《一元一次方程》精選課件2

解一元一次方程（一）（3）解一元一次方程（一）（3）1

解方程：

解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

復習回顧移項要變號；系數(shù)化為1時，分子、分母別寫顛倒.解方程：復習回顧移項要變號；2例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

學習新知例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢3例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①

新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③

學習新知例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢4

怎樣設未知數(shù)，并表示相關的未知量更好？分析：舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①

新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③

怎樣設未知數(shù)，并表示相關的未知量更好？分析：舊工藝廢水排量5例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：設新、舊工藝的廢水排量分別為

2x

t

和

5xt.5x=環(huán)保限制的最大量

+200.2x=環(huán)保限制的最大量

–100.

環(huán)保限制的最大量

=5x–200.環(huán)保限制的最大量

=2x+100.

學習新知例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢6例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？解：設新、舊工藝的廢水排量分別為

2x

t

和

5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得5x–

200=

2x+

100.

學習新知如何求解這個方程呢？例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢7如何求解5x–

200=2x+100呢？

移項，得

5x–2x=100+200.

合并同類項，得

3x=300.

系數(shù)化為1，得

x=100.

想一想，這個問題解決了嗎？如何求解5x–200=2x+18解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2x

t和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得

5x–

200=2x+100.

移項，得

5x–

2x=100+200.

合并同類項，得

3x=300.

系數(shù)化為

1，得

x=100.

所以

2x=200，5x=500.

答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500

t.還可以怎樣列方程？解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5x9

分析：5x=環(huán)保限制的最大量

+200.①2x=環(huán)保限制的最大量

–100.②根據(jù)條件③，可設新、舊工藝的廢水排量分別為

2x

t和

5x

t.根據(jù)條件①，可得環(huán)保限制的最大量為（5x–200）t，代入條件②，可得新工藝廢水排量為（5x–200–100）t，于是可列方程

2x=

5x–200–100.分析：5x=環(huán)保限制的最大量+20010

分析：5x=環(huán)保限制的最大量

+200.①2x=環(huán)保限制的最大量

–100.②根據(jù)條件③，可設新、舊工藝的廢水排量分別為

2xt和

5x

t.根據(jù)條件②，可得環(huán)保限制的最大量為（2x+100）t，代入條件①，可得舊工藝廢水排量為（2x

+100+200）t，于是可列方程

5x=

2x+100+200.還有不同的設法嗎？分析：5x=環(huán)保限制的最大量+20011設環(huán)保限制的最大量為at，根據(jù)條件①，得舊工藝廢水排量為（a+200）t，根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，根據(jù)條件③，可列方程

（a–100）:（a+200）=2:5.

學習新知舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③學習新知舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，12設新工藝廢水排量為bt，根據(jù)條件②，得環(huán)保限制的最大量為（b+100）t，根據(jù)條件①，得舊工藝廢水排量為（b+100+200）t，根據(jù)條件③，可列方程b:（b+100+200）=2:5.b

學習新知舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③b學習新知舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200135x–200=2x+100,2x=5x–300,5x=2x+300.根據(jù)相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和為30，列出方程答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500t.合并同類項，得3x=300.合并同類項，得3x=300.x+x+7+x+14=30.所以這三個數(shù)是3，10，17.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？系數(shù)化為1，得x=100.系數(shù)化為1，得x+2x+14x=25500.合并同類項，得17x=25500.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，新工藝廢水排量：舊工藝廢水排量=2:5.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；

5x–200=2x+100,2x=5x–300,

5x=2x+300.

（a–100）:（a+200）=2:5.

b:（b+100+200）=2:5.

