河南省鄭州市金水區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)一八聯(lián)合中學(xué)九年級

（±）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）一、選擇題-3的相反數(shù)是（）A.3 B.-3 C.- D.--3 3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】解：-3的相反數(shù)是3.故選：A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..據(jù)省政府新聞辦公布的河南省第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)情況，河南省常住人口9936.6萬人，占全國人口的7.04%,位居全國第三，將9936.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.9.9366X106 B.9.9366X107 C.9.9366X108 D.9.9366X109【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成4X10〃的形式，其中144<10,〃為整數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則9936.6萬=9.9366xio3xlO4=9.9366xl07，故選：B.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成axlO"的形式，其中14時<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵.確定“的值時，要看把原數(shù)變成4時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同..如圖，是由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（

[cD.[cD.【解析】【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖解答即可.【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為f故選：C.【點睛】本題考查判斷簡單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關(guān)鍵..下列運算正確的是(B.x6-t-x2=x3D.(B.x6-t-x2=x3D.(x+2)2=x2+4C.-5(x4)j-5/【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)幕的除法、幕的乘方、完全平方公式逐項判斷即可得.【詳解】解：A、-3x4+2x4=-x4.此項錯誤，不符題意:B、x6-x2=x4.此項錯誤，不符題意：C、-5(x4)2=-5x\此項正確，符合題意;D、(x+2)2=x2+4x+4,此項錯誤，不符題意；故選：C.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)基的除法、幕的乘方、完全平方公式，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵..如圖，直線48〃。，且4CJ_CB于點C,NBCA55：則NB4C的度數(shù)為( )CDA.65° B.55° C.45° D.35°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/A8C=NB355°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求解.【詳解】解：-JAB//CD,ZBCD=55°,:.NABC=NBCD=55°,'：AC±CB,：.ZACB=90",ZBAC=90°-ZABC=90°-55°=35°.故選：D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵..矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.兩組對邊分別相等 B.兩組對角分別相等C.兩條對角線互相平分 D.兩條對角線相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.兩組對邊分別相等是矩形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故不符合題意；B.兩組對角分別相等是矩形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故不符合題意；C.兩組對角線互相平分是矩形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故不符合題意：D.兩條對角線相等是矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)，故符合題意.故選D【點睛】本題主要考查了矩形和平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..關(guān)于x的一元二次方程-/+丘+3=。根的情況，下列說法正確的是（ ）A.有兩個不同的實數(shù)根 B.有兩個相同的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】直接利用一元二次方程根的判別式即可得.【詳解】解：此方程根的判別式為△=42-4x(—1)*3=公+12212>0,則此方程有兩個不同的實數(shù)根，故選：A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵..有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是()TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1 1 1A.— B.- C.- D.—2 4 6 12【答案】C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有(2,4)一種情況，按照概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有(2,4)一種情況.?.抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為,6故選C.【點睛】本題考查了列舉法求概率.解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點A(6,0),點C(0,8),將矩形OABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點C的對應(yīng)點落在AB的延長線上時，點O的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( )

