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分式的混合運(yùn)算分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)分式的混合運(yùn)算分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.用式子表示:

.知識回顧分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.用式子表示:

.分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示:(n為正整數(shù)).分式的乘方法則用式子表示:(n為分式的加減法法則同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.用式子表示:

.異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減.分式的加減法法則同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.分式的乘除混合運(yùn)算:在運(yùn)算時,乘除是同一級運(yùn)算,若沒有其他附加條件(如括號等),則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,若有括號,則先算括號里面的.一般地,乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.分式的乘除混合運(yùn)算:分式的乘除、乘方混合運(yùn)算:分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同,即先乘方,再乘除,有括號的先算括號里面的.分式的乘除、乘方混合運(yùn)算:1.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.2.能熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么?1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;2.同級運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;3.如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的.課堂導(dǎo)入有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么?1.先算乘方,再算乘除,我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.知識點(diǎn)

分式的混合運(yùn)算順序新知探究分式的混合運(yùn)算中要注意各分式中分子、分母符號的處理,結(jié)果中分子或分母的系數(shù)(或首項(xiàng)的系數(shù))是負(fù)數(shù)時,要把“-”號提到分式本身的前面.先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;例1計(jì)算:

.解:原式

跟蹤訓(xùn)練新知探究例1計(jì)算:(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分式乘方要把分子、分母分別乘方.先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.∴原式=.分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后利用絕對值的性質(zhì)求出∣x∣=2中x的值,在選取x的值時,要注意滿足分式有意義的條件,否則不能選取該數(shù).知識點(diǎn)分式的混合運(yùn)算順序(1);(1);解:原式(2020·黃岡中考)計(jì)算:的結(jié)果是____.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同,即先乘方,再乘除,有括號的先算括號里面的.(2020·黃岡中考)計(jì)算:的結(jié)果是____.計(jì)算:.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;用式子表示:(n為正整數(shù)).例1計(jì)算:.解:(1)原式

例2計(jì)算:(1)

;(2).(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約例2計(jì)算:(1)

;(2).解:(2)原式

例2計(jì)算:解:(2)原式(1)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時,可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算,先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法,分式的加減法統(tǒng)一成加法,再利用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.(1)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時,可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡分式混合可運(yùn)算,按照順序是關(guān)鍵,乘方乘除再加減,括號里面最優(yōu)先,同級運(yùn)算左往右,每步都要細(xì)心算.分式混合可運(yùn)算,1.(2020·黃岡中考)計(jì)算:

的結(jié)果是____.隨堂練習(xí)1.(2020·黃岡中考)計(jì)算:2.計(jì)算:

.解:原式

2.計(jì)算:解:原式

3.計(jì)算:.

解:原式3.計(jì)算4.計(jì)算:.解:原式

4.計(jì)算:解:(2)原式1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.若有括號,則先算括號里面的;例1計(jì)算:.熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算(1);掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.3.如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的.用式子表示:.計(jì)算:.解析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后將x滿足的方程進(jìn)行變形,整體代入原式,即可求解.計(jì)算:.(2).同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.∴原式=.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;分式的運(yùn)算分式的混合運(yùn)算課堂小結(jié)熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.解:(2)原式分式的運(yùn)算分式的混合運(yùn)算課堂小結(jié)熟練運(yùn)用分式的分析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后利用絕對值的性質(zhì)求出∣x∣=2中x的值,在選取x的值時,要注意滿足分式有意義的條件,否則不能選取該數(shù).

1.先化簡,再求值:,其中∣x∣=2.拓展提升分析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后利用∵∣x∣=2,x-2≠0,解:原式1.先化簡,再求值:,其中∣x∣=2.∴x=-2.∴原式=.

∵∣x∣=2,x-2≠0,解:原式1.先化簡,再求值:在運(yùn)算時,乘除是同一級運(yùn)算,若沒有其他附加條件(如括號等),則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,若有括號,則先算括號里面的.分式乘方要把分子、分母分別乘方.解:(2)原式掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.2.同級運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;先化簡,再求值:,其中∣x∣=2.分式的混合運(yùn)算中要注意各分式中分子、分母符號的處理,結(jié)果中分子或分母的系數(shù)(或首項(xiàng)的系數(shù))是負(fù)數(shù)時,要把“-”號提到分式本身的前面.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.(1);同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.先算乘方,再算乘除,最后算加減;我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?計(jì)算:.(1);(2020·黃岡中考)計(jì)算:的結(jié)果是____.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.(1);(2).(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?解:原式同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.(1);用式子表示:.我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減.解:(1)原式同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.在運(yùn)算時,乘除是同一級運(yùn)算,若沒有其他附加條件(如括號等),則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,若有括號,則先算括號里面的.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.解析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后解不等式組得到x的取值范圍,在選取整數(shù)解時要注意滿足分式有意義的條件,否則不能選取該整數(shù).

