可能性-2021-2022學(xué)年小升初數(shù)學(xué)專題匯編（知識點(diǎn)+達(dá)標(biāo)檢測）（含詳解）

基礎(chǔ)版(通用)2021-2022學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題講義

第23講可能性知識點(diǎn)一：確定事件與不確定事件.確定事件包括必然事件和不可能事件(D必然事件：無論在什么情況下都一定會發(fā)生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。(2)不可能事件：任何情況下都不會發(fā)生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。.不確定事件：在某些情況下發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是可能發(fā)生的事件，即不確定事件，例如守株待兔.重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經(jīng)常”“偶爾”等描述不確定事件。知識點(diǎn)二：可能性及可能性的大小.在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小.事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性大小以用分?jǐn)?shù)表示知識點(diǎn)三：游戲規(guī)則的公平性.游戲規(guī)則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等.游戲規(guī)則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等.可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，游戲規(guī)則公平時(shí)，結(jié)果仍會有輸贏。二/基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）TOC\o"1-5"\h\z（2021?福田）盒子里有黃、白兩個(gè)材質(zhì)、形狀、大小完全一樣的小球各一個(gè)，閉上眼睛隨意摸出一個(gè)，然后再放回，結(jié)果連續(xù)5次都摸到了白球。當(dāng)?shù)诹蚊驎r(shí)，摸到黃球的可能性是（ ）。1 5 1A.1 B.- C.- D.一2 6 6（2020?臨胸）轉(zhuǎn)動下面的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到可能性最大的是（ ）?A.奇數(shù) B.大于5的數(shù)C.偶數(shù) D.兩位數(shù)（2020?龍華）盒子里有大小、材質(zhì)完全相同的3個(gè)紅球、4個(gè)黃球、5個(gè)綠球，小明每次任意摸出一個(gè)球，然后放回再摸。前兩次摸球的情況為綠、綠，則第三次小明摸球時(shí)，下列說法正確的是（）oA.摸到的紅球的可能性大 B.摸到黃球的可能性大C.摸到綠球的可能性大 D.摸到三種顏色的可能性一樣甲轉(zhuǎn)動指針，乙猜指針會停在哪一種數(shù)上。如果乙猜對了，乙獲勝；如果乙猜錯(cuò)了，甲獲勝。以下四種不同的猜法，乙猜（ ）獲勝的可能性最大。A.是2的倍數(shù)B.不是3的倍數(shù)C.大于6的數(shù)D.不大于6的數(shù)（2021?微山）下面說法中，正確的是（ ）?A.所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。B.東東投擲一枚一元硬幣前4次都是正面，下一次一定會擲到反面。2C.男生人數(shù)比女生人數(shù)多y,那么男生人數(shù)：女生人數(shù)=7：5oD.長方形、等腰三角形、平行四邊形、圓都是軸對稱圖形。二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）（2021?鹽田）盒子里放有規(guī)格相同的小球，其中白球2個(gè)、黃球1個(gè)、黑球1個(gè)，小明和小剛玩摸球游戲，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回?fù)u勻再摸，前5次摸出的都是黃球，第6次摸出黃球的可能性最大。（ ）拋一枚硬幣，正面一定朝上五次。（ ）小紅和小梅玩擲橡皮游戲，如右圖，橡皮的6個(gè)面上依次寫著1,2,3,4,5,6o當(dāng)向上的面上寫的是3時(shí)，小紅贏；當(dāng)向上的面上寫的是4時(shí)，小梅贏。兩個(gè)人贏的可能性都是6如果一種彩票的中獎(jiǎng)率是45%,那么買100張彩票，肯定有45張彩票可以中獎(jiǎng)。