工程光學(xué)-第一章-習(xí)題及解答課件

3、一厚度為200mm的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5），下面放一直徑為1mm的金屬

片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬

片，問紙片最小直徑應(yīng)為多少？

解：令紙片最小半徑為x,則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反

射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏?/p>

金屬片。而全反射臨界角求取方法為：

(1)

其中n2=1,n1=1.5,

同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射

臨界角的計(jì)算方法為：

(2)

聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm，

所以紙片

最小直徑為358.77mm。

●●AB●A’1.一直徑為400mm，折射率為1.5的玻璃球中兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于1/2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球的兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？從右側(cè)觀察：

從左側(cè)觀察

代入求解得

●●AB●A’.C解：滿足近軸成像：（1）對(duì)面成像：②式①式帶入①式可得：（虛像）由于d=60mm＜90mm,所以虛物對(duì)面再次成像對(duì)面成像：帶入①式可得：（實(shí)像）距面右側(cè)15mm處.C解：（2）滿足②式帶入②式可得：（虛像）距面右側(cè)15mm處（3）利用（1）的結(jié)論得：代入②式，得：（實(shí)像）距面左側(cè)10mm處.C解：代入①式，得：（虛像）距面右側(cè)75mm處（4）利用（3）的結(jié)論3.有平凸透鏡r=100mm，r=∞，d=300mm，n=1.5,當(dāng)物體在-∞時(shí)，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字絲，問:其通過球面的共軛像處？當(dāng)入射高度h=10mm時(shí)，實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？d=300mmI’B’B”A’n=1.5代入：

得：

即：物體位于－∞時(shí)，其高斯像點(diǎn)在第二面的中心處。2）由光路的可逆性可知：第二面上的十字絲像在物方∞處。

d=300mmI’B’B”A’n=1.51）由

由△關(guān)系可得：

它與高斯像面的距離為－0.4169mm4.一球面鏡半徑r=-100mm，求β=0，-0.１，-０.２，-１，１，５，１0，∞時(shí)的物距和像距。解：d=300mmI’B’B”A’n=1.5解：QQ’ONCM6.兩薄透鏡的焦距為和，相距5.0cm。若一高為2.50cm的物體位于第一透鏡前15.0cm處，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路圖?！ぁそ猓?/p>

得：即，物在右端7.5cm處生成縮小實(shí)像。該實(shí)像作為的虛物求像。

(1)對(duì)第一個(gè)透鏡成像··得：所以，得：(2)對(duì)第二個(gè)透鏡成像··7.如圖所示，置于空氣中的薄透鏡的曲率半徑分別為20cm和15cm，折射率為，后表面鍍鋁反射膜。高度為