安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1.一2022的相反數(shù)是（）3.電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到3.電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元,TOC\o"1-5"\h\z57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）元A.5.744x107B.57.44x108 C.5.744x109D.5.744x10'°4.把方程［-以=1去分母，下列變形正確的是（ ）3 6A.2x-（x+l）=1 B.2x-（x+l）=62x-x+l=l D.2x-x+l=6.下列說法中正確的是（）A.單項(xiàng)式-5個(gè)2的系數(shù)是次數(shù)是2B.單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是0C.單項(xiàng)式-|孫的系數(shù)是-|,次數(shù)是2D.當(dāng)r是二次單項(xiàng)式.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A.了解景德鎮(zhèn)市中小學(xué)生的視力情況B.在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)C,了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量了解景德鎮(zhèn)市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)容的了解情況.某種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加50%出售，現(xiàn)“雙十二”打折促銷按售價(jià)的八折出售每件還能盈利（）0.12a元0.2a元0.12a元0.2a元1.2a元1.5a元.如圖射線OA的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)ZAQ8=70。，則射線08的方向是()()A.北偏東40。 B.北偏西40。或東偏南80。C.南偏東80° D.北偏西40?；蚰掀珫|80。.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則-l+2x+4y的值是（ ）A.2 B.4 C.5 D.6.如果方程（機(jī)+1）工犧7+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么用的值是（）±11-10±11-10、填空題.若一個(gè)角為60。30’，則它的補(bǔ)角為..用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a^b=ab2+a.如:1^3=1x32+1=10.則（-2）仝3的值為_..已知a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a-臼+|。+句的結(jié)果是.—? ??>a 0bPA PAi.己知點(diǎn)P是射線AB上一點(diǎn)，當(dāng)箱=2或,=3時(shí)，稱點(diǎn)P是射線AB的強(qiáng)弱點(diǎn)，若AB=6,則PA=.三、解答題.計(jì)算：(1)(-3)+12+(-17)+(+8).⑵-32+⑵-32+3+]__22~332.解方程：(l)4(x-l)-3(2x+l)=7；.先化簡(jiǎn)，再求值:3(2a-3a2)-2(a-1)+(9a2+2a),其中a=-l..已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若線段AB=15,CE=4.5,求線段BE、DE的長.1 II IIA DCEB.將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3：將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4 照這個(gè)規(guī)律剪下去：圖形標(biāo)號(hào)1234正方形個(gè)數(shù)14——(2)第〃個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？(3)第2021個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？.如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為一10,08=304,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))TOC\o"1-5"\h\zA O B 1 1 1 >-10 0(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.(2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N重合？.小萍想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞''的看法分為四個(gè)層次：A.非常贊同；B.贊同但要有時(shí)間限制；C.無所謂；D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)本次被抽查的居民有名.⑵將圖1和圖2補(bǔ)充完整：(3)求圖2中“C層次所在扇形的圓心角的度數(shù).(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少名？.為了響應(yīng)“陽光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”校園體育活動(dòng)，我校計(jì)劃再購買一批籃球，已知購買2個(gè)A品牌的籃球和3個(gè)B品牌的籃球共需380元；購買4個(gè)A品牌的籃球和2個(gè)B品牌的籃球共需360元.(1)求A、8兩種品牌的籃球的單價(jià).(2)我校打算網(wǎng)購20個(gè)A品牌的籃球和3個(gè)B品牌的籃球，“雙H^一，，期間，京東購物打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢？(1)如圖(1)如圖1,如果。4,OC重合，且在NAOB的內(nèi)部，求NMON的度數(shù);(2)如圖2,固定NAOB,將圖1中的NCOD繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃。(0<"V90).①NMON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)相有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；②當(dāng)〃為多少時(shí)，NMON為直角？(3)如果4408的位置和大小不變，NCOD的邊0。的位置不變，改變NC。。的大??；將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)機(jī)。(0</n<100),如圖3,請(qǐng)直接寫出NMQV與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m。之間的數(shù)量關(guān)系：.參考答案：C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0,求解即可.【詳解】解：-2022的相反數(shù)是2022,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺(tái)，不符合題意；C.是圓柱，符合題意：D.是棱臺(tái)，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義，是解題的關(guān)鍵.C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成。與10的〃次塞相乘的形式（1<M<1O,。不為分?jǐn)?shù)形式，〃為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)以上科學(xué)記數(shù)法的定義求解即可.【詳解】解：57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.744X109元故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法.B【分析】方程彳-半=1去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6即可.3 6【詳解】解：去分母得：2x-（x+1）=6,去括號(hào)得：2x-x-\=6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào).C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A、單項(xiàng)式-5孫2的系數(shù)是一5,次數(shù)是3,故A選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,故B選項(xiàng)不符合題意；3 3C、單項(xiàng)式的系數(shù)是次數(shù)是2,故C選項(xiàng)符合題意；D、等是多項(xiàng)式，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式.B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A.了解景德鎮(zhèn)市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，A不合題意；B.在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)，應(yīng)該采用全面調(diào)查(普查)，B符合題意；了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，C不合題意：了解景德鎮(zhèn)市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)容的了解情況，適合采用抽樣調(diào)查，D不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，注意掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.B【分析】依題意列出等量關(guān)系式：盈利=售價(jià)-成本.解答時(shí)按此關(guān)系式直接求出結(jié)果.【詳解】解：依題意可得，ax(l+50%)x0.8-a=0.2a元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵語言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代數(shù)式求出結(jié)果.D【分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)NAOB=70。即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖，的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)NAOB=70。，二射線OB的方向是北偏西40?；蚰掀珫|80°,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出NAOB度數(shù)是解題關(guān)鍵.C【分析】原式后兩項(xiàng)變形-l+2(x+2y),把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：'：x+2y=3,二原式=-1+2(x+2y)=-1+6=5.