（2021?蘇州）標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出球上的數(shù)大于3與小于3的可能性相等。（ ）三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共13分）有一個(gè)正方體，它的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6,梆一次，可能挪出的數(shù)字是。（2020?濟(jì)源）把一個(gè)正方體的3個(gè)面涂成紅色，2個(gè)面涂成綠色，1個(gè)面沒涂色。任意擲一下，向上的面是綠色的可能性比是紅色的可能性（填“大”“小”或“無法確定”）o（2020?景縣）玲玲碗中有10個(gè)湯圓，其中7個(gè)是黑芝麻餡的，2個(gè)是巧克力餡的，1個(gè)是豆沙餡的。她用勺子隨意舀起一個(gè)，有種可能的結(jié)果，她吃到餡湯圓的可能性最大。王阿姨在商場購物后得到一張獎(jiǎng)券（如圖所示），刮到等獎(jiǎng)的可能性最大.盒子里有白、紅、黃色的球各2個(gè)，它們除了顏色以外完全相同，任意摸出2個(gè)球，可能出現(xiàn)種不同結(jié)果。一個(gè)盒子里裝有形狀、大小完全相同的兩種顏色的玻璃球，紅色的有7個(gè)，綠色的有3個(gè)。從盒子里摸出一球，摸出色球的可能性比摸出色球的可能小。（2020六上?德城期末）盒子里有形狀、大小完全一樣的5個(gè)紅色玻璃球，2個(gè)黃色玻墻球和7個(gè)藍(lán)色玻璃球。從中任意摸一個(gè)，有種結(jié)果，摸到色玻璃球的可能性大。轉(zhuǎn)動右面的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針停在的區(qū)域有種可能，停在區(qū)域的可能性最大，停在區(qū)域的可能性最小。四、精準(zhǔn)連線（共1題；共5分）（5分）從下面的箱子里任意摸一個(gè)球，可能出現(xiàn)什么情況，連一連。5個(gè)紅球5個(gè)黃球I/1很可能庚到 很可能覆到5個(gè)紅球5個(gè)黃球I/1很可能庚到 很可能覆到紅球 黃小黃鑄一定能藪到紅瓊可能余到紅球五、巧妙作圖（共1題；共6分）（6分）（2021?坪山）按要求在盒子里畫一畫?！鳌鱱uoo請從這6個(gè)圖形中選4個(gè)放進(jìn)盒子里。(1)在盒子里任意摸一個(gè)圖形，不可能是△<>(2)任意摸個(gè)圖形，摸到O的可能性比口的可能性大。六、解答問題(共4題；共23分)(9分)(2020六上?東昌府期末)按要求涂色。(1)從袋①摸出一個(gè)球，一定是紅球。(2)從袋②摸出一個(gè)球，可能是紅球。(3)從袋③摸出一個(gè)球，不可能是紅球。(4分)(2021六上?峰城期中)盒子里有僅僅顏色不同的三種球，黃球個(gè)數(shù)與紅球個(gè)數(shù)的比是2:3,紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)的比是4：5o三種球各有多少個(gè)？摸到什么顏色的球的可能性最大？已如三新顛色的ML共175個(gè).（5分）（2020六上?濱州月考）把10張卡片反扣在桌面上，每張卡片上寫有0?9中的某一個(gè)數(shù)字。任意翻開一張，要使得到數(shù)字“6”的可能性最大，得到數(shù)字“9”的可能性最小，不可能得到數(shù)字“0”，卡片上可以填哪些數(shù)字？請你填一填。（5分）（2020?贛縣）摸球中獎(jiǎng)：摸到涂有陰影的球表示中獎(jiǎng)，摸到?jīng)]有涂陰影的球表示沒有中獎(jiǎng)。請你從“平分秋色、十拿九穩(wěn)、希望渺茫、百發(fā)百中”等詞語中選擇一個(gè)詞語，根據(jù)詞語的意思想想中獎(jiǎng)的可能性的大小，然后給盒子中的球涂上陰影表示中獎(jiǎng)的可能性。我選的詞語是（）。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO七、實(shí)際應(yīng)用（共5題；共25分）（5分）盒子中裝有3個(gè)紅色的小正方體，4個(gè)黃色小正方體。從中任意摸出1個(gè)正方體。小芳和小豪約定，摸出紅正方體，小芳贏。摸出黃正方體，小豪贏，想一想，誰贏的可能性大些？（5分）尋寶游戲：有兩間房子，每間房內(nèi)放有兩張課桌，只有一件寶物藏在其中一張課桌里。尋寶游戲規(guī)則是：只允許進(jìn)入兩間房中的一間，并打開其中一個(gè)課桌，如果剛好找至I寶物就算游戲勝出，否則為游戲失敗。尋寶過程的所有可能是（ ）種

