北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形達(dá)標(biāo)測(cè)試卷【含答案】

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）■B.垂線段最短D.B.垂線段最短D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C三角形具有穩(wěn)定性.下列圖形中，屬于全等圖形的一對(duì)是（）AOOB?O,玲玲?！踟味?（浙江杭州上城區(qū)二模）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，不能用它們擺成三角形的是（）A.5cm,8cm,12cm B.6cm,8cm,12cmC.5cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm.利用基本作圖，不能作出唯一三角形是（ ）A.已知三邊 B.已知兩邊及其夾角C.已知兩角及其夾邊 D,已知兩邊及其中一邊的對(duì)角.若有一個(gè)公共角的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共角三角形”，則圖中以NB為公共角的“共角三角形”有（）對(duì).AAA.6 B.9 C.12 D.15.如圖2,a,b、C分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是A.50°B.b58。72°A.50°B.b58。72°507a-50°.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：4,那么這個(gè)三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形如圖所示，AB/7CD,AD、BCA.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形如圖所示，AB/7CD,AD、BC相交于O,若NA=NCOD=66。，則NC為（8.BA.66°B.38°C.48°D.58°.如圖，點(diǎn)。，E分別在線段AB,4C上，CO與BE相交于。點(diǎn)，已知4B=4C,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE/4ACD的是（）A.NB=NCB.AD^AEC.BD=CEA.NB=NCB.AD^AEC.BD=CED.BE=CD.如圖所示，ZE=ZF,ZB=ZC.AE^AF,以下結(jié)論：?ZFAN=ZEAM；②EM=FN；?^ACN^ABM；?CD=DN.其中正確的有（）A.1個(gè)2個(gè)A.1個(gè)2個(gè)3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題4分，共24分）.玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶

.如圖，xABgADCB,若AC=7,BE=5,則OE的長(zhǎng)為.如圖，在△?!BC中,NB=46°,ZADE=40°,AD平分NB4C,交BC于D,。E〃71B,交AC于E，則NC的大小是.人" 0 C.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角B兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a稱為“特征角”.如果一個(gè)‘特征三角形”的“特征角''為100°,那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為..直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是_ ..如圖，四邊形4BCO的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)0,AA80名△AOO.下列結(jié)論：①ACLBO：②CB=CD；③D4=OC；?/\ABC^/\ADC,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題供66分）.如圖，已知點(diǎn)E、C在線段上，BE=CF,AB=DE,AC=DF.求證：ZA=ZDECEC.某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì))，其中凳腿力B和CD的長(zhǎng)相等,0是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度4。設(shè)計(jì)為30cm,由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)你說(shuō)明理由.圖1 圖2.如圖，點(diǎn)B在線段AE±,ZCAE=ZDAE,ZCBE=NDBE，試說(shuō)明:EC=ED.20.20.如圖，小強(qiáng)在河的一邊，要測(cè)河面的一只船8與對(duì)岸碼頭A的距離，他的做法如下:①岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,8在同一直線上；②在AC的垂直方向畫(huà)線段CC,取其中點(diǎn)0；③畫(huà)￡>FJ_CO使尸、O、A在同一直線上；④在線段。尸上找一點(diǎn)E,使E與。、B共線.他說(shuō)測(cè)出線段EF的長(zhǎng)就是船B與碼頭4的距離.他這樣做有道理嗎？為什么？.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CO為AB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)8出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CO于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：NA=NBCO；(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，CF=AB.請(qǐng)說(shuō)明理由.

22..如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C都在小正方形的頂點(diǎn)上,試在方格紙上按下列要求畫(huà)格點(diǎn)三角形:(1)所畫(huà)的三角形與AABC全等,且有一條公共邊；(2)所畫(huà)的三角形與△A8C全等,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)；(3)所畫(huà)的三角形與△ABC全等,且有一個(gè)公共角..已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm,一個(gè)內(nèi)角為40度.(1)請(qǐng)你借助圖1畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；(2)你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個(gè).友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)圖中標(biāo)出己知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡..如圖，已知zsABC中，AB=AC,ZBAC=90°,分別過(guò)B,C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E,F.(1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF：(2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，寫(xiě)出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3,猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出猜想，不必說(shuō)明理由.北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是A.兩點(diǎn)之間，線段最短A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.三角形具有穩(wěn)定性C【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變.【詳解】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性.故選C.2.下列圖形中，屬于全等圖形的一對(duì)是（）aOob@?,叁琦d口口B【詳解】試題分析：全等圖形是指能夠完全重合的圖形，根據(jù)定義可知選B..（浙江杭州上城區(qū)二模）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，不能用它們擺成三角形的是（）A.5cm,8cm,12cm B.6cm,8cm,12cmC.5cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cmD【詳解】試題分析：三角形的三邊必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則本題選D..利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是（ ）

