工學自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件

自動控制原理

與Matlab自動控制原理

與Matlab1Matlab軟件工具

在控制系統(tǒng)分析和綜合中的應用Matlab基本特點控制系統(tǒng)在Matlab中的描述進行部分分式展開控制系統(tǒng)的時間響應分析控制系統(tǒng)的頻域響應分析控制系統(tǒng)的根軌跡圖系統(tǒng)穩(wěn)定性分析Simulink仿真工具Matlab軟件工具

在控制系統(tǒng)分析和綜合中的應用Matla21、matlab基本特點Matlab簡介：1980年前后，美國moler博士構思并開發(fā)；最初的matlab版本是用fortran語言編寫，現(xiàn)在的版本用c語言改寫；1992年推出了具有劃時代意義的matlab4.0版本；并于1993年推出了其windows平臺下的微機版，現(xiàn)在比較新的版本是6.5版1、matlab基本特點3Matlab語言特點：Matlab以復數(shù)矩陣為最基本的運算單元，既可以對它整體地進行處理，也可以對它的某個或某些元素進行單獨地處理。在matlab中，數(shù)據(jù)的存儲/輸入/輸出都是以矩陣為基礎的，矩陣和其它變量不需要預先定義。matlab語言最基本的賦值語句結構為變量名列表=表達式變量名為matlab語句的返回值；等號右邊是表達式的定義，它可以是矩陣，也可是函數(shù)調用Matlab語言特點：Matlab以復數(shù)矩陣為最基本的運算單4等號右邊的表達式可以由分號結束，也可以由逗號或換行結束，但它們的含義是不同的。如果用分號結束，則左邊的變量結果將不在屏幕上顯示出來，否則將把左邊返回矩陣的內容全部顯示出來。如?A=[1,0,1;1,0,0;2,1,0];?B=[1,0,2;2,1,1;1,0,1]B=102211101等號右邊的表達式可以由分號結束，也可以由逗號或換行結束，但它5在matlab下，矩陣A和矩陣B的乘積（假定其中A，B矩陣是可乘的）可以簡單地由運算C=A*B求出?C=A*BC=203102415在matlab下，矩陣A和矩陣B的乘積（假定6而D=A.*B稱點乘積運算，即表示A和B矩陣的相應元素之間直接進行乘法運算，然后將結果賦給D矩陣，點乘積運算要求A和B矩陣的維數(shù)相同。?D=A.*BD=102200200而D=A.*B稱點乘積運算，即表示A和B矩陣的相應7在MATLAB中多項式由行向量組成，這些行向量包含了降次排列的多項式系數(shù)。例如多項式p(s)=1s3+3s2+0s1+4s0輸入>>p=[1304];>>r=roots(p)r=-3.3553e+001.7765e-01+1.0773e+00j1.7765e-01-1.0773e+00j>>p=poly(r)p=1.0003.0000.000-0.000j4.000+0.000j輸入多項式并求根在MATLAB中多項式由行向量組成，這些行向量包含8

Matlab下提供了兩種文件格式：m文件，matlab函數(shù)M文件是普通的ascii碼構成的文件，在這樣的文件中只有由matlab語言所支持的語句，類似于doc下的批處理文件，它的執(zhí)行方式很簡單，用戶只需在matlab的提示符>>下鍵入該m文件的文件名，這樣matlab就會自動執(zhí)行該m文件中的各條語句。它采用文本方式，編程效率高，可讀性很強。Matlab下提供了兩種文件格式：m文件，matla9Matlab函數(shù)是最常用的特殊m文件，該函數(shù)是由function語句引導，其基本格式如下

Function返回變量列表=函數(shù)名（輸入量列表）注釋說明語句段

函數(shù)體語句調用時在matlab的提示符下鍵入函數(shù)名，并包括輸入變量。類似于c語言的子程序調用。如Functionplot_sin(xmin,xmax)X=xmin:min(0.01,(xmax-xmin)/100):xmax;Plot(x,sin(x));%ThisisademoMatlab函數(shù)是最常用的特殊m文件，該函數(shù)是由functi10要分析系統(tǒng)，首先需要能夠描述這個系統(tǒng)。在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）;狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內部模型）;零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內在的聯(lián)系，可以相互進行轉換。2、控制系統(tǒng)在matlab中的描述要分析系統(tǒng)，首先需要能夠描述這個系統(tǒng)。在線性系11一、傳遞函數(shù)模型對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。 分子：num=[b1,b2,…,bm,bm+1]

分母：den=[a1,a2,…,an,an+1]

注意：它們都是按s的降冪進行排列的。一、傳遞函數(shù)模型12在MATLAB中零極點增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點和增益。二、零極點增益模型K為系統(tǒng)增益，zi為零點，pj為極點在MATLAB中零極點增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即13利用下面的語句就可以表示這個系統(tǒng)：

傳遞函數(shù)的形式sys=tf(num,den)其中tf()代表傳遞函數(shù)的形式描述系統(tǒng)，

零極點形式sys1=zpk(sys)

傳遞函數(shù)形式和零極點形式之間可以相互轉化，語句為 [z,p,k]=tf2zp(num,den)[num,den]=zp2tf(z,p,k)當傳遞函數(shù)復雜時，應用多項式乘法函數(shù)conv()等實現(xiàn)。利用下面的語句就可以表示這個系統(tǒng)：14舉例：傳遞函數(shù)描述

1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多項式乘法函數(shù)conv（卷積）來處理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));舉例：傳遞函數(shù)描述15》num=[1,11,30,0];》den=[1,9,45,87,50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)》z=0-6-5p=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i-2.0000-1.0000k=1零極點增益模型：》num=[1,11,30,0];z=p=k=零極點增益模型16》s=zpk(z,p,k,-1)Zero/pole/gain:1

z(z+6)(z+5)1

(z+2)(z+1)(z^2+6z+25)輸入命令：》s=zpk(z,p,k,-1)Zero/pole/gai17控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時就要對系統(tǒng)函數(shù)進行分解，使其表現(xiàn)為一些基本控制單元和的形式。函數(shù)[r,p,k]=residue(num,den)對兩個多項式的比進行部分展開，以及把傳函分解為微分單元的形式。向量num和den是按s的降冪排列的多項式系數(shù)。部分分式展開后，留數(shù)返回到向量r，極點返回到列向量p，常數(shù)項返回到k。[num,den]=residue(r,p,k)可以將部分分式轉化為多項式比三、部分分式展開控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時就要對系統(tǒng)函數(shù)進行分解，使其表現(xiàn)18num和den分別表示傳遞函數(shù)的分子和分母的系數(shù)，即

num＝［bo,bl,…,bn］den＝［1,al.…,an］命令［r，p，k］＝residue（num，den）將求出傳遞函數(shù)的部分分式展開式中的留數(shù)、極點和余項，即得到

num和den分別表示傳遞函數(shù)的分子和分母的系數(shù)，即19例：對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)輸入命令

