廣西梧州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

廣西梧州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、單選題（共12題；共24分）得分TOC\o"1-5"\h\z（2分）|的倒數(shù)是（ ）A.J B.-i C.+1 D.-2 5 —5【答案】A【解析】【解答]解：?[x?=l,的倒數(shù)是!.故答案為：A.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答.（2分）在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（ ）【答案】A【解析】【解答】解：選項(xiàng)A、圓柱的主視圖為矩形，故此選項(xiàng)符合題意：選項(xiàng)B、球的主視圖為圓，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)C、圓錐的主視圖為三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D、四面體的主視圖為三角形，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷即可得出答案.（2分）下列命題中，假含糊是（ ）A.-2的絕對(duì)值是-2

B.對(duì)頂角相等C.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形D.如果直線a||c,b||c,那么直線a||b【答案】A【解析】【解答】解：A、-2的絕對(duì)值是2,故原命題是假命題，符合題意；B、對(duì)頂角相等，故原命題是真命題，不符合題意；C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故原命題是真命題，不符合題意；D、如果直線alie,b||c，那么直線allb,故原命題是真命題，不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù)，而只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷B：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念可判斷C；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行，可判斷D.（2分）一元二次方程x2-3x+1=0的根的情況（ ）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知：a=1,b=-3（c=1,：.A=b2-4ac=（-3）2-4xlxl=5>0,方程x2-3x+1=0由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故答案為：B.【分析】對(duì)于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b,c是常數(shù)，且a/0）”中，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4acV0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，故確定a,b,c的值，代入公式判斷出4的符號(hào)即可得出結(jié)論.（2分）不等式組m的解集在數(shù)軸上表示為（C.C.11 <) a D.-10 2【答案】C【解析】【解答】解：不等式組的解集為：-l<x<2,其在數(shù)軸上的表示如選項(xiàng)C所示，故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示不等式組解集的方法：大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等，即可一一判斷得出答案.（2分）如圖，在AABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作DE1AB,DFLAC,垂足分別是點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論惜考的是（ ）AA./.ADC=90°B.DE=DF C.AD=BC D.BD=CD【答案】C【解析】【解答】解：；AB=AC,AD是4ABC的角平分線，.'.AD1BC,BD=CD,.?.乙4DC=90。，故A、D結(jié)論正確，不符合題意；又AD是△ABC的角平分線，DE1AB,DFLAC.'.DE=DF,故B結(jié)論正確，不符合題意；由已知條件推不出AD=BC,故C結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得ADLBC,BD=CD,據(jù)此判斷A、D；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，可判斷B.（2分）己知一組數(shù)據(jù)3,3,5,6,7,8,10,那么6是這組數(shù)據(jù)的（ ）A.平均數(shù)但不是中位數(shù) B.平均數(shù)也是中位數(shù)C.眾數(shù) D.中位數(shù)但不是平均數(shù)【答案】B【解析】【解答】解：：3+3+5+曰7+8+10=6,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,.?這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在最中間的數(shù)據(jù)是6,??這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；?,這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.故答案為：B.【分析】利用數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)可得平均數(shù)，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，據(jù)此判斷.(2分)下列計(jì)算塔送的是( )A.a3-a5=a8B.(a2/,)3=a6b3c.3西+2遮=5西D.(a4-b)2=a2+b2【答案】D【解析】【解答】解：A、a3-a5=a8,計(jì)算正確，但不符合題意；B、(a2Z))3=(a2)3/?3=a6b3>計(jì)算正確,但不符合題意；C、3V5+2V5=5V5,計(jì)算正確，但不符合題意；D>(a+b')2=a2+2ab+b2a2+b2，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意.故答案為：D.【分析】同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷A；積的乘方，先對(duì)每一個(gè)因式進(jìn)行乘方，然后將所得的幕相乘；幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷B；二次根式的加減法，就是合并同類二次根式，合并的時(shí)候只需要將同類二次根式的系數(shù)相加減，根號(hào)部分不變，據(jù)此可判斷C；根據(jù)完全平方公式的展開式是一個(gè)三項(xiàng)式，可判斷D.(2分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b與直線y=-3x+6相交于點(diǎn)A,則關(guān)于【答案】B【解析】【解答】解：由圖象可得直線y=2x+b與直線y=-3x+6相交于點(diǎn)A（1,3）,關(guān)于x,y的二元一次方程組［y=2^th,的解是仁二：.故答案為：B.【分析】根據(jù)兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩解析式組成的二元一次方程組的解進(jìn)行解答.（2分）如圖，。。是AABC的外接圓，且AB=AC,/.BAC=36°,在弧AB上取點(diǎn)D（不與點(diǎn)A,B重合），連接BD,AD,貝IJ/-BAD+Z.ABD的度數(shù)是（ ）A.60° B.62° C.72° D,73°【答案】C【解析】【解答】解：連接CD,貝|J/BAD=NBCD,ZABD=ZACD,VAB=AC,.,.ZABC=ZACB,又/BAC=36°,/.ZACB=18076。=72。，ZBAD+NABD=ZBCD+ZACD=ZACB=72°.故答案為：C.【分析】連接CD,根據(jù)圓周角定理得NBAD=NBCD,NABD=NACD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ZABC=ZACB,結(jié)合內(nèi)角和定理可得NACB的度數(shù)，然后根據(jù)ZBAD+ZABD=ZBCD+ZACD=ZACB進(jìn)行計(jì)算.nA1（2分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形4‘b'c'd'，已知一?=不，若四邊形ABCD的面積是2,則四邊形AB'c'd的面積是（ ）D'A.4 B.6 C.16 D.18【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知，四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，由兩圖形相似面積比等于相似比的平方可知：/ABCD,=（空「=A）?=J，ABCDUH又四邊形ABCD的面積是2,...四邊形ABCD的面積為18.故答案為：D.【分析】由題意可知：四邊形ABCD與四邊形相似，然后結(jié)合相似圖形的面積比等于相似比的平方進(jìn)行解答.（2分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2的對(duì)稱軸是x=-1,直線"Ix軸，且交拋物線于點(diǎn)yi）,Q（x2,y2）,下列結(jié)論惜送的是（ ）

