高考語文備考之語文學(xué)習(xí)中的邏輯概念

邏輯之概念（一）概念的內(nèi)涵和外延一、什么是邏輯語文學(xué)習(xí)中的邏輯是指人通過概念、判斷、推理、論證來理解和區(qū)分客觀世界的思維過程。所以，邏輯是一種思維的原則和規(guī)律。作為語文必備知識，學(xué)習(xí)邏輯知識，可以讓學(xué)生形成邏輯思維能力，更好地進(jìn)行語言思維，分析語言材料，概括出具體形象和事物特征，形成概念，并運用概念進(jìn)行判斷和推理，以此來揭示事物的本質(zhì)。二、什么是概念概念是反映某一類事物、現(xiàn)象所包含的范圍，同時也反映其本質(zhì)或特征的思維形式。概念的定義包括兩層含義：①概念反映事物的本質(zhì)和特征；②概念反映的對象都具有一定的范圍。三、概念的內(nèi)涵和外延①內(nèi)涵：反映概念的本質(zhì)和特征。②外延：反映概念包含的范圍。（具體對象）比如：（1）能夠使用工具，進(jìn)行創(chuàng)造性勞動的高級動物。（2）男人、女人、女博士、男會計。（3）由國家制定或認(rèn)可并以國家強(qiáng)制力保證實施的，反映由特定物質(zhì)生活條件所決定的統(tǒng)治階級意志的規(guī)范體系。（4）刑法、合同法、婚姻法、物權(quán)法、繼承法（1）和（2）在表述人類這個概念，（1）屬于描述人類的特征，屬于人的內(nèi)涵；而（2）屬于列舉具體人類中的個體，屬于人的外延。（3）和（4）在表述法律這個概念，（3）屬于描述法律的特征，屬于法律的內(nèi)涵；而（4）屬于列舉具體法律中的個體，屬于法律的外延。四、概念的內(nèi)涵與事物的特有屬性概念所反映的事物的特有屬性與客觀存在的事物的特有屬性是有分別的。概念的內(nèi)涵是屬于思想方面的認(rèn)識內(nèi)容；事物的特有屬性是屬于事物方面的認(rèn)識對象。兩者之間不是等同的。首先，概念的內(nèi)涵就有是否正確反映事物的特有屬性的問題。例如，古代人對于自然界的風(fēng)雨雷電的概念，帶有迷信的成分，就沒有正確反映風(fēng)雨雷電的特有屬性，只有今天我們認(rèn)識了風(fēng)雨雷電的客觀規(guī)律，才形成了正確反映這些現(xiàn)象的特有屬性的概念。其次，由于實踐要求不同，人們可以從不同的方面去認(rèn)識同一類事物。因而，對于同一類事物，人們就可以形成幾個不同的概念。這些不同概念的內(nèi)涵，就分別地反映了同一類事物不同方面的特有屬性。例如，對于同一類植物，農(nóng)民就著重認(rèn)識它的生長與栽培方面的特有屬性；中醫(yī)就著重認(rèn)識它在醫(yī)治疾病方面的特有屬性；而生物學(xué)家就著重一般地認(rèn)識它的組織與生理方面的特有屬性。從而農(nóng)民、中醫(yī)與生物學(xué)家對于同一類植物，就形成了不同的概念，這些概念的內(nèi)涵分別地反映了這類植物不同方面的特有屬性。概念的內(nèi)涵，是概念必須具有的內(nèi)容，因而任何一個概念都是有內(nèi)涵的。不但真實概念是有內(nèi)涵的，虛假概念也是有內(nèi)涵的。例如，“財神”是一個虛假的概念，它的內(nèi)涵就是主管世間財源的神仙。真實概念，由于客觀世界中存在著相應(yīng)的事物，是有外延的；虛假概念，由于客觀世界中不可能存在相應(yīng)的事物，是沒有外延的。例如，“鬼神”是主觀的虛構(gòu)，是違反客觀規(guī)律的，不但客觀世界中，今天沒有相應(yīng)的事物，而且將來也不可能有相應(yīng)的事物。五、概念內(nèi)涵與外延的反比關(guān)系概念的內(nèi)涵有多有少。如“中國人”這個概念比“人”這個概念的內(nèi)涵要多；因為“中國人”除了具有“人”的本質(zhì)屬性以外，還具有中國國籍等屬性。概念的外延有大有小。例如“人”這個概念的外延，比“中國人”這一概念的外延要大。