2021年河北省保定市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)

2021年河北省保定市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

3.

4.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

5.設集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

6.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

7.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

8.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

9.

10.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

11.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

12.設圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標原點問的距離為d，則（）

13.設F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

14.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

15.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

16.設成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

17.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

18.

19.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

20.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

二、填空題(10題)21.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

22.

23.

24.

25.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

26.

27.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

28.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

29.

30.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

34.

35.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

36.

37.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

38.

39.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

40.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

41.

42.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

參考答案

1.D

2.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

3.C

4.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應試指導】

5.C

6.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

7.D

8.C

9.D

10.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

11.C

12.A本題主要考查的知識點為圓的性質(zhì)．【應試指導】

13.B

14.A

15.B本題可以設點P的坐標為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

16.C由已知條件得

17.A

18.C

19.B

20.C

21.(0，3)或(0，-5)

22.

23.

24.25.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

26.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

27.0.7

28.π/3

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.的函數(shù)問題．

34.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學歸納法證明

35.

36.

37.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.