A.b2>-8aB.若實(shí)數(shù)mH—1,貝！Ja—b<am24-bmC.3a-2>0D.當(dāng)y>—2時(shí)，-x2<0【答案】C【解析】【解答】解：?拋物線y=ax24- -2的對(duì)稱軸是%=-1,-A--1?一——1,=2a,?拋物線開口向上，a>0,?^b2+8q=4a2+8a>0，：.b2>-8a,故A說法正確，不符合題意；???拋物線開口向上，拋物線對(duì)稱軸為直線x=?l,.,.當(dāng)x=-l時(shí)，y最小值=a-b—2,，當(dāng)實(shí)數(shù)mH—1,貝!Ja—b—2<am2+bm—2,，當(dāng)實(shí)數(shù)in￥=—1時(shí)，q—bVam?+bm,故B說法正確，不符合題意；二?當(dāng)x=1時(shí)，y=Q+b-2Vo,/.a+2a-2<0,即3a-2V0,故C說法錯(cuò)誤,符合題意;Vy>-2,???直線1與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在y軸的兩側(cè)，/.%1-X2<0，故D說法正確，不符合題意.故答案為：C.閱卷人得分13.（1分）若x=l,【分析】根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=?l可得b=2a,根據(jù)圖象開口向上得a>0,則b2+8a=4a2+8a>0,據(jù)此判斷A；由圖象得當(dāng)x=?l時(shí)，函數(shù)取得最小值，ymin=a-b-2,進(jìn)而判斷B；當(dāng)x=l時(shí)，y=a+b-2<0,結(jié)合b=2a13.（1分）若x=l,二、填空題（共6題；共6分）貝lj3x-2=.【答案】1【解析】【解答】解：?.”=13x—2=3x1—2=1.故答案為：1.【分析】直接將x=l代入3X-2中進(jìn)行計(jì)算即可.（1分）在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫出直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（0,0）（答案不唯一）【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0,直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）,故答案為：（0,0）（答案不唯一）.【分析】令x=0,求出y的值，可得直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).（1分）一元二次方程（x-2）（%+7）=0的根是.【答案】勺=2或必=一7【解析】【解答】解：由題意可知：％-2=0或x+7=0,'.X1=2或*2=-7,故答案為：*1=2或X2=-7.【分析】由兩個(gè)因式的積等于0,則至少有一個(gè)因式等于0,得x-2=0或x+7=0,求解即可.（1分）如圖，在△ABC中，乙4cB=90。，點(diǎn)D,E分別是AB,AC邊上的中點(diǎn)，連接CD,DE.如果AB=5m,BC=3m,那么CD+DE的長(zhǎng)是m.【答案】4【解析】【解答】解：YD、E分別是AB和AC的中點(diǎn),.?.口￡是4ABC的中位線，