B.已知兩邊及其夾角D.B.已知兩邊及其夾角D.已知兩邊及其中一邊的對(duì)角C.已知兩角及其夾邊D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】A.根據(jù)SSS定理可知能作出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)SAS定理可知能作出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)ASA定理可知能作出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)已知兩邊及其中一邊的對(duì)角不能作出唯一三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.本題考查了全等三角形的判定定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.5.若有一個(gè)公共角的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共角三角形”，則圖中以N8為公共角的“共角三角形”有（）對(duì).AAA.6 B.9 C.12 D.15【詳解】試題分析：含有/B三角形有：ABDE、ABCE,AABD,ZiABC,則共有6對(duì),故選A.6.如圖2,6.如圖2,竊、8、C分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與AABC一定全等的三角形是Ba72°50°【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角.【詳解】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等，不符合題意；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等，符合題意；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等，不符合題意；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對(duì)應(yīng)相等，二者不全等，不符合題意.故答案選B..若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：7：4,那么這個(gè)三角形是A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形C【詳解】設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：2x,7x,4x.???三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：4,/.2x+7x+4x=180o,/.7x=97°,,這個(gè)三角形是鈍角三角形.故選C.如圖所示，AB/7CD,AD、BC相交于O,若NA=NCOD=66。，則NC( )ABC DA.66° B.38° C.48° D.58°C【詳解】；AB〃CD,；.ND=NA=66°,，ZC=18O°-ZD-ZCOD=180o-66°-66o=48°.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理.本題關(guān)鍵是找出內(nèi)錯(cuò)角，理解三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°..如圖，點(diǎn)D,E分別在線段A8,AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知A8=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABEgAACD的是（）A.NB=NCDB.AD=AEC.A.NB=NCDB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD【分析】欲使△ABEgAACQ,已知AB=AC,可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可.【詳解】解：?；AB=AC,NA為公共角，A、如添加/B=NC,利用ASA即可證明△ABE四△ACO,不符合題意；B、如添AO=4E,利用SAS即可證明aABE絲/XACO,不符合題意；C、如添BO=CE,等量關(guān)系可得AO=AE,利用SAS即可證明△ABE四△ACC,不符合題息：D、如添BE=CQ,因?yàn)镾S4,不能證明△ABEgZXACC,所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件，符合題意.故選：D.本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理..如圖所示，ZE=ZF.NB=NC，AE=AF，以下結(jié)論：?ZFAN=ZEAM；②EM=FN；③aAOVgaABM；④CD=DN.其中正確的有（）ccA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【分析】由AAS證明△ABEgZ\ACF(AAS),得出NBAE=NCAF,得出①正確；由ASA證明AAEM也△AFN,得出對(duì)應(yīng)邊相等②正確：由AAS證明△ACNg^ABM,得出③正確.【詳解】解：在△ABE和△ACF中，'NE=NF<NB=NCAE^AFA (AAS),:.NBAE=NCAF,:.NFAN=NEAM,.?.①正確；在△AEM和△AFN中，NE=NFJAE=AF[neam=nfan...△AEM絲△4FN(ASA),:.EM=FN,AM=AN,②正確：在△ACN和△ABM中，[ZCAN=^BAM\4C=NB[AN=AM:.△ACNQ/\ABM(AAS),.?.③正確，④不正確：正確的結(jié)論有3個(gè).故選C.二、填空題(每小題4分，共24分).玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶【詳解】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果.解：帶③去符合"角邊角''可以配一塊同樣大小的三角板.故答案③.考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用..如圖，aABC/ADCB,若AC=7,BE=5,則OE的長(zhǎng)為【詳解】試題解析：?.?△ABCgAOCB,：.BD=AC=1,?:BE=5,：.DE=BD-BE=2.如圖，在△?!BC中,NB=46°,乙4CE=40°,4。平分NB4C,交BC于。。E〃/1B,交AC于E,則NC的大小是,54°【詳解】試題分析：根據(jù)DE〃AB可得：NBAD=NADE=40。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:ZBAC=80",根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：ZC=180°-ZB-ZBAC=180°-46°-80o=54°..