《多邊形》課件-(公開課獲獎)2022年浙教版-1

多邊形〔1〕多邊形〔1〕1由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形

四邊形

六邊形

八邊形……..由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形四邊形2ＡＣＢＤ想一想,比一比ＡＢＣ△ＡＢＣ四邊形ＡＢＣＤ

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形四邊形三角形由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形，叫做四邊形〔quadrilateral〕．定義ＡＣＢＤ想一想,比一比ＡＢＣ△ＡＢＣ四邊形ＡＢＣＤ由不在3凸四邊形凹四邊形溫馨提示：

我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形，即多邊形的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．畫一個四邊形，并用正確的方法表示出來．畫一畫凸四邊形凹四邊形溫馨提示：畫一個四邊形，并用正確的方法表示出4ABCD頂點內(nèi)角邊對角線外角E構(gòu)成四邊形的元素不能記作：四邊形ACBD記法：從任一頂點開始按順時針或逆時針順序記。如四邊形ABCD或四邊形BCDA等ABCD頂點內(nèi)角邊對角線外角E構(gòu)成四邊形的元素不能記作：四邊5右圖的四邊形表示為：四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形的邊：

四邊形的內(nèi)角：∠A，∠B,∠C,∠D。線段AB，BC,CD,AD。試一試思考：三角形的內(nèi)角和是多少度？四邊形呢？你有方法推導(dǎo)嗎？右圖的四邊形表示為：四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形的邊6拼一拼，畫一畫

你能利用手中的一副三角板拼出四邊形嗎？ＡＢＣＤ１、這兩塊三角板拼成的四邊形的內(nèi)角和等于多少度？為什么呢？２、任意四邊形ＥＦＧＨ的內(nèi)角和難道也是360°嗎？請說明理由。ＨＥＦＧ4321四邊形的內(nèi)角和等于360°拼一拼，畫一畫你能利用手中的一副三角板拼出四邊形嗎？ＡＢ7剪一剪，拼一拼實驗不等于證明!

你能否利用以前學(xué)過的幾何知識來證明四邊形的內(nèi)角和為360度呢?剪一剪，拼一拼實驗不等于證明!你能否利用以前學(xué)過的幾何8探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

動腦推理：四邊形ABCD〔如圖〕求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°證明：連結(jié)AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三個內(nèi)角的和等于180

°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+

180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°你還有其他添輔助線方法來證明嗎?暢想天地

4人小組合作,共同探討其他的證明方法.四邊形的內(nèi)角和等于360°探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°動腦推理：四邊形ABCD9ABCD·P暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

證明思路：

四邊形的內(nèi)角和=3個三角形的內(nèi)角和－1個平角=3×180°－180°=360°ABCD·P暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°10ABCD·

O

證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4個三角形的內(nèi)角和一1個周角

=4×180°－360°=360°暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

ABCD·O證明思路：暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于11暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4個三角形的內(nèi)角和一1個周角

=4×180°－360°=360°暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°證明思路：12ABCDABCD∟∟ABCDABCD暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

ABCDABCD∟∟ABCDABCD暢想天地探索：四邊形的13例1、如圖，四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個內(nèi)角的度數(shù)．ABCD解：設(shè)∠A為x度，由題意可得：∠B，∠C，∠D分別為x，，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600〔四邊形的內(nèi)角和為3600〕∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600例1、如圖，四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)142、四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，

求∠D的度數(shù)。ADBC85°110°1271°1、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，那么∠1＝______，∠2＝______。109°56°做一做100°2、四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，

求∠D15ＣＡＤＢ3、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ＝１００°，那么∠Ｄ的度數(shù)為———°７０α120120110。。。ＡＤＣＢ4、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，∠Ｃ＝１１０°，∠ＢＡＤ，∠ＡＢＣ的外角都是１２０°，那么∠ＡＤＣ的外角α的度數(shù)是————度。５０做一做ＣＡＤＢ3、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝16ABCDEF例2、〔1〕如圖，在長方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，DF平分∠ADC，交AB于點F．問：DF是否平行于BE？請說明理由.〔2〕假設(shè)將上圖的長方形ABCD改成如圖∠A=∠C=900的四邊形，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE？請說明理由.3412EF∠A=∠CABCDEF例2、〔1〕如圖，在長方形ABCD中，BE平分∠171．四邊形最多有_____個直角？最多有_____個鈍角？43練一練2．已四邊形ABCD中,∠A＝90°,∠B:∠C:∠D=1:2:3，求∠B的度數(shù)。1．四邊形最多有_____個直角？最多有_____個鈍角？4183、如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C，求證:AB//CDDABC練一練4．如圖，四邊形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D。