,CZ.ACB=90°,...由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：DC=^AB=l，..CD4-DE=1+1=4.故答案為：4.【分析】由題意可得DE是△ABC的中位線，則DE=4BC>|,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半可得DC=5邊的一半可得DC=5-21-2據(jù)此計(jì)算.(1分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=y的圖象交于點(diǎn)4(一2,2),B(n,-1).當(dāng)yx<y2時(shí)，x的取值范圍是.【解析】【解答】解：???反比例函數(shù)y2=y的圖象經(jīng)過A(-2,2),m=-2x2=-4,? 4??y=一亍，又反比例函數(shù)y=--的圖象經(jīng)過B(n,-1),JXn=4,AB(4,-1),觀察圖象可知：當(dāng)為<為時(shí)，圖中一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值，則X的取值范圍為：-2VxVO或x>4.故答案為：-2Vx〈O或x>4.【分析】將A(-2,2)代入y2=手中求出m的值，可得反比例函數(shù)的解析式，將y=-l代入求出n的值，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍即可.

（1分）如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接正四邊形，分別以點(diǎn)A,0為圓心，取大于的定長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交。。于點(diǎn)E,F.若。4=1,則隆,AE,AB所圍成的陰影部分面積為.【解析】【解答】解：連接EO、BO,設(shè)EF與AO交于點(diǎn)H,如下圖所示:由尺規(guī)作圖痕跡可知，MN為線段AO的垂直平分線,，EA=EO,又EO=AO,:EAO為等邊三角形,???ZEOA=60°,,EH=畀。=孚??c_c ° _607TX0712 1”…>/3,?S弓形AOE=S扇形AOE-S"OE=-jgojx0AxEH=6n~ ':，S陰影=S扇形aob-S"OB一S弓形aoe=/兀-.xlxl一弓兀一空)=金+字一號(hào),故答案為：4+，_.1Z4Z【分析】連接EO、BO,設(shè)EF與AO交于點(diǎn)H,由尺規(guī)作圖痕跡可知：MN為線段AO的垂直平分線，則EA=EO,推出AEAO為等邊三角形，得到NEOA=60。，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得EH,然后根據(jù)Sp,gJ=Ssh；aob-SaAOB-(S1彩AOE-SaAOE)結(jié)合扇形、三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.閱卷入=、解答題(共8題；共66分)得分(10分)(1)(5分)計(jì)算：V9-5+(-3)x(-2)2(5分)化簡(jiǎn)：3a+2(a2—a)—2a-3a.【答案】(1)解：原式=3—5+(―3)x(―2)2=3—5+(-3)X4=3-5-12=-14(2)解：原式=3a+2a2—2a—6a2=a—4a2【解析】【分析】(1)先計(jì)算開方及乘方，再計(jì)算乘法，最后根據(jù)減法法則進(jìn)行計(jì)算；(2)先根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，同時(shí)根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算乘法，然后合并同類項(xiàng)即可.(5分)解方程：1一上=當(dāng)【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以(X-3)得到：x-3+2=4,解出：x=5,當(dāng)x=5時(shí)分式方程的分母不為0,，分式方程的解為：x=5【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以(x?3)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.(5分)如圖，在^ABCD中，E,G,H,F分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)，且BE=DH,AF=CG.求證：EF=HG.【答案】證明：???四邊形ABCD為平行四邊形,/.ZA=ZC,AB=CD,又已知BE=DH,；.AB-BE=CD-DH,.??AE=CH,在^AEF和^CHG中AF=CG乙4=zC,AE=CH/.△AEF四△CHG(SAS),.\EF=HG.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NA=NC,AB=CD,結(jié)合BE=DH以及線段的和差關(guān)系可得AE=CH,利用SAS證明△AEFgZkCHG,據(jù)此可得結(jié)論.（11分）某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會(huì)”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.（1）（1分）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共人;（5分）將圖①補(bǔ)充完整;（5分）在這次抽樣的學(xué)生中，滑冰挑選了甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行“愛我北京冬奧'’主題演講.請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率.【答案】（1）50（2）解：由圖可得，滑冰的人數(shù)為50-28-5-4-3=10人，圖①（3）解：由題意知，列表如下:甲乙丙T甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，］）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）J'（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）由表格可知，隨機(jī)抽取2名共有12種等可能的結(jié)果，其中抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙共有2種等可能的結(jié)果，.?.抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率為=|【解析】【解答］解：（1）由題意知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為7^=50人.1Uyo故答案為：50；【分析】（1）利用冰球的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)可得滑冰的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）此題是抽取不放回類型，列出表格，找出總情況數(shù)以及抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.（5分）今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團(tuán)對(duì)珠穆朗瑪峰進(jìn)行綜合科學(xué)考察，搭建了世界最高海拔的自動(dòng)氣象站，還通過釋放氣球方式進(jìn)行了高空探測(cè).某學(xué)校興趣小組開展實(shí)踐活動(dòng)，通過觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算氣球升空的高度AB.如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)B,C,D在同一直線上，ABLCB垂足為

