北師大版高中數(shù)學(xué)必修五高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃訓(xùn)練卷docx

北師大版高中數(shù)學(xué)必修五高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃訓(xùn)練卷.docx北師大版高中數(shù)學(xué)必修五高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃訓(xùn)練卷.docx7/7北師大版高中數(shù)學(xué)必修五高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃訓(xùn)練卷.docx高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料馬鳴風(fēng)蕭蕭*整理制作北師大版必修5高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃訓(xùn)練卷班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題（每題5分）1、以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )①圖中表示的地區(qū)是不等式2x-y+1≥0的解②圖中表示地區(qū)是不等式3x+2y-1>0的解③圖中表示的地區(qū)是不等式Ax+By+C≥0的解④圖中表示的地區(qū)是不等式Ax+By+C≤0的解⑤圖中表示的地區(qū)不是不等式Ax+By+C≥0的解A.0B.2C.4D.52．不在3x＋2y>3表示的平面地區(qū)內(nèi)的點(diǎn)是()A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)3、如右以下列圖所示，陰影部分表示的平面地區(qū)可用二元一次不等式組來(lái)表示的是( )xy10xy102x3y602x3y60A.y10By10xxx2y20x2y20xy10xy102x3y602x3y60C.y10D.y10xxx2y20x2y20

4、目標(biāo)函數(shù)z=3x-y,將其看作直線方程時(shí)，z的意義是()A.該直線的截距B.該直線的縱截距C.該直線縱截距的相反數(shù)D.該直線的橫截距y>x5、不等式組x＋y≤1表示的地區(qū)為，點(diǎn)1(0，－2)，點(diǎn)2，則()DPP(0,0)y≤3A．1?，2?DB．1?，2∈DC．1∈，2?DD．1∈，2∈DPDPPDPPDPPDPyx,6、設(shè)變量x、y滿足拘束條件xy2,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為()y3x6,A.2B.3C.4D.97．給出以下四個(gè)命題：①關(guān)于在直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，實(shí)數(shù)Ax＋By＋C的符號(hào)相同；②不等式組表示的平面地區(qū)是各個(gè)不等式所表示平面點(diǎn)集的交集；③線性拘束條件只能用一次不等式來(lái)表示，而不能夠用一次方程表示；④在線性規(guī)劃問(wèn)題中，把使目標(biāo)函數(shù)獲取最大值或最小值的可行解都叫作該問(wèn)題的最優(yōu)解．其中正確的命題是()A．①③④B．①②④C．①②③D．②③④8、已知平面地區(qū)以下列圖,z=mx+y(m>0)在平面地區(qū)內(nèi)獲取最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè),則m的值為()A.7B.7C.1D.不存在202029、某人上午7:00乘汽車以勻速1千米/1從A地出發(fā)到距v時(shí)(30≤v≤100)A地300千米的B地,在B地不作停留,爾后騎摩托車以勻速v2千米/時(shí)2千米的C地,計(jì)劃在當(dāng)天16:00至(4≤v≤20)從B地出發(fā)到距B地5021:00時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時(shí)間分別是x、小時(shí),則在O坐標(biāo)系中,滿足上yxy述條件的x、y的范圍用陰影部分表示正確的選項(xiàng)是()810．如右圖所示，目標(biāo)函數(shù)z＝mx－y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ACD(含界線)，若(1，5)是唯一的最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)m的范圍是()28B2A．[－，＋∞)∪(－∞，－]．(－∞，－)555828C．(－5，－5)D．[－5，＋∞)二、填空題（每題5分）11．原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x＋y－a＝0的兩側(cè)，則a的取值范圍是________．