〔1〕找出互相平行的邊；〔2〕假設(shè)∠A與∠B的度數(shù)之比是1:2，求各內(nèi)角的度數(shù)。3、如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C，求證19清晨，小明沿著一個四邊形廣場周圍的小路，從A點出發(fā)，按逆時針方向跑步．〔１〕小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？〔２〕他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ＡＢＣＤ1〔〔〔〔243∠1、∠2、∠3、∠4合作討論四邊形的四個不同頂點外角和等于多少度？清晨，小明沿著一個四邊形廣場周圍的小路，從A點出發(fā)，按逆時20：如圖，∠５,∠６,∠７,∠８是四邊形的四個外角。求：∠５＋∠６+∠７+∠８=？５DABC６７８１２３４解:∵∠1+∠５

=∠2+∠６=∠3+∠７＝∠4+∠８=180°∴∠1+∠５

+∠2+∠６+∠3+∠７+∠4+∠８

=4×180°=720°

即:(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠５+∠６+∠７+∠８)=720°∵∠１+∠２+∠３+∠４=360°(根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°)∴∠５+∠６+∠７+∠８

=720°－360°=360°

推論:四邊形的外角和等于360°

：如圖，∠５,∠６,∠７,∠８５DABC６７８１２３211.四邊形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°那么∠D=_____.3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，則∠1＝____,∠2＝____.B85°ADC110°271°1150°128°109°56°2.四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，那么∠D＝.100°4.四邊形ABCD中，∠A＝72°,∠B：∠C：∠D=4：2：3,那么其中最大的角為.填一填1.四邊形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=22三角形

四邊形

圖形

定義

頂點個數(shù)

邊的條數(shù)

表示法

內(nèi)角和外角和

ABCDABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形3個3條可以表示為△

ABC、△

BCA、△

CAB等180?360°由不在同一直線的四條線段首尾順次相接形成的圖形叫做四邊形。4個4條可以表示為四邊形ABCD、四邊形BCDA、四邊形CDAB、四邊形DABC等。360?360°小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識和數(shù)學(xué)方法？三角形四邊形定義頂點個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角和外角和AB23小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的地板，同學(xué)們認(rèn)為他能做到嗎？請幫助設(shè)計。拓展探索小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的地板，同學(xué)們24你們知道為什么能做到嗎？

請你們用所學(xué)過的幾何知識說明理由。拓展探索小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的地板，同學(xué)們認(rèn)為他能做到嗎？請幫助設(shè)計。你們知道為什么能做到嗎？請你們用所學(xué)過的幾何知25一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)261.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公273.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗⑥答3.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？28用一元二次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題抽象數(shù)學(xué)問題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗證解的合理性不合理合理解釋用一元二次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題抽象數(shù)學(xué)29時空穿梭機(jī)時空穿梭機(jī)30分析：〔1〕因為依題意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時間，小華家位于A處，他到考場的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達(dá)考場，學(xué)校D位于AC的中點，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學(xué)校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學(xué)校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）分析：〔1〕因為依題意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC31海報長27dm，寬21dm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長寬之比為 ，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長為 dm，寬為_____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學(xué)校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績，有20名學(xué)生考上樂清中學(xué)學(xué)生家長賀2009年7月海報長27dm，寬21dm，正中央是一個與32這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個人告知了幾個人？開始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個人，他告知了x個人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個人傳染了__________個人．第二天中，這些人中的每個人又告知了x個人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個人告訴了x個人．10－1210奔走相告這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那33

在畢業(yè)聚會中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人參加聚會?高興的聚會在畢業(yè)聚會中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3634

一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多35回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù))回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:362021年甲學(xué)校的初一新生招生中招了500名,乙學(xué)校的初一新生招生中招了600名,隨著方案生育的開展，現(xiàn)在甲學(xué)校的初一新生招生中招了300名,乙學(xué)校的初一新生招生中招了360名，哪種學(xué)校學(xué)生的年平均下降率較大?分析:甲校初一學(xué)生年平均下降額為

(500-300)÷2=100(元)