因為“人”包括了古今中外一切的人，外延極大；而“中國人”卻只包括具有中國國籍的人，外延比“人”小得多。一個概念的內(nèi)涵越多，它的外延就越小；反過來，概念的內(nèi)涵越少，它的外延就越大。例如，“鋼筆”這個概念的內(nèi)涵，比“筆”的內(nèi)涵要豐富。“鋼筆”有筆的一般特點外，還增加了“筆尖用金屬制成，用墨水書寫”這一特點；“鋼筆”的外延比“筆”的外延要小，它把毛筆、鉛筆、圓珠筆等都排除在外。懂得了概念的內(nèi)涵和外延的這種關(guān)系，我們就可以對某個概念加以一定的限制（可以在名詞前面加上定語，動詞、形容詞前面加上狀語），從而使概念的內(nèi)涵增加、外延縮小。相反，去掉了對某些概念起限制作用的詞語，就可以減少概念的內(nèi)涵，擴(kuò)大它的外延。例如：a.學(xué)生→中學(xué)生→高中生→重點高中的學(xué)生→重點高中的尖子生（內(nèi)涵增多、外延減少）b.自然數(shù)→整數(shù)→有理數(shù)→實數(shù)→復(fù)數(shù)→數(shù)（內(nèi)涵減少、外延擴(kuò)大）c.四邊形→平行四邊形→菱形→正方形（內(nèi)涵增多、外延縮?。┻壿嬛拍睿ǘ└拍詈驮~語的關(guān)系概念和語詞有密切的聯(lián)系。任何一個概念都要借助于語詞來表達(dá)。概念是人們頭腦中的思想，既看不見，也聽不到，只有用語詞把它表達(dá)出來，鞏固起來，才能彼此交流思想。概念是語詞的思想內(nèi)容，語詞是概念的語言表達(dá)形式。但是，概念和語詞不是一個東西，二者有著顯著的區(qū)別：第一，概念是一種思維形式，它的內(nèi)容是客觀的，具有全人類性，不同國家、不同民族的人，認(rèn)識同一對象同一特有屬性后都會形成相同的概念；而語詞則是表達(dá)概念的聲音和符號，它具有民族的、地域的特點。在不同國家、不同民族的語言中，表達(dá)同一個概念的語詞可能是不同的。例如，“書”這個概念，在漢語中用“書”這個詞表示，在英語中則用“book”來表示，在俄語中則用“книга”來表示。第二，在同一國家、同一民族的語言中，同一個概念也可以用不同的語詞來表達(dá)。例如，“宇宙觀”和“世界觀”、“馬達(dá)”和“電動機(jī)”等，表達(dá)同一概念的不同語詞叫做等義詞。第三，同一個語詞在不同的語境中，可以表達(dá)不同的概念。例如，“運動”一詞，作為物理學(xué)概念，指的是物體的存在形式；作為政治概念，指的是大規(guī)模的政治行動；作為日常語，又多指體育活動。再如，“邏輯”一詞，既可指邏輯科學(xué)，又可指事物本身的發(fā)展規(guī)律等等。盡管一個語詞可以表達(dá)不同的概念，但在特定的語境（上下文）中，一個語詞表達(dá)什么概念一般是確定的，不會發(fā)生歧義。如果結(jié)合具體語境也難以確定一個語詞表達(dá)什么概念，我們就應(yīng)該避免使用，而以一個不會發(fā)生歧義的語詞來替換它。第四，任何概念都由語詞來表達(dá)，但不是所有的語詞都表達(dá)概念。在漢語中，各種實詞（名詞、動詞、形容詞、數(shù)量詞等）都表達(dá)概念，而只有語法意義沒有詞匯意義的虛詞，一般不表達(dá)概念，如助詞“的”、“地”、“得”等，嘆詞“呀”、“啊”、“嗎”等，但虛詞中的連詞，如“并且”、“或者”、“如果……那么……”等，因為有確定的詞匯意義，是能夠表達(dá)概念的，如“如果……那么……”，表達(dá)了“前者是后者的充分條件”這一邏輯含義。邏輯之概念（三）概念的關(guān)系邏輯學(xué)所說的概念間的關(guān)系，僅指概念外延之間的關(guān)系，它是客觀事物之間一種最普遍的關(guān)系——同異關(guān)系在思維中的反映。兩類事物a，b之間的同異關(guān)系，也就是a是或不是b這種關(guān)系。a可以全部是b，a也可以部分是b，a也可以全部都不是b。兩類之間的同異關(guān)系，是形式邏輯的研究對象。