>>

num=[0,1,3];

>>

den=[1,3,2];

>>[r,p,k]=residue(num,den)

r＝2．0000－1．0000p＝－1．0000－2.0000k＝［］即得到例：對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)輸入命令r＝2．0000即得到20反之，利用下列命令

[num,den]=residue(r,p,k)可以將部分分式展開式返回到傳遞函數(shù)多項式之比的形式，

即得到num＝0.00001.00003.0000den=1.00003.00002.0000

>>

［num,den］＝residue（r,p,k）反之，利用下列命令>>［num,den］＝residue21當包含m重極點時，部分分式展開式將包括下列m項：例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)輸入命令

>>

num=[0,1,2,3]；

>>

den=[1,3,3,1]；

>>

[r,p,k]=residue(num,den)當包含m重極點時，部分分式展開式將包括下列m項：例對于下22r＝1.00000.00002.0000p＝－1.0000－1.0000－l.0000k＝［］即r＝233、結構圖模型串聯(lián)一個開環(huán)控制系統(tǒng)可以通過G1

(s)與G2

(s)兩個環(huán)節(jié)的串聯(lián)而得到，利用series()函數(shù)可以求串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)，函數(shù)的具體形式為：

[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)并聯(lián)當系統(tǒng)是以并聯(lián)的形式連接時，利用parallel()函數(shù)可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。指令的具體形式為：％將并聯(lián)連接的傳遞函數(shù)進行相加。[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)3、結構圖模型串聯(lián)[num,den]=parallel(24串聯(lián)函數(shù)的用法如下：>>num1=[11];den2=[12];>>num2=[1];den1=[50000];

>>[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);>>printsys(num,den)num/den=(

s+1

)

500s^3+1000s^2series函數(shù)的用法例如G1(s)和G2(s)串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)分別為：串聯(lián)函數(shù)的用法如下：>>num1=[11];den2=[125反饋

系統(tǒng)以反饋方式構成閉環(huán)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：求閉環(huán)傳遞函數(shù)的MATLAB函數(shù)有兩個：cloop()和feedback()其中cloop()函數(shù)只能用于H

(s)=1（即單位反饋）的情況。

cloop()函數(shù)的具體用法為：[num,den]=cloop(numg,deng,sign)其中numg和deng分別為G

(s)的分子和分母多項式，sign=1為正反饋，sign=-1為負反饋（默認值）。

feedback()函數(shù)的用法為：[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,sign)

其中numh為H(s)的分子多項式，denh為分母多項式。反饋求閉環(huán)傳遞函數(shù)的MATLAB函數(shù)有兩個：cloop(26閉環(huán)反饋系統(tǒng)的結構圖如圖2-70所示，被控對象G(s)和控制部分Gc(s)以及測量環(huán)節(jié)H

(s)的傳遞函數(shù)分別為：圖2-70閉環(huán)反饋系統(tǒng)的結構圖閉環(huán)反饋系統(tǒng)的結構圖如圖2-70所示，被控對象G(s)和控制27應用series()函數(shù)和feedback()函數(shù)求閉環(huán)傳遞函數(shù)的MATLAB指令如圖2-71所示：

>>numg=[1];deng=[500];>>numc=[11];denc=[12];>>numh=[1];denh=[110];>>[num1,den1]=series(numc,denc,numg,deng);>>[num,den]=feedback(num1,den1,numh,denh,-1);>>printsys(num,den)num/den=

s^2+11s+10）

5s^4+60s^3+100s^2+s+1圖2-71feedback()函數(shù)的應用應用series()函數(shù)和feedback()函數(shù)求28練習編程實現(xiàn)傳遞函數(shù)模型、零極點模型及部分方式模型練習編程實現(xiàn)傳遞函數(shù)模型、零極點模型及部分方式模型294、線性系統(tǒng)的時間響應分析Matlab的Control工具箱提供了很多線性系統(tǒng)在特定輸入下仿真的函數(shù)，例如連續(xù)時間系統(tǒng)在階躍輸入激勵下的仿真函數(shù)step()，脈沖激勵下的仿真函數(shù)impulse()及任意輸入激勵下的仿真函數(shù)lsim()等求取系統(tǒng)單位階躍響應：step()求取系統(tǒng)的沖激響應：impulse()求取系統(tǒng)任意激勵響應：lsim()4、線性系統(tǒng)的時間響應分析Matlab的Control工具箱30如果用戶對具體的響應數(shù)值不感興趣，而只想繪制出系統(tǒng)的階躍響應曲線，則可以由如下的格式調用step(sys,t)或step(sys)step()函數(shù)的用法y=step(sys,t)：其中sys可以由tf()或zpk()函數(shù)得到，

t為選定的仿真時間向量，一般可以由t=0:step:end等步長地產生出來。此函數(shù)只返回仿真數(shù)據(jù)而不在屏幕上畫仿真圖形,返回值y為系統(tǒng)在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。y=step(num,den,t)[y,x,t]=step(sys)：此時時間向量t由系統(tǒng)模型的特性自動生成,

狀態(tài)變量x返回為空矩陣。如果用戶對具體的響應數(shù)值不感興趣，而只想繪制出系統(tǒng)的階躍響應31任意輸入下的仿真函數(shù)lsim()的調用格式稍有不同，因為在此函數(shù)的調用時還應該給出一個輸入表向量，該函數(shù)的調用格式為[y,x]=lsim(sys,u,t)impulse()函數(shù)的用法求取脈沖激勵響應的調用方法與step()函數(shù)基本一致。y=impulse(num,den,t)；y=impulse(sys,t)[y,x,t]=impulse(num,den)；impulse(num,den)；impulse(num,den,t)任意輸入下的仿真函數(shù)lsim()的調用格式稍有不同，因為在此32[y,x]=lsim(sys,u,t)式中，u為給定輸入構成的列向量，它的元素個數(shù)應該和t的個數(shù)是一致的。當然該函數(shù)若調用時不返回參數(shù)，也可以直接繪制出響應曲線圖形。例如

sys=tf(num,den)t=0:0.01:5;u=sin(t);lsim(sys,u,t)為單輸入模型sys對u(t)=sin(t)在5秒之內的輸入響應仿真。任意輸入下的仿真函數(shù)lsim()[y,x]=lsim(sys,u,t)任意輸入下的仿真函數(shù)l33對于典型二階系統(tǒng)根據(jù)其響應時間的估算公式可以確定。對于高階系統(tǒng)往往其響應時間很難估計，一般采用試探的方法，把t選大一些，看看響應曲線的結果，最后再確定其合適的仿真時間。一般來說，先不指定仿真時間，由Matlab自己確定，然后根據(jù)結果，最后確定合適的仿真時間。在指定仿真時間時，步長的不同會影響到輸出曲線的光滑程度，一般不易取太大。仿真時間t的選擇對于典型二階系統(tǒng)根據(jù)其響應時間的估算公式34MATLAB還提供了離散時間系統(tǒng)的仿真函數(shù)，包括階躍響應函數(shù)dstep()，脈沖響應函數(shù)dimpulse()和任意輸入響應函數(shù)dlsim()等，它們的調用方式和連續(xù)系統(tǒng)的不完全一致，讀者可以參閱MATLAB的幫助，如在MATLAB的提示符>>下鍵入helpdstep來了解它們的調用方式

