最新北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)25-第1課時(shí)-一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系公開課課件

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系2.5一元一次不等式與一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂1.體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；2.利用不等式與函數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)2.一次函數(shù)的圖象是__________.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；要作一次函數(shù)的圖象，只需_______點(diǎn)即可.3.一次函數(shù)y=2x–5它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.復(fù)習(xí)引入一條直線導(dǎo)入新課（0，b）兩（0,－5）1.解不等式2x－5＞0.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.2.一次函數(shù)的圖象是__________.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)合作探究講授新課一元一次不等式與一次函數(shù)一作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x-5x…02.5…y=2x-5…-50…合作探究講授新課一元一次不等式與一次函數(shù)一作出一次函數(shù)y=2觀察圖象回答下列問題:(1)x取何值時(shí),2x-5=0∴x=2.5,2x-5=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y=0觀察圖象回答下列問題:(1)x取何值時(shí),2x-5=0∴(2)x取哪些值時(shí),2x-5>0∴x>2.5,2x-5>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y>0(2)x取哪些值時(shí),2x-5>0∴x>2.5,(3)x取哪些值時(shí),2x-5<0∴x<2.5,2x-5<0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5v(2.5,0)分析:y<0(3)x取哪些值時(shí),2x-5<0∴x<2.5,(4)x取哪些值時(shí),2x-5>3∴x>4,2x-5>3012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析:y=3(4)x取哪些值時(shí),2x-5>3∴x>4,2x-5>概括總結(jié)通過對(duì)圖象的觀察、分析,得:

我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式,也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題,二者相互滲透,互相作用.不等式與函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體.概括總結(jié)通過對(duì)圖象的觀察、分析,得:微課--一元一次方程，一元一次不等式，一次函數(shù)的關(guān)系微課--一元一次方程，一元一次不等式，一次函數(shù)的關(guān)系想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí),y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.即解不等式-2x-5>0∴當(dāng)x<-2.5時(shí),y>0.思路一:運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.由圖象可得當(dāng)x<-2.5時(shí),y>0.(-2.5,0)作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí),y>0?0-典例精析例1：兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)誰(shuí)先跑過20m?誰(shuí)先跑過100m?(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(s).哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:y1=4xy2=3x+9典例精析例1：兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始(1)_______________時(shí),弟弟跑在哥哥前面.(2)__________時(shí),哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑過20m.______先跑過100m.思路一:圖象法0(s)<x<9(s)x>9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥(1)_______________時(shí),弟弟跑在哥哥前面.(思路二:代數(shù)法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)誰(shuí)先跑過20m?誰(shuí)先跑過100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑過20m∴哥哥先跑過100m思路二:代數(shù)法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(-2xy=3x+6y例2根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集.(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0x>-2(4)–x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)-2xy=3x+6y例2根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫概括總結(jié)求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍直線y=ax+b在x軸上方或下方時(shí)自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集概括總結(jié)求ax+b>0（或<0）(a,b函數(shù)y=ax+當(dāng)堂練習(xí)1.利用y=的圖像，直接寫出：y25xy=x+5x=2x<2x>2x<0(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)當(dāng)堂練習(xí)1.利用y=的圖像，直接因此,當(dāng)時(shí),y1>y2.

2.已知y1=－x+3,y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2你是怎樣做的?與同伴交流.解:根據(jù)題意,得-x+3>3x－4,解得因此,當(dāng)時(shí),y1>y2.2.已知y3.甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系.（1）哪輛摩托車的速度較快？（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，甲車行駛到A、B兩地中點(diǎn)？

3.甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，

解答：（1）從圖象中可知故摩托車乙速度快.（2）當(dāng)s=10km時(shí)，即經(jīng)過0.3h時(shí)，甲車行駛到A、B兩地的中點(diǎn).解答：（1）從圖象中可知故摩托車乙速度快.即經(jīng)過0.3課堂小結(jié)一元一次不等式一次函數(shù)可以研究一次函數(shù)的圖象走向通過圖象可直接解答不等式課堂小結(jié)一元一次不等式一次函數(shù)可以研究一次函數(shù)的圖象走向通過2.5一元一次不等式與一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系2.5一元一次不等式與一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂1.體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；2.利用不等式與函數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)2.一次函數(shù)的圖象是__________.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；要作一次函數(shù)的圖象，只需_______點(diǎn)即可.3.一次函數(shù)y=2x–5它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.復(fù)習(xí)引入一條直線導(dǎo)入新課（0，b）兩（0,－5）1.解不等式2x－5＞0.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.2.一次函數(shù)的圖象是__________.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)合作探究講授新課一元一次不等式與一次函數(shù)一作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x-5x…02.5…y=2x-5…-50…合作探究講授新課一元一次不等式與一次函數(shù)一作出一次函數(shù)y=2觀察圖象回答下列問題:(1)x取何值時(shí),2x-5=0∴x=2.5,2x-5=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y=0觀察圖象回答下列問題:(1)x取何值時(shí),2x-5=0∴(2)x取哪些值時(shí),2x-5>0∴x>2.5,2x-5>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y>0(2)x取哪些值時(shí),2x-5>0∴x>2.5,(3)x取哪些值時(shí),2x-5<0∴x<2.5,2x-5<0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5v(2.5,0)分析:y<0(3)x取哪些值時(shí),2x-5<0∴x<2.5,(4)x取哪些值時(shí),2x-5>3∴x>4,2x-5>3012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析:y=3(4)x取哪些值時(shí),2x-5>3∴x>4,2x-5>概括總結(jié)通過對(duì)圖象的觀察、分析,得:

我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式,也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題,二者相互滲透,互相作用.不等式與函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體.概括總結(jié)通過對(duì)圖象的觀察、分析,得:微課--一元一次方程，一元一次不等式，一次函數(shù)的關(guān)系微課--一元一次方程，一元一次不等式，一次函數(shù)的關(guān)系想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí),y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.即解不等式-2x-5>0∴當(dāng)x<-2.5時(shí),y>0.思路一:運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.由圖象可得當(dāng)x<-2.5時(shí),y>0.(-2.5,0)作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí),y>0?0-典例精析例1：兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)誰(shuí)先跑過20m?誰(shuí)先跑過100m?(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(s).哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:y1=4xy2=3x+9典例精析例1：兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始(1)_______________時(shí),弟弟跑在哥哥前面.(2)__________時(shí),哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑過20m.______先跑過100m.思路一:圖象法0(s)<x<9(s)x>9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥(1)_______________時(shí),弟弟跑在哥哥前面.(思路二:代數(shù)法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)誰(shuí)先跑過20m?誰(shuí)先跑過100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑過20m∴哥哥先跑過100m思路二:代數(shù)法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(-2xy=3x+6y例2根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集.(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0x>-2(4)–x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)-2xy=3x+6y例2根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫概括總結(jié)求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍直線y=ax+b在x軸上方或下方時(shí)自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是