任何兩個概念或兩個類a，b之間，可能有下面5種關(guān)系:1.全同關(guān)系全同關(guān)系是指外延完全重合的兩個概念之間的關(guān)系，所以，又稱為同一關(guān)系。如果所有a都是b，同時所有b都是a，那么，a與b就有全同關(guān)系，或者說，a全同于b，或者說，a與b是全同的。例如，“有最發(fā)達(dá)的大腦的動物”與“能思維的動物”，這兩類就有全同關(guān)系。因為，所有“有最發(fā)達(dá)的大腦的動物”都是“能思維的動物”，同時，所有“能思維的動物”都是“有最發(fā)達(dá)的大腦的動物”。兩個概念如果有全同關(guān)系，那么，這兩個概念的外延就是同一的。如果具有全同關(guān)系的兩個概念分別地作為一個判斷的主項與謂項，那么，它們就可以互換位置的。例如，我們不但可以說，有最發(fā)達(dá)的大腦的動物都是能思維的動物，而且我們也可以說，能思維的動物都是有最發(fā)達(dá)的大腦的動物。如果我們用兩個圓圈分別表示有全同關(guān)系的a、b兩個類或兩個概念，這兩個圓圈就重合起來了。全同關(guān)系的概念雖然在外延上是等同的，但是，就內(nèi)涵來說卻有某些不同。例如，“秦始皇”這個概念較之“嬴政”這個概念而言，就較側(cè)重于從“歷史上的第一個皇帝”這個角度來反映“嬴政”這個客觀對象。正因為兩個外延相同的概念在內(nèi)涵上還有所不同，所以我們才說它們是兩個概念。否則，如果不僅外延全同，而且內(nèi)涵也完全相同，那就不是兩個概念，而是表達(dá)同一個概念的兩個不同語詞了。例如，“土豆”與“馬鈴薯”，“番茄”與“西紅柿”。由于具有同一關(guān)系的概念在外延上是重合的，即指著同一事物的，因此，我們在講話和寫作過程中，將兩者互換運用，一般并不違反邏輯要求。不僅如此，有時我們還需要有意識地進(jìn)行這種代換，以使我們在需要多次使用某一概念時，避免用詞的重復(fù)，從而增加言語和文章的修辭色彩。2.從屬關(guān)系從屬關(guān)系是指一個概念的外延包含著另一個概念的全部外延的這樣兩個概念之間的關(guān)系。例如，“學(xué)生”與“大學(xué)生”，這兩個概念就具有從屬關(guān)系。因為“學(xué)生”概念的外延包含著“大學(xué)生”概念的全部外延。在具有從屬關(guān)系的兩個概念中，外延大的概念稱為屬概念，外延小的概念（即被包含的概念）稱為種概念。概念間的從屬關(guān)系實際上表現(xiàn)著兩種不同的關(guān)系：真包含關(guān)系與真包含于關(guān)系。一個概念，如果它的外延包含著另一個概念的全部外延，并且，另一個概念的外延僅僅是前一概念外延的一部分，那么，這兩個概念之間的關(guān)系就是真包含關(guān)系，亦稱屬種關(guān)系。概念A(yù)、B的真包含關(guān)系可定義為：凡B是A，但是，有A不是B。一個概念，如果它的全部外延包含在另一個概念的外延之中，并僅僅作為另一概念的外延的一部分，那么，這兩個概念之間的關(guān)系就是真包含于關(guān)系，亦稱種屬關(guān)系。概念A(yù)、B的真包含于關(guān)系可定義為：凡A是B，但是，有B不是A。為了防止出現(xiàn)邏輯錯誤，必須注意弄清屬與種的關(guān)系和整體與部分的關(guān)系這兩種關(guān)系的區(qū)別。屬種關(guān)系不是整體與部分的關(guān)系。例如，“學(xué)?！迸c“教室”，是整體與部分的關(guān)系，“學(xué)?！钡耐庋硬话敖淌摇钡耐庋?，所以，我們不能說“教室是學(xué)?！?。而具有屬種關(guān)系的概念，如“學(xué)?！迸c“高等院?！保覀兙涂梢哉f“高等院校是學(xué)?！薄８拍铋g的從屬關(guān)系可用下圖表示：（見上）3.交叉關(guān)系如果有的a是b，而且有的a又不是b，而且，有的b又不是a，那么，a與b就有交叉關(guān)系，或者說，a交叉于b，或者說，a與b是交叉的。