高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件

馬海龍陳柏良名師工作室紹興市越州中學(xué)馬海龍高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件問題1：設(shè)α=n°，OP=r，圓弧

的長為l，

則l，n，r有怎樣的關(guān)系?AOPQlr問題1：設(shè)α=n°，OP=r，圓弧的長為l，圓心角α所對的弧長與半徑的

比值，只與α的大小有關(guān);比值

隨著α的確定而唯一確定.ABOPQlr結(jié)論:問題2:

“1弧度的角”

怎樣規(guī)定比較合理而且簡單?圓心角α所對的弧長與半徑的比值隨著α的確定而唯一確定我們規(guī)定：

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角

叫做１弧度（radian）的角，

弧度單位用符號rad表示，讀作弧度.1rad我們規(guī)定：1rad

在半徑為r的圓中，弧長為l的弧所對的圓心角為α

rad，

則____________.123π2π–2

正角的弧度數(shù)是______，

負角的弧度數(shù)是______，

零角的弧度數(shù)是______.正數(shù)負數(shù)0(其中α的正負由旋轉(zhuǎn)方向決定)123π2π–2正角的弧度數(shù)是______，正數(shù)負單位圓(半徑為1的圓)在單位圓中,直接可用弧長來度量圓心角的大小.單位圓在單位圓中,直接可用弧長來度量圓心角的大小.問題3：

角度制、弧度制都是角的度量制，

360°=2π180°=π1°=1rad=

兩者之間如何換算呢？問題3：360°=2π180°=π1°=1rad=正角零角負角正實數(shù)零負實數(shù)將下列角度與弧度互化.實數(shù)實數(shù)正角正實數(shù)將下列角度與弧度互化.實數(shù)實數(shù)問題4：已知扇形的圓心角為rad，半徑為2，

求該扇形的弧長和面積.問題4：已知扇形的圓心角為rad，半徑為2，高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件小結(jié)：1．談?wù)劷嵌戎坪突《戎频膮^(qū)別和聯(lián)系.2．本節(jié)課我們是按照怎樣的路徑來學(xué)習(xí)

弧度制這一概念的？背景定義表示運算性質(zhì)小結(jié)：2．本節(jié)課我們是按照怎樣的路徑來學(xué)習(xí)背景定義表示運算性作業(yè)：1．課本第9頁，第1-6題．2．課本第10頁，第1-3題．3．課外閱讀資料：⑴《為什么要使用弧度制》；⑵軍事上采用的密位制．作業(yè)：1．課本第9頁，第1-6題．謝謝大家謝謝大家高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件馬海龍陳柏良名師工作室紹興市越州中學(xué)馬海龍高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件問題1：設(shè)α=n°，OP=r，圓弧

的長為l，

則l，n，r有怎樣的關(guān)系?AOPQlr問題1：設(shè)α=n°，OP=r，圓弧的長為l，圓心角α所對的弧長與半徑的

比值，只與α的大小有關(guān);比值

隨著α的確定而唯一確定.ABOPQlr結(jié)論:問題2:

“1弧度的角”

怎樣規(guī)定比較合理而且簡單?圓心角α所對的弧長與半徑的比值隨著α的確定而唯一確定我們規(guī)定：

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角

叫做１弧度（radian）的角，

弧度單位用符號rad表示，讀作弧度.1rad我們規(guī)定：1rad

在半徑為r的圓中，弧長為l的弧所對的圓心角為α

rad，

則____________.123π2π–2

正角的弧度數(shù)是______，

負角的弧度數(shù)是______，

零角的弧度數(shù)是______.正數(shù)負數(shù)0(其中α的正負由旋轉(zhuǎn)方向決定)123π2π–2正角的弧度數(shù)是______，正數(shù)負單位圓(半徑為1的圓)在單位圓中,直接可用弧長來度量圓心角的大小.單位圓在單位圓中,直接可用弧長來度量圓心角的大小.問題3：

角度制、弧度制都是角的度量制，

360°=2π180°=π1°=1rad=

兩者之間如何換算呢？問題3：360°=2π180°=π1°=1rad=正角零角負角正實數(shù)零負實數(shù)將下列角度與弧度互化.實數(shù)實數(shù)正角正實數(shù)將下列角度與弧度互化.實數(shù)實數(shù)問題4：已知扇形的圓心角為rad，半徑為2，

求該扇形的弧長和面積.問題4：已知扇形的圓心角為rad，半徑為2，高中數(shù)學(xué)《弧度制-2》公開課優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件小結(jié)：1．談?wù)劷嵌戎坪突《戎频膮^(qū)別和聯(lián)系.2．本節(jié)課我們是按照怎樣的路徑來學(xué)習(xí)

弧度制這一概念的？背景定義表示運算性質(zhì)小結(jié)：2．本節(jié)課我們是按照怎樣的路徑來學(xué)習(xí)背景定義表示運算性作業(yè)：1．課本第9頁，第1-6