（5分）一只螞蟻爬行在下面的方格紙上，當(dāng)它停在某一個(gè)方格中時(shí)，你認(rèn)為停在黑格中的可能性大嗎？（5分）街上有2元錢轉(zhuǎn)一次的轉(zhuǎn)盤，指針指向數(shù)字幾，就從這個(gè)數(shù)字起沿順時(shí)針方向數(shù)幾個(gè)格子，數(shù)到的格子里的獎(jiǎng)品就歸你.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？（填寫公平或不公平）（5分）口袋里有紅、白、黃三種顏色的球（形狀、大小相同）各2個(gè).甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人摸2次，每次摸一個(gè)，摸到紅球多者為勝.這樣公平嗎？八、綜合提升（共2題；共8分）30.(4分)(2021五上?樂山期末)轉(zhuǎn)盤游戲。王東和陳凌用轉(zhuǎn)盤做游戲，指針停在紅色區(qū)域算王東贏，停在黃色區(qū)域算陳凌贏。(1)用號轉(zhuǎn)盤，陳凌贏的可能性大。(2)用1號轉(zhuǎn)盤，贏的可能性大。(3)用號轉(zhuǎn)盤，兩人贏的可能性相等。(4)用號轉(zhuǎn)盤，陳凌不可能贏。31.(4分)(2022五上?)下面的游戲規(guī)則公平嗎？在后面的橫線上填“公平”或“不公平”。(1)淘氣和弟弟玩五子棋，他們設(shè)計(jì)了一個(gè)摸牌方案決定誰先走。將下面4張撲克牌背面朝上，任意摸一張牌，摸到質(zhì)數(shù)弟弟先走，摸到合數(shù)淘氣先走。(2)足球比賽中，裁判用拋硬幣的方法決定誰先開球。(3)同學(xué)們玩跳皮筋，常用“石頭、剪刀、布”的方法來決定誰先跳。(4)下象棋時(shí)，先擲骰子，朝上的數(shù)字比3大，紅方先走；比3小，黑方先走。答案解析.【答案】B【完整解答】解：摸到黃球的可能性是L。2故答案為：Bo【思路引導(dǎo)】因?yàn)槊糠N顏色的球只有1個(gè)，所以任意摸出一個(gè)，每次摸到黃球的可能性都是相同的，也就是5。.【答案】B【完整解答】解：A項(xiàng)：奇數(shù)有4個(gè)，偶數(shù)有4個(gè)，轉(zhuǎn)到奇數(shù)和偶數(shù)的可能性相等。B項(xiàng)：大于5的數(shù)有5個(gè)，小于5的數(shù)有2個(gè)，轉(zhuǎn)到大于5的數(shù)可能性大。C項(xiàng)：奇數(shù)有4個(gè)，偶數(shù)有4個(gè)，轉(zhuǎn)到奇數(shù)和偶數(shù)的可能性相等。D項(xiàng)：兩位數(shù)有1個(gè)，一位數(shù)有7個(gè)，轉(zhuǎn)到兩位數(shù)的可能性小。故答案為：B?【思路引導(dǎo)】哪一種數(shù)量多轉(zhuǎn)到的可能性就大，反之，轉(zhuǎn)到的可能性就小。.【答案】C【完整解答】解：因?yàn)?>4>3,所以摸到綠球的可能性大。故答案為：Co【思路引導(dǎo)】事件發(fā)生的可能性大?。寒?dāng)事件的可能性的大小與物體數(shù)量相關(guān)時(shí)，在總數(shù)或總體中物體數(shù)量越多，出現(xiàn)對應(yīng)結(jié)果的可能性越大：物體數(shù)量越少，出現(xiàn)對應(yīng)結(jié)果的可能性就越小。.【答案】B【完整解答】甲轉(zhuǎn)動指針，乙猜指針會停在哪一種數(shù)上。如果乙猜對了，乙獲勝；如果乙猜錯(cuò)了，甲獲勝。以下四種不同的猜法，乙猜不是3的倍數(shù)獲勝的可能性最大。故答案為：Bo【思路引導(dǎo)】此題主要考查了可能性的大小，觀察圖可知，圖中一共有10個(gè)數(shù)字，2的倍數(shù)有5個(gè)，不是2的倍數(shù)有5個(gè)，大于6的數(shù)有4個(gè)，不大于6的數(shù)有6個(gè)，3的倍數(shù)有3個(gè)，不是3的倍數(shù)有7個(gè)，據(jù)此判斷可能性的大小。.【答案】C【完整解答】解：A：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。原來說法錯(cuò)誤。B:東東投擲一枚一元硬幣前4次都是正面，下一次可能會擲到反面。原來說法錯(cuò)誤。2 7C:男生人數(shù)比女生人數(shù)多-,那么男生人數(shù)：女生人數(shù)=(1+=)：1=7：5o原來說法正確；D:長方形、等腰三角形、圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。原來說法錯(cuò)誤。故答案為：Co【思路引導(dǎo)】A：假分?jǐn)?shù)是大于等于1的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;B:硬幣只有兩面，每次擲出后哪個(gè)面朝上的可能性都是相同的；2C:把女生看作“1”，男生就是G+二），寫出男生與女生的比并化成最簡整數(shù)比即可；D:一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩邊能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。.