例如，婦女與工人就有交叉關(guān)系。因為，有的婦女是工人，而且，有的婦女又不是工人，而且，有的工人又不是婦女。根據(jù)交叉關(guān)系的定義，我們可以看出，a交叉于b，就必然同時b交叉于a。兩個概念a與b有交叉關(guān)系，這就表示a的外延與b的外延有一部分是相同的，但是，又各有一部分是不相同的。a與b有交叉關(guān)系，可用下圖表示：（見上）4.全異關(guān)系如果所有a都不是b，那么，a與b就有全異關(guān)系；或者說，a全異于b；或者說，a與b是全異的。例如，貓與魚就有全異關(guān)系。因為，所有貓都不是魚。根據(jù)全異關(guān)系的定義，我們可以看出，如果a全異于b，那么，b就全異于a。兩個概念a與b有全異關(guān)系，這就表示在a的外延中與b的外延中，沒有任何一個相同的事物。a與b有全異關(guān)系，可用下圖表示：（見上）全異關(guān)系還可以更進(jìn)一步分為矛盾關(guān)系與反對關(guān)系（1）矛盾關(guān)系：兩個具有全異關(guān)系的類“a與b”，可以都下屬于另外一個類“c”。對于下屬于c類的a與b兩類說，如果a類與b類有全異關(guān)系，而且a類與b類之和等于c類，那么，a與b就有矛盾關(guān)系。例如，人與非人這兩類，有矛盾關(guān)系。因為，人與非人都下屬于動物這個類中，而且人與非人這兩類又有全異關(guān)系，而且由于非人這類包括了所有不是人的動物，人與非人這兩類之和又等于動物類。同樣的，男人與女人，直線圖形與曲線圖形，都是有矛盾關(guān)系的。a與b兩類，有矛盾關(guān)系，可用下圖表示：（見上）（2）反對關(guān)系：對于下屬于c類的a與b兩類說，如果a類與b類有全異關(guān)系，而且a類與b類之和又少于c類，那么，a類與b類就有反對關(guān)系。例如，貓與狗有反對關(guān)系。因為，貓與狗都下屬于動物類，而且貓與狗又有全異關(guān)系，而且由于貓與狗之外又還有其它的動物，貓類與狗類之和又少于動物類。同樣的，相對于顏色來說，白與黑是有反對關(guān)系的；相對于水果來說，西瓜和蘋果也是有反對關(guān)系的。a與b兩類有反對關(guān)系，可用下圖表示：（見上）矛盾關(guān)系與反對關(guān)系，是全異關(guān)系下面的兩種特殊情況。因而，如果兩個概念或兩個類“a與b”有矛盾關(guān)系或反對關(guān)系，那么，“a與b”就必然有全異關(guān)系；但是，當(dāng)“a與b”有全異關(guān)系時，“a與b”不必就有矛盾關(guān)系，也不必就有反對關(guān)系。例如，貓與花朵，人與機(jī)器，雖然都有全異關(guān)系，但卻沒有矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。全同關(guān)系，從屬關(guān)系，交叉關(guān)系、矛盾關(guān)系與反對關(guān)系，是兩類或兩類概念之間可能有的五種關(guān)系。屬于一定論域的任何兩個確定的概念，必然具有這五種關(guān)系之一，也必然只能具有這五種關(guān)系之一。邏輯之概念（四）下定義一、什么是定義定義是通過一個概念明確另一個概念內(nèi)涵的邏輯方法。也是明確概念的一種主要方法。例如給“證據(jù)”這個概念下定義：“證據(jù)是能證明案件真實情況的事實?！苯o“人”這個概念下定義：“人是能制造和使用生產(chǎn)工具的動物?！倍x有一定的結(jié)構(gòu)。它是由被定義項、下定義項和定義聯(lián)項這三部分組成的。定義的一般表達(dá)形式為：“Ds=Dp.”其中“Ds”表示被定義項；“Dp”表示下定義項；“就是”表示定義聯(lián)項。進(jìn)一步說,“被定義項”是其內(nèi)涵被明確的概念,是由詞或詞組來表達(dá)的。