離散時間系統(tǒng)的仿真函數(shù)MATLAB還提供了離散時間系統(tǒng)的仿真函數(shù)，包括階躍響應函數(shù)35step-階躍響應impulse-脈沖響應lsim-對指定輸入的連續(xù)輸出gensig-對LSIM產生輸入信號stepfun-產生單位階躍輸入時域分析常用函數(shù)如下：step-階躍響應時域分析常用函數(shù)如下：36格式：

[u,t]=gensig(type,tau)功能：按指定類型type和周期tau生成特定類型的激勵信號。Type可取為：‘sin’、’square’、’pulse’例：產生一個周期為4秒的方波（

持續(xù)時間10秒，采樣周期0.1秒）

gensig-對LSIM產生輸入信號[u,t]=gensig('square',4,10,0.1);格式：gensig-對LSIM產生輸入信號[u,t]=37stepfun-產生單位階躍輸入例產生一階躍信號命令：>>t=0:1:10;>>to=1;>>y=stepfun(t,to)結果y=01111111111stepfun-產生單位階躍輸入例產生一階躍信號命38MATLAB程序：[u,t]=gensig(‘square’,6,12,0.1);plot(t,u,’r-.’);holdon;sys=tf([1,1],[1,2,5]);lsim(sys,u,t);求系統(tǒng)方波響應MATLAB程序：[u,t]=gensig(‘square’39例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)下列MATLABPrograml1.1將給出該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。該單位階躍響應曲線如圖1所示。----MATLABPrograml1.1----num=[0,0,50];den=[25,2,1];step(num,den)gridtitle('Unit-StepResponseofG(s)=50/(25s^2+2s+1)')例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)----MATLABProgra40[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件41狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)空間表達式，又稱為動態(tài)方程，經典控制理論用傳遞函數(shù)將輸入—輸出關系表達出來，而現(xiàn)代控制理論則用狀態(tài)方程和輸出方程來表達輸入—輸出關系，揭示了系統(tǒng)內部狀態(tài)對系統(tǒng)性能的影響。狀態(tài)空間描述在MATLAB中，系統(tǒng)狀態(tài)空間用（A,B,C,D)矩陣組表示。狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)空間表達式，又稱為動態(tài)方程，42例考慮下列系統(tǒng)

試求該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。

雖然用MATLAB求該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線時，不需要求它的傳遞函數(shù)表達式，這里導出這種表達式，以便作為參考。

例考慮下列系統(tǒng)

試求該系統(tǒng)的單位階躍響應曲43

對于給定的系統(tǒng)，傳遞矩陣G(s)為對于給定的系統(tǒng)，傳遞矩陣G(s)為44該系統(tǒng)包含兩個輸入量和兩個輸出量，根據(jù)考慮不同的輸入信號和輸出信號，可以定義4個傳遞函數(shù)。當考慮信號u1為輸入量時，我們假設u2為零，反之亦然。這4個傳遞函數(shù)為該系統(tǒng)包含兩個輸入量和兩個輸出量，根據(jù)考慮不同的輸入45利用下列命令：step（A,B,C,D）

可以畫出4個單獨的階躍響應曲線，程序如下：A=[-1-1;6.50];B=[11;10];

C=[10;01];D=[00;00];

step(A,B,C,D)利用下列命令：step（A,B,C,D）

可以畫出4個單46

47例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)下列MATLABPrograml1.2將給出該系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線。該單位脈沖響應曲線如圖2所示。----MATLABPrograml1.2----num=[0,0,50];den=[25,2,1];impulse(num,den)gridtitle('Unit-ImpulseResponseofG(s)=50/(25s^2+2s+1)')例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)----MATLABProgra48[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件49

在MATLAB中沒有斜坡響應命令，可利用階躍響應命令求斜坡響應，先用s除G（s），再利用階躍響應命令。例如，考慮下列閉環(huán)系統(tǒng)：對于單位斜坡輸人量在MATLAB中沒有斜坡響應命令，可利用階躍響應50----MATLABPrograml1.3----num=[0,0,0,50];den=[25,2,1,0];t=0:0.01:100;step(num,den,t)gridtitle('Unit-SteprampResponseofG(s)=50/(25s^2+2s+1)')下列MATLABPrograml1.3給出該系統(tǒng)單位斜坡響應曲線。該單位斜坡響應曲線如圖3所示。----MATLABPrograml1.3----下列MA51[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件525、控制系統(tǒng)的頻域響應分析已知該系統(tǒng)的頻率響應為如果有一個頻率向量w，命令格式：Gw=polyval(num,sqrt(-1)*w)./polyval(den,sqrt(-1)*w);其中num和den分別為系統(tǒng)的分子分母多項式系數(shù)向量。5、控制系統(tǒng)的頻域響應分析已知該系統(tǒng)的頻率響應為53頻域分析的一般方法頻率特性是指系統(tǒng)在正弦信號作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比對頻率的關系特性。頻率特性函數(shù)與傳遞函數(shù)有直接的關系，記為：頻域分析法是應用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種典型方法。通常將頻率特性用曲線的形式進行表示，包括對數(shù)頻率特性曲線和幅相頻率特性曲線簡稱幅相曲線，MATLAB提供了繪制這兩種曲線的函數(shù)。求取系統(tǒng)對數(shù)頻率特性圖（波特圖）：bode()求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標圖）：nyquist()頻域分析的一般方法頻率特性是指系統(tǒng)在正弦信號作用下，穩(wěn)態(tài)輸出54對數(shù)頻率特性圖（波特圖）繪制：bode()bode()函數(shù)的調用格式為：[m,p,w]=bode(num,den,w)這里，num,den和前面的敘述一樣，w為頻率點構成的向量，該向量最好由logspace()函數(shù)構成。m,p,w分別代表Bode響應的幅值向量、相位向量和角頻率。相角以度為單位，幅值可轉換為分貝單位，格式為：magdb=20*log(mag)

