2021年湖南省常德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年湖南省常德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

9.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

10.

11.

12.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}13.b=0是直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.

15.

16.把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

17.

18.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實(shí)根B.有二不等實(shí)根C.無(wú)實(shí)根D.無(wú)法確定19.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=020.（）

二、填空題(10題)21.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

22.

23.

24.25.26.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

27.

28.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場(chǎng)，他在這五場(chǎng)比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

29.

30.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

34.

35.36.問(wèn)數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)37.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.D

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.

22.【答案】

23.

24.

25.

26.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

27.

28.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.方法一，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，原數(shù)列化簡(jiǎn)為

37.

38.

39.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

40.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125