待定系數法求一次函數解析式課件

19.2.2待定系數法19.2.2待定系數法1學習目標：了解待定系數法的思維方式與特點；會根據所給信息用待定系數法求一次函數解析式，發(fā)展解決問題的能力；進一步體驗并初步形成“數形結合”的思想方法學習目標：了解待定系數法的思維方式與特點；2１、正比例函數y=kx的圖象過點（－１，２），則k=

，該函數解析式為.

２、右圖是

函數圖象，

它的解析式是

。－2y=－2x０２４yx正比例知識探究１、正比例函數y=kx的圖象過點（－１，２），２、右圖是3例題：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數的解析式．

解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴這個一次函數的解析式為y=2x-1初步應用，感悟新知設代求寫例題：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（－4，－9）.求4已知一次函數的圖象過點（３，５）與（－４，－９），求這個一次函數的解析式。已知一次函數的圖象過點（３，５）與（－４，－９），求這個一次5解：設這個一次函數的解析式為y=kx＋b∵圖象過點（３，５）和（－４，－９），∴由①－②得∴這個函數的解析式為y=2x－1①②yx53－4－90待定系數AB解：設這個一次函數的解析式為y=kx＋b∵圖象過點（３，6

先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的_____，從而具體寫出這個式子的方法，叫做____________．概念：待定系數法系數待定系數法 先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的_____，7歸納：用待定系數法求一次函數解析式的步驟 ①設出一次函數解析式________； ②根據條件確定解析式中未知的系數__________； ③將k、b代入y＝kx＋b，得到所求函數解析式．y＝kx＋bk、b歸納：用待定系數法求一次函數解析式的步驟 ①設出一次函數解析8０6４yx－３

點（０，６）點（－３，４）y=kx＋b1、根據圖象求出函數解析式練習鞏固解方程組得k=b=6這個一次函數的解析式為：０6４yx－３點（０，６）點（－３，４）y=kx＋b192、已知一次函數y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且過點(1,4)，求函數解析式∴一次函數解析式為：y=3x+1解：∵一次函數y=kx+b(k≠0

）與直線y=3x平行∴k=3∴y=3x+b又∵一次函數y=3x+b過點（1，4）∴3+b=4b=12、已知一次函數y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且103、已知一次函數y=kx-2(k≠0)，且過點(1,3)，求函數解析式。解：∵一次函數y=kx-2（k≠0）過點（1，3），∴k-2=3∴這個函數的解析式為y=5x－2解得，k=53、已知一次函數y=kx-2(k≠0)，且過點(1,3)，114、在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象經過三點A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數的關系式，并求m的值。解：∵一次函數y=kx+b過點A（2，0）、B（0，2）,∴∴∴一次函數的解析式為y=-x+2又∵一次函數y=-x+2過點C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1。4、在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象經過三解：∵12已知一次函數的圖象經過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一條直線與y軸的交點，求這個一次函數的表達式。能力提升解：設這個一次函數的解析式為y=kx＋b，由已知可知點B是直線與y軸交點，∴點B（0,3）∴一次函數y=kx+b過點A（2，-1）、B（0，3）,∴∴∴這個函數的解析式為y=-2x+3已知一次函數的圖象經過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一132、某車油箱現有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數，其圖象如圖所示求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。605030０x/kmy/升解：設函數解析式為y=kx＋b，且圖象過點（60，30）和點（０，50），所以①②解得2、某車油箱現有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y（升）614變式練習：已知一次函數y=kx+b

的圖象過點A(3,0).與y軸交于點B，若△AOB的面積為6，求這個一次函數的解析式．

變式練習：已知一次函數y=kx+b的圖象過點A(3,0).151、已知一次函數解析式如何畫它的函數圖象？函數解析式y(tǒng)=kx＋b選取滿足條件的兩定點（x1,y1）與(x2,y2)畫出一次函數的圖象:直線選取解出2、已知一次函數的圖象怎樣求它的函數解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b1、已知一次函數解析式如何畫它的函數圖象？函數解析式選取滿足16本節(jié)課學了哪些內容？本節(jié)課學了哪些內容？1719.2.2待定系數法19.2.2待定系數法18學習目標：了解待定系數法的思維方式與特點；會根據所給信息用待定系數法求一次函數解析式，發(fā)展解決問題的能力；進一步體驗并初步形成“數形結合”的思想方法學習目標：了解待定系數法的思維方式與特點；19１、正比例函數y=kx的圖象過點（－１，２），則k=

，該函數解析式為.

２、右圖是

函數圖象，

它的解析式是

。－2y=－2x０２４yx正比例知識探究１、正比例函數y=kx的圖象過點（－１，２），２、右圖是20例題：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數的解析式．

解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴這個一次函數的解析式為y=2x-1初步應用，感悟新知設代求寫例題：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（－4，－9）.求21已知一次函數的圖象過點（３，５）與（－４，－９），求這個一次函數的解析式。已知一次函數的圖象過點（３，５）與（－４，－９），求這個一次22解：設這個一次函數的解析式為y=kx＋b∵圖象過點（３，５）和（－４，－９），∴由①－②得∴這個函數的解析式為y=2x－1①②yx53－4－90待定系數AB解：設這個一次函數的解析式為y=kx＋b∵圖象過點（３，23

先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的_____，從而具體寫出這個式子的方法，叫做____________．概念：待定系數法系數待定系數法 先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的_____，24歸納：用待定系數法求一次函數解析式的步驟 ①設出一次函數解析式________； ②根據條件確定解析式中未知的系數__________； ③將k、b代入y＝kx＋b，得到所求函數解析式．y＝kx＋bk、b歸納：用待定系數法求一次函數解析式的步驟 ①設出一次函數解析25０6４yx－３

點（０，６）點（－３，４）y=kx＋b1、根據圖象求出函數解析式練習鞏固解方程組得k=b=6這個一次函數的解析式為：０6４yx－３點（０，６）點（－３，４）y=kx＋b1262、已知一次函數y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且過點(1,4)，求函數解析式∴一次函數解析式為：y=3x+1解：∵一次函數y=kx+b(k≠0

）與直線y=3x平行∴k=3∴y=3x+b又∵一次函數y=3x+b過點（1，4）∴3+b=4b=12、已知一次函數y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且273、已知一次函數y=kx-2(k≠0)，且過點(1,3)，求函數解析式。解：∵一次函數y=kx-2（k≠0）過點（1，3），∴k-2=3∴這個函數的解析式為y=5x－2解得，k=53、已知一次函數y=kx-2(k≠0)，且過點(1,3)，284、在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象經過三點A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數的關系式，并求m的值。解：∵一次函數y=kx+b過點A（2，0）、B（0，2）,∴∴∴一次函數的解析式為y=-x+2又∵一次函數y=-x+2過點C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1。4、在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象經過三解：∵29已知一次函數的圖象經過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一條直線與y軸的交點，求這個一次函數的表達式。能力提升解：設這個一次函數的解析式為y=kx＋b，由已知可知點B是直線與y軸交點，∴點B（0,3）∴一次函數y=kx+b過點A（2，-1）、B（0，3）,∴∴∴這個函數的解析式為y=-2x+3已知一次函數的圖象經過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一302、某車油箱現有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數，其圖象如圖所示求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。605030０x/kmy/升解：設函數解析式為y=kx＋b，且圖象過點（60，30）和點（０，50），所以①②解得2、某車油箱現有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y（升）631變式練習：已知一次函數y=kx+b

的圖象過點A(3,0).與y軸交于點B，若△AOB的面積為6，求這個一