江蘇省泰州市泰興市黃橋2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析及點(diǎn)睛

[⑸[⑸=1,[-2.5]=-3.現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知。。的半徑為5,弦AB=6,P是AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)，若△POC為直角三角形，則PB的長(zhǎng)度（ ）A.1 B.5 C.1或5 D.2或4.已知y）,B（x2,必）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=±圖象上，當(dāng)X1<々<0時(shí)，,<K，則%的取值范圍是（）xD.k<0A.kX） B.k<0D.k<0.對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4,TOC\o"1-5"\h\z類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABWC（§|）40.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A.兩個(gè)全等三角形一定是相似形B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)等邊三角形一定相似 D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.如圖：將一個(gè)矩形紙片沿著BE折疊，使C、。點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若N￡8A=50。，則Z4BE的度數(shù)為（）

A.15° B.20° C.25° D.30°.如圖，AABC是等邊三角形，點(diǎn)尸是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若AABC的周長(zhǎng)為12,TOC\o"1-5"\h\z貝ljPD+PE+PF=（ ）A.12 B.8 C.4 D.3.如圖，函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸，了軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第一象限，ACJ.AB,且AC=A5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）.一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.6種10.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.正五邊形 B.平行四邊形 C.矩形D.等邊三角形11.如圖，在RSABC中，ZC=90°,BC=2,NB=60。，G）A的半徑為3,那么下列說(shuō)法正確的是（ ）A.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在。A內(nèi) B.點(diǎn)C在。A內(nèi)，點(diǎn)B在G）A外C.點(diǎn)B在。A內(nèi)，點(diǎn)C在。A外 D.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在。A外.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有OaA?QA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）.如果2（4+無(wú)）=5+元，那么=（用向量B表示向量.；）?.有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2,再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下:則第n次的運(yùn)算結(jié)果是（用含字母x和n的代數(shù)式表示）..不等式早壬1的正整數(shù)解為..對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)“力，定義運(yùn)算※如下：= 如3X2=^^^=石.那么8X4yja-b V3-2.某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)元（單位：分）及方差S2,如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是.甲乙丙丁X7887S211.20.91.8.一組數(shù)據(jù)1,4,4,3,4,3,4的眾數(shù)是.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟..（6分）“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽

樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：麻統(tǒng)愜 翱統(tǒng)十圖（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶若對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率..（6分）某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程.經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn-141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=—,乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=—（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x,y為正整數(shù)）.①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；②求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米.k（6分）如圖，直線與雙曲線丫=一相交于點(diǎn)A（m,3）,與x軸交于點(diǎn)C.求雙曲線的解析式；點(diǎn)P在xx軸上，如果4ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（8分）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)E是ad上的一點(diǎn)，ZDBC=ZBED.（1）求證：BC是OO的切線；（2）已知AD=3,CD=2,求BC的長(zhǎng).（8分）如圖，矩形。鉆C擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)。在）’軸上,。4=8 =6.（1）求直線AC的表達(dá)式；（2）若直線y=x+b與矩形Q4BC有公共點(diǎn)，求b的取值范圍；留用圖（10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4,點(diǎn)E在邊AD上，連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG,作FH_LAD,垂足為H,連接AF.⑴求證：FH=ED；（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，AAEF的面積最大？（10分）太陽(yáng)能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面AABC如圖2所示，8c=10米，ZABC=ZACB=36°,改建后頂點(diǎn)。在8A的延長(zhǎng)線上，且4BOC=90。，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1米）