點(diǎn)B,乙4cB=52。，^ADB=60°,CD=200m，求AB的高度.（精確到Im）（參考數(shù)據(jù)：sin52°?0.79.cos52°?0.62,tan52°?1.28?V3?1,73)在RtAABC中，ZACB=52°,在RtAABC中，ZACB=52°,ABtan乙4c8-tan52°?1.28，在RtAABD中，ZADB=60°,/.BD=ABtanZADB/.BD=ABtanZADB-tan60°~XL73XVCD=200m,BC=CD+BD,-%=200H—,*1.28 /uu十1.73'答：AB的高度約為984m.【解析】【分析】設(shè)AB=xm,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得BC、BD,然后根據(jù)BC=CD+BD就可求出x的值.（10分）梧州市地處亞熱帶，盛產(chǎn)龍眼.新鮮龍眼的保質(zhì)期短，若加工成龍眼干（又叫帶殼圓肉）則有利于較長(zhǎng)時(shí)間保存.已知3kg的新鮮龍眼在無損耗的情況下可以加工成1kg的龍眼干.（5分）若新鮮龍眼售價(jià)為12元/kg,在無損耗的情況下加工成龍眼干，使龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，則龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于多少元/kg?（5分）在實(shí)踐中，小蘇發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卦诩庸堁鄹傻倪^程中新鮮龍眼有6%的損耗，為確保果農(nóng)的利益，龍眼干的銷售收益應(yīng)不低于新鮮龍眼的銷售收益，此時(shí)龍眼干的定價(jià)取最低整數(shù)價(jià)格.市場(chǎng)調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，新鮮龍眼以12元/kg最多能賣出100kg,超出部分平均售價(jià)是5元/kg,可售完.果農(nóng)們都以這種方式出售新鮮龍眼.設(shè)某果農(nóng)有akg新鮮龍眼，他全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差為w元，請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式.【答案】（1）解：設(shè)龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于x元/kg,設(shè)新鮮龍眼共3a千克，總銷售收益為

