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《直線與平面平行的判斷》講課稿北京市第十二中學(xué)高宇各位老師,您們好!我是北京十二中數(shù)學(xué)教師高宇.今日我講課的課題是《直線與平面平行的判斷》,選自人民教育第一版社一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書必修2(A版)第二章《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》,本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判斷及性質(zhì)”第一課時(shí)內(nèi)容.下邊我將從以下幾個(gè)方面詳細(xì)說(shuō)明:一、講課內(nèi)容的分析1.教材分析本節(jié)課是直線與平面平行的判斷和性質(zhì)的第一節(jié)課,是在直線與直線平行關(guān)系的延長(zhǎng),同時(shí)也是后續(xù)平面與平面平行內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).初步表現(xiàn)了線線、線面、面面這三個(gè)層次的地點(diǎn)關(guān)系的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)變,為此后的學(xué)習(xí)初步確立基礎(chǔ).同時(shí)其研究問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的思想將貫串整章的學(xué)習(xí),即讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知——操作確認(rèn)——思爭(zhēng)論證——度量計(jì)算的過(guò)程,研究空間點(diǎn)、線、面的地點(diǎn)關(guān)系.2.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的地點(diǎn)關(guān)系,并掌握直線與直線平行的判斷方法.在平時(shí)生活中累積了很多線面平行的素材,和直觀判斷的方法,但對(duì)這些方法能否正確合理缺少深入理性的分析.在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待于再進(jìn)一步學(xué)習(xí)中提高.3.講課要點(diǎn)與難點(diǎn)講課要點(diǎn):直線與平面平行的判判斷理.講課難點(diǎn):直線與平面平行的判判斷理考證和應(yīng)用.4.講課方式及手段以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)、學(xué)生著手操作、教師啟迪講解相聯(lián)合.二、講課目的聯(lián)合以上對(duì)講課內(nèi)容的分析及課標(biāo)要求,我確立了本節(jié)課的講課目的:1.經(jīng)過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),概括出直線與平面平行的判判斷理并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.在判判斷理的發(fā)現(xiàn)和論證過(guò)程中提高幾何直覺(jué)及運(yùn)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行溝通、空間想象和必定的推理論證能力.經(jīng)過(guò)直線和平面平行的判判斷理的應(yīng)用,培育學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想.2.經(jīng)過(guò)對(duì)判判斷理的論證過(guò)程,培育學(xué)生思辯的習(xí)慣和仔細(xì)謹(jǐn)慎的學(xué)習(xí)態(tài)度.三、講課過(guò)程的設(shè)計(jì)及實(shí)行為了更好的達(dá)成講課目的,我將講課過(guò)程設(shè)計(jì)為以下六個(gè)環(huán)節(jié):(一)創(chuàng)辦情境、引入新課經(jīng)過(guò)以下三個(gè)問(wèn)題創(chuàng)辦情境、引入新課問(wèn)題1:空間直線和平面的地點(diǎn)關(guān)系及其定義?問(wèn)題2:你能舉舉你身旁直線與平面平行的例子嗎?問(wèn)題3:同學(xué)們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象.怎樣判斷或說(shuō)明這些例子中的直線和平面平行呢?在問(wèn)題1復(fù)習(xí)直線與平面的地點(diǎn)關(guān)系的基礎(chǔ)上,請(qǐng)同學(xué)經(jīng)過(guò)舉例直觀感知直線與平面平行的地點(diǎn)關(guān)系.由此啟迪和指引學(xué)生思慮判斷直線和平面平行的判斷方法,培育學(xué)生理性思維的習(xí)慣.鑒于學(xué)生已有的對(duì)直線和平面平行見(jiàn)解的理解、經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題3的思慮,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義是判斷直線與平面平行的方法之一,但不易操作.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的好奇心,進(jìn)一步看望簡(jiǎn)單易于操作的方法呢?此處也表現(xiàn)了學(xué)習(xí)直線與平面平行判判斷理的必需性.(二)直觀感知、得出猜想著手操作:請(qǐng)你在筆錄本上畫一條直線,將筆錄本放在桌面上,使得翻動(dòng)冊(cè)頁(yè)時(shí)該直線總與桌面平行.本部分設(shè)計(jì)學(xué)生著手操作環(huán)節(jié),使經(jīng)過(guò)學(xué)生直觀感知、合情推理和操作考證的過(guò)程,獲取直線與平面平行的判判斷理.并經(jīng)過(guò)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述猜想內(nèi)容,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.進(jìn)而突出本課要點(diǎn)!(三)思爭(zhēng)論證、獲取新知問(wèn)題4:請(qǐng)?jiān)囈辉囌撟C你的結(jié)論?即說(shuō)明:平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面必定沒(méi)有公共點(diǎn)嗎?依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況,在此設(shè)計(jì)問(wèn)題4啟迪學(xué)生做進(jìn)一步的思慮和論證.本部分是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),課標(biāo)對(duì)此要求較低.為了打破學(xué)習(xí)的難點(diǎn),此處經(jīng)過(guò)兩個(gè)課本思慮題對(duì)學(xué)生進(jìn)行適合指引——課本55頁(yè)研究問(wèn)題:(1)

直線a,b共面嗎?(2)直線

a與平面

訂交嗎?在學(xué)生問(wèn)題(

2)感覺(jué)困難時(shí),也可適合提出問(wèn)題:假定直線

a與平面

訂交,交點(diǎn)該在哪處.以此打破本課難點(diǎn).經(jīng)過(guò)這一環(huán)節(jié)對(duì)判判斷理的思爭(zhēng)論證過(guò)程,培育學(xué)生思辯的習(xí)慣和仔細(xì)謹(jǐn)慎的學(xué)習(xí)態(tài)度.并在此基礎(chǔ)上獲取直線與平面平行的判判斷理.(四)應(yīng)用知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)例1已知:空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn),求證:EF//平面BCD.AFBDC例2點(diǎn)O'是正方體ABCDA'B'C'D'中A'C'的中點(diǎn),求證:O'B//平面AD'C的地點(diǎn)關(guān)系.本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)例題,達(dá)成對(duì)直線與平面平行的判判斷理的應(yīng)用,使學(xué)生掌握運(yùn)用直線與平面平行判判斷理證明線面平行的要點(diǎn),并感悟定理經(jīng)過(guò)線線平行證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想,加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí).(五)講堂小結(jié)知識(shí)小結(jié):直線與平面平行的判判斷理方法小結(jié):轉(zhuǎn)變的思想(六)部署作業(yè):分層部署作業(yè),使學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間.必做:(1)課本P55頁(yè)練習(xí)(2)練習(xí)冊(cè)選作:試一試寫出判判斷理的證明過(guò)程.四、講課特點(diǎn)說(shuō)明本節(jié)課重視讓學(xué)生著手“比劃”、舉實(shí)例,使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)進(jìn)步行合情

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