高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)

1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)目標(biāo)定位

1.了解函數(shù)極值的概念，會(huì)從幾何方面直觀(guān)理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并會(huì)靈活應(yīng)用.2.掌握函數(shù)極值的判定及求法.3.掌握函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件.1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)目標(biāo)定位1.了解函數(shù)極值的概念f′(x)＜01.極值點(diǎn)與極值的概念 (1)極小值點(diǎn)與極小值

如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f′(a)＝0；而且在點(diǎn)x＝a附近的左側(cè)_______，右側(cè)_________，則把點(diǎn)a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值.自

主

預(yù)

習(xí)f′(x)＞0f′(x)＜01.極值點(diǎn)與極值的概念自主預(yù)習(xí)f′(x)(2)極大值點(diǎn)與極大值如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f′(b)＝0；而且在點(diǎn)x＝b的左側(cè)________，右側(cè)_________，則把點(diǎn)b叫做函數(shù)_______的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值._________、_________統(tǒng)稱(chēng)為極值點(diǎn)，________和________統(tǒng)稱(chēng)為極值.f′(x)＞0f′(x)＜0y＝f(x)極大值點(diǎn)極小值點(diǎn)極大值極小值(2)極大值點(diǎn)與極大值f′(x)＞0f′(x)＜0y＝f(2.求函數(shù)y＝f(x)的極值的方法

解方程f′(x)＝0，當(dāng)f′(x0)＝0時(shí)： (1)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＞0，右側(cè)f′(x)＜0，那么f(x0)是_______. (2)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＜0，右側(cè)f′(x)＞0，那么f(x0)是________.極大值極小值2.求函數(shù)y＝f(x)的極值的方法極大值極小值即

時(shí)

自

測(cè)1.思考題 (1)極大值一定比極小值大嗎？

提示不一定.由函數(shù)的圖象容易得出函數(shù)的極大值也可能比極小值還小. (2)導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？

提示導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)，還要看在這一點(diǎn)附近導(dǎo)數(shù)的正負(fù)情況.即時(shí)自測(cè)2.已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，則(

)A.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B.函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C.函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)2.已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，則解析f(x2)＝0，x＜x2時(shí)，f′(x)＞0，x＞x2時(shí)，f′(x)＜0；f(x3)＝0，x＜x3時(shí)，f′(x)＜0，x＞x3時(shí)，f′(x)＞0，所以x2為極大值點(diǎn)，x3為極小值點(diǎn).答案

A解析f(x2)＝0，x＜x2時(shí)，f′(x)＞0，x＞x2時(shí)3.函數(shù)y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有(

) A.極大值5，極小值－27 B.極大值5，極小值－11 C.極大值5，無(wú)極小值 D.極小值－27，無(wú)極大值

解析y′＝3x2－6x－9，令y′＝0得x1＝－1，x2＝3，

又－2＜x＜2，∴x＝－1，當(dāng)x＜－1時(shí)，y′＞0， x＞－1時(shí)，y′＜0，∴x＝－1時(shí)，y極大值＝5.

答案

C3.函數(shù)y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有()4.函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1的極小值點(diǎn)為_(kāi)_______.

解析f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝2，當(dāng)x＜2時(shí)，f′(x)＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，f′(x)＞0，所以x＝2時(shí)，f(x)取得極小值.

答案

24.函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1的極小值點(diǎn)為_(kāi)______高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)解