學習新知5x–200=2x+100,2x=5x–145x–200=2x+100.所以2x=200，5x=500.分析：舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①根據(jù)條件②，可得環(huán)保限制的最大量為（2x+100）t，新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？合并同類項，得17x=25500.5x–200=2x+100,2x=5x–300,5x=2x+300.新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②小結列方程解應用題的步驟：新工藝廢水排量：舊工藝廢水排量=2:5.根據(jù)三種洗衣機數(shù)量之和為25500，得2x=環(huán)保限制的最大量–100.分析：因為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，所以可設這三種型號洗衣機的數(shù)量分別為x臺、2x臺、14x臺，再根據(jù)這三種洗衣機數(shù)量之和為25500臺，列方程.合并同類項，得3x+21=30.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得解：設在距木棍一端xcm處鋸開.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.合并同類項，得3x=9.新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②合并同類項，得3x=300.小結列方程解應用題的步驟：①審題—勾畫關鍵詞，找出相等關系；②表示相等關系；③設未知數(shù)，列方程；

④解方程、檢驗，并答題.

學習新知5x–200=2x+100.小結列方程解應用15例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量

–100，②新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量=2:5.③

學習新知2.觀察未知量的特點，選擇合適的方式設未知數(shù).例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢16練習1洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14，計劃生產這三種洗衣機各多少臺？

分析：因為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，所以可設這三種型號洗衣機的數(shù)量分別為x臺、2x臺、14x臺，再根據(jù)這三種洗衣機數(shù)量之和為25500臺，列方程.

學以致用練習1洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25517例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；所以2x=200，5x=500.Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14，計劃生產這三種分析：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.5x=環(huán)保限制的最大量+200.系數(shù)化為1，得x=3.x+x+7+x+14=30.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500t.合并同類項，得3x+21=30.解方程：系數(shù)化為1，得x=3.練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.解：設在距木棍一端xcm處鋸開.合并同類項，得–3x=–105.練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？x–7+x+x+7=30.解：設計劃生產這三種洗衣機x臺、2x臺、14x臺.

根據(jù)三種洗衣機數(shù)量之和為25500，得

x+2x+14x=25500.

合并同類項，得17x=25500.系數(shù)化為1，得x=1500.所以2x=3000，14x=21000.

答：這三種洗衣機各1500、3000和21000臺.例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限18練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的

2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？

學以致用

怎樣設未知數(shù)，并表示相關的未知量更好？

練習2把一根長100cm的木棍鋸19練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的

2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？

解：設在距木棍一端xcm處鋸開.根據(jù)另一段木棍長度，列出方程

100–x=2x–5.

練習2把一根長100cm的木棍鋸20

解：設在距木棍一端xcm處鋸開.根據(jù)另一端木棍長度，列出方程

100–x=2x–5.移項，得–2x–x=–5–100.

合并同類項，得–3x=–105.

系數(shù)化為1，得x=35.答：距一端35cm處鋸開.解：設在距木棍一端xcm處鋸開.211.列方程解應用題一般步驟：審題；表示相等關系；設未知數(shù)列方程；求解檢驗并答題；2.解方程移項要變號；如解方程：100–x=2x–5

解：移項，得–2x–x=–5–100.

合并同類項，得–3x=–105.

系數(shù)化為1，得x=35.

課堂小結1.列方程解應用題一般步驟：審題；表示相等關系；設未知數(shù)22

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？

課后思考在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日23

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？分析：

①相鄰三行里同一列的上、中、下、三個日期數(shù)字中，后一個比前一個大7；

②上+中+下=30.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日24所以2x=3000，14x=21000.②上+中+下=30.所以2x=200，5x=500.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？小結列方程解應用題的步驟：所以2x=200，5x=500.新工藝廢水排量：舊工藝廢水排量=2:5.例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；系數(shù)化為1，得x=35.系數(shù)化為1，得x=3.分析：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.系數(shù)化為1，得x=3.分析：因為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，所以可設這三種型號洗衣機的數(shù)量分別為x臺、2x臺、14x臺，再根據(jù)這三種洗衣機數(shù)量之和為25500臺，列方程.x+x+7+x+14=30.設環(huán)保限制的最大量為at，如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.系數(shù)化為1，得x=3.舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②解：設這三個數(shù)分別是x，x+7，x+14.根據(jù)相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和為30，列出方程x+x+7+x+14=30.合并同類項，得3x+21=30.

移項，得3x=30–21.

合并同類項，得3x=9.