當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角。的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a稱為“特征角”.如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角''為100。，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為.30°【詳解】試題分析：根據(jù)定義，a=100(),p=50°,則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,可得另一角為30。，因此，這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為300..直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是.135°.【分析】本題可根據(jù)直角三角形內(nèi)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180。進(jìn)行求解.【詳解】解：如圖：YAE、BD是直角三角形中兩銳角平分線,二NOAB+NOBA=90°+2=45°,兩角平分線組成的角有兩個(gè)：NBOE與NEOD這兩個(gè)角互補(bǔ),根據(jù)三角形外角和定理，NBOE=NOAB+NOBA=45。，AZEOD=180°-45°=135°,故答案為135°.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)..如圖，四邊形4BCO的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,△ 下列結(jié)論：@ACLBD,@CB=CD；?DA=DC；④ZXABC/△AOC,其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②④【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NAO8=/4O￡>=90。，OB=OD,AB=AD,再根據(jù)全等三角形的判定定理得出進(jìn)而得出其它結(jié)論.【詳解】V^ABO^/XADO,NAOB=N4OO=90°,OB=OD,：.AC±BD,故①正確；1?四邊形ABC。的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)O,：.ZCOB=ZCOD=90°,在△4BC和△AOC中，[OB=。。JNBOC=ZDOC[oc=oc...△ABCgZUOC（SAS）,故④正確：.BC=DC,故②正確；故答案為①②④.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題供66分）.如圖，已知點(diǎn)E、C在線段"上，BE=CF,AB=DE,AC=DF.求證：ZA=ZD【詳解】證明：；BE=C/，BE+EC=CF+EC即BC=EF,在“BC和AOE/中[AB=DE\bc=ef[AC=DF：.AABgADEF二NA=NO.某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿4B和CD的長(zhǎng)相等,。是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm,由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.?，圖1能求出⑦的長(zhǎng)度.理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：根據(jù)。為中點(diǎn)得出OA=OB,OC=OD,從而得出aAOD和△BOC全等，從而得出CB=AD得出答案.試題解析：由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度，理由如下：因?yàn)镺是AB,CD的中點(diǎn)，所以O(shè)A=OB,OC=OD.在4AOD和△BOC中,OA=OB,NAOD=NBOC,OC=OD,所以△AOD^ABOC(SAS).所以CB=AD.因?yàn)锳D=30cm,所以CB=30cm..如圖，點(diǎn)B在線段AE上,NCAE=ZDAE,ZCBE=NDBE，試說(shuō)明:EC=ED.理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：首先根據(jù)NCBE=NDBE得出NABC=NABD,然后得出AABC和AABD全等，從而得出AC=AD,然后根據(jù)SAS得出4ACE和4ADE全等，從而得出EC=ED.試題解析：因?yàn)镹CBE=NDBE,NABC=18(r-NCBE,NABD=18(r-NDBE,所以ZABC=ZABD.在4ABC和4ABD中，ZCAE=ZDAE,AB=AB,ZABC=ZABD,所以△ABC^AABD(ASA).所以AC=AD.在AACE和4ADE中，AC=AD,NCAE=NDAE,AE=AE,所以△ACE絲△ADE(SAS).所以EC=ED..如圖，小強(qiáng)在河的一邊，要測(cè)河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離，他的做法如下：BC①在岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫(huà)線段CD,取其中點(diǎn)0；③畫(huà)力口LCO使尸、。、A在同一直線上；④在線段。尸上找一點(diǎn)E,使E與0、B共線.他說(shuō)測(cè)出線段￡尸的長(zhǎng)就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎？為什么？有道理，見(jiàn)解析【分析】首先證明△AC0絲△F。。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得40=尸0,ZA=ZF,再證明△ABOgZkFEO,進(jìn)而可得&三AB.【詳解】解：有道理，'：DF±CD,ACLCD,：.ZC=Z￡)=90°,為CO中點(diǎn)，/.CO^DO,NC=ND在^ACO和小FDO中，CO=。。 ，ZAOC=ZDOF：.(ASA),：.AO=FO,NA=NF,[NA=NF在△ABO和△EOF中|4。=尸0 ,[ZAOB=NEOF：.(ASA),:.EF=AB..如圖，在△ABC中，NACB=90。，AC=7cm,BC=3cm,CD為4B邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：ZA=ZBCD；(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，CF=A8.請(qǐng)說(shuō)明理由.

