海南省?？谑辛Ｂ?lián)考2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 （含答案解析）

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)海南省海口市六校聯(lián)考2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．在數(shù)、、、0、、0．131131113……這些數(shù)中，無理數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)在（

）．A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．已知，，求的值是（

）A．12 B．18 C．21 D．366．化簡(jiǎn)所得的結(jié)果為（

）A． B． C． D．7．等式(

)=中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入（

）A． B． C． D．8．若，則為（

）A． B． C． D．9．將分解因式，正確的是（

）A． B．C． D．10．下列命題中①同位角相等，兩直線平行；②三角形外角和等于180°；③對(duì)頂角相等；④斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤直角都相等；真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，已知，添加下列條件仍然不能證明與全等的是（

）A． B． C． D．12．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值是（

）A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7二、填空題13．（1）=_______；（2）的立方根是_______．14．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形，根據(jù)圖形能驗(yàn)證面積的等式為（用含a、b的式子表示）_____________．15．把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：____________________________16．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是______．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．18．因式分解：(1)；(2)；(3)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．21．如圖，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分別交AD、DE于點(diǎn)G、F，AC與DE交于點(diǎn)H．求證：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．22．如圖，在四邊形中，，，，，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接．(1)求證：①；②．(2)若點(diǎn)在上，且，猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)參考答案：1．C【詳解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故選：C．2．A【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A．，故符合題意；B．，故不符合題意；C．，故不符合題意；D．，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．3．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：，無理數(shù)有，，，共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4．C【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，再估算出其大小即可．【詳解】∵一個(gè)正方形的面積是15，∴其邊長(zhǎng)＝．∵＜＜，∴3＜＜4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．5．B【分析】將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后整體代入得結(jié)果．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的知識(shí)，同時(shí)考查觀察能力，整體代入這種解題方法．6．B【分析】利用提公因式法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握提公因式法是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】利用平方差公式進(jìn)行分析即可求解．【詳解】解：，，，里的數(shù)為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，解答的關(guān)鍵是熟記平方差的形式：．8．C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：，，，．．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．D【分析】先運(yùn)用提公因式法分解因式，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，熟練掌握提公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)直角的定義對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：同位角相等，兩直線平行，所以①為真命題；三角形外角和等于，所以②為真命題；對(duì)頂角相等，所以③為真命題；斜邊相等的兩直角三角形，只有一組邊和直角對(duì)應(yīng)相等不能得到全等，所以④為假命題；直角都相等，所以⑤為真命題．真命題的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．11．A【分析】隱含條件，加已知條件，一邊一角，根據(jù)三角形的判定方法，，可得答案．【詳解】解：A、，，，兩邊一角，但角不是兩邊的夾角，故不能確定．B、，，，兩邊一角，，故能確定三角形全等．C、，，，兩角一邊，，故能判斷全等．D、，，，兩角一邊，，故能判斷全等．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判斷方法，熟練掌握三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出和即可求得．【詳解】解：因?yàn)?，若，，根?jù)證得，由題意得：，所以，因?yàn)?，若，，根?jù)證得，由題意得：，解得．所以，當(dāng)?shù)闹禐?或7秒時(shí)．和全等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握判定方法有：，，，，．13．

【分析】利用立方根、算術(shù)平方根定義判斷即可．【詳解】解：，的立方根是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后的面積為，新的圖形面積等于，由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到結(jié)論．【詳解】解：圖中陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差，即為；剩余部分通過割補(bǔ)拼成的平行四邊形的面積為，∵前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用幾何方法驗(yàn)證平方差公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)拼接前后不同的幾何圖形的面積不變得到等量關(guān)系．15．如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【詳解】∵原命題的條件是：兩個(gè)三角形是全等三角形，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，∴命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．故答案為：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．16．50【分析】易證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面積和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面積，即可解題．【詳解】解：∵∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°，∴∠BAG=∠AEF，∵在△AEF和△BAG中，，∴△AEF≌△BAG（AAS），同理△BCG≌△CDH，∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，∵梯形DEFH的面積=（EF+DH）?FH=80，S△AEF=S△ABG=AF?AE=9，S△BCG=S△CDH=CH?DH=6，∴圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解題的關(guān)鍵．17．(1)4(2)(3)(4)4【分析】（1）先算開方和乘方，再算除法，最后算加減法；（2）先利用冪的乘方和積的乘方計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開；（3）先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)；（4）將原式變形為，再利用平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．18．(1)(2)(3)【分析】（1）直接提公因式即可；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）利用完全平方公式變形，再分解即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．，【分析】首先利用整式的乘法法則和平方差公式打開小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整式的除法法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的混合運(yùn)算法則，同時(shí)也注意利用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算．20．(1)12(2)【分析】（1）根據(jù)已知等式，利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為，,再代入計(jì)算即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式將原式化為，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，；（2）【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、提公因式法，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征以及提公因式法分解因式是正確解答的前提．21．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【詳解】試題分析：（1）利用AB⊥AD，AC⊥AE，得出∠DAB=∠CAE，進(jìn)一步得出∠BAC=∠DAE，再根據(jù)已知條件及全等的判定方法SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）由△ABC≌△ADE，得出∠E=∠C，利用∠E+∠AHE=90°，推出∠C+∠DHC=90°，結(jié)論成立．證明：（1）∵AB⊥AD，AC⊥AE，∴∠DAB=∠CAE=90°，∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠E+∠AHE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠C+∠DHC=90°，∴BC⊥DE．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形全等的判定及性質(zhì)，垂直的意義，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22．(1)①見解析；②見解析(2)，理由見解析【分析】（1）①證線段相等，需三角形全等，線段，在，中，②證明，需要連接，得全等和，得出的度數(shù)．（2）3條線段的關(guān)系，一般