抽屜原理練習題（精選3篇）

第7頁共7頁抽屜原理練習題〔精選3篇〕篇1：抽屜原理練習題抽屜原理練習題抽屜原理練習題1．木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，假設蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色一樣，那么最少要取出多少個球？2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有一樣的點數(shù)？3．有11名學生到教師家借書，教師的書房中有A、B、C、D四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學生所借的書的類型一樣4．有50名運發(fā)動進展某個工程的單循環(huán)賽，假如沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運發(fā)動積分一樣。5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？6．某校有55個同學參加數(shù)學競賽，將參賽人任意分成四組，那么必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，那么參賽男生的人數(shù)為多少人？7．有黑色、白色、藍色手套各5只〔不分左右手〕，至少要拿出多少只〔拿的時候不許看顏色〕，才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。8．一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了假設干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這假設干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？9．從1，3，5，……，99中，至少選出多少個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。假如乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。11．某個年級有202人參加考試，總分值為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為01分，那么至少有多少人得分一樣？12．名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個人游覽的地方完全一樣?13．某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，那么至少有多少人植樹的株數(shù)一樣？答案：1．將紅、黃、藍三種顏色看作三個抽屜，為保證取出的球中有兩個球的顏色一樣，那么最少要取出4個球。3×〔2-1〕+1=42．將14種點數(shù)看作是14個抽屜，最少要抽取29張牌，方能保證其中至少有3張牌有一樣的點數(shù)。14×〔3-1〕+1=29〔撲克牌中的點數(shù)說明：A--K分別為1—13點，大小王點數(shù)一樣，共14種點數(shù)?！?．證明：A、B、C、D四類書，根據(jù)題目條件，這些學生借書的組合可能有十種，分別是：A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD因為有11名學生到教師家借書，而只有10種借書情況，將這十種借書情況看作是十個抽屜，因此必有兩個學生所借的書的類型一樣。11÷10=111+1=24．證明，所謂單循環(huán)賽即每個運發(fā)動都與其它運發(fā)動進展一場比賽。即每個人要參加49場比賽，這樣假如假設沒有運發(fā)動積分一樣，因為沒有全勝，那么運發(fā)動的積分就有48勝、47勝……2勝、1勝、0勝共49個積分情況，而50名運發(fā)動需要有50個不同的`積分結(jié)果，這里“49個積分情況”與“需要50個積分結(jié)果”出現(xiàn)了矛盾，所以假設“沒有運發(fā)動積分一樣”是錯誤的，因此一定有兩個運發(fā)動積分一樣。5．方法同第3題，拿球的種類組合可以有以下六種：足球、排球、籃球、足排、足籃、排籃，這六種組合看作六個抽屜，至少有9名同學所拿的球種類是一致的。50÷6=82

8+1=96．那么參賽男生46人。7．至少要拿出10只才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。8．至少把這些水果分成了5堆。分四種情況：9．至少選出51個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。10．46乘客帶蘋果。11．提示：分值從0～100，共種可能的分值，01÷〔0＋1＋2＋……＋100〕＝2……1，那么至少有3人得分一樣。12．至少有335個人游覽的地方完全一樣。13．那么至少有5人植樹的株數(shù)一樣。篇2：抽屜原理數(shù)學練習題1.一個聯(lián)歡會有100人參加,每個人在這個會上至少有一個朋友.那么這100人中至少有個人的朋友數(shù)目一樣.2.在明年(即)出生的1000個孩子中,請你預測:(1)同在某月某日生的孩子至少有個.(2)至少有個孩子將來不單獨過生日.3.一個口袋里有四種不同顏色的小球.每次摸出2個,要保證有10次所摸的結(jié)果是一樣的,至少要摸次.4.有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色一樣的珠子,一次至少要取顆.假如要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出顆.5.從1,2,3…,12這十二個數(shù)字中,任意取出7個數(shù),其中兩個數(shù)之差是6的至少有對.6.某省有4千萬人口,每個人的頭發(fā)根數(shù)不超過15萬根,那么該省中至少有人的頭發(fā)根數(shù)一樣多.7.在一行九個方格的圖中,把每個小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色一樣的小方格至少有個.8.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取張牌,才能保證其中必有3種花色.9.五個同學在一起練習投藍,共投進了41個球,那么至少有一個人投進了個球.10.某班有37名小學生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有名學生訂的報刊種類完全一樣.11.任給7個不同的整數(shù),求證其中必有兩個整數(shù),它們的和或差是10的倍數(shù).12.在邊長為1的正方形內(nèi)任取51個點,求證:一定可以從中找出3點,以它們?yōu)轫旤c的三角形的面積不大于1/50.13.某幼兒園有50個小朋友,如今拿出420本連環(huán)畫分給他們,試證明:至少有4個小朋友分到連環(huán)畫一樣多(每個小朋友都要分到連環(huán)畫).篇3：抽屜原理數(shù)學練習題1．8個學生解8道題目．(1)假設每道題至少被5人解出，請說明可以找到兩個學生，每道題至少被過兩個學生中的一個解出．(2)假如每道題只有4個學生解出，那么(1)的結(jié)論一般不成立．試構(gòu)造一個例子說明這點.2．時鐘的表盤上按標準的方式標著1，2，3，…，11，12這12個數(shù)，在其上任意做n個的扇形，每一個都恰好覆蓋4個數(shù)，每兩個覆蓋的數(shù)不全一樣．假如從這任做的n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數(shù)，求n的最小值．3．試卷上共有4道選擇題，每題有3個可供選擇的答案．一群學生參加考試，結(jié)果是對于其中任何3人，都有一個題目的答案互不一樣．問參加考試的學生最多有多少人?4.六個小朋友每人至少有1本書，一共有20本書，試證明：至少有兩個小朋友有一樣數(shù)量的書。5.全班有40個同學，共有不到780本書，試證明：至少有2個同學有一樣數(shù)量的書。6.有5050張數(shù)字卡片，其中1張上寫著1，2張上寫著2，3張上寫著3……100張上寫著100。如今要從中抽取假設干張，為了確保抽出的卡片至少有10張以上的數(shù)字完全一樣，至少要抽取多少張卡片？7.口袋中裝有10種不同顏色的`珠子，每種都是100個。要想保證從袋中摸出3種不同顏色的珠子，并且每種至少10個，那么至少要摸出多少個珠子？8.兩個布袋各有12個大小一樣的小球，且都是紅、白、藍各4個。從第一袋中拿出盡可能少的球，但至少有兩種顏色一樣的放入第二袋中；再從第二袋中拿出盡可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每種顏色的球不少于3個。這時，兩袋中各有多少個球？9.