對數(shù)頻率特性圖（波特圖）繪制：bode()bode()函55如果用戶只想繪制出系統(tǒng)的Bode圖，而對獲得幅值和相位的具體數(shù)值并不感興趣，則可以由以下更簡潔的格式調用bode()函數(shù)bode(num,den,w)或更簡潔地bode(num,den)這時該函數(shù)會自動地根據(jù)模型的變化情況選擇一個比較合適的頻率范圍。對數(shù)頻率特性圖（波特圖）繪制：bode()如果用戶只想繪制出系統(tǒng)的Bode圖，而對獲得幅值和相位的具體56logspace()函數(shù)格式：logspace(a,b,n)

在（10a~10b）之間產生n個對數(shù)行向量；當沒有n時，產生50個對數(shù)行向量。例：logspace(0,2,5)ans=1.00003.162310.000031.6228100.0000logspace()函數(shù)57調用格式為：nyquist(num,den)：可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標圖。nyquist(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標圖。當不帶返回參數(shù)時，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的極坐標圖(圖上用箭頭表示w的變化方向，負無窮到正無窮)。[re,im,w]=nyquist(num,den,w)返回實部re和虛部im及角頻率點w矢量（為正的部分）。然后用plot(re,im)繪制出對應w從負無窮到零變化的部分。Nyquist曲線繪制：nyquist()函數(shù)調用格式為：Nyquist曲線繪制：nyquist()函數(shù)58bode-頻率響應伯德圖nyquist-頻率響應乃奎斯特圖nichols-頻率響應尼柯爾斯圖freqresp-求取頻率響應數(shù)據(jù)margin-幅值裕量與相位裕量pzmap-零極點圖使用時可以利用他們的幫助，如helpbode。另外，命令ltiview可以畫時域響應和頻域響應圖，利用helpltiview查看使用說明。常用頻域分析函數(shù)如下：bode-頻率響應伯德圖常用頻域分析函數(shù)如下59在分析系統(tǒng)性能的時候經常涉及到系統(tǒng)的幅值裕量與相位裕量的問題，使用Control工具箱提供的margin()函數(shù)，可以直接求出系統(tǒng)的幅值裕量與相位裕量。該函數(shù)的調用格式為[Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(num,den)其中：幅值裕量Gm、相位裕度裕量Pm，幅值裕量和相位裕量處相應的頻率值wcg和wcp。margin()函數(shù)在分析系統(tǒng)性能的時候經常涉及到系統(tǒng)的幅值裕60freqs()函數(shù)：模擬濾波器特性freqs用于計算由矢量a和b構成的模擬濾波器H(s)=B(s)/A(s)的幅頻響應。h=freqs(b,a,w)用于計算模擬濾波器的幅頻響應，其中實矢量w用于指定頻率值，返回值h為一個復數(shù)行向量，要得到幅值必須對它取絕對值，即求模。[h,w]=freqs(b,a)自動設定200個頻率點來計算頻率響應，這200個頻率值記錄在w中。[h,w]=freqs(b,a,n)設定n個頻率點計算頻率響應。不帶輸出變量的freqs函數(shù)，將在當前圖形窗口中繪制出幅頻和相頻曲線，其中幅相曲線對縱坐標與橫坐標均為對數(shù)分度。freqs()函數(shù)：模擬濾波器特性freqs用于計算由矢量a61例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)下列MATLABPrograml1.4將給出該系統(tǒng)對應的伯德圖。其伯德圖如圖4所示。----MATLABPrograml1.4----num=[0,0,50];den=[25,2,1];bode(num,den)gridtitle('BodeDiagramofG(s)=50/(25s^2+2s+1)')例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)----MATLABProgra62[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件63如果希望從0.01弧度／秒到1000弧度/秒畫伯德圖，可輸入下列命令：

w=logspace(-2,3,100)bode(num,den,w)該命令在0.01弧度／秒和100弧度／秒之間產生100個在對數(shù)刻度上等距離的點如果希望從0.01弧度／秒到1000弧度/秒畫伯德圖，可輸入64例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)

下列MATLABPrograml1.5將給出該系統(tǒng)對應的伯德圖。其伯德圖如圖5所示。----MATLABPrograml1.5----num=[10,30];den1=[1,2,0];den2=[1,1,2];den=conv(den1,den2);w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)gridtitle('BodeDiagramofG(s)=10(s+3)/s(s+2)(s^2+s+2)')例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)----MATLABProgra65[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件66例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)

下列MATLABPrograml1.6將給出該系統(tǒng)對應的乃奎斯圖。其乃奎斯特圖如圖6所示。----MATLABPrograml1.6----num=[0,0,50];den=[25,2,1,];nyquist(num,den)title('NyquistPlotofG(s)=50/(25s^2+2s+1)')例對于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)----MATLABProgra67[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件68例考慮由下列方程定義的系統(tǒng)：

該系統(tǒng)包含兩個輸入量和兩個輸出量。這里存在4種正弦輸出-輸入關系：Y1(jω)／Ul(jω)、Y2(jω)／Ul(jω)、

Y1(jω)／U2(jω)和Y2(jω)／U2(jω)。試畫出該系統(tǒng)的奈魁斯特圖。

MATLABProgram10

A=[-1-1;6.50];B=[11;10];C=[10;01];D=[00;00];nyquist(A,B,C,D)例考慮由下列方程定義的系統(tǒng)：

該系統(tǒng)包含兩69[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件706、控制系統(tǒng)的根軌跡圖

