最新蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-62角1

6.2角（1）2022/12/2416.2角（1）2022/12/2011.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點(diǎn)）2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位..3.會(huì)比較角的大小.4.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2421.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022你能不能從圖中找到角？導(dǎo)入新課2022/12/243你能不能從圖中找到角？導(dǎo)入新課2022/12/203合作探究(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫作角嗎？ABODCE講授新課角的概念及表示方法知識(shí)點(diǎn)1合作探究(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？ABODCE講授新觀點(diǎn)定義圖形靜態(tài)觀點(diǎn)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角,這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊.如右圖,點(diǎn)O是這個(gè)角的頂點(diǎn),OA、OB是這個(gè)角的兩條邊動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.如右圖,∠AOB可以看成是射線OA繞著端點(diǎn)O從OA的位置旋轉(zhuǎn)到OB的位置所形成的.起始位置的射線OA叫作角的始邊,終止位置的射線OB叫作角的終邊2022/12/245觀點(diǎn)定義圖形靜態(tài)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作動(dòng)下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．說一說2022/12/246下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．說一說2022/(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究1(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說2022/12/248AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠方法圖標(biāo)記法適用范圍①用三個(gè)大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角②用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角③用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)2022/12/249方法圖標(biāo)記法適用范圍①用三個(gè)大寫字母表示∠AOBBADC⑴⑵試一試：用適當(dāng)方式分別表示下圖中的每個(gè)角.有幾個(gè)角？它們分別是？∠BAC,∠CAD,∠BADAODBC∠A？2022/12/2410BADC⑴⑵試一試：用適當(dāng)方式分別表示下圖中的每個(gè)角.有幾個(gè)∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析[解析](1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠做一做

如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，角的大小比較知識(shí)點(diǎn)2名稱方法舉例度量法用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小用量角器量得∠AOB=30°,∠A'O'B'=45°,那么∠AOB小于∠A'O'B',記作∠AOB<∠A'O'B'疊合法把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊分別重合,另一邊放在重合邊的同側(cè),通過另一邊的位置關(guān)系比較大小OB落在∠A'O'B'的內(nèi)部,那么∠AOB小于∠A'O'B',記作∠AOB<∠A'O'B'OB落在∠A'O'B'的外部,那么∠A'O'B'小于∠AOB,記作∠A'O'B'<∠AOBOB和O'B'重合,那么∠A'O'B'等于∠AOB,記作∠A'O'B'=∠AOB角的大小比較知識(shí)點(diǎn)2名稱方法舉例度量法用量角器量出根據(jù)下圖,比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小.解:由圖可以看出∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE有公共邊OA,故∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.根據(jù)下圖,比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí),所成的角叫作平角；1平角＝180°，1周角＝360°一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊重合時(shí),所成的角叫作周角.平角與周角的概念角的單位與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)32022/12/2415一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí),所成的角做一做下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C做一做下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是()C度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″量角器想一想：怎么知道一個(gè)角的大小？角的度量工具：角的度量單位：2022/12/2417度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖2022/12/2418度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率例2

計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.2022/12/2419例2計(jì)算：解：(1)1.45°=1.45×60'=87'按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))方法歸納：按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))2022/12/2420按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)例3計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.2022/12/2421例3計(jì)算下列各題：解：(1)153°39′＋25°40′解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.2022/12/2422解：(4)15°20′÷62022/12/2022

在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．[歸納總結(jié)]2022/12/2423在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注例4

小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為

，到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角為

.75°165°解析：與12點(diǎn)整相比，8：30時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過了（8＋

）×30°＝255°，分針轉(zhuǎn)過了30×6°＝180°，所以?shī)A角為255°－180°＝75°.同理12：30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為165°.2022/12/2424例4小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時(shí)確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_動(dòng)腦筋30°120°90°0°2022/12/2425確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_動(dòng)腦筋30°120°901．下面四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(

)2．把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°3．鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是(