BO4 12A(—BO4 12A(—,—5 5(1,3)\o"CurrentDocument"6 18(-9 )5 58D.(-524y【答案】C【解析】【分析】如圖，設(shè)點E、。分別為旋轉(zhuǎn)后點C、。的對應(yīng)點，過。作。Gl_x軸于G,DHLAB于H,則O”=G4,DG=AH,根據(jù)勾股定理和等面積法，結(jié)合旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形分別求得A。、DH、DG,進(jìn)而求得點。的坐標(biāo).【詳解】解：設(shè)點E、。分別為旋轉(zhuǎn)后點C、。的對應(yīng)點，過。作OGJ_x軸于G,DHLAB于DHLAB于H,.?.QA=6,OC=8,N048=90°,??.四邊形4HDG是矩形,:?DH=GA,DG=AH,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：AZ>0A=6,￡>E=OC=8,*"?AE=VAC2+DE2=>/62+8:=10>TOC\o"1-5"\h\zVS4nP=LAE?DH-AD?DE,aADE2 2\o"CurrentDocument".g_ADWE_68_24AE10 5二OG=OA-AG=OA-DH=6 =-,5 5.?.點。坐標(biāo)為（5，y）,即點。的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（5,y）,故選：C.【點睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系和運用，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答的關(guān)鍵.10.如圖①，在正方形ABC。中，點E在AO邊上，連接8E,以BE為邊作等邊△8EF,點尸在BC的延長線上，動點M從點B出發(fā)，沿B-E-F向點?做勻速運動，過點M作MP_LAO于點P.設(shè)點M運動的距離為x,ZXPEM的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則。E的長為（ ）A.3-V3 B.3+G C.2-& D.2+G【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖②得到：BE+EF=443,等邊ABEF和正方形4BCO的性質(zhì)得到MABE,根據(jù)含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半以及勾股定理即可求解.【詳解】解：由圖②可知：BE+EF=4y/3,?:等邊叢BEF,/.BE=EF=2百，,正方形4BCC,Z￡BF=60°,AAD^AB,ZA=ZA8C=90°,:.ZABE=30°,：.AE=-BE=y/3,2...在RtAABE中，AB=dBE?-AE2= (6『=3,二DE=AB-AE=3->/3.故答案選：A.【點睛】本題考查等邊三角形、正方形性質(zhì)，以及直角三角形中利用勾股定理求線段的長度，以及含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.二、填空題x+2.若分式J的值為0,則X的值為.【答案】x=-2【解析】【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零.【詳解】依題意得：x+2=0且X-3W0,解得x=-2.故答案是：x--2.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可..請寫出一個)，隨x的增大而減小的函數(shù)解析式.【答案】答案不唯一，y=-X.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù).【詳解】根據(jù)題意，得產(chǎn)-X,故答案為：y=-x.【點睛】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵..如圖為某校體育館的示意圖，該體育館有A、8兩個入口和C、。、E三個出口，小江同學(xué)因上體育課將水杯落在了體育館，小江從A口進(jìn)從E口出的概率是.6【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意，畫出如下樹狀圖，可知共有6種等可能的結(jié)果，其中小江從4口進(jìn)入從E口出的情況只有1種，所以尸(小江從A口進(jìn)入E口出)=-.6開始入口：力 B/TX /Tx出口:CQfCDE故答案為：1.6【點睛】本題主要考查了用樹狀圖計算概率，正確地畫出樹狀圖是解決本題的關(guān)鍵.―/—1.已知點A(xi,yi)、B(X2,”)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且為Vx2V0,則Xyi>”的大小關(guān)系是.【答案】^<>^##y2>yl【解析】【分析】根據(jù)發(fā)比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號，即可得到該反比例函數(shù)所在的象限，然后可得該反比例函數(shù)自變量與因變量之間的增減關(guān)系，在根據(jù)X1VX2V0,此題得解.【詳解】解：???y=^^=一(d+、,a2+l>l，X X：.-(a2+1)^-1<0,該反比例函數(shù)圖像在二、四象限，在第一象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，,:x)<x2<0,yV%.故答案為：?【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)..如圖，在RrZ\ABC中，NACB=90。，AB=4,BC=2,點E、尸分別是AB、BC上的動點，沿E尸所在直線折疊△ABC,使點8落在AC上的點8處，當(dāng)△AE8是直角三角形時,AS的長為.【答案】生巨或4（百一1）【解析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)得到NA=30。，由折疊的性質(zhì)推出8E=8七，然后分兩種情況討論，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求解即可.【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BE=B'E,BF=B'F,EF是線段的垂直平分線，在MZ\ABC中，ZACB=90°,AB=4,BC=2,：.NA=30°,當(dāng)NAB'E=90。時，/XAEB'是直角三角形，如圖：：.EB'=-AE,2：.EB^-AE,2'：AB=4,2 8 4：.AE=-AB=-,BE=B'E=-,3 3 3二擊腎-（）=2；當(dāng)NAEB'=90。時，△AEB'是直角三角形，如圖:

B'AB'；NA=30°,1:.EB'=-AB,2由勾股定理得AE=&BE=&BE,VAB=4,6BE+BE=4,解得：BE=2(6-1),即8E=2(6-1),：.AB'=2B'E=4(y/3-\),綜上，當(dāng)△AEB'是直角三角形時，AB，的長為士，或4(石-1).故答案為：迪或4(6-1).3【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題.計算題(1)計算：V2x^-|-3|+(2V2)°；(2)化簡：(2+巴士1)+字1.aa-a【答案】(1)2 (2)a+1【解析】【分析】(1)先化簡根式，求絕對值和零指數(shù)幕，然后進(jìn)行加減運算即可；(2)先通分、因式分解，然后計算乘除即可.【小問1詳解】解：V2x^-|-3|+(2V2)0=716-3+1=4-3+1

=2【小問2詳解】=2【小問2詳解】解:21

a-1解:a—aa(a-\]x\ )(a+])(a-1)=(a+l)2：(a("l)a(a+l)(a-l)=a+1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，分式化簡.解題的關(guān)鍵在于正確的計算和因式分解.17.2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，為了謳歌黨的光輝業(yè)績，繼承和發(fā)揮黨的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng)，現(xiàn)從1班和2班各隨機抽取20名參賽學(xué)生的成績(百分制，單位：分)進(jìn)行整理、描述和分析：競賽成績?nèi)缦拢篒班：52,78,81,86,77,83,92,87,72,81,93,98,81,69,87,86,80,81,82,942班：87,77,90,79,93,83,88,84,82,94,86,88,57,68,89,59,81,90,88,95分組整理，描述數(shù)據(jù)：I班2班抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表(90分及以上為優(yōu)秀)分組1班2班統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)50sxs59一1r260sxs69一1一170<x<79T3T280姿89正正一11正正1090<x<100||4正5年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率1班82a8120%2班82.986.5b25%根據(jù)以上信息，叵答下列問題：(1)1班80分以下的有人；(2)表中a=,b=；(3)該校1班有50人、2班有60人參加了此次測試，估計參加此次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為1班2班那個班學(xué)習(xí)黨史知識掌握較好？請說明理由.【答案】(1)5 (2)81.5；88(3)25人(4)2班學(xué)生黨史知識掌握較好，平分高，優(yōu)秀率高，眾數(shù)大，中位數(shù)也大【解析】【分析】(1)把低于80的頻數(shù)求和即可.(2)將數(shù)據(jù)排序，計算第10個、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)：將數(shù)據(jù)排序，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).(3)計算50x20%+60x25%的和即可.(4)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率的角度去比較分析.【小問1詳解】80分以下的人數(shù)為：1+1+3=5(人)，故答案為：5.【小問2詳解】將52,78,81,86,77,83,92,87,72,81,93,98,81,69,87,86,80,81,82,94重新排序為:52,69,72,77,78,80,81,81,81,81,82,83,86,86,87,87,92,93,9498,,,,,,81+82故中位數(shù)為a= =81.5；288出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為6=88,故答案為：81.5,88.【小問3詳解】根據(jù)題意，得50x20%+60x25%=25(人).【小問4詳解】2班學(xué)生黨史知識掌握較好，平分高，優(yōu)秀率高，眾數(shù)大，中位數(shù)也大.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和樣本估計總體思想，熟練掌握中位數(shù)的計算和眾數(shù)的確定是解題的關(guān)鍵.18.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標(biāo)為（8,6）,點M為8C的中點，反比例函數(shù)y="（火是常數(shù)，岫））的圖象經(jīng)過點交AC于N,連接OM、ON.（2）求4MON的面積.一 24（答案］（1）y=—；x（2）18【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)可得點M的坐標(biāo)和點N的縱坐標(biāo)，將M點坐標(biāo)代入y=-即可求得函數(shù)解析式；X（2）求得點N的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)A的幾何意義得S.AN=Schm=Lk,再WAN ^UnM2由%0V=S短硼0BC-^&OAN-SqbM-求解即可.【小問1詳解】解：；四邊形AOBC為矩形，；.AC〃x軸，8C〃y軸，?.?點C坐標(biāo)為（8,6）,點M為BC的中點，N在AC上，...點M坐標(biāo)為（8,3）,點N的縱坐標(biāo)為6,k將M（8,3）代入y=-中，得：63x8=24,x24故反比例函數(shù)表達(dá)式為丫=一；x