乙校學(xué)生年平均下降額為

(600-360)÷2=120(元)乙校年平均下降額較大.但是,年平均下降額(名)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))生源2021年甲學(xué)校的初一新生招生中招了500名,乙學(xué)校的初一新37經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況?經(jīng)過計算,本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價格.經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額經(jīng)過計38小結(jié)

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式假設(shè)平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,那么它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取+,降低取－小結(jié)類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,39

一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多40回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù))回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:41思考:如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s，的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后五邊形APQCD的面積為64cm2？思考:如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，42多邊形〔1〕多邊形〔1〕43由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形

四邊形

六邊形

八邊形……..由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形四邊形44ＡＣＢＤ想一想,比一比ＡＢＣ△ＡＢＣ四邊形ＡＢＣＤ

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形四邊形三角形由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形，叫做四邊形〔quadrilateral〕．定義ＡＣＢＤ想一想,比一比ＡＢＣ△ＡＢＣ四邊形ＡＢＣＤ由不在45凸四邊形凹四邊形溫馨提示：

我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形，即多邊形的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．畫一個四邊形，并用正確的方法表示出來．畫一畫凸四邊形凹四邊形溫馨提示：畫一個四邊形，并用正確的方法表示出46ABCD頂點內(nèi)角邊對角線外角E構(gòu)成四邊形的元素不能記作：四邊形ACBD記法：從任一頂點開始按順時針或逆時針順序記。如四邊形ABCD或四邊形BCDA等ABCD頂點內(nèi)角邊對角線外角E構(gòu)成四邊形的元素不能記作：四邊47右圖的四邊形表示為：四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形的邊：

四邊形的內(nèi)角：∠A，∠B,∠C,∠D。線段AB，BC,CD,AD。試一試思考：三角形的內(nèi)角和是多少度？四邊形呢？你有方法推導(dǎo)嗎？右圖的四邊形表示為：四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形的邊48拼一拼，畫一畫

你能利用手中的一副三角板拼出四邊形嗎？ＡＢＣＤ１、這兩塊三角板拼成的四邊形的內(nèi)角和等于多少度？為什么呢？２、任意四邊形ＥＦＧＨ的內(nèi)角和難道也是360°嗎？請說明理由。ＨＥＦＧ4321四邊形的內(nèi)角和等于360°拼一拼，畫一畫你能利用手中的一副三角板拼出四邊形嗎？ＡＢ49剪一剪，拼一拼實驗不等于證明!

你能否利用以前學(xué)過的幾何知識來證明四邊形的內(nèi)角和為360度呢?剪一剪，拼一拼實驗不等于證明!你能否利用以前學(xué)過的幾何50探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

動腦推理：四邊形ABCD〔如圖〕求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°證明：連結(jié)AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三個內(nèi)角的和等于180

°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+

180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°你還有其他添輔助線方法來證明嗎?暢想天地

4人小組合作,共同探討其他的證明方法.四邊形的內(nèi)角和等于360°探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°動腦推理：四邊形ABCD51ABCD·P暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

證明思路：

四邊形的內(nèi)角和=3個三角形的內(nèi)角和－1個平角=3×180°－180°=360°ABCD·P暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°52ABCD·

O

證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4個三角形的內(nèi)角和一1個周角

=4×180°－360°=360°暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

ABCD·O證明思路：暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于53暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4個三角形的內(nèi)角和一1個周角

=4×180°－360°=360°暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°證明思路：54ABCDABCD∟∟ABCDABCD暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

ABCDABCD∟∟ABCDABCD暢想天地探索：四邊形的55例1、如圖，四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個內(nèi)角的度數(shù)．ABCD解：設(shè)∠A為x度，由題意可得：∠B，∠C，∠D分別為x，，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600〔四邊形的內(nèi)角和為3600〕∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600例1、如圖，四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)562、四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，

求∠D的度數(shù)。ADBC85°110°1271°1、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，那么∠1＝______，∠2＝______。109°56°做一做100°2、四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，