通常采用下列MATLAB命令畫根軌跡

rlocus（num，den）利用該命令，可以在屏幕上得到畫出的根軌跡圖。增益向量K自動被確定。命令rlocus既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。對于定義在狀態(tài)空間內的系統(tǒng)，其命令為

rlocus（A，B，C，D）MATLAB在繪圖命令中還包含自動軸定標功能。6、控制系統(tǒng)的根軌跡圖通常采用下列MATLAB命令畫根軌跡71rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根據(jù)SISO開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)：通過指定開環(huán)增益k的變化范圍來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r=rlocus(num,den,k)或者[r,k]=rlocus(num,den)：不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量k，返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有l(wèi)ength(k)行，length(den)-1列，每行對應某個k值時的所有閉環(huán)極點?；蛘咄瑫r返回k與r。若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項num為負，則利用rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。（正反饋系統(tǒng)或非最小相位系統(tǒng)）根軌跡圖繪制:rlocus()函數(shù)rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,de72例對于一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為下列MATLABPrograml1.7將給出該系統(tǒng)對應的根軌跡圖。其根軌跡圖如圖7所示。---------MATLABPrograml1.7-----------num=[1,3];den1=[1,2,0];den2=[1,1,2];den=conv(den1,den2);rlocus(num,den)v=[-1010-1010];axis(v)gridtitle('Root-LocusPlotofG(s)=K(s+3)/s(s+2)(s^2+s+2)')例對于一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為-------73[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件747、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析給定一個控制系統(tǒng)，可利用MATLAB在它的時域、頻域圖形分析中看出系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可直接求出系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。此外，我們還可通過求出特征根的分布更直接地判斷出系統(tǒng)穩(wěn)定性。如果閉環(huán)系統(tǒng)所有的特征根都為負實部則系統(tǒng)穩(wěn)定。7、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析給定一個控制系統(tǒng)，可利用MATLAB在它的75[p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量，而不在屏幕上繪制出零極點圖。[p,z]=pzmap(num,den)：返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量，而不在屏幕上繪制出零極點圖。pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不帶輸出參數(shù)項，則直接在s復平面上繪制出系統(tǒng)對應的零極點位置，極點用×表示，零點用o表示。pzmap(p,z)：根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點列向量或行向量直接在s復平面上繪制出對應的零極點位置，極點用×表示，零點用o表示。零極點圖繪制:pzmap()函數(shù)[p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回狀態(tài)空間描述系76rlocfind()函數(shù)MATLAB提供了函數(shù)rlocfind()來找出給定的一組根（閉環(huán)極點）對應的根軌跡增益。其用法如下：[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已經繪制好有關的根軌跡圖。然后，此命令將產生一個光標以用來選擇希望的閉環(huán)極點。命令執(zhí)行結果：k為對應選擇點處根軌跡開環(huán)增益；p為此點處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。不帶輸出參數(shù)項[k,p]時，同樣可以執(zhí)行，只是此時只將k的值返回到缺省變量ans中。rlocfind()函數(shù)MATLAB提供了函數(shù)rlocfin77sgrid()函數(shù)sgrid：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點圖上繪制出自然振蕩頻率wn、阻尼比矢量z對應的格線。sgrid(‘new’)：是先清屏，再畫格線。sgrid(z,wn)：則繪制由用戶指定的阻尼比矢量z、自然振蕩頻率wn的格線。sgrid()函數(shù)sgrid：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點圖上78用來求取滿足條件的向量的下標向量，以列向量表示。例如條件式為real(p>0)，其含義就是找出極點向量p中滿足實部的值大于0的所有元素下標，并將結果返回到ii向量中去。這樣如果找到了實部大于0的極點，則會將該極點的序號返回到ii下。如果最終的結果里ii的元素個數(shù)大于0，則認為找到了不穩(wěn)定極點，因而給出系統(tǒng)不穩(wěn)定的提示，若產生的ii向量的元素個數(shù)為0，則認為沒有找到不穩(wěn)定的極點，因而得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結論。ii=find(條件式)用來求取滿足條件的向量的下標向量，以列向量表示。例如79例如，給出控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為?num=[3,2,1,4,2]num=32142?den=[3,5,1,2,2,1]den=351221?[z,p]=tf2zp(num,den)例如，給出控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為?num=[3,2,1,480z=0.4500+0.9870i0.4500-0.9870i-1.0000-0.5666p=-1.60670.4103+0.6801i0.4103-0.6801i-0.4403+0.3673i-0.4403-0.3673I>>pzmap(num,den)z=81[工學]自動控制原理matlab控制系統(tǒng)仿真課件82?ii=find(real(p)>0)ii=23?n1=length(ii)n1=2?if(n1>0),disp(['Systemisunstable,with'int2str(n1)'unstablepoles']);elsedisp('Syatemisstable');end?ii=find(real(p)>0)83Systemisunstable,with2unstablepoles?disp('Theunstablepolesare:'),disp(p(ii))Theunstablepolesare:0.4103+0.6801i0.4103-0.6801i以上求出具體的零極點、畫出零極點分布、明確指出系統(tǒng)不穩(wěn)定，并指出引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的具體右根。Systemisunstable,with2unst848、Simulink仿真工具如果控制系統(tǒng)的結構很復雜，則若不借助專用的系統(tǒng)建模軟件，在過去很難準確地把一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機，對之進行分析和仿真。1990年MathWorks軟件公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，命名為SIMULINK，這一名字的含義相當直觀，SIMU（仿真）與LINK（連接），亦即可以利用鼠標器在模型窗口上“畫”出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK提供的功能來對系統(tǒng)進行仿真或線性化。這種法的一個優(yōu)點是，可以使得一個很復雜系統(tǒng)的輸入變得相當容易且直觀。8、Simulink仿真工具如果控制系統(tǒng)的結構很復雜，則若不85Simulink工作平臺啟動Simulink，通常有兩種方法：（1）在MATLAB命令窗口中直接輸入Simulink命令；（2）在MATLAB工具欄上單擊Simulink按鈕，如圖所示。

圖7.1啟動Simulink這樣就可打開了Simulink的SimulinkLibraryBrower(庫模塊瀏覽器)，如圖7.2所示。在菜單欄中執(zhí)行File/New/Model命令，就建立了一個名為untitled的模型窗口，如圖7.3所示。在建立了空的模塊窗口后，用戶可以在此窗口中創(chuàng)建自己需要的Simulink模型。Simulink工作平臺啟動Simulink，通常有兩種方法86圖7.2庫模塊瀏覽器

圖7.3新建的空白模塊窗口

圖7.2庫模塊瀏覽器圖7.3新建的空白模塊窗口877.2

Simulink的仿真原理7.2.1Simulink仿真模塊通常，Simulink仿真系統(tǒng)包括輸入(Input)、狀態(tài)(states)和輸出(Output)三個部分。·輸入模塊：即信號源模塊，包括常數(shù)字信號源和用戶自定義信號；·狀態(tài)模塊：即被模擬的系統(tǒng)模塊，是系統(tǒng)建模的核心和主要部分；·輸出模塊：即信號顯示模塊，它能夠以圖形方式、文件格式進行顯示。注意：在設計一個模型時，必須先確定這三個部分的意，以及它們之間的聯(lián)系；Simulink的仿真模型并非一定要完全包括這三個部分，它可以缺少其中一個或者兩個；Simulink的狀態(tài)模塊可以是連續(xù)的、離散的，或者它們二者的結合。7.2Simulink的仿真原理7.2.1Simulin887.3.1連續(xù)模塊庫(Continuous)