12x3a=36a(元3加工成龍眼干后共a千克，總銷售收益為xxa=ax(元),???龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，.*.ax>36a,解出:x>36,故龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于36元/kg.(2)解：a千克的新鮮龍眼一共可以加工成|x(l-6%)a=^a千克龍眼干，設(shè)龍眼干的售價(jià)為y元/千克，則龍眼干的總銷售收益為備ay元，當(dāng)aW100千克時(shí)，新鮮龍眼的總收益為12a元，???龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，??:百°ay??:百°ayN12q,解出y之12x150 1800X38.3兀，又龍眼干的定價(jià)取最低整數(shù)價(jià)格,.?.龍眼干的銷售總收益為羔ax39=梨。，當(dāng)a>100千克時(shí)，新鮮龍眼的總收益為12x100+5(a-100)=(5a+700)元，龍眼干的總銷售收益為祟a元，此時(shí)全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差w=^a-(5a+700)=(^|^-700)元，｛舞，(aS100)故w與a的函數(shù)關(guān)系式為w懦薩-700,(a>100)【解析】【分析】(1)設(shè)龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于x元/kg,新鮮龍眼共3a千克，則總銷售收益為12x3a=36a元，加工成龍眼干后共a千克，總銷售收益為xxa=ax元，根據(jù)龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益可得關(guān)于x的不等式，求解即可；(2)a千克的新鮮龍眼一共可以加工成全l-6%)a唱a千克龍眼干，設(shè)龍眼干的售價(jià)為y元/千克，則龍眼干的總銷售收益為備ay元，當(dāng)aWlOO千克時(shí)，新鮮龍眼的總收益為12a元，由龍眼干的銷售

收益不低于新鮮龍眼的銷售收益得關(guān)于y的不等式，求出y的范圍，據(jù)此得最低定價(jià)，然后表示出龍眼干的銷售總收益，再作差即可;當(dāng)a>100千克時(shí),新鮮龍眼的總收益為［12xl00+5（a?100）］元,龍眼干的總銷售收益為察a元，然后作差即可.50（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線丫=一號(hào)》一4分別與x,y軸交于點(diǎn)A,B,拋物線y=^qX2+bx+c恰好經(jīng)過這兩點(diǎn).（5分）求此拋物線的解析式；（5分）若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,6）,將A4C0繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到&ECF,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E.①寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在此拋物線上；②若點(diǎn)P是y軸上的任一點(diǎn)，求,BP+EP取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】（1）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-4,當(dāng)y=0當(dāng)y=0時(shí),/.x=?3,X

4-3AA(-3,0),B(0,-4),得隔x(-3)2Ic=:\b得隔x(-3)2Ic=:\b=-\,(c=-4?3b+c=0-4...拋物線解析式為y=(2)解：①：A(-3,0),C(0,6),，AO=3,CO=6,由旋轉(zhuǎn)知：EF=AO=3,CF=CO=6,ZFCO=90°