【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】2個(gè)〉1個(gè)，第6次摸出白球的可能性最大。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】白球的個(gè)數(shù)最多，第6次摸出白球的可能性最大。.【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：拋一枚硬幣，正面不一定朝上五次。原題錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】拋一枚硬幣，每次正面朝上的可能性都是一半，有可能有五次，不能說一定五次。8.【答案】（1）錯(cuò)誤【思路引導(dǎo)】如圖所示，本題橡皮的形狀是一個(gè)長方體，數(shù)字3所在的面面積小，數(shù)字4所在的面面積大，雖然兩個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性都是六分之一，但因?yàn)槊娴拇笮〔煌?，?shù)字4出現(xiàn)的可能性會多。.【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：如果一種彩票的中獎(jiǎng)率是45%,那么買100張彩票，不一定有45張彩票可以中獎(jiǎng)。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】彩票的中獎(jiǎng)是隨機(jī)的，那么買100張彩票，可能一張也中不了獎(jiǎng)。.【答案】（1）正【完整解答】解：標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球,摸出球上的數(shù)大于3與小于3的可能性相等。原題說法正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】大于3的數(shù)有兩個(gè)，小于3的數(shù)也有兩個(gè)，所以摸到球上的數(shù)大于3與小于3的可能性相等。.【答案】1、2、3、4、5、6【完整解答】解：有一個(gè)正方體，它的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6,梆一次，可能挪出的數(shù)字是1、2、3、4、5、6?故答案為：1、2、3、4、5、6o【思路引導(dǎo)】生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用"可能發(fā)生”來描述。本題中每一個(gè)數(shù)字都可能出現(xiàn)，且出現(xiàn)的可能性都是相同的。.【答案】小【完整解答】解：3個(gè)>2個(gè)>1個(gè)：任意擲一下，向上的面是綠色的可能性比是紅色的可能性小。故答案為：小?！舅悸芬龑?dǎo)】任意擲一下，向上的面數(shù)量多的可能性就大，反之，可能性就小。.【答案】3；黑芝麻【完整解答】解：共有3種湯圓，她用勺子隨意舀起一個(gè)，有3種可能的結(jié)果；10>7>2>1,她遲到黑芝麻餡湯圓的可能性最大。故答案為：3;黑芝麻?！舅悸芬龑?dǎo)】有幾種湯圓，隨意舀起一個(gè)就會有幾種可能的結(jié)果。哪種餡的湯圓個(gè)數(shù)多，她吃到哪種湯圓的可能性就最大。.【答案】三【完整解答】解：因?yàn)?00>100>10,所以摸到三等獎(jiǎng)的可能性最大；故答案為：三?！舅悸芬龑?dǎo)】事件發(fā)生的可能性大?。寒?dāng)事件的可能性的大小與物體數(shù)量相關(guān)時(shí)，在總數(shù)或總體中物體數(shù)量越多，出現(xiàn)對應(yīng)結(jié)果的可能性越大：物體數(shù)量越少，出現(xiàn)對應(yīng)結(jié)果的可能性就越小。.【答案】6【完整解答】解：可能出現(xiàn)的情況為：2個(gè)白球、2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球1個(gè)紅球、1個(gè)白球1個(gè)黃球、1個(gè)紅球1個(gè)黃球，總共有6種情況。故答案為：6o【思路引導(dǎo)】本題將所有出現(xiàn)的情況寫出來，即可得出答案。

