新八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)

新八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1．張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)時(shí)走X時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)時(shí)走X千米，依題意，得到的方程是（1515115151A.———_—B.——_—°x+1x2°xx+12兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小15151C.——=—x—1x215151D．2.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約2.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克學(xué)記數(shù)法表示為（）將0.0000005用科A．5X107B.5X10-7C.0.5X10-6D.5X10-63．列計(jì)算正確的是（）A．3b丿_a26bB．a(chǎn)b—_1a一bb一aC．D．4．b1若a—b=A．5X107B.5X10-7C.0.5X10-6D.5X10-63．列計(jì)算正確的是（）A．3b丿_a26bB．a(chǎn)b—_1a一bb一aC．D．4．b1若a—b=4’a則的值為（A．1B.5C．D．5．2x—m已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.B.m<3C.m>-3D.m>-36.如圖，在△ABC中,ZC=90°,AD平分ZCAB,DE丄AB于E,DE平分ZADB，則ZB=）(A.40°B.30°C.25°D.22.5ZA=75°，則ZBDE+ZDEC=(7.如圖，已知△ABC中,）A.335°B.135°C.255°D.150°8.如圖，AE丄AB且AE=AB,BC丄CD且BC=CD，請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是（）EB.62A.50EB.62A.50C.65D.689.若實(shí)數(shù)m、n滿足|m-2+5-4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．12B．10C.8或10D．61—m々210．已知關(guān)于x的分式方程-1二的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）x一11―xA．m<4且m工3B．m<4C.m<4且m工3D.m>5且m豐6TOC\o"1-5"\h\zlx+2卩1如圖，若x為正整數(shù)，則表示—上二—丄的值的點(diǎn)落在（）x2+4x+4x+1~ol1T3~IrA.段①B.段②C.段③D.段④如圖，已知ZACB=ZDBC,添加以下條件，不能判定AABC^ADCB的是（）ADADA.ZABC=ZDCBB.ZABD=ZDCAC.AC=DBD.AB=DC二、填空題13.已知：如圖△13.已知：如圖△ABC中，ZB=50°,ZC=90°,在射線BA上找一點(diǎn)D,使AACD為等和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng).已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為—.17.在△ABC中，AB=AC，ZBAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接人。，若厶ABD為直角三角形，貝yZADC的度數(shù)為18．計(jì)算：18．計(jì)算：a_4a+2a2+2aba19.已矢口a+b=5，ab=3,—+—=ab20.若Xm=2,Xn=3，則xm+2n的值為.三、解答題21.如圖,已知在△ABC中,ZBAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理22.如圖，ZA=ZB,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE和BD相交于點(diǎn)O.求證：AAEC^ABED；23.如圖，已知點(diǎn)B,F,E,C在同一條直線上，AB//CD，且AB=CD,ZA=ZD.求證：BE=CF.如圖，上午8時(shí)，一艘輪船從A處出發(fā)以每小時(shí)20海里的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處，則輪船在A處測(cè)得燈塔C在北偏西36°,航行到B處時(shí)，又測(cè)得燈塔C在北偏西某商場(chǎng)家電專柜購(gòu)進(jìn)一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10350元，乙種電器共用了9600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進(jìn)價(jià)比乙種電器每件的進(jìn)價(jià)少90元.（1）甲、乙兩種電器各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種電器后，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場(chǎng)共獲利多少元？參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走(x+1)千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：1515_1xx+12故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．2．B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、分式的加減運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【詳解】aa2a2()2==，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，3b(3b)29b2ababa+b-=+=，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，a-bb-aa-ba-ba-b11baa+b—+=+=，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，abababab_x—y_(x+y)—+=+=_1，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，x+yx+y故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4．A解析：A解析】因?yàn)樗?b=a-b.，解得a=5b.a5b所以b=萬(wàn)二5故選A.5．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】2x_m=二1，方程兩邊同乘以x_3，得2x一m=x一3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x=m一3，2x一mrrc分式方程=1的解是非正數(shù)，x—3豐0，x一3Jm-3<0'[(m—3)—3豐0，解得，m<3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則求出m的值B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtAACD^RtAAED，則對(duì)應(yīng)角ZADC=ZADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ZADB”、平角的定義證得ZADC=ZADE=ZEDB=60。；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得ZB=30°.【詳解】???在△ABC中，ZC=90。，AD是角平分線，DE丄AB于E,.??CD=ED,在Rt^ACD和Rt^AED中，AD=AD{CDED，.?.RtAACD^RtAAED（HL）,.\ZADC=ZADE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.VZADC+ZADE+ZEDB=180°，DE平分ZADB，.\ZADC=ZADE=ZEDB=60°.AZB+ZEDB=90°，???ZB=30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì).角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.C解析：C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出ZB+ZC=180°-ZA=105°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出ZBDE+ZDEC=360°-105°=255°.【詳解】:VZA+ZB+ZC=180°，ZA=75°，AZB+ZC=180°-ZA=105°，VZBDE+ZDEC+ZB+ZC=360°，.\ZBDE+ZDEC=360°-105°=255°；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）?180°（n±3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】由AE丄AB,EF丄FH,BG丄AG,可以得到ZEAF=ZABG，而AE=AB,ZEFA=ZAGB，由此可以證明厶EFA^^AGB，所以AF=BG,AG=EF；同理證得△BGC^ACHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的長(zhǎng)，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積．【詳解】???如圖，AE丄AB且AE=AB,EF丄FH,BG丄FHnZEAB=ZEFA=ZBGA=90°,ZEAF+ZBAG=90°,ZABG+ZBAG=90°^ZEAF=ZABG,.\AE=AB,ZEFA=ZAGB,ZEAF=ZABG^^EFA^^AGB,.??AF=BG,AG=EF.同理證得△BGC^ACHD得GC=DH,CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=161故S=2(6+4)x163x46x3=50.故選A.0CU【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明△EFA9AAGB和厶BGC^^CHD.9．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2,底為4,由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4,底為2,再由三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0,n-4=0,.m=2,n=4,又Tm、n恰好是等腰AABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，若腰為2,底為4,此時(shí)不能構(gòu)成三角形,舍去,若腰為4,底為2,則周長(zhǎng)為：4+4+2=10,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.10．A解析：A【解析】【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-(x-1)+2=0，解得x=4-m．???x為正數(shù)，.°.4-m>0,解得mV4.31,.°.4-m*l,即m主3..m的取值范圍是m<4且m主3.故選A.B解析：B【解析】【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案.【詳解】才…(X+2)21_(x+2)21_1xx2+4x+4x+1(x+2)2x+1x+1x+1又???x為正整數(shù)，???1<<1，故表示(x[2)2-厶的值的點(diǎn)落在②.2x+1x2+4x+4x+1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、T在44BC和ADCB中2abc=zdcb<BC=CBZACB=ZDBC/.△ABC^ADCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；B>VZABD=ZDCA，ZDBC=ZACB，.\ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB，即ZABC=ZDCB,???在△ABC和ADCB中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBC:.△ABC^^DCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；C、?.?在厶ABC和ADCB中'BC=CBZACB=ZDBCAC=DB:.△ABC^^DCB(SAS)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ZACB=ZDBC,BC=BC,AB=DC不能推出△ABC^'DCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題70°或40?；?0°【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)②當(dāng)CD,=AD,時(shí)③當(dāng)AC=AD〃時(shí)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解:VZB=50°ZC=90°AZB解析：70°或40°或20°【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)，②當(dāng)CD'=AD'時(shí)，③當(dāng)AC=AD〃時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：???ZB=50°，ZC=90°，???ZBAC=90°—50°=40°，如圖，有三種情況：當(dāng)AC=AD時(shí)，ZACD=2180°—40°=70°；當(dāng)CD'=AD'時(shí)，ZACD'=ZBAC=40°；1當(dāng)AC=AD〃時(shí)，ZACD〃=-ZBAC=20°，乙故答案為：70°或40°或20°【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．-5VaV-2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3V1-2aV8+3解析：-5VaV-2.【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3Vl-2aV8+3,即-5VaV-2.即a的取值范圍是-5VaV-2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式.15.5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知ZBCD=ZA=30。所以分別在△ABC和厶BDC中利用30。銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：???在直角厶ABC中ZACB=90°解析：5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，ZBCD=ZA=30°,所以分別在△ABC和HDC中利用30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD.解：???在直角厶ABC中，ZACB=90°,ZA=30。，且CD丄AB.\ZBCD=ZA=30°,?.?AB=20,ll.??BC=—AB=20x=10,2211?:BD=—BC=10x=5?22故答案為5.考點(diǎn)：含30度角的直角三角形.16.5X10-6【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表