【小問2詳解】解：當(dāng)y=6時，由6=—得：x=4,x.,.點N的坐標(biāo)為（4,6）,?.?4N_Ly軸，軸，(8-4)=6,，SqAN=SqbM~；攵=12，又S.mcn=；倉"(8-4)=6,S.S.=6?8」矩形OABC “*°48,,,°,,°aMONc_q_qJ矩形aobc Loan°qbm-5^=48-12-12-6=18,即△MON的面積是18.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何綜合，涉及矩形性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式等知識，熟練掌握待定反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合思想求解是解答的關(guān)鍵.19.學(xué)完了三角函數(shù)知識后，我校“數(shù)學(xué)社團(tuán)”的同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識測量“中原福塔”的高度，他們把“測量福塔的高”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實地測量，測量結(jié)果如表：課題測量中原福塔的高測量說明測量示*忌圖A說明：CO是高為1.5米的測角儀，在點C處測得塔頂A的仰角N4CM=a，點E處測得此時塔頂A的仰角NAEM=夕.（B、F、。三點在同一條直線上）.M1B F D測量數(shù)據(jù)a的度數(shù)萬的度數(shù)CE的水平距離40°60°235米（1）請根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù)，求中原福塔的高A8；（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin40°-0.64,cos400-0.77,tan40°^0.84）.（2）“工程簡介”中中原福塔的高度為388米，請結(jié)合本次測量結(jié)果，提出一條減小誤差的合理化建議.

【答案】(1)385.2米(2)測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等(答案不唯一，合理即可);可以進(jìn)行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得：CE=235米，N4CM=40°,N4EM=60°,C7A1.5米，設(shè)AM

tan60°a-^―米，

1.73米，則A8=(AM

tan60°a-^―米，

1.7340xMC= ?——米，再由MC=ME+CE,即可求解;tan40°0.84(2)測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等，可以進(jìn)行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差.【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：CE=235米，ZACM=40°,ZAEM=60°，C￡>=1.5米，設(shè)4M=x米，則A8=(x+1.5)米，在Rt^AEM中，tanZ.AEM=ME：.ME：.ME=-AM