在連續(xù)模塊(Continuous)庫中包括了常見的連續(xù)模塊，這些模塊如圖所示。

7.3Simulink模塊庫在庫模塊瀏覽器中單擊Simulink前面的“+”號，就能夠看到Simulink的模塊庫，如圖7.2所示。

7.3.1連續(xù)模塊庫(Continuous)7.3Sim894.傳遞函數(shù)模塊(TransferFcn)功能：用執(zhí)行一個線性傳遞函數(shù)。5.零極點傳遞函數(shù)模塊(Zero-Pole)功能：用于建立一個預先指定的零點、極點，并用延遲算子s表示的連續(xù)。6．存儲器模塊(Memory)功能：保持輸出前一步的輸入值。7．傳輸延遲模塊(TransportDelay)功能：用于將輸入端的信號延遲指定的時間后再傳輸給輸出信號。8．可變傳輸延遲模塊(VariableTransportDelay)功能：用于將輸入端的信號進行可變時間的延遲。1.積分模塊(Integrator)：功能：對輸入變量進行積分。說明：模塊的輸入可以是標量，也可以是矢量；輸入信號的維數(shù)必須與輸入信號保持一致。2.微分模塊(Derivative)功能：通過計算差分?u/

?t近似計算輸入變量的微分。3.線性狀態(tài)空間模塊(State-Space)功能：用于實現(xiàn)以下數(shù)學方程描述的系統(tǒng)：4.傳遞函數(shù)模塊(TransferFcn)1.積分模塊907.3.2離散模塊庫(Discrete)

離散模塊庫(Discrete)主要用于建立離散采樣的系統(tǒng)模型，包括的主要模塊，如圖所示。1．零階保持器模塊(Zero-Order-Hold)功能：在一個步長內將輸出的值保持在同一個值上。7.3.2離散模塊庫(Discrete)1．零階保持器模塊912．單位延遲模塊(UnitDelay)功能：將輸入信號作單位延遲，并且保持一個采樣周期相當于時間算子z-1

。3．離散時間積分模塊(DiscreteTimeIntegrator)功能：在構造完全離散的系統(tǒng)時，代替連續(xù)積分的功能。使用的積分方法有：向前歐拉法、向后歐拉法、梯形法。4．離散狀態(tài)空間模塊(DiscreteStateSpace)功能：用于實現(xiàn)如下數(shù)學方程描述的系統(tǒng)：5．離散濾波器模塊(DiscreteFilter)功能：用于實現(xiàn)無限脈沖響應(IIR)和有限脈沖響應(FIR)的數(shù)字濾波器。6．離散傳遞函數(shù)模塊(DiscreteTransferFcn)功能：用于執(zhí)行一個離散傳遞函數(shù)。7．離散零極點傳遞函數(shù)模塊(DiscreteZero-Pole)功能：用于建立一個預先指定的零點、極點，并用延遲算子z-1表示的離散系統(tǒng)。8．一階保持器模塊(FirstOrderHold)功能：在一定時間間隔內保持一階采樣。2．單位延遲模塊(UnitDelay)5．離散濾波器模塊(927.3.4數(shù)學模塊庫(Math)

數(shù)學模塊庫(Math)包括多個數(shù)學運算模塊，如圖7.8所示。7.3.4數(shù)學模塊庫(Math)933.矢量的點乘模塊(DotProduct)功能：矢量的點乘模塊(DotProduct)用于實現(xiàn)輸入信號的點積運算。4.增益模塊(Gain)功能：增益模塊(Gain)的作用是把輸入信號乘以一個指定的增益因子，使輸入產生增益。1.求和模塊(Sum)功能：求和模塊(Sum)用于對多路輸入信號進行求和運算，并輸出結果。2.乘法模塊(Product)功能：乘法模塊(Product)用于實現(xiàn)對多路輸入的乘積、商、矩陣乘法或者模塊的轉置等。5.常用數(shù)學函數(shù)模塊(MathFunction)功能：用于執(zhí)行多個通用數(shù)學函數(shù)，其中包含exp、log、log10、square、sqrt、pow、reciprocal、hypot、rem、mod等。3.矢量的點乘模塊(DotProduct)1.求和模塊946.三角函數(shù)模塊(TrigonometricFunction)功能：用于對輸入信號進行三角函數(shù)運算，共有10種三角函數(shù)供選擇。7.特殊數(shù)學模塊特殊數(shù)學模塊中包括求最大最小值模塊(MinMax)、取絕對值模塊(Abs)、符號函數(shù)模塊(Sign)、取整數(shù)函數(shù)模塊(RoundingFunction)等。8.數(shù)字邏輯函數(shù)模塊數(shù)字邏輯函數(shù)模塊包括復合邏輯模塊(CombinationalLogic)、邏輯運算符模塊(LogicalOperator)、位邏輯運算符模塊(BitwiseLogicalOperator)等。9.關系運算模塊(RelationalOperator)

關系符號包括：==(等于)、≠(不等于)、<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)等。10.復數(shù)運算模塊復數(shù)運算模塊包括計算復數(shù)的模與幅角(ComplextoMagnitude-Angle)、由模和幅角計算復數(shù)(Magnitude-AngletoComplex)、提取復數(shù)實部與虛部模塊(ComplextoRealandImage)、由復數(shù)實部和虛部計算復數(shù)(RealandImagetoComplex)。6.三角函數(shù)模塊(TrigonometricFuncti957.3.7信號輸出模塊(Sinks)