系數(shù)化為1，得x=3.所以2x=3000，14x=21000.25x+x+7+x+14=30.合并同類項，得3x+21=30.

移項，得x+x+x=30–7–14.移項，得3x=30–21.

合并同類項，得3x=9.合并同類項，得3x=9.

系數(shù)化為1，得x=3.系數(shù)化為1，得x=3.

課后思考x+x+7+x+14=30.課后思考26

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？設這三個數(shù)分別是x，x+7，x+14.

根據(jù)相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和為30，列出方程x+x+7+x+14=30.解方程，得x=3.所以這三個數(shù)是3，10，17.法1

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日27

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？法2

設這三個數(shù)分別是x–7，x，x+7.根據(jù)相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和為30，列出方程x–7+x+x+7=30.合并同類項，得3x=30.

系數(shù)化為1，得x=10.所以這三個數(shù)分別是3，10，17.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日28解一元一次方程（一）（3）解一元一次方程（一）（3）29

解方程：

解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

復習回顧移項要變號；系數(shù)化為1時，分子、分母別寫顛倒.解方程：復習回顧移項要變號；30例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

學習新知例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢31例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①

新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③

學習新知例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢32

怎樣設未知數(shù)，并表示相關的未知量更好？分析：舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①

新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③

怎樣設未知數(shù)，并表示相關的未知量更好？分析：舊工藝廢水排量33例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：設新、舊工藝的廢水排量分別為

2x

t

和

5xt.5x=環(huán)保限制的最大量

+200.2x=環(huán)保限制的最大量

–100.

環(huán)保限制的最大量

=5x–200.環(huán)保限制的最大量

=2x+100.

學習新知例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢34例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？解：設新、舊工藝的廢水排量分別為

2x

t

和

5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得5x–

200=

2x+

100.

學習新知如何求解這個方程呢？例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢35如何求解5x–

200=2x+100呢？

移項，得

5x–2x=100+200.

合并同類項，得

3x=300.

系數(shù)化為1，得

x=100.

想一想，這個問題解決了嗎？如何求解5x–200=2x+136解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2x

t和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得

5x–

200=2x+100.

移項，得

5x–

2x=100+200.

合并同類項，得

3x=300.

系數(shù)化為

1，得

x=100.

所以

2x=200，5x=500.

答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500

t.還可以怎樣列方程？解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5x37

分析：5x=環(huán)保限制的最大量

+200.①2x=環(huán)保限制的最大量

–100.②根據(jù)條件③，可設新、舊工藝的廢水排量分別為

2x

t和

5x

t.根據(jù)條件①，可得環(huán)保限制的最大量為（5x–200）t，代入條件②，可得新工藝廢水排量為（5x–200–100）t，于是可列方程

2x=

5x–200–100.分析：5x=環(huán)保限制的最大量+20038

分析：5x=環(huán)保限制的最大量

+200.①2x=環(huán)保限制的最大量

–100.②根據(jù)條件③，可設新、舊工藝的廢水排量分別為

2xt和

5x

t.根據(jù)條件②，可得環(huán)保限制的最大量為（2x+100）t，代入條件①，可得舊工藝廢水排量為（2x

+100+200）t，于是可列方程

5x=

2x+100+200.還有不同的設法嗎？分析：5x=環(huán)保限制的最大量+20039設環(huán)保限制的最大量為at，根據(jù)條件①，得舊工藝廢水排量為（a+200）t，根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，根據(jù)條件③，可列方程

（a–100）:（a+200）=2:5.

學習新知舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③學習新知舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，40設新工藝廢水排量為bt，根據(jù)條件②，得環(huán)保限制的最大量為（b+100）t，根據(jù)條件①，得舊工藝廢水排量為（b+100+200）t，根據(jù)條件③，可列方程b:（b+100+200）=2:5.b

學習新知舊工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

+200，①新工藝廢水排量

=

環(huán)保限制的最大量

–100，②新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量

=2:5.③b學習新知舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200415x–200=2x+100,2x=5x–300,5x=2x+300.根據(jù)相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和為30，列出方程答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500t.合并同類項，得3x=300.合并同類項，得3x=300.x+x+7+x+14=30.所以這三個數(shù)是3，10，17.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？系數(shù)化為1，得x=100.系數(shù)化為1，得x+2x+14x=25500.合并同類項，得17x=25500.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，新工藝廢水排量：舊工藝廢水排量=2:5.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；

5x–200=2x+100,2x=5x–300,

5x=2x+300.