“下定義項”是用來確定被定義項內(nèi)涵的概念,通常的語言表達(dá)形式是詞組,有的是詞組和語句表達(dá)的。“定義聯(lián)項”是揭示下定義項和被定義項之間的邏輯聯(lián)系的概念。它的語詞表達(dá)形式通常為“是”、“就是”、“是指”等。以上例句為例：“證明”和“人”就是“被定義項”；“能證明案件真實情況的事實”和“能制造和使用生產(chǎn)工具的動物”就是“下定義項”；“是”就是“定義聯(lián)項”。二、如何下定義一是屬加種差定義法?！皩佟奔础皩俑拍睢币喾Q上位概念，與此對稱的還有“下位概念”，也叫“種概念”；“種差”即被定義概念與其屬概念之下的其他種概念之間在內(nèi)涵上的差別。例如“人”這種動物與“豬、牛、馬”等動物所不同的那些差別,關(guān)鍵在于“能夠制造和使用生產(chǎn)工具”。這種定義的公式為：被定義概念＝種差＋鄰近的屬概念根椐揭示種差的不同可以將其分為下列幾種定義：1.性質(zhì)定義。即將事物的性質(zhì)作為種差的定義,如“一元二次方程就是含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次冪是2的整式方程”。2.功用定義。即將事物的功能作為種差的定義,如“文字是記錄和傳達(dá)語言的書寫符號”。3.關(guān)系定義。即將事物之間的關(guān)系作為種差的定義,如“零是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)之間的整數(shù)”。4.發(fā)生定義。即將事物發(fā)生、發(fā)展的過程作為種差的定義,如“故意犯罪是明知自己的行為會發(fā)生危害社會的結(jié)果,并且希望或放任這種結(jié)果發(fā)生而構(gòu)成的犯罪”。由于定義角度不同,一個概念的定義可以有多個,比如“水”,從物理角度可以講“水是無色無味透明的液體”,而從化學(xué)角度講“水是兩個氫原子和一個氧原子的合成”。二是“語詞定義法”即揭示標(biāo)志概念的語詞意義的定義。有兩種情況：1.說明性語詞定義。即對某個語詞作出說明性的解釋,如“大辟就是我國古代隋朝以前對死刑的通稱”。2.規(guī)定性語詞定義。即對某個語詞作出規(guī)定性的解釋,如“三講就是講學(xué)習(xí)、講政治、講正氣”。三、下定義的規(guī)則1.定義項與被定義項的外延必須相等。這條規(guī)則要求定義項和被定義項應(yīng)該是全同關(guān)系,否則犯“定義過寬”或者“定義過窄”的錯誤。比如“商品是勞動產(chǎn)品”,這個就定得寬了,勞動產(chǎn)品還有不是商品的呢?！捌囀沁m用于街道或公路的自動車輛”,這個定得窄了,把摩托車、電動車、自行車似乎應(yīng)歸于“汽車”之列。2.定義項不得直接或間接地包括被定義項。如果違背這個原則,就會犯“同語反復(fù)”或“循環(huán)定義”的邏輯錯誤。比如“犯罪是指犯罪的人所犯的罪”,這個“犯罪”概念的內(nèi)涵是不明確的,犯“同語反復(fù)”錯。3.定義不能用隱喻。如“教師是人類靈魂的工程師”,這句話只是當(dāng)作形容可以,但這不是定義。4.定義不應(yīng)是否定的。通過定義,我們要弄明白一個事物是什么,而不是它不是什么。邏輯之概念（五）概念的劃分一、什么是劃分1.概念有內(nèi)涵與外延兩個方面。要使一個概念明確，就必須使概念的內(nèi)涵明確，同時也必須使概念的外延明確。定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，而劃分則是明確概念外延的邏輯方法。在一個概念的外延中，可以只有一個單獨的事物，但是也可以有許多事物，有時可以有無窮多的事物。當(dāng)一個概念的外延中，有很多的甚至無窮的事物的時候，要明確這樣的概念的外延，我們就不能用一一列舉這個概念所表示的事物的辦法。