.【答案】綠；紅【完整解答】解：7＞3,所以摸出綠色球的可能性比摸出紅色球的可能性小。故答案為：綠：紅?！舅悸芬龑?dǎo)】可能性的大小的判斷方法：某種物體的數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，則可能性越小。根據(jù)題意可得紅球的個(gè)數(shù)＞綠球的個(gè)數(shù)，即可得出答案。.【答案】3:藍(lán)【完整解答】解：從中任意摸一個(gè)，有3種結(jié)果；7個(gè)＞5個(gè)＞2個(gè)，摸到藍(lán)色玻璃球的可能性大。故答案為：3;藍(lán)：【思路引導(dǎo)】盒子里有形狀、大小完全一樣的3種顏色的玻埔球，從中任意摸一個(gè)，有3種結(jié)果；數(shù)量最多的藍(lán)色球摸到的可能性最大。.【答案】3；V;□【完整解答】解：轉(zhuǎn)動右面的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針停在的區(qū)域有3種可能，停在J區(qū)域的可能性最大，停在□區(qū)域的可能性最小。故答案為：3;V;□?【思路引導(dǎo)】轉(zhuǎn)盤上有三種圖案，所以一共有3種可能；轉(zhuǎn)盤上哪個(gè)圖案的區(qū)域的個(gè)數(shù)越多，那么停在這個(gè)區(qū)域的可能性就越大。【思路引導(dǎo)】此題主要考查了可能性的大小，可能性的大小與各種顏色的球的數(shù)量有關(guān)，哪種顏色的球數(shù)量越多，摸出的可能性越大，哪種顏色的球數(shù)量越少，摸出的可能性越小，據(jù)此判斷連線。20.【答案】20.【答案】（1）UUoO(2)【思路引導(dǎo)】(1)在盒子里任意摸一個(gè)圖形，不可能是^,說明盒子里沒有^;(2)盒子摸到o的可能性比口的可能性大，所以盒子里o的個(gè)數(shù)比口多。21.【答案】(1)①號袋里全部是紅球，如圖所示：(2)②號袋里有紅球也有白球，如圖所示:(3)③號袋里沒有紅球，只有白球和黑球，如圖所示:【思路引導(dǎo)】(1)從袋①摸出一個(gè)球，一定是紅球，則全部是紅球；(2)從袋②摸出一個(gè)球，可能是紅球，則袋子里一定有紅球，但是還有其他顏色的球;(3)從袋③摸出一個(gè)球，不可能是紅球，則袋子里沒有紅球。.【答案】解：黃球個(gè)數(shù)：紅球個(gè)數(shù)=2:3=(2X4)：(3X4)=8:12紅球個(gè)數(shù)：白球個(gè)數(shù)=4：5=(4X3):(5X3)=12:15所以黃球個(gè)數(shù)：紅球個(gè)數(shù)：白球個(gè)數(shù)=8：12：151754-(8+12+15)=1754-（20+15）=1754-35=5（個(gè)）黃球個(gè)數(shù)：5X8=40（個(gè)）紅球個(gè)數(shù)：5X12=60（個(gè)）白球個(gè)數(shù)：5X15=75（個(gè)）40個(gè)V60個(gè)V75個(gè)，摸到白球的可能性最大。答：黃球40個(gè)，紅球60個(gè)，白球75個(gè)，摸到白球的可能性最大?！舅悸芬龑?dǎo)】黃、紅、白球的個(gè)數(shù)=三種球的總個(gè)數(shù)?總份數(shù)X各自占的份數(shù)：數(shù)量最多的球,摸到的可能性最大。.【答案】舊田團(tuán)回回同回同回同【思路引導(dǎo)】要使數(shù)字“6”的可能性最大，說明卡片中數(shù)字“6”的張數(shù)最多，得到數(shù)字“9”的可能性最小，說明卡片中數(shù)字“9”的張數(shù)最少，不可能得到數(shù)字“0”，說明卡片中沒有數(shù)字“0"O.【答案】解：我選的詞語是：平分秋色。C（OOOOOI/【思路引導(dǎo)】給;的球求涂上顏色，中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)的可能性就是平分秋色。.【答案】解：4>3,摸出黃色正方體的可能性大些，小豪贏的可能性大.答：小豪贏的可能性大.【思路引導(dǎo)】可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量越多，摸到的可能性越大，盒子中的黃色正方體的數(shù)量比紅色正方體的數(shù)量多，所以摸到黃色正方體的可能性大些，根據(jù)約定，摸出黃正方體，小豪贏，據(jù)此解答..【答案】解：尋寶過程中所有可能是2種?！舅悸芬龑?dǎo)】4張課桌里面只有一張課桌里面有寶物，任意打開其中一個(gè)課桌，可能會找到也可能找不到，因此只有兩種可能的結(jié)果。.【答案】解：我認(rèn)為停在黑格中的可能性不大。【思路引導(dǎo)】黑格只有4個(gè)，空白方格有12個(gè)，因此停在某一個(gè)方格中時(shí)停在黑格中的可能性比較小。.【答案】解：不公平。因?yàn)檫@個(gè)游戲沒有獲得隨身聽、手表、復(fù)讀機(jī)、飲料的可能?！舅悸芬龑?dǎo)】如果轉(zhuǎn)到1,那么