【課件】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質課件-2022-2023學年高一上學期數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊

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第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質

授課人：回顧復習

對數(shù)函數(shù)的概念是什么？

新課導入回想研究指數(shù)函數(shù)是如何研究的？概念圖象性質本節(jié)，我們將用上述的方法對對數(shù)函數(shù)進行研究！新課講解xy=log2x0.5124816-101234列表描點連線

新課講解

根據(jù)對數(shù)的運算

互為相反數(shù)新課講解

關于x軸對稱新課講解21-1-2124Ox314

新課講解

結論：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關于x軸對稱。新課講解

新課講解【探究3】直線x=1將x軸正半軸分為了四部分，四個區(qū)域底數(shù)變化有何規(guī)律？每一部分按順時針底數(shù)越來越大新課講解

新課講解【探究4】觀察函數(shù)圖象，圖象的上升與下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？當a>1時，圖象上升當0<a<1時，圖象下降新課講解

當x趨于正無窮時，圖像緩慢上升；當x趨于0時，圖象與y軸無限接近，漸近線為y軸。

新課講解【探究5】觀察函數(shù)圖象，總結對數(shù)函數(shù)的性質。我們主要研究它的哪些性質？定義域、值域、單調性、定點、奇偶、對稱等例題講解例1：比較下列各組中，兩個數(shù)值的大?。?5)

loga5.1與loga

5.9(a＞0，且a≠１)．（1）y=log2x是增函數(shù)，3.4<8.5，則log23.4<

log2

8.5（2）y=log0.3x是減函數(shù)，1.8>1.7，則log0.31.8<

log0.3

1.7（3）log0.52<log0.51=0，log21.5>log21=0，則log0.52<

log21.5

例題講解比較兩數(shù)值的大小構造對數(shù)函數(shù)，根據(jù)單調性比較大小同底不同真同真不同底不同真不同底利用換底公式的變形找取中間值，例如：1,0例題講解

【解析】令x－2=1，得x=3，

所以f(3)=loga(3－2)－2×3=－6，即函數(shù)的

f(x)=loga(x－2)－2x的圖象必經過定點(3，－6)．根據(jù)loga1=0，知無論a(a>0，且a≠1)取何值，對數(shù)函數(shù)y=logax的圖

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