直線的法向量和點(diǎn)法式方程課件

直線的法向量和點(diǎn)法式方程

直線的法向量和點(diǎn)法式方程

x知識(shí)回顧知識(shí)回顧什么叫方向向量？與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量oyx知識(shí)回顧知識(shí)回顧什知識(shí)回顧知識(shí)回顧ABl1l2知識(shí)回顧知識(shí)回顧AB與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量思考：1、一條直線的法向量是唯一的嗎？2、這些法向量的位置關(guān)系是怎樣的？概念形成垂直法概念形成3、同一條直線的方向向量和法向量的位置關(guān)系是怎樣的？通常用表示與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量思考：?jiǎn)栴}探究問題探究問題探究問題探究口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)xyo

畫出符合要求的直線

圖1P01、經(jīng)過點(diǎn)P0xyo畫出符合要求的直線圖1P01、經(jīng)過點(diǎn)P0xy

畫出符合要求的直線圖2o2、垂直于非零向量xy畫出符合要求的直線圖2o2、垂直于非零向量xyo

畫出符合要求的直線

圖3P03、既經(jīng)過點(diǎn)P0又垂直于非零向量xyo畫出符合要求的直線圖3P03、既經(jīng)過點(diǎn)P0又垂直公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xyoP0(x0,

y0)公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xyo熟記公式xyoP0(x0,

y0)直線的點(diǎn)法式方程A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公式熟記公式xyoP0(x0,y0A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公式熟記公式⑵2(x+3)-4(y－5)=0⑶-2(x-3)-

4(y+5)=0

根據(jù)直線

的方程，寫出直線

經(jīng)過的一個(gè)已知點(diǎn)P0和直線的一個(gè)法向量的坐標(biāo).⑴2(x-3)+4(y-5)=0

A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公學(xué)以致用A(x-x0)+B(y-y0)=0例1：求過點(diǎn)P(1,2),且一個(gè)法向量為n=(3,4)的直線方程。（x0,y0）（A,B）解：代入直線的點(diǎn)法式方程,

得3(x-1)+4(y-2)

=0整理得3x+4y-11

=0練習(xí)1.求過點(diǎn)p，且一個(gè)法向量為的直線方程.p(－1，2)，

=(3，－4)

=(－3,2),P(1，－5)，學(xué)以致用學(xué)以致用A(x-x0)+B(y-y0)=0例2：已知點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(-1,-4)求線段AB的垂直平分線方程。ABc分析：用

式求直線方程點(diǎn)法點(diǎn)c學(xué)以致用學(xué)以致用中點(diǎn)坐標(biāo)公式-4(x-1)-6(y+1)

=02x+3y+1

=0整理得oyx代入直線的點(diǎn)法式方程,

得例2：已知點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(-1,-4)求線段ABc分析練習(xí)：已知點(diǎn)A(？,？)和點(diǎn)B(？,？)求線段AB的垂直平分線方程。學(xué)以致用學(xué)以致用練習(xí)：已知點(diǎn)A(？,？)和點(diǎn)B(？,？)學(xué)以反思小結(jié)2、掌握一個(gè)方程——1、理解一個(gè)概念——A(x-x0)+B(y-y0)=0

——與直線垂直的非零向量反思小結(jié)3、利用直線的點(diǎn)法式方程可以解決（1）已知直線上一點(diǎn)和直線的法向量（2）求線段的垂直平分線方程（3）求三角形一邊的高線所在直線方程直線的法向量直線的點(diǎn)法式方程反思小結(jié)2、掌握一個(gè)方程——1、理解一個(gè)布置作業(yè)補(bǔ)充（附加）三角形ABC,A(1,-3),B(-2,4),C(0，-2)求（1）BC邊中垂線方程（2）BC邊高線方程（3）BC邊中線方程ABCDE

必做：P86練習(xí)4、5、6布置作業(yè)布置作業(yè)補(bǔ)充（附加）ABCDE必做：P8敬請(qǐng)指導(dǎo)敬請(qǐng)指導(dǎo)

再見再見敬請(qǐng)指導(dǎo)敬請(qǐng)指導(dǎo)再見再見公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)P(x,y)垂直(x-x0,

y-y0)A(x-x0)+B

(y-y0)=0

xyoP0(x0,

y0)直線的點(diǎn)法式方程

(1)向量的坐標(biāo)為：

,

(2)與n=(A,B)的位置關(guān)系是：

,

(3)與n垂直的充要條件是：

,公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)P(x,公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)即A(x-x0)+B

(y-y0)=0

xyoP0(x0,

y0)（B,-A)公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)即A(x概念形成概念形成xoy概念形成概念形成xoy直線的法向量和點(diǎn)法式方程課件直線的法向量和點(diǎn)法式方程

直線的法向量和點(diǎn)法式方程

x知識(shí)回顧知識(shí)回顧什么叫方向向量？與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量oyx知識(shí)回顧知識(shí)回顧什知識(shí)回顧知識(shí)回顧ABl1l2知識(shí)回顧知識(shí)回顧AB與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量思考：1、一條直線的法向量是唯一的嗎？2、這些法向量的位置關(guān)系是怎樣的？概念形成垂直法概念形成3、同一條直線的方向向量和法向量的位置關(guān)系是怎樣的？通常用表示與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量思考：?jiǎn)栴}探究問題探究問題探究問題探究口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)口答練習(xí)xyo

畫出符合要求的直線

圖1P01、經(jīng)過點(diǎn)P0xyo畫出符合要求的直線圖1P01、經(jīng)過點(diǎn)P0xy

畫出符合要求的直線圖2o2、垂直于非零向量xy畫出符合要求的直線圖2o2、垂直于非零向量xyo

畫出符合要求的直線

圖3P03、既經(jīng)過點(diǎn)P0又垂直于非零向量xyo畫出符合要求的直線圖3P03、既經(jīng)過點(diǎn)P0又垂直公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xyoP0(x0,

y0)公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xyo熟記公式xyoP0(x0,

y0)直線的點(diǎn)法式方程A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公式熟記公式xyoP0(x0,y0A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公式熟記公式⑵2(x+3)-4(y－5)=0⑶-2(x-3)-

4(y+5)=0

根據(jù)直線

的方程，寫出直線

經(jīng)過的一個(gè)已知點(diǎn)P0和直線的一個(gè)法向量的坐標(biāo).⑴2(x-3)+4(y-5)=0

A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公學(xué)以致用A(x-x0)+B(y-y0)=0例1：求過點(diǎn)P(1,2),且一個(gè)法向量為n=(3,4)的直線方程。（x0,y0）（A,B）解：代入直線的點(diǎn)法式方程,

得3(x-1)+4(y-2)

=0整理得3x+4y-11

=0練習(xí)1.求過點(diǎn)p，且一個(gè)法向量為的直線方程.p(－1，2)，

=(3，－4)

=(－3,2),P(1，－5)，學(xué)以致用學(xué)以致用A(x-x0)+B(y-y0)=0例2：已知點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(-1,-4)求線段AB的垂直平分線方程。ABc分析：用

式求直線方程點(diǎn)法點(diǎn)c學(xué)以致用學(xué)以致用中點(diǎn)坐標(biāo)公式-4(x-1)-6(y+1)

=02x+3y+1

=0整理得oyx代入直線的點(diǎn)法式方程,