兩層面兩層面SIBB2SI（12分）工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？（12分）春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，小王在二仇?年春節(jié)共收到紅包400元，二公9年春節(jié)共收到紅包4二元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長(zhǎng)率.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、C【解析】由點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，得到OC垂直平分AB,求得DA=DB=3,根據(jù)勾股定理得到OD==L若△POC為直角三角形，只能是NOPC=90。，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2,于是得到結(jié)論.【詳解】,?,點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，/.OC垂直平分AB,.?.DA=DB=3,OD=-^52-32=4，若APOC為直角三角形，只能是NOPC=90。,則APOD^ACPD,.PD_CD?? 一 9ODPD；.PD2=4xl=4,?/.PD=2,.?.PB=3-2=1,根據(jù)對(duì)稱性得，當(dāng)P在OC的左側(cè)時(shí)，PB=3+2=5,.,.PB的長(zhǎng)度為1或5.故選C.【點(diǎn)睛】考查了圓周角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，垂徑定理，正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：,當(dāng)xiVx2Vo時(shí)，yi<y2,.??在每個(gè)象限y隨x的增大而增大，.*.k<0,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).3、C【解析】分析：［x］表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可.詳解"則錚覺(jué)帚=3翅心口...對(duì)121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.故選C.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于無(wú)理數(shù)的題目，需要結(jié)合定義的新運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算進(jìn)行求解.4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5、B【解析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)中提到的圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案.【詳解】解：A、兩個(gè)全等的三角形一定相似，正確；B、兩個(gè)等腰三角形一定相似，錯(cuò)誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個(gè)等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小不同.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換.特別注意，本題是選擇錯(cuò)誤的，一定要看清楚題.6、B【解析】根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等可知.解：設(shè)NABE=x,根據(jù)折疊前后角相等可知，ZClBE=ZCBE=50°+x,所以50°+x+x=90°,解得x=20°.故選B.“點(diǎn)睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.7、C【解析】過(guò)點(diǎn)P作平行四邊形PGBD,EPHC,進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可.【詳解】延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H,左則由PD〃AB,PE〃BC,PF〃AC,可得，四邊形PGBD,EPHC是平行四邊形，；.PG=BD,PE=HC,又4ABC是等邊三角形，又有PF〃AC,PD〃AB可得APFG,△PDH是等邊三角形，，PF=PG=BD,PD=DH,又AABC的周長(zhǎng)為12,1/.PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=-xl2=4,3故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60。.8、D【解析】過(guò)點(diǎn)C作CD_Lx軸與D,如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B(0,2),A(1,0),再證明AABO^^CAD,得到AD=OB=2,CD=AO=1,則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD_Lx軸與D/.?函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于4,B兩點(diǎn)，.,.當(dāng)x=0時(shí)，y=2,則B

