九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓同步練習題新版新人教版

九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓同步練習題新版新人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓同步練習題新版新人教版Page6九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓同步練習題新版新人教版24．3正多邊形和圓1．各邊__相等___，各角也__相等___的多邊形是正多邊形．2．正多邊形外接圓的圓心叫這個正多邊形的__中心___，外接圓的__半徑___叫做這個正多邊形的半徑,正多邊形的每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的__中心角___，中心到正多邊形的一邊的__距離___叫做正多邊形__邊心距___．3．正多邊形都是軸對稱圖形，但不一定是__中心___對稱圖形．知識點1：認識正多邊形1．一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是（C）A．正六邊形B．正八邊形C．正十邊形D．正十二邊形2．下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有（C）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤線段；⑥圓；⑦菱形；⑧平行四邊形．A．3個B．4個C．5個D．6個3．如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝__30°___．知識點2：與正多邊形有關的計算4．（2014·天津)正六邊形的邊心距為eq\r(3）,則該正六邊形的邊長是(B）A.eq\r(3)B．2C．3D．2eq\r(3)5．(2014·呼和浩特)已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（C）A．3eq\r（3)B．3eq\r(6)C.eq\f（3,2)eq\r(3)D。eq\f(3,2）eq\r（6)6．若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（B)A．6，3eq\r（2）B．3eq\r(2），3C．6，3D．6eq\r（2），3eq\r(2)7．如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA,OE分別交于點F,G,則eq\o(FG，\s\up8(︵））所對的圓周角∠FPG的大小為__60___度．,第7題圖)，第8題圖）8．將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，則這個正方形的邊長等于__1＋eq\r（2)___．(結果保留根號）9．已知圓外切正四邊形的邊長為6，求該圓的內(nèi)接正三角形的邊心距．解：eq\f(3,2)

10．正三角形內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關系為(D)A．4R＝5rB．3R＝4rC．2R＝3rD．R＝2r11．如圖,在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB交⊙O于點C，則下列結論錯誤的是（D）A．弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長B．弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長C.eq\o（AC，\s\up8（︵）)＝eq\o（BC，\s\up8(︵)）D．∠BAC＝30°，第11題圖)，第12題圖）12．如圖,△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOQ＝（D)A．60°B．65°C．72°D．75°13．如圖，正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中，以中心為原點，頂點A，D在x軸上，且OA＝4，則點A的坐標為__（－4，0)___，點E的坐標為__(2，2eq\r(3）)___．，第13題圖),第14題圖)14．如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中,點P是其對角線BE上一動點，連接PC,PD，則△PCD的周長的最小值是__6___．15．如圖，正五邊形ABCDE的對角線AC和BE相交于點M.求證：(1）AC∥DE；(2)ME＝AE.解：(1)由題意,得∠EDC＝eq\f（1,2）×3×eq\f（360°，5）＝108°,∠DCA＝eq\f(1,2)×2×eq\f（360°,5)＝72°，∠EDC＋∠DCA＝108°＋72°＝180°,∴AC∥DE（2)由題意得∠DEB＝∠EAC＝eq\f（1，2）×2×eq\f（360°，5）＝72°.∵AC∥DE，∴∠AME＝∠DEB＝72°，∴∠AME＝∠EAC，∴ME＝AE16．如圖，⊙O的半徑為R，六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，四邊形EFGH是正方形．（1)求正六邊形與正方形的面積比；(2)連接OF，OG,求∠OGF。解：(1)eq\f（3,2)eq\r(3)（2）∠OGF＝15°17．如圖1，2，3，…，n,M，N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形ABCDEF…的邊AB，BC上的點，且BM＝CN，連接OM，ON。（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；（2）圖②中∠MON的度數(shù)是__90°___，圖③中∠MON的度數(shù)是__72°___；(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系．(直接寫出答案)解：（1）連接OA，OB.∵正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∴AB＝BC,∠OAM＝∠OBN＝30°,∠AOB＝120°.