)A．70°B．75°C．85°D．90°BCB隨堂練習(xí)2022/12/24261．下面四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一4.120°＝___直角，平角＝______度．5.52.34°＝_______度____分______秒．522024606.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根據(jù)1°＝60′，1′＝60″得，36×＝0.6′，24.6×＝0.41°，所以37°24′36″用度來表示為37.41°.2022/12/24274.120°＝___直角，平角＝______度．52202角角的概念角的度量與計(jì)算角的表示方法靜態(tài)定義動(dòng)態(tài)定義課堂小結(jié)角的大小比較2022/12/2428角角的概念角的度量與計(jì)算6.2角（1）2022/12/24296.2角（1）2022/12/2011.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點(diǎn)）2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位..3.會(huì)比較角的大小.4.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/24301.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022你能不能從圖中找到角？導(dǎo)入新課2022/12/2431你能不能從圖中找到角？導(dǎo)入新課2022/12/203合作探究(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫作角嗎？ABODCE講授新課角的概念及表示方法知識(shí)點(diǎn)1合作探究(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？ABODCE講授新觀點(diǎn)定義圖形靜態(tài)觀點(diǎn)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角,這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊.如右圖,點(diǎn)O是這個(gè)角的頂點(diǎn),OA、OB是這個(gè)角的兩條邊動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.如右圖,∠AOB可以看成是射線OA繞著端點(diǎn)O從OA的位置旋轉(zhuǎn)到OB的位置所形成的.起始位置的射線OA叫作角的始邊,終止位置的射線OB叫作角的終邊2022/12/2433觀點(diǎn)定義圖形靜態(tài)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作動(dòng)下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．說一說2022/12/2434下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．說一說2022/(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究1(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說2022/12/2436AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠方法圖標(biāo)記法適用范圍①用三個(gè)大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角②用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角③用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)2022/12/2437方法圖標(biāo)記法適用范圍①用三個(gè)大寫字母表示∠AOBBADC⑴⑵試一試：用適當(dāng)方式分別表示下圖中的每個(gè)角.有幾個(gè)角？它們分別是？∠BAC,∠CAD,∠BADAODBC∠A？2022/12/2438BADC⑴⑵試一試：用適當(dāng)方式分別表示下圖中的每個(gè)角.有幾個(gè)∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析[解析](1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠做一做

如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，角的大小比較知識(shí)點(diǎn)2名稱方法舉例度量法用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小用量角器量得∠AOB=30°,∠A'O'B'=45°,那么∠AOB小于∠A'O'B',記作∠AOB<∠A'O'B'疊合法把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊分別重合,另一邊放在重合邊的同側(cè),通過另一邊的位置關(guān)系比較大小OB落在∠A'O'B'的內(nèi)部,那么∠AOB小于∠A'O'B',記作∠AOB<∠A'O'B'OB落在∠A'O'B'的外部,那么∠A'O'B'小于∠AOB,記作∠A'O'B'<∠AOBOB和O'B'重合,那么∠A'O'B'等于∠AOB,記作∠A'O'B'=∠AOB角的大小比較知識(shí)點(diǎn)2名稱方法舉例度量法用量角器量出根據(jù)下圖,比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小.解:由圖可以看出∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE有公共邊OA,故∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.根據(jù)下圖,比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí),所成的角叫作平角；1平角＝180°，1周角＝360°一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊重合時(shí),所成的角叫作周角.平角與周角的概念角的單位與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)32022/12/2443一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí),所成的角做一做下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C做一做下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是()C度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″量角器想一想：怎么知道一個(gè)角的大小？角的度量工具：角的度量單位：2022/12/2445度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖2022/12/2446度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率例2

計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.2022/12/2447例2計(jì)算：解：(1)1.45°=1.45×60'=87'按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))方法歸納：按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))2022/12/2448按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)例3計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.2022/12/2449例3計(jì)算下列各題：解：(1)153°39′＋25°40′解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.2022/12/2450解：(4)15°20′÷62022/12/2022

在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．[歸納總結(jié)]2022/12/2451在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注例4

小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為