馬鳴風(fēng)蕭蕭x－y＋3≥0，12、設(shè)變量x，y滿足拘束條件x＋y≥0，則目標(biāo)函數(shù)2x＋y的最小值為________－2≤x≤3，13．已知點(diǎn)(1，－2)及其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)均在不等式2＋by＋1>0表示的平面地區(qū)內(nèi)，則bPx的取值范圍是________．x－y＋1≥0，0≤x≤4，x＋y－4≤0，14．可行域DEE滿足可行域滿足5則、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集間的x≥0，0≤y≤2，19、(本小題滿分10分)某公司為了支援新農(nóng)村建設(shè),計(jì)劃在2007年創(chuàng)立一所中學(xué),投資1200y≥0.萬(wàn)元用于硬件建設(shè).為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益,對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行檢查,得出一組數(shù)據(jù)列關(guān)系是________．2千克甲表(以班為單位)以下:15．蔬菜價(jià)格隨著季節(jié)的變化而有所變化．依照對(duì)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)蔬菜價(jià)格的檢查得知，購(gòu)買班級(jí)學(xué)生數(shù)裝備教師數(shù)硬件建設(shè)(萬(wàn)元)教師年薪(萬(wàn)元/人)種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需花銷之和大于8元，而購(gòu)買4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需初中602.0281.2花銷之和小于22元．設(shè)購(gòu)買2千克甲種蔬菜所需花銷為A元，購(gòu)買3千克乙種蔬菜所需花銷為B高中402.5581.6元，則A________B.依照有關(guān)規(guī)定,除書本費(fèi)、辦公費(fèi)外,初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元,高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500三、解答題元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20到30個(gè)班為宜.依照以上情況,請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)y－2x≤0，模使年利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?(利潤(rùn)=學(xué)費(fèi)收入-年薪支出)16．畫出不等式組x＋2y＋3>0，所表示的平面地區(qū)，并求平面地區(qū)內(nèi)有多少個(gè)整點(diǎn)．5x＋3y－5<020．電視臺(tái)為某廣告公司特約播放兩套片集，其中片集甲每片播映時(shí)間為20分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬(wàn)；片集乙每片播映時(shí)間為10分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為2017、(本小題滿分10分)以以下列圖所示，求△PQR內(nèi)任一點(diǎn)(x,y)滿足的關(guān)系式.萬(wàn)．廣告公司規(guī)定每周最少有6分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該公司供應(yīng)不多于86分鐘的節(jié)目時(shí)間(含廣告時(shí)間)．問(wèn)電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套片集各多少集，才能獲取最高的收視率？18．設(shè)滿足y≥|x－a|的點(diǎn)(x，y)的會(huì)集為A，滿足y≤－|x|＋b的點(diǎn)(x，y)的會(huì)集為B，其中a，21．實(shí)系數(shù)一元二次方程x2＋ax＋2＝0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)b為正數(shù)，且∩≠?.(1)a，b之間有什么關(guān)系？(2)求∩表示的圖形的面積．bABAB馬鳴風(fēng)蕭蕭內(nèi)，求：(1)點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)的地區(qū)的面積；(2)b－2的取值范圍；(3)(a－1)2＋(b－2)2的值域．a(chǎn)－1北師大版必修5高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃訓(xùn)練卷答案一、選擇題（每題5分）1、A.2．