A（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng)5s或2s時(shí)，CF=AB.【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)時(shí)，若E移動(dòng)5s,則BE=2x5=10cm,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（l）；NACB=90。，CD1AB,：.ZA+ZACD=90°,ZBCD+ZACD=90°,NA=NBCD.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)5s時(shí)，C尸=A8.可知8E=2x5=10(cm),.*.CE=8E-BC=10-3=7(cm),ACE=AC.,：ZA=ZBCD,NECF=NBCD,:.NA=NECF.(5分)[NECF=ZA在ACFE與△ABC中?{€■￡1=AC ,[ZCEF=ZACB/.△CFE^AABC,.,.CF=AB.(7分)當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上移動(dòng)2s時(shí)，CF=AB.可知BE=2x2=4(cm),.*.C￡7=fi￡,+BC=4+3=7(cm),二CE=AC.在△(7kE與AABC中[ZFCr=ZACE'=AC[ZCE'F'=ZACB.?.△CFENAABC,：.CF=AB.綜上可知，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5s或2s時(shí)，CF—AB.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22..如圖,/XABC的頂點(diǎn)A,8,C都在小正方形的頂點(diǎn)上,試在方格紙上按下列要求畫(huà)格點(diǎn)三

角形：(1)所畫(huà)的三角形與△ABC全等,且有一條公共邊；(2)所畫(huà)的三角形與△ABC全等,且有一個(gè)公共頂點(diǎn);(3)所畫(huà)的三角形與△ABC全等,且有一個(gè)公共角.【詳解】試題分析：只要根據(jù)題意畫(huà)出全等的三角形即可，每個(gè)題目的答案都不是唯一的,保證三條邊相等即可.試題解析：(1)答案不唯一，如圖1所示,△ABC為所求；(2)答案不唯一，如圖2所示,△A3C為所求；(3)答案不唯一，如圖3所示,△COE為所求.圖3.已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm,一個(gè)內(nèi)角為40度.(1)請(qǐng)你借助圖1畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；(2)你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由：

(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個(gè).友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出己知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.見(jiàn)解析【詳解】(1)作一個(gè)角等于已知角40。，然后在角的兩邊上分別以頂點(diǎn)截取1cm和2cm的線段，連接即可得到符合條件的三角形；(2)能，可在40°角的一邊上以頂點(diǎn)截取1cm的線段，然后以1cm線段的另一個(gè)端點(diǎn)為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑作弧，與40°角的另一邊交于一點(diǎn)，所得三角形也符合條件；(3)a=3,b=4,NC=40°,a=3,NB=40°b=4,a=3,b=4,/A=40°有2解，先畫(huà)一條直線，確定一點(diǎn)A作40°,取4cm,得到C,以C為圓心，3為半徑，交直線上有2點(diǎn)，B和B”符合條件三角形有2個(gè)aABC和△ABC(有4個(gè))解：如圖所不：(1)如圖1;作40°的角，在角的兩邊上截取0A=2cm,0B=lcm；(2)如圖2；連接AB,即可得到符合題意的AABC.(3)如圖3,滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有4個(gè)：a=3,b=4,NC=40°,a=3,ZB=40°b=4,a=3,b=4,NA=40°有2解，先畫(huà)一條直線，確定一點(diǎn)A作40°,取4cm,得到C,以C為圓心，3為半徑，交直線上有2點(diǎn)，B和瓦，符合條件三角形有2個(gè)△ABC和△ABC“點(diǎn)睛”本題是一道開(kāi)放探索題.不僅趣味性強(qiáng)