人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案解決問題策略

精選文檔精選文檔精選文檔人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)講課設(shè)計(jì)解決問題的策略

教材剖析

蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)（上冊(cè)）起，每冊(cè)都編寫一個(gè)解決問題的策略的單元。形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確立的課程目標(biāo)之一，教材編寫解決問題的策略這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長久數(shù)學(xué)講課中不停地培育的，是經(jīng)過各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的講課逐漸形成的，獨(dú)自編寫解決問題的策略這個(gè)單元，能增強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)講課中，解決問題活動(dòng)的價(jià)值不限制于獲取詳盡問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，意會(huì)每一個(gè)人都應(yīng)該有自己對(duì)問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還意會(huì)解決問題可以有不同樣的策略。數(shù)學(xué)講課在這類激勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真切獲取培育。

策略的原意是計(jì)策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計(jì)策與謀略，詳盡表現(xiàn)為對(duì)解決問題方法、手段的思慮與選擇運(yùn)用。解決問題，特別是解決奇異的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動(dòng)中形成和累積的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)目之間的聯(lián)系作為策略講課的切進(jìn)口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)目關(guān)系是解決實(shí)詰問題的門路，經(jīng)過第1頁整理信息明確和掌握數(shù)目關(guān)系，既是可操作的方法，也是解

決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法，意會(huì)它的

作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本

單元的講課內(nèi)容分紅兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問

題，后一部分是解決三步計(jì)算的問題。

1?讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，意會(huì)對(duì)

解決問題的作用。

本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個(gè)原由：一是學(xué)生對(duì)表格比較熟習(xí)，他們從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就常常接觸

表格，進(jìn)行過很多填表活動(dòng)。所以，選擇填表整理比較切近學(xué)生實(shí)質(zhì)，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過精選后的重要信息和合用數(shù)據(jù)，實(shí)詰問題里的很多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。所以，填表整理能幫助學(xué)生掌握住實(shí)詰問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量次序漸進(jìn)，逐漸提高。

（1）把已知條件和要求的問題所有填進(jìn)表里。

第65頁例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問題和歸總問題為素

材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個(gè)問題的講課過程中都設(shè)計(jì)了填表整理議論思路列式解答這樣的活動(dòng)線索，講課這道第2頁例題要注意四點(diǎn)。

第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里表現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂講課要張開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)真相境中采集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個(gè)數(shù)目在表格中的地點(diǎn)。要開初設(shè)計(jì)一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。

第二，指引學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是任意擺放的，是依據(jù)數(shù)目之間的聯(lián)系安排的。填表此后讓學(xué)生談?wù)劚砝镉行┦裁?，意?huì)各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是親近聯(lián)系的數(shù)目，列表整理就是顯示出這些數(shù)目的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計(jì)的。

第三，啟迪學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法?？梢宰寣W(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)目，想到能求出每本筆錄本的價(jià)格；從買5本要用多少錢這組數(shù)目，想到需要知道每本的價(jià)格。兩條思路交錯(cuò)在每本筆錄本多少元上，解決問題的方法就找到了。

第四，組織學(xué)生反省解決問題的全過程。第66頁依據(jù)兩道

題的解答結(jié)果，填出括號(hào)里的數(shù)，并談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。學(xué)生

從中會(huì)有很多意會(huì)，如小明買3本用了18元、小華買5本

用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆錄本的價(jià)格

是同樣的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特色。又如求小華用去多第3頁少元和小軍買了多少本，都要先算筆錄本的單價(jià)，都是經(jīng)過小明買3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)目關(guān)系和解題思路。又如買的筆錄本多（少），用去的錢也多（少）。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感覺函數(shù)關(guān)系。

（2）依據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。

第６８頁例題和試一試以比較簡單的三步計(jì)算實(shí)詰問題為素材，連續(xù)經(jīng)過列表整理，培育解題思路。教材在編寫上有以下特色。

第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時(shí)，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是依據(jù)解決問題的需要精選信息的活動(dòng)。在例題的表格里，上邊一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下邊一行填什么由學(xué)生思慮。試一試只供給一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充發(fā)散揮問題對(duì)思路的導(dǎo)向作用，指引學(xué)生認(rèn)真意會(huì)桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個(gè)問題。只需理解了問題的意思，列表整理不會(huì)有困難。