但是我們可以用另一個辦法，這就是，我們把這個概念的外延，根據(jù)屬性的不同，分成許多小類。這就是劃分。例如，“脊椎動物”這個概念的外延，就包含了無窮多的事物，我們不能把它們一一列舉出來，我們就把“脊椎動物”的外延，分成哺乳、爬行、兩棲、魚與鳥五個小類。當(dāng)我們把一個概念的外延分成幾個小類時，這個概念的外延，就比以前明確多了。劃分就是把一個概念的外延分為幾個小類的邏輯方法。小類是大類的種，大類是小類的屬，所以，劃分也就是把一個屬分為幾個種的邏輯方法。例如，把“人”分為男人與女人兩個小類，把“色彩”分為無彩色與有彩色兩個小類，這些都是劃分。劃分是明確概念的外延的邏輯方法，概念的外延明確了，就有助于概念的明確。例如，我們把“三角形”按角的大小分為直角三角形、鈍角三角形與銳角三角形。這樣，三角形這個概念就比較明確了。2.劃分與分解不同。分解是把一個具體事物分成許多部分；而劃分則是把一類事物分成許多小類，或把一個屬分成幾個種。一個具體事物和它的部分之間的關(guān)系，是不同于一個屬和它的種之間的關(guān)系的。任何一個種必須具有屬的特有屬性；但是，一個部分卻不必具有由它組成的那個具體事物的特有屬性。例如，把“人”分為男人與女人兩個小類，這是劃分；把“人”分為頭、身、手、腳等幾個部分，這是分解。把一個大類（或?qū)伲┓殖蓭讉€小類（或種），前者叫做劃分的母項，后者叫做劃分的子項。例如，把“人”分為男人與女人，“人”就是劃分的母項，“男人與女人”就是劃分的子項。3.把一個母項劃分為幾個子項，必須根據(jù)一個標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行。例如，把“三角形”劃分為：直角三角形、鈍角三角形與銳角三角形，這里所根據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，就是角的大小。劃分時所根據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，叫做劃分標(biāo)準(zhǔn)或劃分根據(jù)。由此，劃分由劃分的母項、劃分的子項、劃分的標(biāo)準(zhǔn)三部分組成。二、劃分的方法1.常用的劃分方法，有一次劃分和連續(xù)劃分。一次劃分即確定某一劃分標(biāo)準(zhǔn)并依據(jù)它將母項分為若干個子項。例如，按角的大小，把三角形分為銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形，即為一次劃分。連續(xù)劃分又稱多次劃分，即對一次劃分后得到的全部子項或部分子項，分別再進(jìn)行劃分，以明確每個子項的全部外延。例如，漢語的句子，可以分為單句和復(fù)句。單句又可分為陳述句、祈使句、疑問句、感嘆句四類；復(fù)句又可分為聯(lián)合復(fù)句、偏正復(fù)句兩種基本類型。對概念是否要進(jìn)行連續(xù)劃分，要根據(jù)各子項的外延是否需要進(jìn)一步明確來確定。2.還有一種特殊的劃分方法叫做二分法。二分法就是根據(jù)對象是否具有某種屬性，把一個概念（母項）劃分為一個正概念和一個負(fù)概念兩個子項。例如，我們可以把元素劃分為金屬元素和非金屬元素（以有無“金屬”的性質(zhì)為劃分標(biāo)準(zhǔn)）。二分法的優(yōu)點在于，劃分時不一定知道劃分的母項究竟包含幾個小類，只要了解其中一個小類，就可以根據(jù)概念間的矛盾關(guān)系，把母項劃分為兩個互相排斥的子項；二分法的缺點在于，劃分后的兩個子項中，負(fù)概念那個子項的外延是不夠明確的。三、劃分的規(guī)則規(guī)則有三條：規(guī)則一：劃分的各個子項應(yīng)當(dāng)互不相容。所謂各個子項互不相容，就是說，各個子項之間都有全異關(guān)系。如果有兩個子項之間不是全異關(guān)系，那么，就會有一些事物，既屬于這個子項又屬于另一個子項。