f′(x)＝x2－4.解方程x2－4＝0，得x1＝－2，x2＝2.由f′(x)＞0得x＜－2或x＞2；由f′(x)＜0得－2＜x＜2.當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：解f′(x)＝x2－4.解方程x2－4＝0，得x1＝－2，規(guī)律方法求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列成表格.檢測(cè)f′(x)在方程根左右兩側(cè)的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值.規(guī)律方法求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟：【訓(xùn)練1】判斷下列函數(shù)是否有極值，如果有極值，請(qǐng)求出其極值；若無(wú)極值，請(qǐng)說(shuō)明理由. (1)y＝8x3－12x2＋6x＋1； (2)y＝x|x|；【訓(xùn)練1】判斷下列函數(shù)是否有極值，如果有極值，請(qǐng)求出其極值高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)類(lèi)型二利用函數(shù)極值確定參數(shù)的值【例2】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1. (1)求常數(shù)a，b，c的值；(2)判斷x＝±1是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，試說(shuō)明理由，并求出極值.類(lèi)型二利用函數(shù)極值確定參數(shù)的值高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)規(guī)律方法(1)利用函數(shù)的極值確定參數(shù)的值，常根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0和極值兩個(gè)條件列方程組，利用待定系數(shù)法求解.(2)因?yàn)椤皩?dǎo)數(shù)值等于零”不是“此點(diǎn)為極值點(diǎn)”的充要條件，所以利用待定系數(shù)法求解后，必須驗(yàn)證根的合理性.規(guī)律方法(1)利用函數(shù)的極值確定參數(shù)的值，常根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)【訓(xùn)練2】已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時(shí)有極值0，求常數(shù)a，b的值.【訓(xùn)練2】已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－類(lèi)型三函數(shù)極值的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究)【例3】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R). (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若對(duì)任意a∈[3，4]，函數(shù)f(x)在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.類(lèi)型三函數(shù)極值的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究)[思路探究]探究點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其實(shí)質(zhì)是什么？提示其實(shí)質(zhì)是解不等式f′(x)＞0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間，解不等式f′(x)＜0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間.探究點(diǎn)二當(dāng)函數(shù)的解析式中含有參數(shù)時(shí)，一般的處理思路是什么？提示解決含參數(shù)的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，不僅要考慮到參數(shù)的取值范圍，而且要結(jié)合函數(shù)的定義域，通過(guò)分類(lèi)討論把問(wèn)題劃分為若干個(gè)局部問(wèn)題解決.探究點(diǎn)三函數(shù)f(x)在R上有三個(gè)零點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是什么？提示其實(shí)質(zhì)是f(x)極大值＞0且f(x)極小值＜0.[思路探究]高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)規(guī)律方法用求導(dǎo)的方法確定方程根的個(gè)數(shù)，是一種很有效的方法.它通過(guò)函數(shù)的變化情況，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而判斷方程根的個(gè)數(shù).規(guī)律方法用求導(dǎo)的方法確定方程根的個(gè)數(shù)，是一種很有效的方法.【訓(xùn)練3】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【訓(xùn)練3】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)[課堂小結(jié)]1.在極值的定義中，取得極值的點(diǎn)稱(chēng)為極值點(diǎn)，極值點(diǎn)指的是自變量的值，極值指的是函數(shù)值.2.函數(shù)的極值是函數(shù)的局部性質(zhì).可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0且在x＝x0兩側(cè)f′(x)符號(hào)相反.3.利用函數(shù)的極值可以確定參數(shù)的值，解決一些方程的解和圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.[課堂小結(jié)]1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(

)1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示A.無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)B.有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)C.有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)D.有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)解析在x＝x0的兩側(cè)，f′(x)的符號(hào)由正變負(fù)，則f(x0)是極大值；f′(x)的符號(hào)由負(fù)變正，則f(x0)是極小值，由圖象易知有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn).答案

CA.無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)2.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(

) A.－1＜a＜2 B.－3＜a＜6 C.a＜－1或a＞2 D.a＜－3或a＞6

解析f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因?yàn)閒(x)既有極大值又有極小值，那么Δ＝(2a)2－4×3×(a＋6)＞0，解得a＞6或a＜－3.

答案

D2.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極3.設(shè)函數(shù)f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1x2＝1，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______.答案

93.設(shè)函數(shù)f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(4.已知函數(shù)f(x)＝x2ex，求f(x)的極小值和極大值.解f(x)的定義域?yàn)?－∞，＋∞)，f′(x)＝x(x＋2)ex，f(x)與f′(x)的變化情況如表：x(－∞，－2)－2(－2，0)0(0，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗極大↘極小↗故當(dāng)x＝－2時(shí)，f(x)取得極大值為f(－2)＝4e－2，當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)取得極小值為f(0)＝0.4.已知函數(shù)f(x)＝x2ex，求f(x)的極小值和極大值.1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)目標(biāo)定位

1.了解函數(shù)極值的概念，會(huì)從幾何方面直觀(guān)理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并會(huì)靈活應(yīng)用.2.掌握函數(shù)極值的判定及求法.3.掌握函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件.1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)目標(biāo)定位1.了解函數(shù)極值的概念f′(x)＜01.極值點(diǎn)與極值的概念 (1)極小值點(diǎn)與極小值

如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f′(a)＝0；而且在點(diǎn)x＝a附近的左側(cè)_______，右側(cè)_________，則把點(diǎn)a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值.自

主

預(yù)

習(xí)f′(x)＞0f′(x)＜01.極值點(diǎn)與極值的概念自主預(yù)習(xí)f′(x)(2)極大值點(diǎn)與極大值如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f′(b)＝0；而且在點(diǎn)x＝b的左側(cè)________，右側(cè)_________，則把點(diǎn)b叫做函數(shù)_______的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值._________、_________統(tǒng)稱(chēng)為極值點(diǎn)，________和________統(tǒng)稱(chēng)為極值.f′(x)＞0f′(x)＜0y＝f(x)極大值點(diǎn)極小值點(diǎn)極大值極小值(2)極大值點(diǎn)與極大值f′(x)＞0f′(x)＜0y＝f(2.求函數(shù)y＝f(x)的極值的方法

解方程f′(x)＝0，當(dāng)f′(x0)＝0時(shí)： (1)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＞0，右側(cè)f′(x)＜0，那么f(x0)是_______. (2)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)＜0，右側(cè)f′(x)＞0，那么f(x0)是________.極大值極小值2.求函數(shù)y＝f(x)的極值的方法極大值極小值即

時(shí)

自

測(cè)1.思考題 (1)極大值一定比極小值大嗎？

提示不一定.由函數(shù)的圖象容易得出函數(shù)的極大值也可能比極小值還小. (2)導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？