第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后，教材安排學(xué)生想想要先算什么，理清解題思路。仍舊可以

從兩個(gè)角度去想：依據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個(gè)問題需要知道什么。兩條思路的交錯(cuò)點(diǎn)就是解題步驟。第4頁

2?讓學(xué)生在解決實(shí)詰問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的

習(xí)慣。

整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理但是此中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，合適學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有踴躍與悲觀之分，踴躍的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)填表有熱忱，體驗(yàn)到填表整理對(duì)形成解題思路的作用，擁有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。悲觀的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生意會(huì)到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)在的需要，真切形成解決問題的策略。

（１）從有形地整理到無形地整理。

兩道例題里都供給了表格，只需把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的講課，便于落實(shí)。在兩次想想做做里都有不供給表格的題目，讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒有供給表格也要整理信息，是激勵(lì)整理的形式多樣化，使整理信息的活動(dòng)擁有個(gè)性；是指引整理活動(dòng)從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙?。為了完成從供給表格到不供給表格的過渡，講課時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。

第一，讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的時(shí)機(jī)，學(xué)會(huì)填表整理的方法。第６５頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第６８頁例題的前一張表第5頁格留出一半給學(xué)生填，試一試的表格所有讓學(xué)生填。教材留出這么多填表時(shí)機(jī)，給課堂講課指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)辦了條件。

第二，讓每個(gè)學(xué)生都意會(huì)填表對(duì)解題的作用。填表不僅整理了條件和問題，還可以理出解題的思路、步驟和方法。假如不經(jīng)過填表整理的活動(dòng)，數(shù)目關(guān)系就不會(huì)這么清楚，解題也不會(huì)這么順利。

第三，贊成學(xué)生從自己的實(shí)質(zhì)出發(fā)，采納合適的整理形式。在解答想想做做里沒有供給表格的題目時(shí)，仍舊要把整理信息作為主要的講課內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都同樣，可由學(xué)生自主選擇?？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思想活動(dòng)中整理；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可以經(jīng)過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下邊是勾畫整理的實(shí)例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。

星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。照這樣計(jì)算，這個(gè)新村２５幢這樣的樓房共住了多少戶？

學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)質(zhì)能力出發(fā)，講課要尊敬他們的選擇，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提高整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無形整理的境地。

（２）解決奇異的問題。第6頁問題的奇異性與策略的形成正相關(guān)。策略常常在解決奇異的問題時(shí)表現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)辦性地解決問題的活動(dòng)中獲取鍛煉和發(fā)展。假如解決實(shí)詰問題的練習(xí)老是限制在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問題上，那么但是進(jìn)行技術(shù)演練，沒有培育策略。為此，教材在講課歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在講課比較簡單的三步計(jì)算問題時(shí)安排少許稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題，在想想做做里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。

發(fā)展解決問題的策略是新課程對(duì)數(shù)學(xué)講課提出的新課題，讓學(xué)生主動(dòng)解決一些奇異的問題是數(shù)學(xué)講課的一項(xiàng)打破。為此，講課中應(yīng)做到兩點(diǎn)。

第一，改變例題的講課看法。例題教給學(xué)生思想方法，這類思想方法不但解決了例題，還可以解決與例題相像、甚至不同樣的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包含歸一問題、稍簡單的三步計(jì)算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題以及其余的實(shí)詰問題。只有在例題的講課中突出整理?xiàng)l件與問題，學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能貫穿交融應(yīng)用這類策略。

第二，講課奇異的問題，既要松手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要恩賜必需的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面指引學(xué)生第7頁應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，連續(xù)培育整理信息的能力。另一方面合適降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可

填。講課要注意合適地放和合適地扶。如第67頁第2題的表格必定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里找尋數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球，哪些球的

單價(jià)已知，哪些球的單價(jià)未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個(gè)。這樣，學(xué)生填表的困難會(huì)少些，經(jīng)過列表整理

的思路會(huì)順暢些。又如第69頁