（a–100）:（a+200）=2:5.

b:（b+100+200）=2:5.

學習新知5x–200=2x+100,2x=5x–425x–200=2x+100.所以2x=200，5x=500.分析：舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①根據(jù)條件②，可得環(huán)保限制的最大量為（2x+100）t，新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？合并同類項，得17x=25500.5x–200=2x+100,2x=5x–300,5x=2x+300.新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②小結列方程解應用題的步驟：新工藝廢水排量：舊工藝廢水排量=2:5.根據(jù)三種洗衣機數(shù)量之和為25500，得2x=環(huán)保限制的最大量–100.分析：因為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，所以可設這三種型號洗衣機的數(shù)量分別為x臺、2x臺、14x臺，再根據(jù)這三種洗衣機數(shù)量之和為25500臺，列方程.合并同類項，得3x+21=30.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得解：設在距木棍一端xcm處鋸開.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.合并同類項，得3x=9.新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②合并同類項，得3x=300.小結列方程解應用題的步驟：①審題—勾畫關鍵詞，找出相等關系；②表示相等關系；③設未知數(shù)，列方程；

④解方程、檢驗，并答題.

學習新知5x–200=2x+100.小結列方程解應用43例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多

200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少

100t.新、舊工藝的廢水排量之比為

2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量

–100，②新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量=2:5.③

學習新知2.觀察未知量的特點，選擇合適的方式設未知數(shù).例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢44練習1洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14，計劃生產這三種洗衣機各多少臺？

分析：因為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，所以可設這三種型號洗衣機的數(shù)量分別為x臺、2x臺、14x臺，再根據(jù)這三種洗衣機數(shù)量之和為25500臺，列方程.

學以致用練習1洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25545例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；所以2x=200，5x=500.Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14，計劃生產這三種分析：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.5x=環(huán)保限制的最大量+200.系數(shù)化為1，得x=3.x+x+7+x+14=30.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500t.合并同類項，得3x+21=30.解方程：系數(shù)化為1，得x=3.練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.解：設在距木棍一端xcm處鋸開.合并同類項，得–3x=–105.練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？x–7+x+x+7=30.解：設計劃生產這三種洗衣機x臺、2x臺、14x臺.

根據(jù)三種洗衣機數(shù)量之和為25500，得

x+2x+14x=25500.

合并同類項，得17x=25500.系數(shù)化為1，得x=1500.所以2x=3000，14x=21000.

答：這三種洗衣機各1500、3000和21000臺.例1某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限46練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的

2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？

學以致用

怎樣設未知數(shù)，并表示相關的未知量更好？

練習2把一根長100cm的木棍鋸47練習2把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的

2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？

解：設在距木棍一端xcm處鋸開.根據(jù)另一段木棍長度，列出方程

100–x=2x–5.

練習2把一根長100cm的木棍鋸48

解：設在距木棍一端xcm處鋸開.根據(jù)另一端木棍長度，列出方程

100–x=2x–5.移項，得–2x–x=–5–100.

合并同類項，得–3x=–105.

系數(shù)化為1，得x=35.答：距一端35cm處鋸開.解：設在距木棍一端xcm處鋸開.491.列方程解應用題一般步驟：審題；表示相等關系；設未知數(shù)列方程；求解檢驗并答題；2.解方程移項要變號；如解方程：100–x=2x–5

解：移項，得–2x–x=–5–100.

合并同類項，得–3x=–105.

系數(shù)化為1，得x=35.

課堂小結1.列方程解應用題一般步驟：審題；表示相等關系；設未知數(shù)50

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？

課后思考在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日51

在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為