提示導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)，還要看在這一點(diǎn)附近導(dǎo)數(shù)的正負(fù)情況.即時(shí)自測(cè)2.已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，則(

)A.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B.函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C.函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)2.已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，則解析f(x2)＝0，x＜x2時(shí)，f′(x)＞0，x＞x2時(shí)，f′(x)＜0；f(x3)＝0，x＜x3時(shí)，f′(x)＜0，x＞x3時(shí)，f′(x)＞0，所以x2為極大值點(diǎn)，x3為極小值點(diǎn).答案

A解析f(x2)＝0，x＜x2時(shí)，f′(x)＞0，x＞x2時(shí)3.函數(shù)y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有(

) A.極大值5，極小值－27 B.極大值5，極小值－11 C.極大值5，無(wú)極小值 D.極小值－27，無(wú)極大值

解析y′＝3x2－6x－9，令y′＝0得x1＝－1，x2＝3，

又－2＜x＜2，∴x＝－1，當(dāng)x＜－1時(shí)，y′＞0， x＞－1時(shí)，y′＜0，∴x＝－1時(shí)，y極大值＝5.

答案

C3.函數(shù)y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有()4.函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1的極小值點(diǎn)為_(kāi)_______.

解析f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝2，當(dāng)x＜2時(shí)，f′(x)＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，f′(x)＞0，所以x＝2時(shí)，f(x)取得極小值.

答案

24.函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1的極小值點(diǎn)為_(kāi)______高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)解

f′(x)＝x2－4.解方程x2－4＝0，得x1＝－2，x2＝2.由f′(x)＞0得x＜－2或x＞2；由f′(x)＜0得－2＜x＜2.當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：解f′(x)＝x2－4.解方程x2－4＝0，得x1＝－2，規(guī)律方法求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列成表格.檢測(cè)f′(x)在方程根左右兩側(cè)的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值.規(guī)律方法求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟：【訓(xùn)練1】判斷下列函數(shù)是否有極值，如果有極值，請(qǐng)求出其極值；若無(wú)極值，請(qǐng)說(shuō)明理由. (1)y＝8x3－12x2＋6x＋1； (2)y＝x|x|；【訓(xùn)練1】判斷下列函數(shù)是否有極值，如果有極值，請(qǐng)求出其極值高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)類(lèi)型二利用函數(shù)極值確定參數(shù)的值【例2】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1. (1)求常數(shù)a，b，c的值；(2)判斷x＝±1是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，試說(shuō)明理由，并求出極值.類(lèi)型二利用函數(shù)極值確定參數(shù)的值高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)規(guī)律方法(1)利用函數(shù)的極值確定參數(shù)的值，常根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0和極值兩個(gè)條件列方程組，利用待定系數(shù)法求解.(2)因?yàn)椤皩?dǎo)數(shù)值等于零”不是“此點(diǎn)為極值點(diǎn)”的充要條件，所以利用待定系數(shù)法求解后，必須驗(yàn)證根的合理性.規(guī)律方法(1)利用函數(shù)的極值確定參數(shù)的值，常根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)【訓(xùn)練2】已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時(shí)有極值0，求常數(shù)a，b的值.【訓(xùn)練2】已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－類(lèi)型三函數(shù)極值的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究)【例3】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R). (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若對(duì)任意a∈[3，4]，函數(shù)f(x)在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.類(lèi)型三函數(shù)極值的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究)[思路探究]探究點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其實(shí)質(zhì)是什么？提示其實(shí)質(zhì)是解不等式f′(x)＞0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間，解不等式f′(x)＜0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間.探究點(diǎn)二當(dāng)函數(shù)的解析式中含有參數(shù)時(shí)，一般的處理思路是什么？提示解決含參數(shù)的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，不僅要考慮到參數(shù)的取值范圍，而且要結(jié)合函數(shù)的定義域，通過(guò)分類(lèi)討論把問(wèn)題劃分為若干個(gè)局部問(wèn)題解決.探究點(diǎn)三函數(shù)f(x)在R上有三個(gè)零點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是什么？提示其實(shí)質(zhì)是f(x)極大值＞0且f(x)極小值＜0.[思路探究]高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)規(guī)律方法用求導(dǎo)的方法確定方程根的個(gè)數(shù)，是一種很有效的方法.它通過(guò)函數(shù)的變化情況，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而判斷方程根的個(gè)數(shù).規(guī)律方法用求導(dǎo)的方法確定方程根的個(gè)數(shù)，是一種很有效的方法.【訓(xùn)練3】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【訓(xùn)練3】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版(浙江)選修2-2課件：132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)[課堂小結(jié)]1.在極值的定義中，取得極值的點(diǎn)稱(chēng)為極值點(diǎn)，極值點(diǎn)指的是自變量的值，極值指的是函數(shù)值.2.函數(shù)的極值是函數(shù)的局部性質(zhì).可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0且在x＝x0兩側(cè)f′(x)符號(hào)相反.3.利用函數(shù)的極值可以確定參數(shù)的值，解決