信號輸出模塊(Sinks)包括的主要模塊如圖7.12所示。圖7.12輸出顯示模塊庫7.3.7信號輸出模塊(Sinks)圖7.12輸出顯示961.示波器模塊(Scope)功能：顯示在仿真過程中產生的輸出信號，用于在示波器中顯示輸入信號與仿真時間的關系曲線，仿真時間為x軸。2.二維信號顯示模塊(XYGraph)功能：在MATLAB的圖形窗口中顯示一個二維信號圖，并將兩路信號分別作為示波器坐標的x軸與y軸，同時把它們之間的關系圖形顯示出來。3.顯示模塊(Display)功能：按照一定的格式顯示輸入信號的值?？晒┻x擇的輸出格式包括：short、long、short_e、long_e、bank等。4.輸出到文件模塊(ToFile)功能：按照矩陣的形式把輸入信號保存到一個指定的MAT文件。第一行為仿真時間，余下的行則是輸入數(shù)據(jù)，一個數(shù)據(jù)點是輸入矢量的一個分量。5.輸出到工作空間模塊(ToWorkspace)功能：把信號保存到MATLAB的當前工作空間，是另一種輸出方式。6.終止信號模塊(Terminator)功能：中斷一個未連接的信號輸出端口。7.結束仿真模塊(Stopsimulation)功能：停止仿真過程。當輸入為非零時，停止系統(tǒng)仿真。1.示波器模塊(Scope)4.輸出到文件模塊(ToF977.3.8信號源模塊庫(Sources)信號源模塊庫(Sources)包括的主要模塊如圖7.13所示。圖7.13信號源模塊庫7.3.8信號源模塊庫(Sources)圖7.13信號981．輸入常數(shù)模塊(Constant)功能：產生一個常數(shù)。該常數(shù)可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)。2．信號源發(fā)生器模塊(SignalGenerator)功能：產生不同的信號，其中包括：正弦波、方波、鋸齒波信號。3．從文件讀取信號模塊(FromFile)功能：從一個MAT文件中讀取信號，讀取的信號為一個矩陣，其矩陣的格式與ToFile模塊中介紹的矩陣格式相同。如果矩陣在同一采樣時間有兩個或者更多的列，則數(shù)據(jù)點的輸出應該是首次出現(xiàn)的列。4．從工作空間讀取信號模塊(FromWorkspace)功能：從MATLAB工作空間讀取信號作為當前的輸入信號。5．隨機數(shù)模塊(RandomNumber)功能：產生正態(tài)分布的隨機數(shù)，默認的隨機數(shù)是期望為0，方差為1的標準正態(tài)分布量。6．帶寬限制白噪聲模塊(BandLimitedWhiteNoise)功能：實現(xiàn)對連續(xù)或者混雜系統(tǒng)的白噪聲輸入。7．其它模塊除以上介紹的常用模塊外，還包括其模塊。各模塊功能可通過以下方法查看：先進入Simulink工作窗口，在菜單中執(zhí)行Help/SimulinkHelp命令，這時就會彈出Help界面。然后用鼠標展開UsingSimulink\BlockReference\SimulinkBlockLibraries就可以看到Simulink的所有模塊。查看相應的模塊的使用方法和說明信息即可。

1．輸入常數(shù)模塊(Constant)4．從工作空間讀取信號模997.4仿真模型的建立與模塊參數(shù)與屬性的設置1.仿真模塊的建立首先啟動Simulink命令，建立一個空的模塊窗口“untitled”，然后利用Simulink提供的模塊庫，在此窗口中創(chuàng)建自己需要的Simulink模型。具體方法：在模塊庫瀏覽器中找到所需模塊，選中該模塊后右擊鼠標，把它加入到一個模型窗口中即可完成模塊的建立。

圖7.14添加模塊

7.4仿真模型的建立與模塊參數(shù)與屬性的設置1.仿真模塊的1002.模塊參數(shù)與屬性的設置

方法：在所建立的模型窗口中，選中相應的模塊，單擊右擊鼠標，在彈出的快捷菜單中單擊“Blockparameters”選項(如圖7.15所示)，即可打開該模塊的參數(shù)設置對話框，如圖7.16(a)所示。右擊鼠標，在彈出的快捷菜單中單擊“BlockProperties”選項，即可打開該模塊的屬性設置對話框，如圖7.16(b)所示。圖7.15Blockparamenters選項

2.模塊參數(shù)與屬性的設置圖7.15Blockpara1013.模塊的連接

一般情況下，每個模塊都有一個或者多個輸入口或者輸出口。輸入口通常是模塊的左邊的“>”符號；輸出口是右邊的“>”符號。

模塊的連接方法：把鼠標指針放到模塊的輸出口，這時，鼠標指針將變?yōu)椤?”十字形；然后，拖運鼠標至其它模塊的輸入口，這時信號線就變成了帶有方向箭頭的線段。此時，說明這兩個模塊的連接成功，否則需要重新進行連接。3.模塊的連接一般情況下，每個模塊都有一個或者多個1024.運行仿真

在運行仿真之前，首先保存已設置和連接的模型，然后就可以運行仿真。4.運行仿真

在運行仿真之前，首先保存已設置和連接1031.Simulink仿真注意(1)Simulink的數(shù)據(jù)類型由于Simulink在仿真過程中，始終都要檢查模型的類型安全性。模型的類型安全性是指從該模型產生的代碼不出現(xiàn)上溢或者下溢現(xiàn)象，當產生溢出現(xiàn)象時，系統(tǒng)將出錯誤。查看模塊的數(shù)據(jù)類型的方法是：在模型窗口的菜單中執(zhí)行Format/PortDataTypes命令，這樣每個模塊支持的數(shù)據(jù)類型就顯示出來了。要取消數(shù)據(jù)類型的查看方式，單擊PortDataTypes去掉其前面的勾號即可。7.4.3Simulink仿真注意與技巧圖7.23查看模塊支持的數(shù)據(jù)類型1.Simulink仿真注意7.4.3Simulink仿104(2)數(shù)據(jù)的傳輸在仿真過程中，Simulink首先查看有沒有特別設置的信號的數(shù)據(jù)類型，以及檢驗信號的輸入和輸出端口的數(shù)據(jù)類型是否產生沖突。如果有沖突，Simulink將停止仿真，并給出一個出錯提示對話框，在此對話框中將顯示出錯的信號以及端口，并把信號的路徑以高亮顯示。遇到該情形，必須改變數(shù)據(jù)類型以適應模塊的需要。(3)提高仿真速度

Simulink仿真過程，仿真的性能受諸多因素的影響，包括模型的設計和仿真參數(shù)的選擇等。對于大多數(shù)問題，使用Simulink系統(tǒng)默認的解法和仿真參數(shù)值就能夠比較好地解決。因素及解決方法：(1)仿真的時間步長太小。針對這種情況可以把最大仿真步長參數(shù)設置為默認值auto。(2)仿真的時間過長?？勺们闇p小仿真的時間。(3)選擇了錯誤的解法。針對這種情況可以通過改變解法器來解決。(4)仿真的精度要求過高。仿真時，如果絕對誤差限度太小，則會使仿真在接近零的狀態(tài)附近耗費過多時間。通常，相對誤差限為0.1%就已經足夠了。(5)模型包含一個外部存儲塊。盡量使用內置存儲模塊。(2)數(shù)據(jù)的傳輸(3)提高仿真速度105(4)改善仿真精度檢驗仿真精度的方法是：通過修改仿真的相對誤差限和絕對誤差限，并在一個合適的時間跨度反復運行仿真，對比仿真結果有無大的變化，如果變化不大，表示解是收斂的。說明仿真的精度是有效的，結果是穩(wěn)定的。如果仿真結果不穩(wěn)定，其原因可參是系統(tǒng)本身不穩(wěn)定或仿真解法不適合。如果仿真的結果不精確，其原因很可能是：(1)模型有取值接近零的狀態(tài)。如果絕對誤差過大，會使仿真在接近零區(qū)域運行的仿真時間太小。解決的辦法是修改絕對誤差參數(shù)或者修改初始的狀態(tài)。(2)如果改變絕對誤差限還不能達到預期的誤差限，則修改相對誤差限，使可接受的誤差降低，并減小仿真的步長。(4)改善仿真精度106