tan60°H 米,1.73AMtanZ.ACM= MC“AMr.MC= “AMr.MC= tan40°0.84米,'：MC=ME+CE,解得：xh383.7,所以AB=AM+1.5a385.2米,答：中原福塔的高AB約為385.2米;【小問2詳解】測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等(答案不唯一，合理即可);可以進(jìn)行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差.【點睛】本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角三角函數(shù)，正確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20.隨著人類生活水平的不斷提高，人類攝入的營養(yǎng)種類也越來越多.為了能夠更加準(zhǔn)確地衡量人體胖瘦情況，有科學(xué)家提出了一個新的概念指數(shù)”，對于男性來說，RFM=64-j2圖,對于身高為170cm的男生，設(shè)RFM指數(shù)為y,腰圍為xcm.腰圍y與x的函數(shù)關(guān)系式是；（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格（結(jié)果精確到01）；（3）請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論18.7,21.0；（3）①y隨x增大而增大；②自變量x大于0【解析】【分析】（1）直接利用等量關(guān)系RFM=64-之窗乜可求得函數(shù)關(guān)系式：腰圍（2）①根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式分別求得對應(yīng)的y值即可；（3）可根據(jù)圖象寫出性質(zhì)，可從函數(shù)增減性、自變量或函數(shù)值的取值范圍等解答即可.【小問1詳解】TOC\o"1-5"\h\z解：由題意得：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=64 = +64,X X故答案為：y=———+64；x【小問2詳解】s? … 3400解：①當(dāng)戶75時，產(chǎn) +64-18.7,75,q3400當(dāng)戶79時，y= +64—21.0,79故答案為：18.7,21.0；【小問3詳解】解：根據(jù)圖象可知，①y隨X的增大而增大；②自變量X大于0.故答案為：①y隨X的增大而增大；②自變量X大于0.【點睛】本題考查求函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的圖象，理解題意，能從圖象中獲得有效信息是解答的關(guān)鍵.21.我校為了豐富校園活動，計劃購買乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，(1)若購買兩種球拍剛好用去8000元，則購買兩種球拍各多少副？(2)若購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.【答案】(1)購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費用最低，該購買方案所需總費用為7500元【解析】【分析】(1)設(shè)購買乒乓球a副，則購買羽毛球(100-a)副，根據(jù)購買兩張球拍剛好用去8000元列方程求解即可；(2)設(shè)購買乒乓球x副，則購買羽毛球(100-x)副，先根據(jù)題意求得x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.【小問1詳解】解：設(shè)購買乒乓球。副，則購買羽毛球(100-a)副，根據(jù)題意，得：50a+100(100-a)=8000,解得：a=40,100-40=60(副)，答：購買乒乓球40副，羽毛球60副；【小問2詳解】解：設(shè)購買乒乓球x副，則購買羽毛球(100-x)副，設(shè)總費用為W元，1?購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，AlOO-x^x,解得：x<50,設(shè)總費用為W元，根據(jù)題意，W=50x+l00(100-x)=-50x+10000,V-50<0,隨x的增大而減小，...當(dāng)x=50時，W最小，最小值為一50X50+10000=7500元，答：購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費用最低，該購買方案所需總費用為7500元.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答的關(guān)系..已知拋物線y=ar2-4ox-3.(1)若該拋物線與x軸交于A,B兩點,點B在點A(1,0)的右側(cè)，求該拋物線的解析式：(2)若點尸(m,yi),Q(4,y2)在拋物線上，且yi<”，求機的取值范圍.【答案】(1)y=-x2+4x-3；(2)當(dāng)。>0時0<m<4；當(dāng)?>0時m<0或m>4【解析】【分析】(1)將點A代入解析式計算即可求出。，得到函數(shù)解析式；(2)求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)對稱性得到與點Q(4,”)關(guān)于直線戶2對稱的點的坐標(biāo)為(0,”)，再分兩種情況①當(dāng)a>0時，②當(dāng)a>0時，分別求出答案.【小問1詳解】解：將點A代入丫=以2-4以-3,得“-4a-3=0,解得a=-l,,該拋物線的解析式為y=-x2+4x-3；【小問2詳解】解：?.?拋物線的對稱軸為直線》=一士=2,2a...與點。(4,J2)關(guān)于直線42對稱的點的坐標(biāo)為(0,V),分兩種情況：①當(dāng)a>0時，由yi<y2,得0cm<4；②當(dāng)a>0時，由yiV”，得m<0或m>4.【點睛】此題考查了求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論解決問題，正確理解二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵..下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作線段A8的垂直平分線的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)，(1)分別以點A,8為圓心，大于A8的長為半徑作弧，兩弧在A8上方交于點C,連接CA,CB；(2)以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交邊AC,BC于點。，E；(3)分別作線段CD,CE的垂直平分線，兩線交于點P；(4)作直線CP.直線CP即為線段的垂直平分線.

圖⑶圖⑶簡述理由如下：連接PO,PE,由作圖知，PD=PC=PE,所以△PCOgAPCE,則NPCD=NPCE,即射線CP是NACB的平分線,..(*=CB,...(：2_￡AB,且CP平分線段A8，二直線CP是線段AB的垂直平分線.小軍：我認(rèn)為小明的作圖方法很有創(chuàng)