人教版七年級上冊：22整式的加減-第1課時課件

2.2整式的加減第1課時合并同類項2.2整式的加減第1課時合并同類項11、理解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項.2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)觀察、探索、分類、歸納等能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確21、什么是單項式？2、什么是多項式？表示數(shù)字與字母、字母與字母的積的式子叫做單項式（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）幾個單項式的和叫做多項式復(fù)習(xí)回顧1、什么是單項式？表示數(shù)字與字母、字母與字母的積的式子叫做單3如果有一罐硬幣(分別為1角、5角、1元的硬幣)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐情景引入生活中處處有分類現(xiàn)象，我們可以把具有相同特征的事物歸為一類,利用好分類將會對我們的生活和學(xué)習(xí)帶來很大的便利.數(shù)學(xué)源于生活，而服務(wù)于生活.如果有一罐硬幣(分別為1角、5角、1元的硬幣)，你會如何去數(shù)4有8只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2問題：有8只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的58n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2①②③④這樣分類的特點是什么呢？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2①②6

8n，5n3ab2，-ab26xy，-3xy-7a2b，2a2b

nn

xy

xy

a

b

a

b

ab

ab

2

2

22我們把具有以上兩個特征的單項式稱為同類項1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同我們規(guī)定：所有的常數(shù)項也看做同類項。（例如5和-3）①③②④知識要點8n，5n3ab2，-ab26xy，-3xy-77

判斷下列每一組是否是同類項，如果不是，請說明原因（3）-3pq與3qp（）（1）2x2y與-3x2y（）

（2）2abc與2ab（）（4）-4x2y與5xy2

（）√√××判斷下列每一組是否是同類項，如果不是，請說明原因（38（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別方法：（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.總結(jié)歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母在單項9例1如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

，n=

.

解：∵：2a2bn+1與-4amb3是同類項，∴：m=2，n+1=3∴：m=2，n=2.新知應(yīng)用例1如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=10完成練習(xí)冊64頁對點訓(xùn)練第1-2小題完成練習(xí)冊64頁對點訓(xùn)練11

在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100

km/h，在非凍土地段的行駛速度是120

km/h，

列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍.如果通過凍土地段需要t

h，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？100t＋120×2.1t即：100t＋252t

這個式子還能化簡嗎？在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是12

100×2＋252×2

100×(－2)＋252×(－2)＝(100＋252)×2

運(yùn)用運(yùn)算律計算：＝352×2＝(100＋252)×(－2)＝352×(－2)＝704＝－704100t＋252t

式子100t＋252t你能仿照剛才的方法進(jìn)行計算嗎？解：原式＝(100＋252)t＝352t可以逆用乘法對加法的分配律進(jìn)行計算類比探究100×2＋252×213類比探究100t＋252t=

（100＋252）t=352t

試一試，你會計算嗎？(1)100t-252t(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2=(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2

思考：上述運(yùn)算有什么共同的特點？你能從中得出什么規(guī)律?類比探究100t＋252t=14(1)100t-252t(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2=(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2

探究合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3ab2+5ab2=8ab2系數(shù)相加保持不變(1)100t-252t=(100-252)t=-152t=15

下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項式不是同類項，不能合并.下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=16解：原式找移并用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律

例

合并下式中的同類項.解：原式找移并用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合17“合并同類項”的方法：

一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；

三并，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變總結(jié)歸納：“合并同類項”的方法：系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變總結(jié)歸納：18練一練合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并練一練合并同類項：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋19同類項合并同類項兩相同法則（1）字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.（1）系數(shù)相加；（2）字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三并、四計算（一加兩不變）兩無關(guān)課堂小結(jié)同類項合并同類項兩相同法則（1）字母相同；（2）相同字母202.2整式的加減第1課時合并同類項2.2整式的加減第1課時合并同類項211、理解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項.2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)觀察、探索、分類、歸納等能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確221、什么是單項式？2、什么是多項式？表示數(shù)字與字母、字母與字母的積的式子叫做單項式（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）幾個單項式的和叫做多項式復(fù)習(xí)回顧1、什么是單項式？表示數(shù)字與字母、字母與字母的積的式子叫做單23如果有一罐硬幣(分別為1角、5角、1元的硬幣)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐情景引入生活中處處有分類現(xiàn)象，我們可以把具有相同特征的事物歸為一類,利用好分類將會對我們的生活和學(xué)習(xí)帶來很大的便利.數(shù)學(xué)源于生活，而服務(wù)于生活.如果有一罐硬幣(分別為1角、5角、1元的硬幣)，你會如何去數(shù)24有8只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2問題：有8只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的258n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2①②③④這樣分類的特點是什么呢？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2①②26

8n，5n3ab2，-ab26xy，-3xy-7a2b，2a2b

nn

xy

xy

a

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a

b

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ab

2

2

22我們把具有以上兩個特征的單項式稱為同類項1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同我們規(guī)定：所有的常數(shù)項也看做同類項。（例如5和-3）①③②④知識要點8n，5n3ab2，-ab26xy，-3xy-727

判斷下列每一組是否是同類項，如果不是，請說明原因（3）-3pq與3qp（）（1）2x2y與-3x2y（）

（2）2abc與2ab（）（4）-4x2y與5xy2

（）√√××判斷下列每一組是否是同類項，如果不是，請說明原因（328（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別方法：（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.總結(jié)歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母在單項29例1如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

，n=

.

解：∵：2a2bn+1與-4amb3是同類項，∴：m=2，n+1=3∴：m=2，n=2.新知應(yīng)用例1如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=30完成練習(xí)冊64頁對點訓(xùn)練第1-2小題完成練習(xí)冊64頁對點訓(xùn)練31

在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100

km/h，在非凍土地段的行駛速度是120

km/h，

列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍.如果通過凍土地段需要t

h，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？100t＋120×2.1t即：100t＋252t

這個式子還能化簡嗎？在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是32

100×2＋252×2

100×(－2)＋252×(－2)＝(100＋252)×2

運(yùn)用運(yùn)算律計算：＝352×2＝(100＋252)×(－2)＝352×(－2)＝704＝－704100t＋252t

式子100t＋252t你能仿照剛才的方法進(jìn)行計算嗎？解：原式＝(100＋252)t＝352t可以逆用乘法對加法的分配律進(jìn)行計算類比探究100×2＋252×233類比探究100t＋252t=

（100＋252）t=352t

試一試，你會計算嗎？(1)100t-252t(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2=(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2

思考：上述運(yùn)算有什么共同的特點？你能從中得出什么規(guī)律?類比探究100t＋252t=34(1)100t-252t(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2=(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2

探究合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3ab2+5ab2=8ab2系數(shù)相加保持不變(1)100t-252t=(100-252)t=-152t=35

下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項式不是同類項，不能合并.下列合并同類項對嗎？不對的，