這就會引起混亂。違反了這條規(guī)則的錯誤，叫做子項相容的錯誤。例如，把“城市”劃分為：小城市、大城市與直轄市，這個劃分，就犯了子項相容的錯誤。因為，有的小城市或大城市可能是直轄市。規(guī)則二：各子項之和必須窮盡母項。所謂各子項之和窮盡母項，就是各子項之和等于母項，這也就是說，任何一個屬于母項的事物都屬于一個子項。如果子項之和不窮盡母項，那么，必有一些屬于母項的事物被遺漏了。違反這條規(guī)則的錯誤，叫做子項不窮盡的錯誤。例如，按角的大小不同，把“三角形”分為銳角三角形與鈍角三角形，這個分類的子項之和就沒有窮盡母項。因為除了上述兩種三角形以外，還有直角三角形。規(guī)則三：每次劃分必須按同一劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。劃分的標(biāo)準(zhǔn)是一個屬性或一些屬性。我們是根據(jù)事物具有或不具有這一或這些屬性，把事物劃分成幾個子項的。例如，我們用邊與邊之間的關(guān)系作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，就可把“三角形”劃分為：等邊三角形、二等邊三角形與不等邊三角形。根據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行劃分，第一個好處是使各個子項不會相容；還有一個好處，就是可以明確各個子項之間的關(guān)系，可以明確各個子項之間的異同。例如，按同一標(biāo)準(zhǔn)“邊與邊之間的關(guān)系”把“三角形”劃分為三個子項：一個子項是三邊都相等；另一個子項是只有兩邊相等；還有一個子項是三邊都不相等。這樣，各個子項之間的關(guān)系，是非常明確的。相反地，如果我們把三角形劃分為：不等邊三角形、二等邊三角形與內(nèi)角都為60度的三角形，這就不是按同一標(biāo)準(zhǔn)劃分了。雖然各個子項是不相容的與窮盡的，但是，各個子項之間的關(guān)系卻不明確了。遵守了以上三條規(guī)則的劃分，就能夠把屬于母項的任何一個事物劃分到而且也只劃分到一個子項中，并且各個子項之間的關(guān)系是明確的。這樣，對于我們明確那個表示母項的概念是有幫助的。四、窮舉和列舉劃分是將一個概念的外延分為若干小類來明確外延的方法。如果一個概念的外延比較小，沒有比它更小的類，只有為數(shù)不多的分子，就不能也不必用劃分的方法來明確它的外延。這時我們可以用窮舉法來明確它的外延。窮舉法就是窮盡地列出概念所反映的類的每一個分子，以明確概念外延的邏輯方法。它通常適用于分子數(shù)有限的概念。例如，中國的直轄市有北京、上海、天津、重慶四座。窮舉法中需要明確外延的概念也叫母項；所列出的分子（通常是單獨概念）也叫做子項。運用窮舉法只要遵守劃分的規(guī)則一（各子項外延之和必須與母項的外延相等）就行了。列舉是揭示概念一部分外延的邏輯方法。列舉法就是不完全的劃分或不完全的“窮舉”。例如，水果包括西瓜、葡萄、蘋果、香蕉等。列舉通常在以下幾種情況下使用：只需要明確部分外延。概念的外延涉及的類所包含的小類或分子數(shù)目太大，無法窮盡。劃分者因為認(rèn)識的局限而不知道母項的全部外延。列舉法雖然只是明確概念部分外延的，但也應(yīng)該遵守“各子項外延之和必須與母項的外延相等”的規(guī)則，具體的辦法就是在子項后加上“等”或“等等”，如果不加這個“等”字，人們就會把它當(dāng)作劃分或窮舉來理解；如果列舉的不是對象的分子而是小類，還應(yīng)該遵守“每次列舉必須根據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)則。