)定軋制時(shí)的角度參考值，在活套角度參考值改變開啟的情況下，輸出的角度參考值計(jì)算如下。

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)（5）小套量控制角度參考值改797.4.2ILQ的控制目標(biāo)

ILQ控制模式開啟脈沖一個(gè)周期內(nèi)，小套量控制不能開始，此時(shí)，若前一時(shí)刻的角度參考值與這個(gè)時(shí)刻的DLM輸入之差小于活套角度改變率并大于負(fù)的活套角度改變率，那么角度參考值的輸出為DLM的輸入，即為濾波后的角度反饋值；

若這個(gè)差值大于活套角度改變率，那么活套角度參考值輸出為上一時(shí)刻參考值輸出加上活套角度改變率；若這個(gè)差值小于負(fù)的活套角度改變率那么活套角度參考值的輸出為上一時(shí)刻的輸出減去活套角度改變率。

穩(wěn)定軋制階段的活套角度參考值輸出計(jì)算同上，DLM的輸入變?yōu)榉€(wěn)定軋制時(shí)活套角度參考值。

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)

ILQ控制模式開807.4.2ILQ的控制目標(biāo)2張力目標(biāo)值的獲得（1）機(jī)架間張力目標(biāo)值(中間量)獲得

穩(wěn)定軋制時(shí)機(jī)架間張力的目標(biāo)值在進(jìn)行機(jī)架間張力階躍測(cè)試時(shí)會(huì)附加一個(gè)張力階躍測(cè)試參考值。

（2）濾波后的張力反饋

濾波后的機(jī)架間張力反饋值是由計(jì)算得到的機(jī)架間帶鋼張力與上一時(shí)刻濾波后的值加權(quán)求和得到的。

（3）張力參考值斜率改變關(guān)閉條件：

當(dāng)活套處于測(cè)試模式下，活套角度目標(biāo)值為測(cè)試模式下的參考值；機(jī)架間張力參考值斜率改變關(guān)閉的條件為(滿足其中之一)：

(A)ILQ控制開始遇到上升沿一個(gè)掃描周期內(nèi)；

(B)機(jī)架間張力階躍測(cè)試開始時(shí)；

(C)參考值斜率改變關(guān)閉信號(hào)時(shí)

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)2張力目標(biāo)值的獲得（1）機(jī)817.4.2ILQ的控制目標(biāo)（4）機(jī)架間張力參考值改變率

張力參考值改變率為一個(gè)掃描周期內(nèi)張力參考值的改變規(guī)律，等于參考值與反饋值之差在一個(gè)周期內(nèi)的變化。

（5）張力參考值輸出

濾波后的機(jī)架間張力反饋值是由計(jì)算得到的機(jī)架間帶鋼張力與上一時(shí)刻濾波后的值加權(quán)求和得到的。在機(jī)架間張力參考值改變關(guān)閉的情況下，在ILQ控制開啟一個(gè)掃描周期內(nèi)張力參考值為濾波后的張力反饋值，否則為穩(wěn)定軋制時(shí)的張力參考值，在張力參考值改變開啟的情況下，輸出的張力參考值計(jì)算如下。

12/23/20227.4.2ILQ的控制目標(biāo)（4）機(jī)架間張力參考值改變率827.4.3ILQ控制反饋偏差獲得（1）張力反饋偏差

當(dāng)ILQ控制選擇鎖存值時(shí)，張力反饋偏差為濾波的張力反饋減去張力反饋鎖存值和張力階躍測(cè)試時(shí)的參考值(張力階躍測(cè)試情況下)，否則，張力反饋偏差值等于濾波后的張力反饋值減去張力參考值。

（2）角度反饋偏差

當(dāng)ILQ控制選擇鎖存值時(shí)，角度反饋偏差為濾波的角度反饋減去角度反饋鎖存值和角度階躍測(cè)試時(shí)的參考值(角度階躍測(cè)試情況下)，否則，角度反饋偏差值等于濾波后的角度反饋值減去角度參考值。

（3）各增益的計(jì)算12/23/20227.4.3ILQ控制反饋偏差獲得（1）張力反饋偏差

837.4.3IL