示一般形式為aX10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解解析：5x10-6【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10.n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5x10一6,故答案為1.5x10.6.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．17.130°或90°【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZB和ZC的度數(shù)然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù)詳解：???在△ABC中AB=ACZBAC=100°.?.ZB=ZC=40°T點(diǎn)D在BC邊上△A解析：130°或90°.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZB和ZC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù).詳解：???在△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,.??ZB=ZC=40。，???點(diǎn)D在BC邊上，AABD為直角三角形，??.當(dāng)ZBAD=90°時(shí)，則ZADB=50°，.ZADC=130°，當(dāng)ZADB=90°時(shí)，貝9ZADC=90°，故答案為130°或90°.點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.18.【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則先因式分解復(fù)雜的因式找到最簡(jiǎn)公分母通分然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算在約分化為最簡(jiǎn)二次根式【詳解】解：=====故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算解析：a解析：a2解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找到最簡(jiǎn)公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算，在約分，化為最簡(jiǎn)二次根式.【詳解】

a+2a2+2aa4a+2a(a+2)a24a(a+2)a(a+2)a2一4a(a+2)(a+2)(a―2)a(a+2)a一2a、a一2故答案為：-a【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算．19．【解析】【分析】將a+b=5ab=3代入原式=計(jì)算可得【詳解】當(dāng)a+b=5ab=3時(shí)原式====故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式解析：19解析】【分析】將a+b=5、ab=3代入原式=竺土二'十""一2"，計(jì)算可得.abab【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時(shí)原式=原式=b2+a2

ab(a+b》-2abab_52-2x3=319="3?19故答案為丁.點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式．20．18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm(xn)2再把xm=2xn=3代入計(jì)算即可【詳解】°?°xm=2xn=3?°?xm+2n二xmx2n二xm(xn)2=2X32=2X9=18；故答案為18【點(diǎn)睛】解析：18【解析】【分析】先把Xm+2n變形為Xm(xn)2,再把Xm=2,Xn=3代入計(jì)算即可.【詳解】?Xm=2,Xn=3,?:Xm+2n=XmX2n=Xm(Xn)2=2x32=2x9=18;故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題21.BN=CM，理由見解析.【解析】【分析】連接PB,PC,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC,根據(jù)HL證Rt^PMC^Rt^PNB，即可得出答案.【詳解】解：BN=CM，理由如下：如圖，連接PB，PC，TAP是ZBAC的平分線，PN丄AB,PM丄AC,.??PM=PN,ZPMC=ZPNB=90°,?P在BC的垂直平分線上，?PC=PB，fPC二PB在RtAPMC和RtAPNB中，[PM二PN.??RtAPMC9RtAPNB(HL),?BN=CM.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角