(0,2)s當(dāng)y=0時(shí)，x=l,貝!IA(1,0).：AC_LAB,AC=AB,二NBAO+NCAD=90。，NABO=NCAD.在AABO和ACAD中， ，/.AABO^ACAD,/.AD=OB=2,CD=OA=1,.*.OD=OA+AD=l+2=3,?.C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C.考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.10、C【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.詳解：A.正五邊形，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.矩形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.D,等邊三角形，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見(jiàn)圖形屬于哪一類圖形，這樣在實(shí)際解題時(shí)，可以加快解題速度，也可以提高正確率.11、D先求出AB的長(zhǎng)，再求出AC的長(zhǎng)，由B、C到A的距離及圓半徑的長(zhǎng)的關(guān)系判斷B、C與圓的關(guān)系.【詳解】由題意可求出NA=30。，，AB=2BC=4,由勾股定理得AC= =26，??AB=4>3,AC=2^>3,，點(diǎn)B、點(diǎn)C都在。A外.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.12、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓,正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè).故選B.二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)13、b-2a【解析】；2(a+x)=A+x,，2a+2_x=A+x,.'.x=A-2。，故答案為b-2a-點(diǎn)睛:本題看成平面向量、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題.Tx14、 (2M-l)x+l【解析】2r 4x 8x Tx試題分析：根據(jù)題意得y=--；y2=--s ~~7；根據(jù)以上規(guī)律可得：j?=—一.x+1 -3x+l'7x+l (2-l)x+1考點(diǎn)：規(guī)律題.15、1,2,1.【解析】去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集即可求出答案.【詳解】2J不等式口N-l的正整數(shù)解是1,2,1,2故答案為：1,2>1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是求出不等式的解集.16、￡【解析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】※公笆，\la-b建工26一A78^4 2故答案為由.17、丙【解析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽.【詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組.故答案為丙.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.18>1【解析】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.319、（1）60,1°.（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）-【解析】（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解''所占的百分比乘以360。，即可求出“基本了解“部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;（3）根據(jù)題意先畫出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有30+50%=60（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°x—=r,60故答案為60,1.（2）了解的人數(shù)有：60-15-30-10=5（人），補(bǔ)圖如下：期級(jí)十圖?.?共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，12 3...恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為".205【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)35,50；(2)①12；②y=--x+—；③150米.80 8【解析】(D用總長(zhǎng)度+每天修路的長(zhǎng)度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長(zhǎng)度小乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m；(2)①根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長(zhǎng)度+(甲隊(duì)每天修建長(zhǎng)度+乙隊(duì)每天修建長(zhǎng)度)x兩隊(duì)合作時(shí)間=總長(zhǎng)度，列式計(jì)算可得；②由①中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用x合作時(shí)間W22800,列不等式求解可得.【詳解】解：(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成，這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=1050+30=35(天)，則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=1050+21=50(米)，故答案為35,50；(2)①乙隊(duì)修路的天數(shù)為1笑:我=12(天)；30+50②由題意，得：X+(30+50)y=1050,???y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-}x+釁；oUo③由題意，得：600x畀(600+1160)(-/；x+半)<22800,oU 80 8解得：也150,答：若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，甲隊(duì)至少先修了150米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.621、(1)y=-(2)(-6,0)或(-2,0).X【解析】分析：(1)把4點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；(2)設(shè)P(f,0),則可表示出尸C的長(zhǎng)，進(jìn)一步表示出AACP的面積，可得到關(guān)于I的方程，則可求得尸點(diǎn)坐標(biāo).詳解：(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入產(chǎn);x+2,可得：3=；，〃+2,解得：m=2, 3).?.,A點(diǎn)也在雙曲線上，，&=2x3=6,...雙曲線解析式為產(chǎn)9；X(2)在尸;x+2中，令尸0可求得：x=-4,AC(-4,0).I,點(diǎn)尸在x軸上，，可設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(f,0),：.CP=\t+4\,且A(2,3),.,.SA4C/=-x3|/+4|.,.,△ACP的面積為3,二一x3|f+4|=3,解得：U-6或U-2,2 2，尸點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,0)或(-2,0).點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22、(1)證明見(jiàn)解析(2)BC=^0【解析】(DAB是。O的直徑，得NADB=90。，從而得出NBAD=NDBC,即NABC=90。，即可證明BC是。。的切線；(2)可證明△ABCs/iBDC,則 =—2,即可得出BC=JIU.CABC【詳解】(1)1?AB是。O的切直徑，.,.ZADB=90°,又TNBAD=NBED,NBED=NDBC,；.NBAD=NDBC,:.ZBAD+ZABD=ZDBC+ZABD=90°,.,.ZABC=90°,，BC是。O的切線；(2)解：VZBAD=ZDBC,NC=NC,.".△ABC^ABDC,BCCD：.——=——，gpBC2=AC?CD=(AD+CD)*CD=10,CABC-,.BC=Vio.考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).23、(1)y=—x+6；(2)—8<<6；(3)k>-24 2(1)由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；(2)結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過(guò)C、A時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，則可求得b的取值范圍；(3)由題意可知直線1過(guò)(0,10),結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍.【詳解】解：(1)QOA=8,OC=6.?.4(8,0),C(0,6),設(shè)直線AC表達(dá)式為y="+。,3??.直線AC表達(dá)式為y=-±x+6；4(2)?.?直線y=x+b可以看到是由直線y=x平移得到,當(dāng)直線y=x+6過(guò)A、。時(shí)，直線與矩形Q4BC有一個(gè)公共點(diǎn)，如圖1,圖1當(dāng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，代入可得0=8+尻解得6=—8.當(dāng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),可得〃=6.?.直線丫=》+b與矩形Q4BC有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍為-8WAW6;(3)Qy=fcr+10,.?直線/過(guò)。(0,10),且8(8,6),如圖2,直線/繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)8時(shí),與矩形awe有一個(gè)公共點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與)’軸重合時(shí)與矩形。sc有公共點(diǎn)，圖2當(dāng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，代入可得6=82+10,解得％=???直線/:y="+10與矩形Q4BC沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)k的取值范圍為k>-；【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉(zhuǎn)及數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí).在(1)中利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，在(2)、(3)中確定出直線與矩形OABC有一個(gè)公共點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中.24、(1)證明見(jiàn)解析；(2)AE=2時(shí)，4AEF的面積最大.【解析】(D根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE,再根據(jù)NCEF=N90。,進(jìn)而可得NFEH=NDCE,結(jié)合已知條件NFHE=ND=90。,利用“AAS”即可證明白FEH^AECD,由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；(2)設(shè)AE=a,用含a的函數(shù)表示AAEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可.【詳解】⑴證明：；四邊形CEFG是正方形，二CE=EF.VZFEC=ZFEH+ZCED=90°,ZDCE+ZCED=90°,AZFEH=ZDCE.在4FEH和乙ECD中，'-LUU—u.'.△FEH^AECD,.*.FH=E