邏輯之概念（六）概念的種類根據(jù)概念的外延是一個事物，還是許多事物，概念可以分為單獨概念與普遍概念；根據(jù)概念所反映的事物，是集合體，還是類，概念可以分為集合概念與非集合概念；根據(jù)概念所反映的事物，具有某種屬性，或不具有某種屬性，概念可以分為正概念與負(fù)概念；根據(jù)概念所反映的事物的特有屬性，是某種性質(zhì)，還是某種關(guān)系，概念可以分為相對概念與絕對概念。一：單獨概念與普遍概念單獨概念就是這樣的概念，它的外延是一個唯一無二的事物。時間與空間是唯一無二的，因而，表示時間與空間的概念的外延，也是唯一無二的。例如，“1949年10月1日”這個概念，就是一個單獨概念，它表示了一個唯一無二的時間；“北京”這個概念，也是一個單獨概念，它表示了一個唯一無二的地點。在特定的時間與空間中的個別事物或個別事件，也是唯一無二的。表示這樣的個體的概念，也是單獨概念。例如，“杜甫”這個概念，表示一個在某個特定時間與空間中的人，因而，它是一個單獨概念；“抗日戰(zhàn)爭”這個概念，表示一個在某個特定時間、空間的戰(zhàn)爭，因而，它也是一個單獨概念。相應(yīng)于語言中的專名的概念，都是單獨概念。例如，“中國”、“黃河”、“清華大學(xué)”等。有些包含了數(shù)目序列或最高程度的概念，以及用包含了摹狀詞（例如，“這個”或“那個”）的詞組所表達(dá)的概念，也是單獨概念。例如，“漢朝的第一個皇帝”，就是一個單獨概念，它表示一個唯一無二的人——劉邦；“世界上最高的山峰”，也是一個單獨概念，它表示一座唯一無二的山峰——珠穆朗瑪峰；“那個《離騷》的作者”，也是一個單獨概念，它表示一個唯一無二的人——屈原。普遍概念就是這樣的概念，它的外延，可以包含許多的事物。例如，“國家”這個概念的外延，就包括了中國、日本、美國...，因而，“國家”是一個普遍概念。單獨概念表示特定時間空間中某一個個別的事物，而普遍概念則不受時間空間的限制，可以表示許許多多的事物。在思維過程中我們不但要普遍地表示許多事物，也要個別地表示一個特定的事物，所以，單獨概念與普遍概念都是人們思維中不可缺少的成分。由于單獨概念是表示一個唯一無二的事物，所以，在用單獨概念作主項的判斷中，就不需要加上表示主項數(shù)量的概念，就不需要加上量項。例如，“曹操是一個大政治家”，這是一個用單獨概念“曹操”作主項的判斷，在“曹操”前面不需要再加上“所有”或“有的”這些量項。由于普遍概念可以表示許多事物，所以，在用普遍概念作主項的判斷中，就必須有表示主項的數(shù)量的概念，就必須有量項。例如，“書是有教育意義的”，這個判斷的主項“書”是一個普遍概念，究竟是所有書還是一部分書有教育意義呢？這個判斷并沒有明確表示，我們必須在“書”前面加上“所有”或“有些”這些量項，判斷才是明確的。二：集合概念與非集合概念類與集合體是不同的。一個類是由許多事物組成的，后者叫做前者的分子。屬于一個類的任何分子，都具有這類事物的特有屬性。例如，人這一類，是由許多分子如曹操、李白、魯迅...組成的，而曹操、李白、魯迅...都具有人這個類的特有屬性。但是，一個集合體，卻是由許多事物作為部分有機(jī)地組成的。一個集合體的部分，卻不必具有這個集合體的特有屬性。例如，森林是一個集合體，它是由許多樹木作為部分有機(jī)地組成的，樹木并不具有森林所具有的特有屬性。集合概念，就是反映集合體的概念。例如，森林、艦隊...都是集合概念。非集合概念，就是不反映集合體的概念。例如，樹木、軍艦...都是非集合概念。一個集合體與由這個集合體的部分作為分子所組成的類，是有很大區(qū)別的。例如，森林這個集合體是與樹木這個類有很大分別的；艦隊這個集合體是與軍艦這個類有很大分別的。但是，人們在思維過程中，卻常常容易把表示一個集合體的集合概念，同表示由這個集合體的部分所組成的類的普遍概念混淆起來。這個情形，尤其是在表示這二者都用同一個語詞的時候，更容易發(fā)生。例如，下面這個推理：魯迅的小說，最長不過三萬字，三萬字的書，是一天可以讀完的，所以，魯迅的小說，是一天可以讀完的?！棒斞傅男≌f”這個語詞，可以表達(dá)一個普遍概念，即是說，它表示由一本一本