在運(yùn)算時,乘除是同一級運(yùn)算,若沒有其他附加條件(如括號等),解:原式

解:原式解析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后將x滿足的方程進(jìn)行變形,整體代入原式,即可求解.

3.先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.解析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后將x解:原式

∵x滿足式子x2-2x-5=0,∴x2-2x=5.∴原式=5.解:原式

分式的混合運(yùn)算分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)分式的混合運(yùn)算分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.用式子表示:

.知識回顧分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.用式子表示:

.分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示:(n為正整數(shù)).分式的乘方法則用式子表示:(n為分式的加減法法則同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.用式子表示:

.異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.分式的加減法法則同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.分式的乘除混合運(yùn)算:在運(yùn)算時,乘除是同一級運(yùn)算,若沒有其他附加條件(如括號等),則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,若有括號,則先算括號里面的.一般地,乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.分式的乘除混合運(yùn)算:分式的乘除、乘方混合運(yùn)算:分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同,即先乘方,再乘除,有括號的先算括號里面的.分式的乘除、乘方混合運(yùn)算:1.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.2.能熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么?1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;2.同級運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;3.如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的.課堂導(dǎo)入有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么?1.先算乘方,再算乘除,我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.知識點(diǎn)

分式的混合運(yùn)算順序新知探究分式的混合運(yùn)算中要注意各分式中分子、分母符號的處理,結(jié)果中分子或分母的系數(shù)(或首項(xiàng)的系數(shù))是負(fù)數(shù)時,要把“-”號提到分式本身的前面.先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;例1計(jì)算:

.解:原式

跟蹤訓(xùn)練新知探究例1計(jì)算:(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分式乘方要把分子、分母分別乘方.先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.∴原式=.分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后利用絕對值的性質(zhì)求出∣x∣=2中x的值,在選取x的值時,要注意滿足分式有意義的條件,否則不能選取該數(shù).知識點(diǎn)分式的混合運(yùn)算順序(1);(1);解:原式(2020·黃岡中考)計(jì)算:的結(jié)果是____.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同,即先乘方,再乘除,有括號的先算括號里面的.(2020·黃岡中考)計(jì)算:的結(jié)果是____.計(jì)算:.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;用式子表示:(n為正整數(shù)).例1計(jì)算:.解:(1)原式

例2計(jì)算:(1)

;(2).(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約例2計(jì)算:(1)

;(2).解:(2)原式

例2計(jì)算:解:(2)原式(1)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時,可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算,先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法,分式的加減法統(tǒng)一成加法,再利用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.(1)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時,可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡分式混合可運(yùn)算,按照順序是關(guān)鍵,乘方乘除再加減,括號里面最優(yōu)先,同級運(yùn)算左往右,每步都要細(xì)心算.分式混合可運(yùn)算,1.(2020·黃岡中考)計(jì)算:

的結(jié)果是____.隨堂練習(xí)1.(2020·黃岡中考)計(jì)算:2.計(jì)算:

.解:原式

2.計(jì)算:解:原式

3.計(jì)算:.

解:原式3.計(jì)算4.計(jì)算:.解:原式

4.計(jì)算:解:(2)原式1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.若有括號,則先算括號里面的;例1計(jì)算:.熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算(1);掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.3.如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的.用式子表示:.計(jì)算:.解析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后將x滿足的方程進(jìn)行變形,整體代入原式,即可求解.計(jì)算:.(2).同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.∴原式=.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;分式的運(yùn)算分式的混合運(yùn)算課堂小結(jié)熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.解:(2)原式分式的運(yùn)算分式的混合運(yùn)算課堂小結(jié)熟練運(yùn)用分式的分析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后利用絕對值的性質(zhì)求出∣x∣=2中x的值,在選取x的值時,要注意滿足分式有意義的條件,否則不能選取該數(shù).

1.先化簡,再求值:,其中∣x∣=2.拓展提升分析:將待化簡的式子按照分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后利用∵∣x∣=2,x-2≠0,解:原式1.先化簡,再求值:,其中∣x∣=2.∴x=-2.∴原式=.

∵∣x∣=2,x-2≠0,解:原式1.先化簡,再求值:在運(yùn)算時,乘除是同一級運(yùn)算,若沒有其他附加條件(如括號等),則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,若有括號,則先算括號里面的.分式乘方要把分子、分母分別乘方.解:(2)原式掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.2.同級運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;先化簡,再求值:,其中∣x∣=2.分式的混合運(yùn)算中要注意各分式中分子、分母符號的處理,結(jié)果中分子或分母的系數(shù)(或首項(xiàng)的系數(shù))是負(fù)數(shù)時,要把“-”號提到分式本身的前面.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.先化簡,再求值:,其中x滿足式子x2-2x-5=0.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.(2)分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.掌握分式的混合運(yùn)算法則和計(jì)算步驟.(1);同級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.先算乘方,再算乘除,最后算加減;我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運(yùn)算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運(yùn)算混合在一起,應(yīng)該怎么計(jì)算嗎?計(jì)算:.(1)

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