，E到x軸的距離為6-3=3,...點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6,3）,當(dāng)x=3時(shí)，y=-^x62—^x6—4=3...點(diǎn)E在拋物線上；②過點(diǎn)P作②過點(diǎn)P作PQLAB于Q,又NAOB=90。，/.ZAOB=ZPQB,在RtAABO中，AO=3,BO=4,???由勾股定理得：AB=5,VZAOB=ZPQB,ZABO=ZPBQ,/.△ABOs/XPBQ,.AO_PQ''AB=~BP'?3_PQ?弓一麗'：.PQ=|fiP,??18P+EP=PQ+EP,.,.當(dāng)P,E,Q三點(diǎn)共線，且EPLAB時(shí)，^BP+EP取最小值,VEP1AB,；?設(shè)直線EP解析式為y=*x+m,又E(6,0),.3?4X6+171=0,.?2號(hào),直線EP解析式為y=lX-l,/ 4L當(dāng)x=0時(shí)，y=一￡，.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為（0, .【解析】【分析】（1）分別令直線解析式中的x=0、y=0,求出y、x的值，可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后代入y=5x2+bx+c中求出帆c的值，據(jù)此可得拋物線的解析式；lo（2）①易得AO=3,CO=6,由旋轉(zhuǎn)知：EF=AO=3,CF=CO=6,ZFCO=90°,則E（6,3）,然后代入拋物線解析式中進(jìn)行驗(yàn)證即可；②過點(diǎn)P作PQLAB于Q,則NAOB=NPQB,根據(jù)勾股定理可得AB,易證△ABOsAPBQ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得PQ^BP,則稱BP+EP=PQ+EP,故當(dāng)P,□□E,Q三點(diǎn)共線，且EPLAB時(shí)，&BP+EP取最小值，求出直線EP的解析式，令x=0,求出y的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo).（10分）如圖，以AB為直徑的半圓中，點(diǎn)O為圓心，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)C作C0II48,且CD=0B.連接AD,分別交OC,BC于點(diǎn)E,F,與00交于點(diǎn)G,若乙48c=45。.（5分）求證：①；②CD是。。的切線.（5分）求需的值.【答案】（1）證明：①|(zhì)|AB,/.ZD=ZA,且對(duì)頂角NCFD=NBFA,△ABFs&DCF；②?；OB=CO,.,.ZOCB=ZABC=45°,:.ZCOB=180°-ZOCB-ZABC=90°,'：CD||AB,/.ZOCD=ZCOB=90°,.??CD是圓O的切線(2)解：連接DB,連接BG交CD于M點(diǎn)，如下圖所示:,:CD||B0且CD=BO,四邊形COBD為平行四邊形，,.,ZCOD=90°,CO=BO,四邊形COBD為正方形，由(1)知：△4BF-ADCF,.CF_CD_1?,麗=麗=2'：CE〃DB,△CEFfBDF，；.需=需=4，即E為CO的中點(diǎn)，VAB是半圓的直徑，...NAGB=/BGD=90。，,ZGBD+ZBDG=90°=ZBDC=ZBDG+ZEDC,/.ZGBD=ZEDC,且BD=CD,NBDM=NDCE=90°,BDM^ADCE(ASA),.,.DM=CE,即M為CD的中點(diǎn)，設(shè)CM=x,則DB=CD=2x,BC=2缶，由勾股定理知：BM=7DM2+DB2=限，在RQMBD中由等面積法知：-DG=^DM-DB,代入數(shù)據(jù)得到：V5xDG=x-2x，解得DG=^x，在RtADGB中由勾股定理可知：BG=>JDB2-DG2=8答，又△CEFBDF且其相似比為蓋=嘉=*,:?BF=3BC在RSBFG中由勾股定理可知：pg=\/BF2-BG2= >??EF=DE-DG-FG=V5x-2??EF=DE-DG-FG=V5x-―5 15-=~.EF_4Sx15_5??而=丁?隔=4【解析】【分析】（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ND=NA,由對(duì)頂角的性質(zhì)可得NCFD=NBFA,然后根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行證明；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NOCB=NABC=45。，結(jié)合內(nèi)角和定理可得NCOB=90。，由平行線的性質(zhì)可得/OCD=NCOB=90。，據(jù)此證明;（2）連接DB,連接BG交CD于M點(diǎn)，易得四邊形COBD為正方形，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得靠=器=*,易證△CEFs^BDF,結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可得E為CO的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可得NAGB=/BGD=90。，由同角的余角相等可得NGBD=NEDC,證明△BDM絲^DCE,得到DM=CE,設(shè)CM=x,貝i]DB=CD=2x,BC=2魚x,利用勾股定理可得BM,根據(jù)三角形的面積公式可得DG,利用勾股定理表示出BG,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BF,由EF=DE-DG-FG可得EF,據(jù)此求解.

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：96分分值分布客觀題（占比）26.0(27.1%)主觀題（占比）70.0(72.9%)題量分布客觀題（占比）14(53.8%)主觀題（占比）12(46.2%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題6(23.1%)6.0(6.3%)解答題8(30.8%)66.0(68.8%)單選題12(46.2%)24.0(25.0%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1普通(50.0%)2容易(38.5%)3困難(11.5%)4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析1)?知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)1實(shí)數(shù)的運(yùn)算10.0(10.