最新人教版九年級數(shù)學下冊課件273-位似-第1課時

27.3

位似（第1課時）27.3位似（第1課時）這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？情境引入這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關系？2.幻燈機在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有2.幻燈機在哪兒呢？31.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎.下面請欣賞如下圖形的變換溫故知新1.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平其中相似圖形的共同點是什么？其中相似圖形的共同點是什么？

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？觀察思考：下列圖形中，每個圖中的相似對應頂點的連線相交于一點對應邊平行（或共線）三者缺一不可！如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一點，對應邊互相平行（或共線）,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.

要點歸納相似對應頂點的連線相交于一點對應邊平行（或共線）三者缺一不可試著找出下列位似圖形的位似中心小試身手試著找出下列位似圖形的位似中心小試身手最新人教版九年級數(shù)學下冊課件273-位似-第1課時DEFAOBC思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對應點所在的直線是否經(jīng)過同一點DEFAOBC思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對例2、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.結(jié)論1：位似圖形是相似圖形的特殊情形，位似的要求更為苛刻。相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED＝∠B①DE∥BC③兩個正方形例2、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.結(jié)論觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的位置由兩個圖形的位置決定，可能在

兩個圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點上觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中二.位似圖形的性質(zhì)⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應頂點到位似中心的距離之比等于相似比.

⑴一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長比等于相似比面積比等于相似比的平方二.位似圖形的性質(zhì)⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應頂點位似是一種具有位置關系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個位似圖形的位似中心只有一個。兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。特別提醒位似是一種具有位置關系的相似。特別提醒對應點與位似中心共線。不經(jīng)過位似中心的對應邊平行。位似圖形上任意一對應點到位似中心的距離之比等于相似比。位似圖形的性質(zhì)對應點與位似中心共線。位似圖形的性質(zhì)例：如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：因為DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應點，點E和點C是對應點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.典例精講例：如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：（2）DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.典例精析（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？不經(jīng)過位似中心的對應線段平行.思考：在下列每個圖形中，位似圖形的對應線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′，CD與C′D′，AD與A′D′是否平行？為什么？不經(jīng)過位似中心的對應線段平行.思考：在下列每個圖形中，位似圖如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD小試身手如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應頂點的連線AD,BE位似的作用位似可以將一個圖形放大或縮小。位似的作用位似可以將一個圖形放大或縮小。O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△A’B’C’和△ABC位似，且相似比為2.OA’:OA

=OB’:OB=OC’:OC=2:1特殊性質(zhì)在作圖中的運用：利用位似放大或縮小圖形..注：在作圖中，如無特殊說明，相似比通常代表新圖形與原圖形的比。

k﹥1，將原圖形放大，0＜k＜1，將原圖形縮小確定位似中心畫出圖形確定相似比確定原圖的關鍵點找出新圖形的對應關鍵點O.ABCA'C’B’.1．如圖，已知△ABC和點O.以還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形ACBOACBOABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形。位似變換的步驟①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；

如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì)

位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小課堂小結(jié)如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點DEFAOBC如何把△ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應點連線都交于____________對應線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上DEFAOBC如何把△ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC27.3

位似（第1課時）27.3位似（第1課時）這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？情境引入這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關系？2.幻燈機在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有2.幻燈機在哪兒呢？31.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎.下面請欣賞如下圖形的變換溫故知新1.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平其中相似圖形的共同點是什么？其中相似圖形的共同點是什么？

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？觀察思考：下列圖形中，每個圖中的相似對應頂點的連線相交于一點對應邊平行（或共線）三者缺一不可！如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一點，對應邊互相平行（或共線）,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.

要點歸納相似對應頂點的連線相交于一點對應邊平行（或共線）三者缺一不可試著找出下列位似圖形的位似中心小試身手試著找出下列位似圖形的位似中心小試身手最新人教版九年級數(shù)學下冊課件273-位似-第1課時DEFAOBC思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對應點所在的直線是否經(jīng)過同一點DEFAOBC思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對例2、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.結(jié)論1：位似圖形是相似圖形的特殊情形，位似的要求更為苛刻。相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED＝∠B①DE∥BC③兩個正方形例2、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.結(jié)論觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的位置由兩個圖形的位置決定，可能在

兩個圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點上觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中二.位似圖形的性質(zhì)⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應頂點到位似中心的距離之比等于相似比.

⑴一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長比等于相似比面積比等于相似比的平方二.位似圖形的性質(zhì)⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應頂點位似是一種具有位置關系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個位似圖形的位似中心只有一個。兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。特別提醒位似是一種具有位置關系的相似。特別提醒對應點與位似中心共線。不經(jīng)過位似中心的對應邊平行。位似圖形上任意一對應點到位似中心的距離之比等于相似比。位似圖形的性質(zhì)對應點與位似中心共線。位似圖形的性質(zhì)例：如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：因為DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應點，點E和點C是對應點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.典例精講例：如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：（2）DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.典例精析（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？不經(jīng)過位似中心的對應線段平行.思考：在下列每個圖形中，位似圖形的對應線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′，CD與C′D′，AD與A′D′是否平行？為什么？不經(jīng)過位似中心的對應線段平行.思考：在下列每個圖形中，位似圖如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD小試身手如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應頂點的連線AD,BE位似的作用位似可以將一個圖形放大或縮小。位似的作用位似可以將一個圖形放大或縮小。O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△A’B’C’和△ABC位似，且相似比為2.OA’:OA

=OB’:OB=OC’:OC=2:1特殊性質(zhì)在作圖中的運用：利用位似放大或縮小圖形..注：在作圖中，如無特殊說明，相似比通常代表新圖形與原圖形的比。

k﹥1，將原圖形放大，0＜k＜1，將原圖形縮小確定位似中心畫出圖形確定相似比確定原圖的關鍵點找出新圖形的對應關鍵點O.ABCA'C’B’.1．如圖，已知△ABC和點O.以還有沒其他作法？O.ABA'C’B’