求∠D57ＣＡＤＢ3、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ＝１００°，那么∠Ｄ的度數(shù)為———°７０α120120110。。。ＡＤＣＢ4、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，∠Ｃ＝１１０°，∠ＢＡＤ，∠ＡＢＣ的外角都是１２０°，那么∠ＡＤＣ的外角α的度數(shù)是————度。５０做一做ＣＡＤＢ3、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝58ABCDEF例2、〔1〕如圖，在長方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，DF平分∠ADC，交AB于點F．問：DF是否平行于BE？請說明理由.〔2〕假設(shè)將上圖的長方形ABCD改成如圖∠A=∠C=900的四邊形，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE？請說明理由.3412EF∠A=∠CABCDEF例2、〔1〕如圖，在長方形ABCD中，BE平分∠591．四邊形最多有_____個直角？最多有_____個鈍角？43練一練2．已四邊形ABCD中,∠A＝90°,∠B:∠C:∠D=1:2:3，求∠B的度數(shù)。1．四邊形最多有_____個直角？最多有_____個鈍角？4603、如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C，求證:AB//CDDABC練一練4．如圖，四邊形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D。

〔1〕找出互相平行的邊；〔2〕假設(shè)∠A與∠B的度數(shù)之比是1:2，求各內(nèi)角的度數(shù)。3、如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C，求證61清晨，小明沿著一個四邊形廣場周圍的小路，從A點出發(fā)，按逆時針方向跑步．〔１〕小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？〔２〕他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ＡＢＣＤ1〔〔〔〔243∠1、∠2、∠3、∠4合作討論四邊形的四個不同頂點外角和等于多少度？清晨，小明沿著一個四邊形廣場周圍的小路，從A點出發(fā)，按逆時62：如圖，∠５,∠６,∠７,∠８是四邊形的四個外角。求：∠５＋∠６+∠７+∠８=？５DABC６７８１２３４解:∵∠1+∠５

=∠2+∠６=∠3+∠７＝∠4+∠８=180°∴∠1+∠５

+∠2+∠６+∠3+∠７+∠4+∠８

=4×180°=720°

即:(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠５+∠６+∠７+∠８)=720°∵∠１+∠２+∠３+∠４=360°(根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°)∴∠５+∠６+∠７+∠８

=720°－360°=360°

推論:四邊形的外角和等于360°

：如圖，∠５,∠６,∠７,∠８５DABC６７８１２３631.四邊形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°那么∠D=_____.3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，則∠1＝____,∠2＝____.B85°ADC110°271°1150°128°109°56°2.四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，那么∠D＝.100°4.四邊形ABCD中，∠A＝72°,∠B：∠C：∠D=4：2：3,那么其中最大的角為.填一填1.四邊形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=64三角形

四邊形

圖形

定義

頂點個數(shù)

邊的條數(shù)

表示法

內(nèi)角和外角和

ABCDABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形3個3條可以表示為△

ABC、△

BCA、△

CAB等180?360°由不在同一直線的四條線段首尾順次相接形成的圖形叫做四邊形。4個4條可以表示為四邊形ABCD、四邊形BCDA、四邊形CDAB、四邊形DABC等。360?360°小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識和數(shù)學(xué)方法？三角形四邊形定義頂點個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角和外角和AB65小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的地板，同學(xué)們認(rèn)為他能做到嗎？請幫助設(shè)計。拓展探索小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的地板，同學(xué)們66你們知道為什么能做到嗎？

請你們用所學(xué)過的幾何知識說明理由。拓展探索小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的地板，同學(xué)們認(rèn)為他能做到嗎？請幫助設(shè)計。你們知道為什么能做到嗎？請你們用所學(xué)過的幾何知67一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)681.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公693.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗⑥答3.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？70用一元二次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題抽象數(shù)學(xué)問題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗證解的合理性不合理合理解釋用一元二次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題抽象數(shù)學(xué)71時空穿梭機(jī)時空穿梭機(jī)72分析：〔1〕因為依題意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時間，小華家位于A處，他到考場的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達(dá)考場，學(xué)校D位于AC的中點，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學(xué)校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學(xué)校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）分析：〔1〕因為依題意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC73海報長27dm，寬21dm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長寬之比為 ，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長為 dm，寬為_____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學(xué)校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績，有20名學(xué)生考上樂清中學(xué)學(xué)生家長賀2009年7月海報長27dm，寬21dm，正中央是一個與74這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個人告知了幾個人？開始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個人，他告知了x個人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個人傳染了__________個人．第二天中，這些人中的每個人又告知了x個人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個人告訴了x個人．10－1210奔走相告這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那75

在畢業(yè)聚會中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人參加聚會?高興的聚會在畢業(yè)聚會中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3676

一路下來