八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理11探索勾股定理課件新版北師大版

第一章勾股定理——探究勾股定理第一章勾股定理如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長鋼索？創(chuàng)設情境溫故探新如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在觀察下面地板磚示意圖：

你能發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？創(chuàng)設情境溫故探新觀察下面地板磚示意圖：你能發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的A的面積B的面積C的面積左圖右圖9

怎樣計算正方形C的面積呢？9

4

4

觀察上邊兩圖并填寫下表(每個小正方形的面積為單位1)合作交流探究新知A的面積B的面積C的面積左圖右圖9分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A的面積B的面積C的面積9918448169251910

以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.合作交流探究新知分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？A的面積B的面積C的面積991

（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？

abcabc合作交流探究新知（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來

（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？

（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？合作交流探究新知（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？合作交流探究新知合作交流探究新知我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.因此，我國稱上面的結(jié)論為勾股定理.在西方，又稱畢達哥拉斯定理！合作交流探究新知我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度所以售貨員沒錯

又因為熒屏對角線大約為74厘米因為合作交流探究新知小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機“割”“補”方法一：方法二：分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.合作交流探究新知“割”“補”方法一：方法二：分割為四個直角三角形和一個小正方A的面積B的面積C的面積左圖右圖16

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觀察上邊兩圖并填寫下表(每個小正方形的面積為單位1)25

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合作交流探究新知A的面積B的面積C的面積左圖右圖16證法一：（趙爽證法）ABCD正方形ABCD的面積為

還可以認為是四個三角形與一個小正方形的和，即∴∴合作交流探究新知證法一：（趙爽證法）ABCD正方形ABCD的面積為例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫助小王計算敵方汽車的速度嗎？解：由勾股定理可得300×6×60=108000(M)答：汽車速度為108000米每小時。合作交流探究新知例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處解：由勾股定理1、如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長鋼索？反饋練習鞏固新知1、如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼1<AC<7

2、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,則AC的長為____________反饋練習鞏固新知1<AC<72、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,則AC的3、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為()

A.2、4、6;Ｂ.

6、8、10;Ｃ.

4、6、8；Ｄ.

8、10、12.B反饋練習鞏固新知3、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為4、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米；B.4米；C.5米；D.6米.C３４反饋練習鞏固新知4、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個ABC1301205、湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()A.50米；B.120米；C.100米；D.130米.A反饋練習鞏固新知ABC1301205、湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直25或7

6、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,則BC2的長為____________43ACB43CAB應用勾股定理時，必須先判斷是直角三角形，然后確定那條是直角邊，那條是斜邊.反饋練習鞏固新知25或76、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,則B勾股定理如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c

，那么

課

堂

小

結(jié)勾股定理課堂小結(jié)1.觀察下列表格：列舉猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25…………13，b，c132=b+c請你結(jié)合該表格及相關知識，求出b，c的值.即b=，c=.8485布置作業(yè)1.觀察下列表格：列舉猜想3，4，532=4+55，12，11、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和ba=6,b=82、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，則高AD＝＿15＿＿，S△ABC＝＿＿120＿cab布置作業(yè)1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和ba勾股樹勾股樹人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語謝謝！謝謝！第一章勾股定理——探究勾股定理第一章勾股定理如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長鋼索？創(chuàng)設情境溫故探新如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在觀察下面地板磚示意圖：

你能發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？創(chuàng)設情境溫故探新觀察下面地板磚示意圖：你能發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的A的面積B的面積C的面積左圖右圖9

怎樣計算正方形C的面積呢？9

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觀察上邊兩圖并填寫下表(每個小正方形的面積為單位1)合作交流探究新知A的面積B的面積C的面積左圖右圖9分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A的面積B的面積C的面積9918448169251910

以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.合作交流探究新知分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？A的面積B的面積C的面積991

（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？

abcabc合作交流探究新知（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來

（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？

（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？合作交流探究新知（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？合作交流探究新知合作交流探究新知我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.因此，我國稱上面的結(jié)論為勾股定理.在西方，又稱畢達哥拉斯定理！合作交流探究新知我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度所以售貨員沒錯

又因為熒屏對角線大約為74厘米因為合作交流探究新知小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機“割”“補”方法一：方法二：分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.合作交流探究新知“割”“補”方法一：方法二：分割為四個直角三角形和一個小正方A的面積B的面積C的面積左圖右圖16

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觀察上邊兩圖并填寫下表(每個小正方形的面積為單位1)25

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合作交流探究新知A的面積B的面積C的面積左圖右圖16證法一：（趙爽證法）ABCD正方形ABCD的面積為

還可以認為是四個三角形與一個小正方形的和，即∴∴合作交流探究新知證法一：（趙爽證法）ABCD正方形ABCD的面積為例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫助小王計算敵方汽車的速度嗎？解：由勾股定理可得300×6×60=108000(M)答：汽車速度為108000米每小時。合作交流探究新知例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處解：由勾股定理1、如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長鋼索？反饋練習鞏固新知1、如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼1<AC<7

2、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,則AC的長為____________反饋練習鞏固新知1<AC<72、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,則AC的3、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為()

A.2、4、6;Ｂ.

6、8、10;Ｃ.

4、6、8；Ｄ.

8、10、12.B反饋練習鞏固新知3、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為4、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米；B.4米；C.5米；D.6米.C３４反饋練習鞏固新知4、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個ABC1301205、湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()A.50米；B.120米；C.100米；D.130米.A反饋練習鞏固新知ABC1301205、湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直25或7

6、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,則BC2的長為____________43ACB43CAB應用勾股定理時，必須先判斷是