剖析：∵3×0＋2×0>3不成立，∴選A.3、C.4、B.5、剖析：∵0<－2不成立，∴1?，又∵0>0不成立，∴2?，應(yīng)選A.PDPD6、B.7．剖析：依照線性規(guī)劃有關(guān)知識(shí)可知①②④正確，應(yīng)選B.8、B.9、D．10．剖析：令z＝－＝0，則目標(biāo)函數(shù)＝的斜率為.以下列圖，mxyymxm88582－28k＝＝5＝－，k＝－，由題意知點(diǎn)(1，)是唯一最優(yōu)解，所AC5CD0－1551－28282以推得實(shí)數(shù)m的范圍是－5<m<－5，即m∈(－5，－5)，應(yīng)選C.二、填空題（每題5分）11．剖析：設(shè)F(x，y)＝x＋y－a，由題意知(0,0)·(1,1)<0，即－a(2－a)<0，∴0<<2.答案：(0,2)FFa12、剖析：z＝2x＋y，畫出可行域以以下列圖．3333最優(yōu)解為M(－，)，zmin＝－，故填－.22222×1－2b＋1>013．剖析：由題意得，點(diǎn)P(1，－2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(－1,2)，∴－＋2b＋1>013解得：2<b<2.14．剖析：依照題意可得、的可行域以以下列圖所示．DEx－y＋1＝0，求得35.由(，)，∴x＋y－4＝0P22DE

2x＋y>815．剖析：設(shè)甲、乙兩種蔬菜的價(jià)格分別為x，y元，則，兩式分別乘22、8得12x4x＋5y<2218y>0，即2x－3y>0，故A>B.三、解答題16．剖析：不等式y(tǒng)－2x≤0表示直線y－2＝0的右下方地區(qū)(含界線)，＋2＋3>0表示直線xxxy＋2y＋3＝0右上方地區(qū)(不含界線)，5x＋3y－5<0表示直線5x＋3y－5＝0左下方地區(qū)(不含邊界)，所以不等式組表示的平面地區(qū)是上述三地區(qū)的公共部分，以以下列圖所示的△ABC地區(qū)．可求得365101920ABC(－，－)，(，)，(，－)，所以△A55B1111C773192010地區(qū)內(nèi)的點(diǎn)(x，y)滿足－5<x<7，－7<y<11.∵x，y∈Z，∴0≤x≤2，－2≤y≤0，且x，y∈Z.經(jīng)檢驗(yàn)，共有四個(gè)整點(diǎn)(0,0)，(0，－1)，(1，－1)，(2，－2)．17、解：第一求三直線PQ、QR、RP的方程.易得直線PQ的方程為x+2y-5=0;直線QR的方程為x-6y+27=0;直線RP的方程為3x-2y+1=0.注意到△PQR內(nèi)任一點(diǎn)(x,y)應(yīng)在直線RP、PQ的上方,而x2y50,在QR的下方,故應(yīng)有3x2y10,x6y270.18．剖析：(1)作函數(shù)y＝|x－a|及y＝－|x|＋b的圖像，畫出≥|－a|及y≤－|x|＋b表示的yx地區(qū)，以以下列圖，可知，若A∩B≠?，則b≥a.當(dāng)b>a時(shí)，A∩B表示一矩形地區(qū)，各邊所在直線方程分別為x－y－a＝0，x－y＋b＝0，x＋y－a＝0，x＋y－b＝0.|a＋||－|矩形兩邊長(zhǎng)分別為d1＝b，d2＝ab.22|a＋b||a－b|122∴S矩形＝d1·d2＝2·2＝2(b－a)，122∴所求面積S＝2(b－a)．20xy30,19、解：設(shè)初中x個(gè)班,高中y個(gè)班,則28x58y1200,x0,y0,設(shè)年利潤(rùn)為s,則s600.06x400.15y21.2x2.51.6y1.2x2y.作出不等式組表示的平面地區(qū),以以下列圖,易知當(dāng)直線1.2x+2y=s過(guò)點(diǎn)A時(shí),sxy30,有最大值.由解得28x58y1200馬鳴風(fēng)蕭蕭(3)∵(a－1)2＋(b－2)2表示地區(qū)內(nèi)的點(diǎn)(a，b)與定點(diǎn)(1,2)之間距離的平方，∴(a－1)2＋(bA(18,12).∴smax=1.2×18+2×12=45.6(萬(wàn)元),－2)2∈(8,17)．即學(xué)?？梢?guī)劃初中18個(gè)班,高中12個(gè)班,可獲最大年利潤(rùn)為45.6萬(wàn)元.20．剖析：設(shè)片集甲播映x集，片集乙播映y集，x＋y≥6，則有21x＋11y≤86，x≥0，y≥0，x，y∈N要使收視率最高，則只要z＝60＋20y最大即可．如圖x所示，作出可行域，易知滿足題意的最優(yōu)解為(2,4)，∴zmax＝60×2＋20×4＝200，故電視臺(tái)每周片集甲播映2集，片集乙播映4集，其收視率最高．21．剖析：方程x2＋ax＋2b＝0的兩根在區(qū)間(0,1)和(1,2)上的幾何意義分別是：函數(shù)y＝f(x)＝x2＋ax＋2b與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間(0,1)和(1,2)內(nèi)，由此可得不等式組f0>0，>0，ba＋2b＋1＝0，f1<0，?a＋2b＋1<0，由a＋＋2＝0f2>0＋＋2>0.bab解得(－3,1)．A＋＋2＝0，(－2,0)．由解得b＝0.B