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-l=l,且m+l#),進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意得：21ml-1=1,且m+l#),解得：m=l,故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵.119。30,【分析】當(dāng)兩個(gè)角的和為180。時(shí)，兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】解：V180o-60o30,=119°30',...60。30,的補(bǔ)角為119°30r.故答案為：119。30'【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算問題，屬于基礎(chǔ)題型.明確度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是解題的關(guān)鍵.-20【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-2）☆3=2x32-2=-18-2=-20,故答案為：-20.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.-2a.【分析】根據(jù)。力的大小去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可.【詳解】根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置可知a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值，即|a-b\+\a+b\=-a+b-a-b=-2a,故本題答案為-2a.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖像判斷式子的正負(fù)，能夠判斷正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.2或4或12【分析】分三種情況討論，分別畫出符合題意的圖形，結(jié)合尸的位置得到/%,尸8的具體的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合AB=6,從而可得答案.【詳解】解：如圖，A8=6,當(dāng)胃=:時(shí)，PB2? ? ? ApBPA=—AB=—x6=2,TOC\o"1-5"\h\z3 3DA如圖，AB=6,當(dāng)/=2時(shí)，■ ■ ? A p B2：.PA=-AB=-x6=4,3pA如圖,AB=6,當(dāng)—=2時(shí)，??? A B P/.PA=2.AB=2x6=12,綜上：Z4=2或4或12.故答案為：2或4或12.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，分類思想的運(yùn)用，掌握

答案第4頁，共10頁線段的和差倍分是解題的關(guān)鍵(1)0(2)—6【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先算乘方和括號(hào)內(nèi)的，在計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可.解：(-3)+12+(-17)+(+8)=-3+12—17+8=0原式=-9+3-'x12-16=-3-2-1=—6【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，乘方的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，計(jì)算乘方時(shí)注意底數(shù)是否包含前面負(fù)號(hào)，此處是易錯(cuò)點(diǎn).(l)x=-7；(2)1.【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.解：去括號(hào)，得:4x-4-6x-3=7,移項(xiàng)，得：4x-6x=7+4+3,合并同類項(xiàng)，得：-2x=14,系數(shù)化為1，得:x=-l.解：去分母，得：6-3(x-1)=2(x+2),去括號(hào)，得：6-3x+3=2x+4,移項(xiàng)，得：-3x-2x=4-6-3,合并同類項(xiàng)，得：-5戶-5,系數(shù)化為1,得：x=\.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.6a+2,T.【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將。=-1代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解】解：原式=6a-9/-2a+2+9。2+2。，■6a+2,當(dāng)4=一1時(shí)，原式=6x(-l)+2,=—6+2,=4【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，解題的關(guān)鍵是一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.BE=3,DE=6.【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案.【詳解】；點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若線段AB=15,BC=-AB=7.5,2BE=BC-CE=7.5-4.5=3,AE=AB-BE=15-3=12,點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，DE=-AE=6.2【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)分線段相等是解題關(guān)鍵.(1)7,10；(2)3〃-2；(3)6061【分析】(1)由圖案直接得出即可；(2)根據(jù)圖形的變化歸納出第〃個(gè)圖中有(3〃-2)個(gè)正方形即可；(3)由(2)中的規(guī)律直接計(jì)算即可.【詳解】解：(1)由圖知，第3圖中有7個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10個(gè)正方形，故答案為：7,10；(2)由圖知，第1中有1=3-2個(gè)正方形，第2個(gè)圖中有4=3x2-2個(gè)正方形，第3個(gè)圖中有7=3x3-2個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10=3x4-2個(gè)正方形，???,...第〃個(gè)圖中有(3〃-2)個(gè)正方形；(3)當(dāng)〃=2021時(shí)，3〃-2=3x2021-2=6061,...第2021個(gè)圖中有6061個(gè)正方形.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第〃個(gè)圖中有(3n-2)個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵.(1)30⑵10【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為一10,OB=3OA,可得點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)點(diǎn)M、點(diǎn)N重合時(shí)，即點(diǎn)M追上點(diǎn)N,此時(shí)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)路程之差為10,以此列式即可求出.解：。8=3。4=30.故8點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30.點(diǎn)M、點(diǎn)N重合時(shí)，此時(shí)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)路程之差為10,設(shè)時(shí)間為，秒，則有3/—2z=10解得：t=10故經(jīng)過10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N重合.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.(1)300(2)見解析(3)72°(4)2800名【分析】(1)由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的居民總數(shù)即可；(2)用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占百分比求出C層次的人數(shù)，由。層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出

答案第7頁，共10頁。所占的百分比；用整體1減去其它所站的百分比求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用360。乘以C層次的人數(shù)所占的百分比即可得層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)求出樣本中A層次與8層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果.解：90+30%=300(名)，二本次被抽查的居民有300名，故答案為：300；解：C對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300x20%=60(名)。所占的百分比：30+300=10%,8所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%,B對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300x40%=120(名)，圖1解：360°x20%=72°,層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；解：4000x(30%+40%)=2800(名)，答：計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括4層次和B層次)的大約有2800名.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22.(1)A品牌的籃球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為100元/個(gè)；(2)學(xué)校購買打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了190元.【分析】(1)設(shè)A品牌的籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的籃球和3個(gè)8品牌的籃球共需380元；購買4個(gè)4品牌的籃球和2個(gè)B品牌的籃球共需360元”，即可得出關(guān)于X、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，列式計(jì)算，即可求出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)A品牌的籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，,,一(2x+3y=380根據(jù)題意得