首先根據(jù)一個例子來說明控制系統(tǒng)框圖模型的建立，這是一個簡化的調速系統(tǒng)。我們看如何利用Simulink工具輸入這個框圖，然后再進行分析。具體利用Simulink建立框圖的方法見網絡輔助教學中“控制工程基礎”第11章有關內容。首先根據(jù)一個例子來說明控制系統(tǒng)框圖模型的建立，這是一個107下圖是Matlab中Simulink工具建立的例題框圖。可以點擊圖中Simulation下的start圖標開始仿真，然后雙擊框圖中的scope，查看仿真圖形。其他仿真命令大家可以自行學習。下圖是Matlab中Simulink工具建立的例題框圖?？梢?08自動控制原理

與Matlab自動控制原理

與Matlab109Matlab軟件工具

在控制系統(tǒng)分析和綜合中的應用Matlab基本特點控制系統(tǒng)在Matlab中的描述進行部分分式展開控制系統(tǒng)的時間響應分析控制系統(tǒng)的頻域響應分析控制系統(tǒng)的根軌跡圖系統(tǒng)穩(wěn)定性分析Simulink仿真工具Matlab軟件工具

在控制系統(tǒng)分析和綜合中的應用Matla1101、matlab基本特點Matlab簡介：1980年前后，美國moler博士構思并開發(fā)；最初的matlab版本是用fortran語言編寫，現(xiàn)在的版本用c語言改寫；1992年推出了具有劃時代意義的matlab4.0版本；并于1993年推出了其windows平臺下的微機版，現(xiàn)在比較新的版本是6.5版1、matlab基本特點111Matlab語言特點：Matlab以復數(shù)矩陣為最基本的運算單元，既可以對它整體地進行處理，也可以對它的某個或某些元素進行單獨地處理。在matlab中，數(shù)據(jù)的存儲/輸入/輸出都是以矩陣為基礎的，矩陣和其它變量不需要預先定義。matlab語言最基本的賦值語句結構為變量名列表=表達式變量名為matlab語句的返回值；等號右邊是表達式的定義，它可以是矩陣，也可是函數(shù)調用Matlab語言特點：Matlab以復數(shù)矩陣為最基本的運算單112等號右邊的表達式可以由分號結束，也可以由逗號或換行結束，但它們的含義是不同的。如果用分號結束，則左邊的變量結果將不在屏幕上顯示出來，否則將把左邊返回矩陣的內容全部顯示出來。如?A=[1,0,1;1,0,0;2,1,0];?B=[1,0,2;2,1,1;1,0,1]B=102211101等號右邊的表達式可以由分號結束，也可以由逗號或換行結束，但它113在matlab下，矩陣A和矩陣B的乘積（假定其中A，B矩陣是可乘的）可以簡單地由運算C=A*B求出?C=A*BC=203102415在matlab下，矩陣A和矩陣B的乘積（假定114而D=A.*B稱點乘積運算，即表示A和B矩陣的相應元素之間直接進行乘法運算，然后將結果賦給D矩陣，點乘積運算要求A和B矩陣的維數(shù)相同。?D=A.*BD=102200200而D=A.*B稱點乘積運算，即表示A和B矩陣的相應115在MATLAB中多項式由行向量組成，這些行向量包含了降次排列的多項式系數(shù)。例如多項式p(s)=1s3+3s2+0s1+4s0輸入>>p=[1304];>>r=roots(p)r=-3.3553e+001.7765e-01+1.0773e+00j1.7765e-01-1.0773e+00j>>p=poly(r)p=1.0003.0000.000-0.000j4.000+0.000j輸入多項式并求根在MATLAB中多項式由行向量組成，這些行向量包含116

Matlab下提供了兩種文件格式：m文件，matlab函數(shù)M文件是普通的ascii碼構成的文件，在這樣的文件中只有由matlab語言所支持的語句，類似于doc下的批處理文件，它的執(zhí)行方式很簡單，用戶只需在matlab的提示符>>下鍵入該m文件的文件名，這樣matlab就會自動執(zhí)行該m文件中的各條語句。它采用文本方式，編程效率高，可讀性很強。Matlab下提供了兩種文件格式：m文件，matla117Matlab函數(shù)是最常用的特殊m文件，該函數(shù)是由function語句引導，其基本格式如下

Function返回變量列表=函數(shù)名（輸入量列表）注釋說明語句段

函數(shù)體語句調用時在matlab的提示符下鍵入函數(shù)名，并包括輸入變量。類似于c語言的子程序調用。如Functionplot_sin(xmin,xmax)X=xmin:min(0.01,(xmax-xmin)/100):xmax;Plot(x,sin(x));%ThisisademoMatlab函數(shù)是最常用的特殊m文件，該函數(shù)是由functi118要分析系統(tǒng)，首先需要能夠描述這個系統(tǒng)。在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）;狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內部模型）;零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內在的聯(lián)系，可以相互進行轉換。2、控制系統(tǒng)在matlab中的描述要分析系統(tǒng)，首先需要能夠描述這個系統(tǒng)。在線性系119一、傳遞函數(shù)模型對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。 分子：num=[b1,b2,…,bm,bm+1]

分母：den=[a1,a2,…,an,an+1]

注意：它們都是按s的降冪進行排列的。一、傳遞函數(shù)模型120在MATLAB中零極點增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點和增益。二、零極點增益模型K為系統(tǒng)增益，zi為零點，pj為極點在MATLAB中零極點增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即121利用下面的語句就可以表示這個系統(tǒng)：

傳遞函數(shù)的形式sys=tf(num,den)其中tf()代表傳遞函數(shù)的形式描述系統(tǒng)，

零極點形式sys1=zpk(sys)

傳遞函數(shù)形式和零極點形式之間可以相互轉化，語句為 [z,p,k]=tf2zp(num,den)[num,den]=zp2tf(z,p,k)當傳遞函數(shù)復雜時，應用多項式乘法函數(shù)conv()等實現(xiàn)。利用下面的語句就可以表示這個系統(tǒng)：122舉例：傳遞函數(shù)描述

1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多項式乘法函數(shù)conv（卷積）來處理：》num=4*conv([1